采用混沌系統的HIS彩色圖像加密算法

郭獻洲, 劉文文, 張相梅

(河北工業大學 理學院, 天津 300401)

采用混沌系統的HIS彩色圖像加密算法

郭獻洲, 劉文文, 張相梅

(河北工業大學 理學院, 天津 300401)

為了增強對數字彩色圖像信息安全的有效保護，給出一種基于醫院信息系統(HIS)的彩色圖像加密算法.首先，使用混沌序列控制對亮度層的位平面排序；然后，對排序后每一個位平面采用改進的置亂算法；最后，恢復到像素平面以完成加密.該算法相比于基于RGB系統的加密算法，減小了時間復雜度，且不降低加密算法的安全性能.仿真結果表明：該算法的密鑰空間大、秘鑰敏感性強，對統計分析和剪切攻擊具有較好的抵抗能力. 關鍵詞： 圖像加密； 混沌系統； 位平面； 醫院信息系統； 分塊排序

為了增強對數字彩色圖像信息安全的保護，研究者們提出了一些改進的加密算法，傳統的二維Arnold變換被擴展到三維及更高的維度[1]，新型的三維混沌映射[2]也被提出用于數字圖像的加密算法.同時，將數字圖像進行分塊、擴散，再配合使用混沌序列構造的混沌網[3]或仿射變換與Logistic混沌映射[4]的加密算法也具有較好的擴散加密效果.區別于基于RGB系統的彩色圖像加密算法，Guo等[5]將彩色圖像在醫院信息系統(hospital information system,HIS)下加密，針對攜帶較多視覺信息的亮度層，采用較其另兩層而言安全性能更好但相對復雜的算法，兼顧了安全性能和算法復雜度上的雙重優勢.本文在已經提出的數字圖像加密算法[6-11]的基礎上，給出一種基于HIS的彩色圖像加密算法.

1 HIS的彩色圖像加密算法

首先，將RGB彩色圖像轉換到HIS系統下；然后，對3個分量分別完成加密操作；再將其重新轉換到RGB系統下，以完成整體加密.其中，亮度層使用一種基于位平面和混沌序列的分塊加密算法，而在色度和飽和度兩層采用時間復雜度低的貓映射加密算法.關于貓映射文中不再贅述.

針對亮度層，文中改進的加密算法包括2個步驟，即基于位平面排序的像素置換和一種改進的基于混沌序列和位平面分塊的像素置亂.

1.1 基于位平面排序的像素置換

為摒棄了時間復雜度高的異或等運算，結合混沌序列，使用對計算機而言時間復雜度較低的排序操作進行像素置換，算法采用以下5個步驟.

步驟1 得到明文圖像的尺寸N×N，通過密鑰控制Chebyshev映射進入混沌狀態，并生成一組混沌序列，去掉其前面若干項后保留N項記為X.

步驟2 按照值大小將步驟1所得X進行升序排列，得到另一組序列記為Y.

步驟3 將明文像素平面拆分為位平面，按照N×8N結構拼接后將每一行與X的項進行關聯，再按照X中的各項在Y中的對應位置關系，對位平面上各與其相關聯的行進行重排序.

步驟4 選取另一組混沌序列中8×N項按照步驟1到步驟3對拼接位平面的各列進行重新排序.

步驟5 將經過行列重新排序的位平面恢復到像素平面.

1.2 基于混沌序列和位平面分塊的像素置亂

置亂算法將經過基于位平面排序的像素置換算法處理的灰度圖像拆分為8個位平面，配合混沌序列對各平面進行以下6個操作.

步驟1 利用Logistic混沌系統生成一組序列，從某項開始選取連續的4個值，配合該位平面的第一輪置亂使用.

步驟2 構造4個集合，即A={x|xmod 4=0,x∈N+},B={x|xmod4=1,x∈N+},C={x|xmod 4=2,x∈N+},D={x|xmod4=3,x∈N+}，與后面提出4種排序方法一一關聯.

步驟3 將步驟1所得4個混沌值乘以256后，分別判定到4個集合中.

步驟4 將上一輪置亂后的位平面按后面提出的擴散方法分為4個等份區域，與步驟1所得4個混沌值一一關聯.

步驟5 對分塊后各位平面上的點進行擴散穿插及排序，方法如后面提出的擴散方法所述.排序時,對位平面上不同區域的點采用不同的方法.該點所處區域在步驟4中關聯的混沌值,被判決到步驟2中的哪一個集合，就對該點使用步驟2中與該集合關聯的方法進行排序，遍歷位平面上的所有點.

步驟6 從已生成的混沌序列中選取本輪置亂所使用的項之后的4個連續項，重復步驟3到步驟5的過程，直到完成指定迭代次數.

1.2.1 擴散方法 將每一個位平面分別在行和列進行二等分，將會得到4個分塊，將左上部分的點穿插到整個位平面的奇數行和奇數列；將右上角的部分的點穿插到整個位平面的奇數行和偶數列；將左下角的部分的點穿插到整個位平面的偶數行和奇數列，將右下角部分的點穿插到整個位平面的偶數行和偶數列上，至此,將完成位平面上所有點的一次擴散和穿插.

1.2.2 集合判定方法 將每輪置亂所需的從混沌序列得到的若干值分別乘以256后取整，再將其逐個判定到步驟2的4個集合之一.

1.2.3 排序方法 置亂算法對每輪分塊擴散后的點進行不同的重新排序，這里一共設計了4種方法：1) 行與列都按照原本的正序排列；2) 行按照原來本的正序排列，列按照原本的倒序排列；3) 行按照原來本的倒序排列，列按照原本的正序排列；4) 行與列都按照原本的倒序排列.

2 實驗結果及分析

對色度和飽和度層采用貓映射加密，秘鑰為迭代次數30.亮度層采用HIS的彩色圖像加密算法，對位平面排序使用Chebyshev混沌序列，將控制行和列排序的兩個序列的初始值和參數分別選擇如下：x0,y0均為0.48，k，v均為3.777 777，則記位平面置亂時的迭代次數T=90.在基于混沌序列和位平面分塊的像素置亂算法中，用8組Logistic序列分別控制8個位平面的排序，將這8個Logistic映射的初始值分別表示為x1，0，x2，0，x3，0，x4，0，x5，0，x6，0，x7，0，x8，0；參數變量分別表示為μ1，μ2，μ3，μ4，μ5，μ6，μ7，μ8，各參數選值如表1所示.由此得到加密圖像和亮度層加密直方圖，如圖1,2所示.

表1 Logistic映射的初始值和參數

圖1 Lena加密圖像 圖2 Lena加密亮度層直方圖 Fig.1 Encrypted image of Lena Fig.2 Histogram of brightness layer of encrypted Lena

2.1 秘鑰安全性分析

文中算法包含3個方面的密鑰：1) 色度和飽和度層使用貓映射變換時，迭代次數為2個整型密鑰；2) 算法1.1中兩個混沌序列的初始值和參數為4個浮點型秘鑰；3) 算法1.2中使用的8個Logistic序列初始值和參數及各層的置亂迭代次數T為2×8=16個浮點型和1個整型秘鑰.混沌序列選擇的起始位也可以作為一個整形密鑰.綜合以上分析，文中算法的密鑰包括大量的浮點型密鑰，以及較多的整型密鑰作為輔助加密，因此，認為該加密算法具有較大的密鑰空間.

2.2 相鄰像素相關性

分別計算加密前后的RGB各層的水平相鄰、垂直相鄰及對稱軸相鄰像素，隨機選取1 000組相鄰點，計算結果如表2所示.

表2 相鄰像素相關系數

由表2可知：該加密算法能較大地降低原始圖像相鄰像素之間的相關性.

2.3 密鑰敏感性

評估亮度層加密算法的密鑰敏感性，對正確秘鑰加密的各層位平面分別使用表3中的錯誤秘鑰進行解密；然后，將解密位平面與對應的原始位平面進行異或運算以統計不同點的比例，結果如表4所示.

表3 錯誤解置亂密鑰

表4 錯誤解置亂相差比例

結果表明：在使用該算法時，只要任意密鑰存在微小錯誤，解密位平面將會與原本位平面產生較大差別(對于二值圖像相差比例達到50%屬于不相關)，可以認為該置亂算法具有較好的密鑰敏感性.

(a) 剪切23%加密圖像 (b) 剪切23%恢復圖 圖3 剪切圖像及其恢復效果Fig.3 Sheared image and recovered result

2.4 抗剪切攻擊

對遭受剪切攻擊的加密圖像進行正確解密，結果如圖3所示.由圖3可知:加密圖像遭受剪切攻擊后，仍能從中恢復出原始圖像較多的有用視覺信息，表明文中的加密算法能夠較好地抵抗剪切攻擊.

3 結束語

通過理論分析和實驗驗證可知：文中算法具有較好的性能，同時，兼顧了降低整體算法的時間復雜度，但由于色度飽和度層所用算法較簡單，安全性有一定的折扣，可以考慮配合使用安全性能更好的加密算法.

[1] 劉濤,肖漢.基于三維 Arnold 變換的數字圖像置亂改進算法[J].科學技術與工程,2009，9(6):1580-1583.

[2] 劉冰,潘大兵.新三維混沌映射及其在數字圖像信息加密中的應用[J].華僑大學學報(自然科學版),2015,36(6):655-658.

[3] 田巖,謝玉波,李濤,等.一種基于分塊和混沌網的圖像置亂方法[J].中國圖象圖形學報,2007,12(1):56-60.

[4] 楊雪,于曉洋,鄒奇峰,等.基于仿射模變換的圖像分塊均勻加密算法[J].南京理工大學學報(自然科學版),2010,34(4):441-447.

[5] GUO Qing,LIU Zhengjun,LIU Shutian.Color image encryption by using Arnold and discrete fractional random transforms in IHS space[J].Optics and Lasers in Engineering,2010,48(12):1174-1181.

[6] FU Chong,LIN Binbin,MIAO Yusheng,etal.A novel chaos-based bit-level permutation scheme for digital image encryption[J].Optics Communications,2011,284(23):5415-5423.

[7] 鮑芳,李軍,李旭.基于高維廣義貓映射的圖像加密算法[J].西安理工大學學報,2012,28(2):193-197.

[8] ABUTURAB M R.Securing color information using Arnold transform in gyrator transform domain[J].Optics and Lasers in Engineering,2012,50(5):772-779.

[9] ABUGHARSA A B,BASARI A S B H,ALMANGUSH H.A novel image encryption using an integration technique of blocks rotation based on the magic cube and the AES algorithm[J].International Journal of Computer Science Issues,2012,9(4)：41-46.

[10] LIU Zhengjun,XU Lie,LIU Ting,etal.Color image encryption by using Arnold transform and color-blend operation in discrete cosine transform domains[J].Optics Communications,2011,284(1):123-128.

[11] PALLAVI S，ASSOCIATE I，AVADHANI P S.Permutation based image encryption technique[J].International Journal of Computer Applications,2011,28(8):45-47.

(責任編輯： 黃曉楠 英文審校： 吳逢鐵)

HIS Color Image Encryption Algorithm Using Chaos System

GUO Xianzhou, LIU Wenwen, ZHANG Xiangmei

(School of Science, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China)

In order to protect digital color image′s safety, one color image encryption algorithm for hospital information system (HIS) space is proposed in this paper. First of all, use chaotic sequence to control the bit-plane of luminance layer, then use the improved scrambling algorithm on each sorted bit-plane, finally, retrieve them into pixel plane. This algorithm has less time complexity compared to the traditional algorithm in RGB space, meanwhile, has good safety performance. The simulating results show that this algorithm has a large space of keys, good key sensitivity, also has ability to resist the statistical analysis and shearing attacks. Keywords： image encryption; chaos system; bit-plane; hospital information system; block sorting

10.11830/ISSN.1000-5013.201702020

2017-02-14

郭獻洲(1976-)，男，副教授，博士，主要從事應用數學、數學計算的研究.E-mail:xianzhou_guo@hebut.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(11301132， 11171087)

TP 391.41; TP 393

A

1000-5013(2017)02-0241-04