車輛荷載作用下雙層路基層間動應力響應試驗研究

曹海瑩，朱 毅，劉云飛，魏月巖

(燕山大學 建筑工程與力學學院，河北 秦皇島 066004)

車輛荷載作用下雙層路基層間動應力響應試驗研究

曹海瑩，朱 毅，劉云飛，魏月巖

(燕山大學 建筑工程與力學學院，河北 秦皇島 066004)

針對層狀路基土的動力響應與穩定性評價問題，以某雙層路基為工程背景，利用現場實測數據，揭示出硬、軟土層界面處存在動應力突變現象，并給出了動應力突變系數；根據室內模型試驗數據，以動應力突變系數為試驗指標，采用極差分析法對主要影響因素進行了排序；借助動三軸試驗獲得硬、軟土體的臨界動應力，推導得出兩種土體的動應力水平關聯性系數，并提出一種評價路基長期穩定性的“概率區域”方法。研究表明：路基運營后期，硬、軟土層壓縮模量之比將取代硬殼層厚度，成為影響層間響應的首要因素；埋置較深的下臥軟土層是控制路基穩定性的關鍵層。

雙層路基；動應力突變；室內模型試驗；土層界面；路基穩定性

隨著交通運輸量的增加，以及汽車速度和軸重的提高，車輛荷載在路基中產生的動力響應問題已經成為土木工程領域中的研究熱點[1]。目前，受車輛振動荷載的隨機性、土體性質的復雜性等諸多因素的影響，相關研究工作尚處于不成熟的階段[2-3]。主要體現在以下幾個方面：① 有關公路路基動應力的實測數據較少[4]，揭示路基土的動力響應規律還需要開展大量的現場監測和室內試驗工作。利用車輛-土體相互作用模型對有關問題展開數值模擬分析也是一種可行的途徑[5]；② 關于動應力在路基土中的影響深度說法不一，文獻[6-8]研究結果表明影響深度變化范圍為2.5 m～18.0 m，同時也說明路基土實際工作區范圍并不僅局限于表層土體；③ 已有成果的研究對象多為單一介質土，對于層狀路基土的研究較少，特別是針對土層界面處動應力的傳遞特征更是鮮有報道[9]。實際公路路基往往呈現層狀分布，隨著車輛振動荷載的增加，動應力很可能穿越兩個及以上土層，顯然研究土層間的動力響應問題具有重要的工程意義，不但能夠準確地估計土層內的動應力傳遞及分布情況，還可以結合土體的臨界動應力概念[10]，掌握各土層所處的動應力水平，為路基的穩定性評價提供依據。

基于以上考慮，選取層狀路基中的典型代表-上硬下軟型雙層路基[11-12]為研究對象，利用現場實測數據，給出硬、軟土層界面處的動應力響應特征；基于室內模型試驗結果，對影響該響應特征的各因素進行科學排序；并借助動三軸試驗對硬、軟土層動應力水平展開分析，提出一種評價路基穩定性的可行方法。

1 現場試驗結果

邢臺—臨西高速公路(以下簡稱邢臨高速)的K33+550～K39+990和K51+550～K60+455兩個區間段分布著典型的上硬下軟型雙層路基土，硬殼層厚度為1.5～3.0 m。分別在K33+650、K38+650、K39+990、和K51+650四個監控斷面和K39+750～K39+950路段(該路段內每隔20 m設置一個監控斷面)沿路基埋深方向上共埋設動態土壓力盒60個，監控斷面的土體物理力學參數見文獻[13]。為了研究硬、軟土層間的動應力傳遞規律，提取出硬殼層底部和軟土層頂部的監測數據，受篇幅所限，僅給出4組數據，見圖1。

圖1 實測動應力曲線Fig.1 Curves of measured dynamical stress

由圖1可知，硬、軟土層界面處的動應力峰值產生了“突變現象”，由于車輛振動荷載在路基土中的傳播屬于應力波，因此依據應力波理論可以做出如下解釋：硬、軟土兩種介質的波阻抗存在明顯的差異，車輛荷載產生的應力波必然會在介質交界面處產生透射和折射，使得進入到軟土層中的振動能量發生折減。如果用η表示硬、軟土層中動應力峰值的比值，即：

(1)

式中：σd1為硬土層中動應力峰值；σd2為軟土層中動應力峰值。

則η值可以表征上述“突變現象”，本文定義η為土層界面處動應力突變系數。整理所有監測數據，η值的實測數值范圍在1.39～3.13之間。

受到監測儀器精度和靈敏度的影響，監測數據對應的實際車載狀態多為重型卡車經過情況，且車速在80 km/h～100 km/h區間，因為此時土體內動應力峰值較為明顯，易于信號的采集。然而動應力的傳遞受到諸多因素的影響，因此有必要進行室內模型試驗，進一步研究土層間動應力傳遞的變化規律。

2 室內模型試驗

2.1 模型試驗設計

(1) 模型箱及土層

以邢臨高速上硬下軟型雙層路基段為原型，路堤頂寬取26 m，路堤高度取2.0 m，按照1∶1.5放坡；參照車輛荷載的影響范圍[14]，選取橫斷面寬度為60 m，縱斷面長度為90 m，路基土厚度為15 m。綜合考慮經濟條件、試驗設備及空間條件，幾何相似常數定為1/75，即室內模型尺寸為1.2 m×0.8 m×0.23 m(含路堤高度)。為了盡可能消除邊界效應，模型箱尺寸在各邊界上再延展出5 cm，同時土樣放置前在模型板的側壁涂抹一層凡士林，減少土體與側壁的摩擦；為了避免車輛運行完畢后對路基土產生二次振動，沿長度方向設置了50 cm長的振動緩沖區，最終模型箱尺寸為1.8 m×0.9 m×0.4 m(長×寬×高)(見圖2)。

圖2 室內模型Fig.2 Laboratory model

試驗所用土樣取自邢臨高速現場不同斷面的原狀土體，土體參數見表1。模型箱內各土層與原土質保持一致，土層填筑自上而下依次為路堤土、亞黏土(硬殼層)、淤泥質亞黏土(下臥軟土層)和亞砂土(其它土層)，路堤采用分層碾壓形成，路面采用0.4 cm厚C35混凝土板代替(與實際路面的彈性模量接近)，且保證與路堤土緊密接觸。為盡量保持土體的原狀特性、消除人為擾動影響，試驗模型土體在模型箱內靜置3個月，密封完好。模型小車尺寸按照幾何相似常數對原型車輛進行微縮，按照量綱分析法，應力相似常數Cσ=ClCγ取1/75(其中幾何相似常數Cl取1/75，容重相似常數Cγ為1.0)，通過改變車重、調節輪胎接地面積將輪胎接地壓強控制在10 kPa～11.5 kPa，約為標準軸載車輛輪胎接地壓強(0.7 MPa)的1/70～1/75。

表1 土體物理力學參數Tab.1 Physical and mechanical parameters of soils

(2) 試驗方案設計

車輛在路基中產生的動應力大小主要與硬殼層厚度、硬軟土的力學性質差異性、車載大小和車速四個因素有關[15]，其中硬軟土的力學性質差異性近似用兩種土體的壓縮模量之比代表，車載大小近似用車重代表。每一個因素又包括3個水平，根據因素和水平的個數選擇L9(34)正交表進行試驗，如表2所示。

表2 正交試驗方案Tab.2 Orthogonal experiment scheme

為了提高試驗的效率，制作出4個模型箱交替使用，每組試驗加載時長1個月(每組試驗車輛加載次數約14 000次)，9組試驗共持續1年的時間。

(3) 監測儀器、裝置的布設

模型試驗共埋設了四種監測儀器和裝置(如圖3所示)：自制微型沉降板、微型動態土壓力盒、動位移計和振動加速度計，其中動應力、動位移監測信號由動靜態應變儀采集，振動加速度信號由振動測量儀采集。監測方案布置如圖4所示，即在路基頂部沿橫斷面方向上每隔9 cm埋設1個自制微型沉降板，并通過安裝在沉降板頂部的動位移計來收集路基沉降變形的動態數據；在路基中心線沿深度方向上每隔2 cm埋設1個微型動態土壓力盒，用于監測模型小車在路基中的產生的動應力；在模型箱的三個邊界頂部(除振動緩沖區邊界外)各埋設1個振動加速度計，用于確定車輛行駛的起點位置，以及判斷邊界上是否受到車輛荷載振動的影響。模型小車以變速牽引電機為動力，由信號采集儀器一側向振動緩沖區一側運動，振動緩沖區由一塊表面涂有粘膠的水平木板(用于阻止模型小車撞擊模型箱)和一塊豎直放置的泡沫板組成(用于屏蔽模型小車對路基土產生的的二次振動)。

圖3 監測儀器Fig.3 Monitoring instrument

圖4 監測儀器布置Fig.4 Layout of monitoring instrument

2.2 試驗結果分析

以表2中的7號試驗組為例展開分析。

(1) 振動加速度信號

試驗初試階段曾在路面板和路堤土界面處埋置了振動加速度計，收集到的數據表明車輛荷載產生的振動情況無異?，F象。但是隨著車輛加載次數的增多，埋置振動加速度計處容易發生“脫空”現象，影響到了動應力的正常傳遞路徑，最終方案取消了在該位置處埋置振動加速度計。當模型小車沿路面中心線運動時，埋設于模型箱長邊的兩個振動加速度計均未采集到振動信號；經過多次調適，當模型小車的起點位置距離模型箱邊緣約25 cm時，埋設于模型箱寬邊的振動加速度計開始采集不到振動信號。由此可以保證在試驗過程中模型箱邊界上沒有受到小車振動的影響。

(2) 動應力信號

當模型小車行駛過路面時(選取加載約1 000次時)，微型動態土壓力盒采集到了各測點的動應力時程曲線，如圖5所示。在埋深較淺處，出現典型的雙波峰曲線，隨著埋深的增加，雙波峰逐漸消失，且波形逐漸變寬。且加載次數的不同，對時程曲線的分布規律影響不大，這與[16-17]描述的規律幾乎一致，進一步驗證了試驗數據的可靠性。

圖5 動應力時程曲線Fig.5 Time-history curve of dynamical stress

將各測點的動應力峰值沿深度繪制成分布曲線，如圖6所示。車輛荷載在路基中產生的動應力峰值隨著深度在衰減，且在軟土層(CD段)中的衰減速度要快于硬土層(AB段)；而由硬土層向軟土層過渡時，動應力發生了比較明顯的突變(BC段)。以B點的動應力峰值除以C點的動應力峰值可獲得動應力突變系數η=1.83，其它組試驗的η值按照此方法計算獲得。

圖6 動應力峰值沿埋深分布曲線Fig.6 Distribution curve of dynamical stress peak along depth

(3) 沉降變形時程曲線

位于路基中央附近的微型沉降板測點獲得的數據見圖7、8。

圖7和圖8中正值代表壓縮，負值代表回彈或抬升。在車輛荷載施加過程中，測點處的路基土先后經歷了抬升、壓縮變形和回彈變形三個階段，起始段產生的微小抬升量，可能是由車輛在接近測點時產生的水平沖擊力或擠壓作用引起的。如圖7所示，當加載次數為1 000次時，路基土的壓縮量和回彈量接近，幾乎沒有產生塑性變形，土體處于彈性狀態；如圖8所示，當加載次數為10 000次時，開始出現壓縮量大于反彈量的現象，路基中產生塑性變形，土體處于彈塑性狀態，而遠離路基中央各測點出現塑性變形的時間明顯滯后，且數值很小。各組試驗數據表明，3號試驗組路基中開始產生塑性變形所對應的加載次數最少，約為7 000次；而8號試驗組路基中開始產生塑性變形所對應的加載次數最多，約為12 000次?？梢缘贸鋈缦陆Y論：路基中央開始產生塑性變形時的加載次數為7 000～12 000次。原因解釋如下：3號試驗組對應的硬殼層最薄，且加載車輛最重，在這種工況下路基抵抗變形的能力相對最弱，在加載次數較少時就會出現塑性變形；而8號驗組對應的硬殼層最厚，且加載車輛最輕，在這種工況下路基抵抗變形的能力相對最強，在加載次數較多時才可能出現塑性變形。因此，在分析各因素對動應力突變系數η的影響時應考慮路基土所處的力學狀態。

圖7 柱狀變形時程圖(加載1 000次時)Fig.7 Time-history bar chart of deformation(loading for one thousand times)

圖8 柱狀變形時程圖(加載10 000次時)Fig.8 Time-history bar chart of deformation(loading for ten thousand times)

(4) 各影響因素排序

本節第(1)部分保障了試驗數據的準確性；第(2)部分計算得出了動應力突變系數η的數值(即極差分析法的試驗指標)；第(3)部分為影響因素排序提供了重要前提條件。

下面以動應力突變系數η為試驗指標，采用極差分析法[18]分析試驗數據，計算結果如表3所示。

通過比較極差Rj的大小可以判斷出各因素對動應力突變系數的影響程度，極差Rj越大，表示該因素影響越顯著。由表1可知，當車輛加載小于8 000次時，各因素的影響程度排序為：硬殼層厚度>壓縮模量之比>車重>車速；當車輛加載超過10 000次時，各因素的影響程度排序變為：壓縮模量之比>硬殼層厚度>車重>車速。排序與[19]一致，實驗結果表明，土體本身的性質(硬殼層厚度、壓縮模量之比)對動應力突變系數影響很大，而車輛荷載參數(車重、車速)影響不明顯；此外，車輛加載次數對各因素排序產生了影響，當加載次數增多時，壓縮模量之比成為首要因素，究其原因，路基運營期后期硬殼層的力學性質必然會產生劣化，從而導致動應力突變系數的降低，如果硬、軟兩種土層的力學性質差異性很大，動應力突變系數降低的幅度就會變??；而硬殼層厚度這個因素對力學性質的演變過程并不敏感。

表3 極差分析法計算結果Tab.3 Calculation result of range analysis method

3 動三軸試驗及路基穩定性分析

掌握路基土所處的應力水平，對于評價運營期路基的性能及路面的實際工作狀況均具有十分重要的研究價值[20]。

路基土的動應力水平S：

(2)

式中：σd為車輛荷載在路基土中產生的動應力峰值，σdcr為路基土的臨界動應力。

路基土的臨界動應力主要受到圍壓、含水率、振動頻率和動應力幅值等因素的影響[21]。首先按照土體埋深(圍壓)和含水率的不同，在上述邢臨高速的監控斷面附近，分別在硬殼層底部和軟土層頂部采集硬、軟土土樣各12組，并依據振動頻率的不同(選取1 Hz、2 Hz和3 Hz)，以及加載的動應力幅值不同(軟土取3 kPa～27 kPa，硬土取20 kPa～100 kPa)，共制備出288個試樣(硬、軟土土樣各半)，試樣尺寸：直徑d=39.1 mm，h=80 mm。試驗采用SDT-10微機控制電液伺服動三軸儀，選用的振動波形為正弦波[22]。以部分試樣為例，其試驗條件見表4。

依照圖9和圖10所示，找到臨界曲線對應的動應力幅值，即為該土樣的臨界動應力。對288組試驗數據進行統計分析，結果表明，含水率、振動頻率均與土體的臨界動應力值呈反比關系，而土體埋深(圍壓)與臨界動應力值呈正反比關系。對于軟土而言，當含水率為32%、振動頻率為3 Hz、圍壓為70 kPa時其對應的臨界動應力值最小，約為9 kPa；當含水率為21%、振動頻率為1 Hz、圍壓為85 kPa時其對應的臨界動應力值最大，約為21 kPa。對于硬土而言，當含水率為19%、振動頻率為3 Hz、圍壓為55 kPa時其對應的臨界動應力值最小，約為50 kPa；當含水率為11%、振動頻率為1 Hz、圍壓為68 kPa時其對應的臨界動應力值最大，約為75 kPa。因此，硬土的臨界動應力值σdcr1范圍為50～75 kPa，軟土的臨界動應力值σdcr2范圍為9～21 kPa。

表4 試驗條件Tab.4 Experimental condition

圖9 軟土臨界動應力Fig.9 Critical dynamic stress of soft soil

圖10 硬土臨界動應力Fig.10 Critical dynamic stress of hard soil

為了明確兩種土體動應力水平的內在關聯性，定義m為動應力水平關聯性系數(同一車輛荷載作用下)：

(3)

式中：S1為硬土的動應力水平；S2為軟土的動應力水平。

將式(1)，式(2)代入式(3)，可得：

(4)

式(4)中，軟、硬土臨界動應力之比與動應力突變系數η呈現反比關系，即硬、軟土力學性質差異性越大，軟、硬土臨界動應力之比越小，而動應力突變系數η越大。

假設路基為均質土情況，η=1.0，將上述動三軸試驗結果代入式(4)，得到m=0.16～0.46，即同一車輛荷載作用下，軟土中的應力水平為硬殼層中的2.17倍～6.25倍，此時埋置較深的下臥軟土層受到的車輛荷載影響雖然很小，卻有可能處于高應力水平的力學狀態，對路基穩定性十分不利。

對于上硬下軟型路基土，分別將現場實測的η值和動三軸試驗結果代入式(4)，得到m=0.50～0.64，即同一車輛荷載作用下，軟土中的應力水平一般為硬殼層中的1.56倍～2.0倍，由此可見，正是由于動應力突變系數η的存在使得m值在一個較小的范圍內波動，說明硬、軟土的應力水平具有很強的關聯性，此時下臥軟土層的力學狀態處于高應力水平的概率大為降低，但仍然是控制路基穩定性的關鍵土層。

為了進一步說明這種關聯性對于路基長期穩定性的影響，分別以硬、軟土的動應力水平為橫、縱坐標，對路基的穩定性狀態進行了“概率區域”劃分，見圖11。

圖11 路基穩定性狀態“概率區域”Fig.11 “Probability area” of subgrade stability condition

由圖11可知，I區為低概率區域：當硬殼層的力學狀態處于低應力水平時，由于硬殼層的“應力突變”效應，使得傳至軟土層中的動應力大幅降低，導致軟土應力水平處于I區的概率極低；II區域為正常狀態區域：按照硬、軟土應力水平相差1.56倍和2.0倍分別獲得A線和B線(對于其它工程，A線和B線的相對位置會有變化)，A、B線包圍的區域真實代表了兩種土層動應力水平的關聯性，路基運營期的穩定性在該區域基本可以得到保證；III區域為安全狀態區域：當路基的應力狀態處于該區域時，路基運營期發生失穩的概率大大降低；IV區也是低概率區域：當硬殼層的力學狀態處于較高應力水平時，隨著運營期的增長，硬殼層的力學性能開始產生劣化，其“應力突變”效應變得不再明顯，導致傳至軟土中的動應力加劇，軟土處于中、低應力水平的狀態概率很低；V區為高危險區域：此區域內硬、軟土層均處于中、高應力狀態，對路基的整體穩定性極為不利。

4 結 論

(1) 首先利用現場試驗手段發現路基土層界面處存在“動應力突變現象”，再采用室內模型試驗方法對動應力突變系數進行因素排序，最后借助動三軸試驗結果，將動應力突變規律應用于路基的穩定性評價之中。三種試驗手段的有機結合，為研究層狀路基土的動力響應與穩定性評價問題提供了一種可行的研究思路。

(2) 在路基的長期運營過程中，其受力狀態將發生改變，在由彈性狀態向彈塑性狀態轉變過程中，影響動應力突變的因素排序由硬殼層厚度>壓縮模量之比>車重>車速，改變為壓縮模量之比>硬殼層厚度>車重>車速。因此，在路基運營的中后期硬、軟土層壓縮模量之比將取代硬殼層厚度，成為首要影響因素，在設計和運營監控階段應對這一變化應引起足夠重視。

(3) 雖然上硬下軟型雙層路基較均質路基，較大程度上減小了傳遞至下臥軟土層的動應力大小，但是由于下臥軟土層本身臨界動應力值很低，其動應力水平仍高于硬殼層，依然是控制路基穩定性的關鍵層。

(4) 硬、軟兩種土層動應力水平具有較強的關聯性，以兩種土層的動應力水平構建坐標系，可以將路基的穩定性狀態劃分為不同的區域，能夠直觀地判斷路基穩定性發生的概率大小。

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Tests for interlayer dynamic stress response of a two-layer roadbed under vehicle load

CAO Haiying，ZHU Yi, LIU Yunfei, WEI Yueyan

(School of Civil Engineering and Mechanics,Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

Aiming at dynamic response and stability evaluation problems of layered subgrade, based on an actual two-layer roadbed project, the phenomenon of dynamic stress mutation at hard-soft soil layers’ interface was revealed with field measurement data, and a coefficient of dynamic stress mutation (CDSM)was obtained.According to the data of laboratory model tests, the main factors affecting CDSM were ranked with the range analysis method.In virtue of hard and soft soils’ critical dynamic stress obtained with the dynamic triaxial tests, the relevance coefficient between two soils’ dynamic stress levels was deduced, and a “probability area”method was proposed to evaluate the long-term subgrade stability.The results showed that the ratio between two soils’ compression moduli is the primary factor affecting inter-layer dynamic stress response in stead of the thickness of hard crust layer, and the soft soil layer embedded at deeper location is the key layer to control subgrade stability.

two-layer roadbed; dynamic stress mutation; laboratory model test; layer interface; subgrade stability

國家自然科學基金資助(51308486)

2016-05-26 修改稿收到日期：2016-07-05

曹?，?男，博士，副教授，1979年12月生

TU416.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.006