受彎構件正截面承載力若干問題探討★

高 麗 王 勇

(石河子大學水利建筑工程學院，新疆 石河子 832003)

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·結構·抗震·

受彎構件正截面承載力若干問題探討★

高 麗 王 勇

(石河子大學水利建筑工程學院，新疆 石河子 832003)

總結了單筋矩形、雙筋矩形、T形三種截面受彎構件承載力計算方法的異同點，介紹了適筋和超筋的區分界限，比較了不同截面形式受彎構件在彎矩設計值相同時的配筋量，并分析了配筋量相同時的受彎承載力及雙筋T形截面的設計思路，以供參考。

受彎構件，正截面，受彎承載力，配筋量

在混凝土結構設計中，“受彎構件正截面承載力計算”是其中最基本、最具代表性的內容，重點是單筋矩形截面、雙筋矩形截面、T形截面的正截面承載力設計計算，難點是配筋構造。理解、掌握該部分內容，可為后面學習其他受力構件的承載力計算打下良好的理論基礎。從某種意義上說，學好“受彎構件正截面承載力計算”是混凝土結構設計入門的重要一關。

因此，除了認真閱讀教材，對理論弄懂吃透之外，還要多加練習，對設計計算方法熟練掌握；對構造要求和規定，在理解的基礎上，逐步熟練和牢記。同時，善于歸納總結，舉一反三，達到活學活用的目的。

現將受彎構件正截面承載力計算中的若干關鍵問題總結如下：

問題一：單筋矩形截面、雙筋矩形截面、T形截面受彎構件正截面受彎承載力計算方法的異同(見表1)。

表1 受彎構件正截面承載力計算表

問題二：適筋和超筋的區分界限。

適筋和超筋的界限既可以用相對界限受壓區高度ξb區分，也可以用最大配筋率ρmax、截面最大抵抗矩系數αsb區分。教材中借助于平截面假定所提供的變形協調條件，取受拉鋼筋應力達到屈服強度的同時，受壓區混凝土邊緣的壓應變恰好達到極限壓應變而破壞這一特定界限狀態，建立了適筋與超筋的界限條件表達式，即ξ≤ξb適筋；ξ>ξb超筋。相對界限受壓區高度ξb和鋼筋等級有關，即與材料性質有關。

當構件按最大配筋率配筋時可以求出適筋受彎構件所能承受的最大彎矩為：

即當αs≤αsb為適筋，αs>αsb為超筋。

問題三：四個受彎構件單筋截面，僅形式不同：圖1a)為矩形；圖1b)為倒T形；圖1c)為T形；圖1d)為I形。它們的b和h相等。當彎矩設計值(包括自重)M相同，所用的混凝土強度等級、鋼筋級別及其他一切條件均相同時，配筋量As是否一樣，為什么。

答：配筋量As：圖1a)=圖1b)>圖1c)=圖1d)。分析如下：

1)對圖1a)和圖1b)，受壓區均為矩形，按單筋矩形截面設計。

由基本公式:

α1fcbx=fyAs(或α1fcbξh0=fyAs)。

上式中，M，fc，b，h0相同，則αs相同，ξ相同，故As相同。也就是說，只要受壓區混凝土截面面積相等，受拉鋼筋的截面面積就相同，因為受彎承載力計算是不考慮受拉區混凝土工作的。

2)對圖1c)和圖1d)，受壓區可能是矩形或T形。

3)對于圖1a)和圖1c)，圖1c)受壓區可能是矩形或T形。

取特例：當混凝土強度等級不大于C50，鋼筋采用HRB400時，αsb=0.383 6。

令αsa=αsb=0.383 6≈0.4，αsc=0.2。

b.當圖1c)受壓區為T形時，所得結論同上。

答：受彎承載力Mu：圖1a)=圖1b)<圖1c)=圖1d)。

1)對圖1a)和圖1b)，受壓區為矩形，按單筋矩形截面設計。

由基本公式：

α1fcbx=fyAs。

上式中，As，fc，b，fy相同，x相同，ξ相同，故Mu相同。也就是說，只要受壓區混凝土截面面積相等，受拉鋼筋的截面面積就相同，因為受彎承載力計算是不考慮受拉區混凝土工作的。

2)對圖1c)和圖1d)，受壓區可能是矩形或T形。

b.受壓區若為T形，屬于第二類T形截面,As，x相同，Mu相同。

3)對圖1a)和圖1c)。

a.當圖1c)為第一類T形截面。

取特例：當混凝土強度等級不大于C50，鋼筋采用HRB400時，ξb=0.517 6。

令ξa=ξb=0.517 6≈0.5，則ξc=0.25。

故Mua

b.當圖1c)受壓區為T形時，所得結論同上。

問題五：外表是T形截面的梁，是否真正按T形截面公式計算。

外表是T形截面的梁，由梁肋和翼緣組成，決定是否真正按T形截面公式計算，取決于截面受壓區的形狀。例如，倒T形截面或帶伸臂的T形截面簡支梁支座處的截面，承受負彎矩，截面上部受拉下部受壓，受壓區形狀是矩形，仍按矩形截面計算。另外有一些看起來不是T形的截面，Ⅰ形，∏形，空心形截面，也可以根據截面幾何特征保持不變的條件轉換成按T形截面計算。

問題六：雙筋T形截面的設計。

或：

以上六個問題是受彎構件正截面承載力計算中的重點和難點問題。理解掌握以上內容，有助于正確有效地解決實際工程中受彎構件正截面受彎承載力計算問題。

[1]GB50010—2010,混凝土結構設計規范[S].

[2] 沈蒲生，羅國強.混凝土結構疑難釋義[M].第4版.北京：中國建筑工業出版社，2012：132-133.

[3] 沈蒲生.混凝土結構設計原理[M].第4版.北京：高等教育出版社，2012：65-72.

[4] 劉立新，葉燕華.混凝土結構原理[M].第2版.武漢：武漢理工大學出版社,2012：60-63.

Exploration on flexural member cross-section bearing capacity problems★

Gao Li Wang Yong

(CollegeofHydrologyBuildingEngineering,ShiheziUniversity,Shihezi832003,China)

The paper introduces similarities and differences of three kinds of flexural member bearing capacity calculating methods including single-steel rectangle, double-steel rectangle and T-shape cross-section, introduces appropriate and inappropriate reinforcement distinguishing boundary, compares the different section flexural member reinforcing quantity under the background of same flexural design value, and analyzes the design concepts of flexural bearing capacity with same reinforcing quantity and double-steel T-shape section, with a view to provide some guidance.

flexural member, cross-section, flexural bearing capacity, reinforcing quantity

1009-6825(2017)06-0043-02

2016-12-14 ★：石河子大學3152人才項目(CZ0178)

高 麗(1981- )，女，碩士，副教授； 王 勇(1983- )，男，副教授

TU311

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