采用預測殘差的回聲消除單雙端檢測算法

謝維波， 王正騰

(華僑大學 計算機科學與技術學院， 福建 廈門 361021)

采用預測殘差的回聲消除單雙端檢測算法

謝維波， 王正騰

(華僑大學 計算機科學與技術學院， 福建 廈門 361021)

在單端與雙端狀態下,自適應濾波器的預測殘差數值迥異，對預測殘差數值進行歸一化處理，拉開單端、雙端狀態的數值差距，擴大閾值范圍.提出基于預測殘差的回聲消除單雙端判斷方法，并提出在單雙端交界處使用自適應濾波器權值復用與更新機制，以及算法的實現步驟．實驗結果表明：該算法具有寬廣的閾值選擇范圍，可以有效防止因單雙端誤判引起的濾波器發散，減小總的回聲消除預測誤差. 關鍵詞： 回聲消除； 自適應濾波預測殘差； 閾值選擇； 權值復用與更新機制

隨著通信技術的迅速發展，涌現出各種不同的通信方式，如國際互連網協議(IP)電話、視頻會議等.由于IP網絡數據的延時和語音編解碼的耗時，導致IP語音通信系統的通信質量受到極大的影響和干擾[1-2].因此，學者相繼提出了最小均方(LMS)、歸一化最小均方(NLMS)及部分歸一化最小均方(PNLMS)等基于LMS改進的自適應濾波算法來模擬回聲，并在麥克風采集信號中減去模擬回聲信號[3-5].在自適應濾波算法的訓練濾波器權值過程中，若近端環境下的麥克風采集信號包含有近端用戶語音，則破壞遠端語音信號與近端語音信號的相關性，導致濾波器難以收斂，甚至發散，無法模擬出較準確的回聲路徑.因此,單雙端判斷技術和自適應回聲消除技術必須相輔相成、協同合作,共同完成回聲消除，是聲學回聲消除系統采用的主要技術.本文提出一種基于預測殘差的回聲消除單雙端判斷算法.

1 回聲生成原理及回聲消除流程

1.1 回聲生成原理分析

在回聲消除系統中，需判斷近端語音信號、遠端語音信號的存在情況.為敘述簡便，定義以下名詞.1) 單端情況.遠端語音信號x(k)≠0，近端用戶語音信號r(k)=0.2) 雙端情況.遠端語音信號x(k)≠0，近端用戶語音信號r(k)≠0.因此，準確地判斷出單雙端狀態是回聲消除的一個要點[8-12].

1.2 回聲消除系統流程分析

2 單雙端判斷算法的研究現狀

2.1 Geigel算法原理分析

Geigel算法[2,6]是基于能量的單雙端檢測算法[13]，通過遠端語音信號x(k)和麥克風信號d(k)的幅度構造檢測統計量，即

(1)

式(1)中:L為窗口長度；T為閾值門限.當近端語音信號d(k)與遠端語音信號x(k)的L個采樣點內最大值的比值大于閾值時，就判斷為雙端對講情況；否則，判斷為單端狀態.此方法簡單、易于實現，但是難以設定合適的閾值T，且存在較高的誤判率.

2.2 基于互相關單雙端算法原理分析

Ye等[8]提出使用回聲消除系統中2種語音信號的相關性構造統計量.以遠端語音信號與麥克風采集信號為例，其公式為

(2)

且

(3)

該算法利用統計量ζxdcc與T進行比較，判斷雙端對講情況，增加了計算復雜度，難以設置合適的閾值.針對互相關算法難以設置合適閾值的問題，Benesty等[10]提出歸一化互相關雙端檢測算法，即

(4)

通過以上分析可知：Geigel方法存在難以設置合適閾值和誤判率高的問題；基于互相關的單雙端算法仍然存在難以設置合適閾值的問題，同時，增加了計算復雜度；歸一化的互相關單雙端判斷算法在增加計算量的基礎上解決了閾值設置問題，但是存在檢測延時，不利于實時檢測.文中的研究服務基于IP網絡的樓宇對講系統，對實時檢測有一定的要求.基于預測殘差的回聲消除單雙端檢測算法，與Geigel算法都是基于能量的判斷算法，具有結構簡單、易于實現的優點，且閾值可選擇范圍廣，同時，在單雙端交界處提出濾波器權值復用更新機制，有效地抑制了濾波器發散.

3 回聲消除應用中的NLMS算法

圖1 回聲消除濾波算法Fig.1 Filtering algorithm of echo cancellation

回聲信號模型表達式為

(5)

式(5)中:x(k)=[x(k),x(k-1),…,x(k-L+1)]為遠端語音信號，是自適應濾波器的輸入信號；L為自適應濾波器的長度.

濾波器輸出的先驗誤差信號為

(6)

NLMS算法采用濾波器權向量最小更新方式逼近回聲信道，使穩態誤差最小，n+1次迭代中濾波器抽頭權向量的修正項被n次迭代時,輸入向量x(k)的平方歐式范數歸一化.因此，使式(7)的歐式范數最小化，即

(7)

同時，受式(8)約束，有

(8)

NLMS算法的代價函數表示為

(9)

式(9)中:d(k)-wT(k+1)x(k)為權向量更新后濾波器輸出與期望響應的瞬時誤差.將代價函數J(k)對w(k+1)求導置零，有

(10)

(11)

將式(10)代入權值更新函數，可得

(12)

由式(12)可得

(13)

將式(13)代入式(11)，可得

(14)

式(14)中:μ為收斂因子；γ為修正值，可避免‖x(k)‖2過小時步長太大.

圖2 NLMS濾波器的工作機制Fig.2 Working mechanism of NLMS filter

以上公式分析了NLMS的原理，結合語音數據回聲消除的應用環境.NLMS算法在回聲處理中的細節流程，如圖2所示.當判斷為單端時，NLMS算法不僅濾波，同時更新權值；當判斷為雙端時，NLMS算法只采取濾波的處理方式，同時使用單端時的最新權值.

4 單雙端狀態判斷算法

NLMS算法通過模擬回聲信道預測回聲語音信號，且輸出誤差是消除了模擬回聲信號的理想語音，分別分析單端和雙端狀態下的NLMS自適應濾波算法的輸出結果.

1) 在單端情況下，近端語音數據中混合的大部分回聲數據已被去除.此時，輸出的語音信號趨近于0，NLMS濾波器穩態誤差小，且e(k)趨近于0，即

(15)

2) 在雙端情況下，近端語音數據中混合的大部分回聲數據雖然已去除，但近端用戶語音信號r(k)仍保留.此時，輸出的語音數據信號e(k)抖動大，NLMS濾波器穩態誤差大，即

(16)

不同狀態下，NLMS的輸出誤差(預測殘差)e(k)不同，當輸出誤差e(k)大于閾值T時，為雙端狀態；輸出誤差e(k)小于閾值T時，為單端狀態.為了統一衡量預測殘差比率，現取預測殘差e(k)與原始值d(k)的比值.同時，為了提高判斷結果的抗干擾能力，采用加窗平均估計，L為窗口長度，即

(17)

因為單雙端狀態下濾波器輸出誤差e(k)差異大，因此,閾值T的可選擇范圍寬廣，可有效地區分單端狀態與雙端狀態，使算法的表現更佳.文中閾值T可為系統訓練值.

針對單雙端檢測誤判導致濾波器發散的問題，算法在單雙端交界處引入濾波器權值復用與更新機制，降低因誤判而引起濾波器發散的機率，維持系統的魯棒性，減少回聲消除的總誤差，在固定環境中,回聲消除效果具有良好的表現.

在系統初始運行時,默認為單端狀態訓練濾波器，得到較佳的濾波器權值.然后，將此濾波器權值w保存到權值備份w_backup中.在單雙端狀態檢測過程中，若檢測到從雙端狀態進入單端狀態時，NLMS自適應濾波器復用已保存的濾波器權值；若檢測到從單端狀態轉變到雙端狀態時，首先，衡量此時的濾波器是否收斂，若自適應濾波器收斂，則將當前的濾波器權值更新到權值備份w_backup中，否則，不做任何處理.其中,濾波器權值更新條件為

(18)

(19)

圖3 權值復用與更新機制Fig.3 Working mechanism of sweight reuse and update

系統初始時間段內默認為單端狀態(根據樓宇對講應用情景)進行訓練跟蹤達到初步的穩態，同時,保存初始濾波器權值；然后,依據濾波器預測殘差判斷系統的單雙端狀態并反饋給系統，并在單雙端狀態轉變時使用權值復用與更新機制.算法的整體流程,如圖3所示.

5 仿真實驗及結果分析

在網絡中隨機下載語音信號a、語音信號b，如圖4所示.語音信號采樣率均為8K，遠端語音信號x(k)為語音信號a加信噪比為30的隨機高斯白噪聲，近端用戶語音信號r(k)為語音信號b加信噪比為30的隨機高斯白噪聲.回聲語音信號v(k)為采用ITU-TG.168[17]標準的回聲模型2與遠端語音信號x(k)卷積合成，如圖5所示.近端語音信號d(k)為回聲語音信號v(k)與近端用戶語音信號r(k)的合成，且外加信噪比為40的隨機高斯白噪聲.合成后的語音信號，如圖6所示.

(a) 信號a (b) 信號b 圖4 原始語音信號 圖5 G.168標準的回聲模型2 Fig.4 Original speech signal Fig.5 Echo model 2 of ITU-T G.168

當閾值T設置過大時，雙端語音部分誤判為單端語音部分，導致濾波器更新權值致使濾波器發散，引起誤差.而當閾值T設置過小時，單端語音部分被誤判為雙端，存在大量的回聲未被抑制，引起誤差.因此，單雙端判斷算法直接影響到回聲消除效果，通過回聲消除的誤差，可以反映出單雙端算法的性能，定義回聲消除應用中雙端部分的誤差為

(20)

回聲消除應用中的總誤差為

(21)

(a) 信號x(k) (b) 信號d(k)圖6 合成的語音數據Fig.6 Synthesized voice data

在實驗中，自適應濾波器的階數設置均為96，步長因子設置均為0.075.首先，默認前6 000個數據(0.75 s)為單端情況，且訓練自適應濾波算法的權值.然后，對語音數據采用文中的回聲消除算法及單雙端判斷算法.隨著閾值變化，文中算法回聲消除的雙端部分誤差變化(η)，如圖7所示.隨著閾值變化的回聲消除總誤差變化(ηtot),如圖8所示.由圖7，8可知:當閾值在0.25～0.70時，文中算法回聲消除的總誤差與雙端部分的回聲消除誤差平穩并且在200內.

圖7 回聲消除應用中雙端部分誤差 圖8 回聲消除應用中總誤差Fig.7 Error of double-talk part in echo cancellation system Fig.8 Overall error of echo cancellation system

Geigel算法仍使用同樣配置的NLMS算法后的回聲消除系統隨閾值變化的雙端部分誤差變化，如圖9所示.隨著閾值變化的回聲消除總誤差變化,如圖10所示.

由圖9，10可知：當Geigel算法的閾值范圍在0.34～0.38時，回聲消除的總誤差與雙端部分的回聲消除誤差平穩并且在1 000內，其他范圍的回聲消除誤差極大.通過以上對比可知，文中算法的可選閾值范圍比Geigel算法更寬廣.文中算法在合適閾值范圍內，回聲消除的總誤差在200內；而Geigel算法在合適的閾值范圍內，回聲消除的總誤差在1 000內.由此可知，文中算法提出的濾波器權值復用與更新機制，有效抑制因單雙端誤判引起的濾波器發散，減小了回聲消除中的誤差.

圖9 回聲消除應用中雙端部分誤差 圖10 回聲消除應用中總誤差 Fig.9 Error of double-talk part in echo cancellation system Fig.10 Overall error of echo cancellation system

6 結束語

分析了回聲產生的原理與回聲消除系統的整體流程，提出基于預測殘差的回聲消除單雙端判斷方法，同時,提出在單雙端交界處使用濾波器權值復用與更新機制，有效抑制因單雙端誤判引起的濾波器發散.文中算法與Geigel算法都是基于能量的判斷算法，同樣結構簡單、易于實現，但閾值可選擇范圍更廣，適應性更強.從仿真實驗結果看，文中算法的可選擇閾值范圍遠大于Geigel算法的合適閾值范圍.同時，文中算法的回聲消除總誤差明顯小于Geigel算法，具有更強的實用性.

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(責任編輯： 錢筠 英文審校： 吳逢鐵)

Echo Cancellation Single and Double-Talk Detection Algorithm Using Predictive Residuals

XIE Weibo， WANG Zhengteng

(College of Computer Science and Technology, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

In the condition of single-talk and double-talk, the predictive residual data of self-adapting filter is different. this article set normalization processing in predictive residual data, opened numerical gap in single-talk and double-talk, and expanded the scope of the threshold value, then this article put forward the echo cancellation single and double-talk judgment method based on predictive residuals. And put forward that it can use the adaptive filter working mechanism of weight reuse and update in single-talk and double-talk junction. At last, the implementation steps of the algorithm are also given. The experimental results showed that this algorithm has a wide range of threshold selection, it can effectively prevent the filter divergence caused by inaccurate double-talk detection and reduce the total echo cancellation prediction error. Keywords： echo canceller; prediction error of adaptive filter; threshold selection; working mechanism of weight reuse and update

10.11830/ISSN.1000-5013.201702013

2015-11-24

謝維波(1964-)，男，教授，博士，主要從事現代信號處理理論研究與實踐、嵌入式應用的研究.E-mail:xwblxf@hqu.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(61271383); 福建省戰略性新興產業發展專項([2013]866)

TP 311

A

1000-5013(2017)02-0201-06