斯蒂芬·羅斯：四次選擇成就“無套利”人生

鄒磊+張鑫+魯慧

1985年的諾貝爾經濟學獎得主莫迪利安尼曾說：“羅斯說話時，一定要屏住呼吸認真聽，因為他說的每個字都是金子。”

只是我們再沒機會當面聽到他的教誨。今年3月，美國金融學會（AFA）發布訃告：美國著名經濟學家、套利定價理論創始人斯蒂芬·A.羅斯（Stephen Ross）于當地時間3月3日在康尼狄格州家中去世，享年73歲。訃告深刻緬懷了羅斯，稱之為“我們這個時代最杰出的金融學家之一”，并宣稱“他將受到許多金融經濟領域人的懷念，因為其開創性成就與淵博知識對這些人影響深遠”。

斯蒂芬·A.羅斯的主要研究方向為套利定價理論（APT）、期權定價理論、利率的期限結構等。同時，他是風險中性定價的基本財務概念的創立者之一。羅斯與合作者共同開發的期限結構模型和期權定價模型已經成為全球各大交易所的核心定價標準之一。

羅斯1944年出生于美國馬薩諸塞州波士頓，1965年獲加州理工學院物理與數學學士學位，1970年獲哈佛大學哲學博士學位，是美國當代最有影響力的金融學家之一。他去世前任羅爾—羅斯資產管理公司總裁、麻省理工學院斯隆管理學院莫迪利安尼講座教授、美國藝術與科學學院院士等，并曾在賓夕法尼亞大學沃頓商學院及耶魯大學任教，曾擔任《財務學雜志》等著名學術期刊的副主編、美國金融學會主席。羅斯在經濟金融頂級刊物發表了上百篇文獻并出版了數本專著，其中《公司理財》作為金融學入門教材暢銷全球。

蘇格蘭姓氏+俄羅斯血統

斯蒂芬·羅斯的先人來自歐洲東部，他的祖父本杰明·羅斯1880年出生于俄羅斯，并在1897年來到美國；他的祖母1883年出生于俄羅斯，并在1885年隨家人移民到美國。羅斯曾在一次采訪中解釋他的姓氏為何不像俄羅斯姓氏，他的先人之一是從蘇格蘭來到明斯克，并與當地的一位俄羅斯姑娘組建了家庭，所以羅斯這個蘇格蘭姓氏也加入到了俄羅斯家族中。羅斯的祖父與祖母在19世紀末結婚并定居在波士頓的工人聚集區，他們養育了兩個兒子和一個女兒，其中羅斯的父親亞瑟·伊薩多（Arthur Isadore）出生于1905年，并通過夜校的學習在1926年從東北大學機械學院畢業，成為整個家族里首個大學畢業生，最終通過孜孜不倦的努力成為一名工程師。正是羅斯父親的努力，給羅斯創造了較好的教育環境，并起到了積極的榜樣作用。畢業數年后，亞瑟和同樣擁有俄羅斯血統的貝蒂結婚后，定居在波士頓的布魯克林地區，婚后兩人擁有兩個孩子：1937年出生的琳達和1944年出生的羅斯。琳達和羅斯都是布魯克林高中的優秀畢業生，姐姐樹立的高標準，以及同學中有很多哈佛大學和麻省理工學院教授的子女，都給羅斯提供了不斷上進的榜樣。

第一次選擇：兩所理工學院

美國有兩所大學的物理專業得到舉世公認，其一是橫跨查爾斯河、位于羅斯家附近的麻省理工學院，另一所是遙遠的加州理工學院。加州理工學院在美國東北部的數個知名高中舉辦大學招募，希望在麻省理工的領地招募到真正聰明的年輕人。羅斯的數學成績非常突出，曾在全國數學測試中取得新英格蘭地區的第一名。在得到加州理工學院的入學通知后，羅斯幾乎立即決定去加州，但面對同樣世界知名并且長期耳濡目染、近在咫尺的麻省理工學院，羅斯決定也去嘗試申請。有意思的是，麻省理工的面試官得知羅斯同時申請加州理工學院后，卻勸說羅斯如果被加州理工錄取，那就更應該去加州。羅斯開始以為這是麻省理工的委婉拒絕，但麻省理工學院明確表示錄取羅斯后，仍告訴羅斯“加州理工學院是全世界最好的地方”。羅斯聽從了建議，最后“舍近求遠”選擇加州理工學院。羅斯雖沒有選擇在家附近的麻省理工就讀，但三十年后，功成名就的羅斯回到麻省理工學院擔任教職多年。

加州理工學院的規模不大，至今也只有1000多名研究生和900多名本科生，屬于典型的精英式小規模教育。加州理工的世界級聲譽建立在對學生的嚴格培養上，學院在入學時就告誡新生，每年入學的新生中有三分之二不能完成學業。由于加州理工學院招募的新生都是全球最頂尖的學生，學習的競爭壓力超乎常人想象。羅斯在得知三分之二的同學不能畢業時，打聽自己旁邊兩人的成績，得知一個是全國數學測試的第一名，另一個也取得了很高的分數，感嘆自己在加州理工的四年前途未卜，戲劇性的是，結果在畢業時這兩人反而都沒能完成學業。羅斯學習物理的時候，計算機還沒有得到大范圍的應用，直到羅斯從加州理工畢業十年后才出現第一臺個人電腦。因此那個時代的學生需要手動計算復雜的差分方程，雖然數學很復雜，但是這段經歷為羅斯打下了堅實的數學基礎，對日后的經濟學研究起到很大的作用。

第二次選擇：哈佛大學經濟學專業深造

羅斯在高年級的時候對博弈論和線性回歸產生了很大的興趣，相比于物理學中的數學，他更喜歡經濟和金融中的數學。1965年從加州理工學院物理專業畢業，羅斯到哈佛大學開始研究生的學習。哈佛大學對學生的管理非常松散，這里聚集全球最優秀的學生，這些天才般的學生基本能自學解決學業上的問題。在哈佛學習時，羅斯有機會與諾獎得主阿羅共事，得到阿羅不少指點。與阿羅的近距離接觸，加上那個時期一般均衡理論的突破性發展，羅斯對一般均衡理論著力甚多，極好地構建了嚴謹的研究分析框架。1970年，年僅26歲的羅斯獲得了哈佛大學的博士學位。

在哈佛大學讀書期間，羅斯不僅學業順利，愛情也不期而遇，他遇到了一生所愛——卡羅爾·福斯特。不同于羅斯只是前幾代移民的后裔，福斯特的祖上是來自英格蘭的美國第一代移民，可以追溯到十七世紀三十年代。羅斯23歲時與福斯特成婚并一直恩愛，福斯特成為羅斯生活與精神上的伴侶，幸福的家庭生活使得羅斯心無旁騖地專注于學術研究，并在很短時間內取得了極大的成績。

第三次選擇：終身研究方向——金融領域

羅斯從哈佛大學畢業后，由于本校畢業生不能留校的限制，他接受沃頓商學院的教職，與福斯特移居賓夕法尼亞州。這對年輕夫婦在遠離家鄉的賓州開始了新生活。不久，羅斯的兩個孩子出生，孩子的出生給羅斯帶來了幸福家庭生活，同時在沃頓商學院接觸到新的學說和領域，這個時期的羅斯躊躇滿志。在沃頓商學院期間，羅斯繼續研究一般均衡理論和委托—代理問題，但最初擔任教職面臨繁雜的教學任務，每學期他要教四門課，教學任務非常重。羅斯在后來調侃道，他教過沃頓商學院的所有課程，除了蘇聯經濟學。他甚至擔心如果系主任發現他的俄國血統，可能也會讓他教蘇聯經濟學，那就教學大滿貫了。

與其他商學院相比，沃頓商學院有更多的社會學科。羅斯以經濟學家的身份來到沃頓商學院后，有機會參加金融學的研討會，其中兩位最早的報告人是費舍爾·布萊克和理查德·羅爾。盡管有很多同事認為金融學只是處于經典經濟學的邊緣地位，但羅斯立即發現自己對金融領域的濃厚興趣。二十世紀七十年代初期，金融領域的主要理論是資本資產定價模型（CAPM）。當羅斯向他的金融學同事請教CAPM的推導和模型中的最優資本成本是否與平均資本成本和邊際資本成本一樣時，他的有些同事們還十分輕視這個對金融學一竅不通的經濟學家。

套利定價理論橫空出世。1952年至1972年的二十年間，金融理論界發生了巨大變革。現代金融理論在早期的發展十分緩慢，馬科維茨的現代資產組合理論在直覺上很有說服力，但受制于計算能力，幾乎不能應用于現實。資產組合理論出現在極好的時點，馬科維茨致力于計算證券組合的協方差矩陣時正趕上計算機技術的大幅進步，計算能力得到幾何級的增長，客觀上也推動了該理論的發展。

當威廉·夏普接受老師馬科維茨的建議，嘗試將一種證券加入到最優市場組合中，探索單一證券的邊際效應，CAPM就這樣令人驚喜的誕生了。CAPM非常符合直覺、形式優雅并且十分簡潔，但是假設較強是它的一大缺點。隨后眾多的金融學家付出了巨大的熱情改進CAPM的現實解釋力，同時又不損害模型的簡潔性。CAPM給研究者和金融從業者提供了全新工具，而后期提出的布萊克—斯科爾斯期權定價模型則給衍生品定價提供了準則。

羅斯最初感覺CAPM模型在理論上是很完美的，也非常符合直覺，但數學證明讓人難以接受。他在最優資產組合中引入更有說服力的數學形式并引入套利行為，推導出舉世聞名的套利定價理論（APT）。20世紀70年代的早期，套利的概念與金融領域的兩大思想相融合，產生了威廉·夏普的資本資產定價模型和阿羅的競爭均衡模型，而羅斯則使用套利的概念在金融領域開辟了一片新的領域——套利定價理論。

羅斯為定價模型引入套利行為，即并非所有的投資者都是一樣的行為。通過投資者的套利行為將微觀的個體行為決策與影響所有市場的宏觀系統性風險有機地結合在一起。模型可以有效地預測真實市場中的投資者、風險管理者、信息收集者及市場套利者的真實反應。套利定價模型的市場背景仍然是一般均衡理論，這與羅斯最初對一般均衡理論的研究密不可分，金融市場的均衡必然是市場內部條件及外部市場均衡的同時滿足。羅斯為金融領域貢獻了形式簡潔、易于理解的APT，極大地推動了金融理論的發展并成功地改變了市場的投資行為，對全球各大交易所的定價行為產生了深遠的影響。

二項式期權定價模型。二十世紀初期，很多學者已經開始對期權定價進行研究。現代金融數學和隨機過程的先驅、法國數學家勞倫斯·巴施里耶（Louis Bachelier）于1900年第一次提出了布朗運動的數學模型，利用隨機過程模型研究期權定價理論。1964年，保羅·薩繆爾森（Paul Samuelson）對巴施里耶的模型進行了修正，以股票的回報代替原模型中的股票價格，提出了歐式買權定價模型。1973年，Fischer Black和Myron Schole基于幾何布朗運動來刻畫價格波動規律，提出了Black-Scholes模型，該模型的提出在期權定價研究領域中具有跨時代的意義。這也使得兩位學者獲得了1997年的諾貝爾經濟學獎。但是，Black-Scholes模型假設股票回報呈正態分布，而且其假設非常嚴格，導致該模型應用于股票期權定價時參數估計的結果誤差較大。

1979年，羅斯和約翰·考克斯（John Carrington Cox）、馬克·魯賓斯坦（Mark Rubinstein）提出了一種簡單的對離散時間的期權定價方法，即二項式期權定價模型，主要用于計算美式期權的價值。二項式期權定價模型建立在一個基本假設基礎上，即在給定的時間間隔內，證券的價格運動有兩個可能的方向：上漲或者下跌。雖然這一假設非常簡單，但由于可以把一個給定的時間段細分為更小的時間單位，因而二項式期權定價模型適用于處理更為復雜的期權，成為全世界各大證券交易所的主要定價標準之一。

利率期限結構。利率期限結構的研究始于19世紀后期，早期研究為傳統的利率期限結構理論，主要包括預期理論（Expectation Hypothesis）、市場分割理論（Market Segmentation Hypothesis）、流動性偏好理論（Liquidity Preference Hypothesis）， 主要以定性描述為主來刻畫利率期限結構的形成原理。

自上世紀70年代末，隨著美聯儲的貨幣政策由數量型調控向價格型調控轉變，世界各國的利率也開始加劇波動，研究者開啟了以隨機過程為基礎的現代利率期限結構的研究。其中，羅斯與考克斯、英格索爾于1981年發表了《利率的期限結構傳統假設的再檢驗》，將隨機過程和資本資產定價模型結合起來，通過建立Cox-Ingersoll-Ross單因素模型（CIR模型）研究利率期限結構。1985年，科斯又發表了雙因素的利率期限結構模型，認為利率的變化分別存在短期利率和長期利率的隨機過程，并且對利率期限結構的動態特征以及固定收益衍生品的定價進行了一系列刻畫。

近年來，羅斯的研究主要集中在恢復性定理（Recovery Theorem，2014），該定理可以在不用針對偏好進行參數假設的情況下，通過當前的期權價格集將定價核（Pricing Kernel）和預期收益的分布回歸出來。將恢復性定理應用于固定收益市場，可以幫助提高資產組合的預期收益。

第四次選擇：為驗證理論成功進入投資界

更讓人敬佩的是，羅斯不僅在金融理論界享有世界級聲譽，而且致力于將自己的金融理論和實務投資聯系在一起，檢驗理論的有效性和適用性。羅斯曾擔任美國財政部及其他重要政府機構、許多知名投資公司的高級顧問，1998年至2008年擔任房地美公司的董事，并且是羅爾—羅斯資產管理公司的共同創始人、補償價值公司主席，在金融投資界取得了杰出成績。由于羅斯在金融領域的杰出貢獻，他曾獲得金融分析師聯合會格雷厄姆與多德獎、芝加哥大學商學院給最優秀學者頒發的利奧·梅內姆獎、國際金融工程學會最佳金融工程師獎等多個獎項。曾有學者高度評價羅斯改變了華爾街對金融理論界的看法，直接促進理論界和實務界之間的融合。

步步緊扣的“非套利人生”

羅斯在1976年離開沃頓商學院來到耶魯大學任教，并在1997年回到闊別三十年的故鄉的高校麻省理工學院任教，完成了完美的回歸。

羅斯的巨大成功建立在多個方面：本科就讀加州理工學院的物理專業，打造扎實的數學功底；博士轉而選擇哈佛大學的經濟學專業，在眾多經濟學大師的指導和影響下，系統研究一般均衡理論，構建經濟學研究的基本模型和框架；到沃頓商學院任教后，發現金融學是興趣所在，開始金融領域的研究。羅斯的經歷看似不斷在轉換，但又像是精心準備、步步鋪墊、環環緊扣，求學階段對數學和經濟學的刻苦鉆研成為金融研究的重要工具和理論框架，幫助羅斯迅速走上金融理論研究的巔峰。羅斯的求學、科研及投資過程一直遵從自己內心興趣的選擇，穩步前進，雖然他一直在研究市場的套利行為，但是他并沒有為了短期利益而投機，成就了自己的“非套利”成功人生。

縱觀近代在金融學領域作出杰出貢獻的金融學大師們，提出證券投資組合理論的馬科維茨（Markowitz.Harry）、提出資本資產定價模型的威廉·夏普（Sharpe.William）和提出公司財務M—M理論的莫頓·米勒（Miller.Merton），在1990年獲得了諾貝爾經濟學獎的垂青；1997年，諾貝爾經濟學獎再次授予提出布萊克—斯科爾斯期權定價公式的布萊克（Black）、斯科爾斯（Scholes.Myron）和對布萊克—斯科爾斯期權定價公式作出推廣的羅伯特·莫頓（Merton.Robert）；2013年，對資產價格的實證分析做出貢獻的尤金·法瑪（Eugene.Fama）、彼得·漢森（Peter.Hansen）和羅伯特·希勒（Robert J.Shiller）獲得了諾貝爾經濟學獎。似乎諾貝爾經濟學獎每隔七年就會青睞一次金融領域的杰出研究者。不論是套利定價理論還是二項式期權定價模型，羅斯在資產組合和期權定價方面都有改變金融理論界和實務界進程的杰出貢獻，雖然他數次與諾貝爾經濟學獎擦肩而過，但這位“無冕之王”的學術及實踐成果都不會因此黯淡無光。相信他敏銳的洞察力、淵博的知識、開創性的成就以及慷慨的精神，將永遠受到眾多金融研究和實踐領域后來者的懷念。