汽車車內噪聲主動控制系統(tǒng)揚聲器與麥克風布放優(yōu)化方法

張頻捷，張立軍，孟德建，何 臻

(1.同濟大學 汽車學院，上海 201804; 2.智能型新能源汽車協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 201804)

汽車車內噪聲主動控制系統(tǒng)揚聲器與麥克風布放優(yōu)化方法

張頻捷1,2，張立軍1,2，孟德建1,2，何 臻1,2

(1.同濟大學 汽車學院，上海 201804; 2.智能型新能源汽車協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 201804)

利用聲固耦合邊界元仿真方法與多目標遺傳算法，實現(xiàn)了面向對象的車內噪聲主動控制(ANC)系統(tǒng)揚聲器麥克風布放方案的優(yōu)化。首先基于自適應算法，推導了車內噪聲主動控制系統(tǒng)降噪性能預測方法，并利用聲固耦合邊界元仿真方法，實現(xiàn)了面向對象的ANC系統(tǒng)降噪性能預測；在該仿真模型的基礎上，建立對應的代理模型，以實現(xiàn)對系統(tǒng)降噪性能的快速預測；最后利用多目標遺傳算法，獲得系統(tǒng)關于揚聲器麥克風數(shù)量與多個頻率下降噪量的Pareto最優(yōu)解集。該最優(yōu)解集能定量描述ANC系統(tǒng)揚聲器麥克風數(shù)量與降噪性能之間的關系，并為該系統(tǒng)與車輛的匹配提供依據(jù)。

主動噪聲控制；硬件布放；代理模型；多目標遺傳算法

主動噪聲控制(Active Noise Control,ANC)技術相對于被動降噪具有優(yōu)越的低頻噪聲控制性價比，因此近年來，其在汽車車內噪聲控制領域內的應用日趨活躍，并呈現(xiàn)明顯的由單通道ANC向多通道ANC發(fā)展的態(tài)勢，以在較大空間范圍內達到降噪效果。

面向汽車車內噪聲多通道ANC系統(tǒng)，如何均衡成本和性能，合理解決揚聲器和麥克風數(shù)量和位置配置問題，與控制算法一起，成為面向對象的汽車多通道ANC系統(tǒng)開發(fā)的核心關鍵技術。因此，建立ANC系統(tǒng)中揚聲器麥克風配置與降噪效果之間的定量關系，尋找合適的揚聲器麥克風布放位置優(yōu)化方法是汽車ANC領域的研究熱點之一[1]。

針對這一問題，國內外研究者曾提出了基于試驗和仿真的枚舉對比法。例如，王登峰等[2]曾經在固定麥克風布放方案的基礎上，改變揚聲器布放位置，針對2入2出系統(tǒng)利用試驗對比了各種方案的客車實際降噪效果，獲取了較優(yōu)的硬件布放方案。SEYEDIN等[3]則采取有限元仿真方式，利用枚舉法尋找單個揚聲器在長方體空間內最佳的布放位置，及壁面聲學屬性對最佳布放位置的影響。除了枚舉對比法外，也有人探索利用各種優(yōu)化方法，結合聲學邊界元仿真進行揚聲器與麥克風布放的正向設計。例如，BRANCATI等[4]采用靈敏度分析方法，實現(xiàn)了飛機機艙內ANC系統(tǒng)揚聲器布放位置的優(yōu)化設計；BAI等[5]則是使用最速下降法，優(yōu)化了汽車車艙ANC系統(tǒng)的揚聲器與麥克風布放位置。這些優(yōu)化方法相對枚舉法在多通道系統(tǒng)揚聲器與麥克風布放優(yōu)化上更具效率。

但是，上述提及的優(yōu)化方法都以揚聲器與麥克風數(shù)量已知為前提，這一方面會導致研究結論具有片面性，另一方面也不能實現(xiàn)數(shù)量與位置的聯(lián)合優(yōu)化。為此，BAEK等[6]曾經利用遺傳優(yōu)化算法，針對矩形空間內ANC系統(tǒng)的揚聲器麥克風數(shù)量與降噪性能進行了多目標優(yōu)化，能夠獲得Pareto最優(yōu)解集，為硬件配置提供理論依據(jù)。但是，由于文獻[6]的研究對象是簡單規(guī)則封閉空間，容易確定聲場解析解，所以這種方法還無法直接運用于諸如汽車車內復雜封閉空間的面向對象的優(yōu)化問題。

在此背景下，本文提出一種利用聲固耦合邊界元仿真技術建立汽車車內聲學傳遞特性并轉換為代理模型，基于代理模型結合多目標遺傳算法獲得ANC系統(tǒng)揚聲器麥克風布放的Pareto最優(yōu)解集，從而建立完整的面向對象的汽車多通道ANC系統(tǒng)硬件布放正向設計流程與方法，并有助于揭示汽車ANC系統(tǒng)中揚聲器麥克風配置與降噪性能之間的內在支配機制。

1 多通道ANC系統(tǒng)硬件布放優(yōu)化的總體流程

根據(jù)課題組所建立的布放優(yōu)化思想，建立如下的基本流程：

(1) 根據(jù)控制算法，建立穩(wěn)態(tài)時車艙內噪聲分布的預測與評價方法；

(2) 建立汽車的聲固耦合邊界元仿真模型；

(3) 根據(jù)車輛實際情況，選定潛在可以安放揚聲器和麥克風的位置，并計算車內的初級通路和次級通路傳遞函數(shù)，將邊界元模型轉換為簡化代理模型；

(4) 利用遺傳算法進行多目標優(yōu)化，獲取Pareto最優(yōu)解集；

(5) 定量分析系統(tǒng)揚聲器麥克風數(shù)量與降噪性能之間的關聯(lián)關系，并綜合價格與性能確定ANC系統(tǒng)揚聲器麥克風數(shù)量；

(6) 篩選出解集中符合設計需求的解，確定揚聲器與麥克風布放方案。

下面按照這一流程，逐一進行詳細闡述。

2 優(yōu)化模型建立

2.1 多通道ANC系統(tǒng)性能預測

以自適應陷波算法作為多通道ANC系統(tǒng)的控制算法，算法框圖如圖1所示。假定系統(tǒng)有M個麥克風，N個揚聲器，次級通路傳遞函數(shù)為K+1階有限脈沖傳遞函數(shù)，忽略次級通路的魯棒性問題，并且可不失一般性假設系統(tǒng)僅消除一個角頻率ω的噪聲。

圖1中，x為根據(jù)發(fā)動機轉速構建的自適應陷波參考信號，通過陷波器W與次級通路Hs同車內的初級信號d(n)相疊加，從而實現(xiàn)降噪的目的。另一方面，自適應陷波LMS算法利用誤差信號e與信號R共同控制W的迭代過程。

圖1 多通道自適應陷波算法框圖Fig.1 Block diagram of multi-channel adaptive notch filter

多通道自適應陷波算法的表達式為

(1)

式中:x為參考信號；X為重構后的參考信號；y為算法的輸出信號；s為經過揚聲器輸出并經過次級通路傳遞后的輸出信號；Hsi為第i階的有限脈沖次級通路傳遞矩陣；d為初級噪聲信號；A為初級噪聲的相位信息；e為誤差信號，也就是麥克風拾取的噪聲信號；Λ為誤差信號加權矩陣，表示每個麥克風信號的權重值，并有Λ=diag(λ1,...λM)；W為自適應算法所調節(jié)的權系數(shù)。

建立旋轉矩陣c與C有：

(2)

自適應陷波算法的目標函數(shù)J可以表示為

(3)

式中:

(4)

式中:Amp包含了傳遞函數(shù)矩陣在角頻率ω上的傅里葉變換信息，即

(5)

將式(4)代入式(3)，則目標函數(shù)轉換為

(6)

并且當：

W=-(ΛAmpT)+ΛA

(7)

時，J取得最小值。進一步推導可以發(fā)現(xiàn)，若算法收斂，自適應陷波算法可以使W近似收斂到這一值，本文限于篇幅限制，不予以證明。

式(7)中，Amp為揚聲器到麥克風傳遞函數(shù)矩陣的幅頻相頻特性，A為車內初級噪聲信號的幅頻相頻特性。通過式(7)計算獲得W，并不失一般性假設x=[1,0]T，利用式(1)則可計算出算法收斂時揚聲器的輸出信號y：

y=-X2N×NT(ΛAmpT)+ΛA

(8)

2.2 聲固耦合邊界元模型

ANC系統(tǒng)的降噪性能主要體現(xiàn)在200 Hz以下，而該頻率范圍內的車內噪聲又以發(fā)動機引起的車內結構耦合噪聲為主。因此，本文利用聲固耦合邊界元仿真手段，來研究ANC系統(tǒng)對于發(fā)動機引起結構耦合噪聲的降噪效果。

本文研究對象為某B級乘用車，其整車結構如有限元模型如圖2所示,包含白車身、四個車門與車窗玻璃，平均網格尺寸40 mm，共23 344個面網格單元，三角形網格比例7.2%。整車結構模態(tài)計算結果,如圖4所示。其車艙聲學邊界元網格,如圖3所示。平均網格尺寸60 mm，共5 223個面網格單元，三角形網格比例4.3%。其中，圖3(b)為邊界元網格剖面圖，內部包裹著前座椅的邊界元網格。車艙內部聲模態(tài)仿真結果,如圖5所示。

圖2 整車有限元模型Fig.2 Bodywork FE model

由于模型考察的是發(fā)動機激勵引起車內的耦合聲場，故此模型的激勵為發(fā)動機懸置位置的力激勵，激勵位置如圖6(a)所示。除此以外，該模型建立130個場點網格，用以評價車內的噪聲，場點分布于車內乘客頭部所在的水平面，以及乘客頭部所在的球面上，如圖6(b)所示。

(a) 外部結構

(b) 內部結構

(a) 一階模態(tài)28.6 Hz

(b) 二階模態(tài)34.3 Hz

(c) 三階模態(tài)38.0 Hz

(d) 四階模態(tài)41.0 Hz

(a)一階模態(tài)66.8Hz(b)二階模態(tài)119.7Hz(c)三階模態(tài)131.2Hz(d)四階模態(tài)140.6Hz

圖5 聲學模態(tài)分析結果

Fig.5 Acoustic mode analysis results

(a) 加載位置

(b) 場點網格

車內耦合聲場的仿真首先利用Nastran計算整車的結構模態(tài)，并將計算結果導入Virtual.Lab中，并同時導入如圖3所示的聲學邊界元網格。在Virtual.Lab中定義如圖6(b)所示場點網格，以及定義如圖6(a)所示的力激勵，使用直接耦合邊界元算法計算場點位置的穩(wěn)態(tài)聲學響應。

2.3 代理模型

為了便于優(yōu)化，將聲固耦合邊界元模型轉換為代理模型以便于計算。在此做以下假設：

(1) 揚聲器和麥克風只能在若干固定位置進行布放，且忽略硬件在這些位置附近微小移動對系統(tǒng)性能的影響；

(2) 每個麥克風的權值僅能在8個水平(3位格雷碼)內取值；

(3) 通過計算所建立的130個場點的聲壓級取平均來評價系統(tǒng)的降噪效果；

(4) 聲固耦合系統(tǒng)是絕對線性的，則揚聲器到麥克風或場點的傳遞函數(shù)可以用隨頻率變化的復數(shù)表示；

(5) 設定7個目標函數(shù)來優(yōu)化ANC系統(tǒng)硬件布放，分別是：揚聲器數(shù)量、麥克風數(shù)量以及系統(tǒng)在5個頻率上的降噪效果。

可選的揚聲器與麥克風的布放位置如表1、表2和圖7所示，其中揚聲器布放可以成對出現(xiàn)，也可以單個出現(xiàn)，麥克風布放必然成對出現(xiàn)。每個麥克風權值的格雷碼,如表3所示。

表1 揚聲器布放位置Tab.1 Location of the speakers

表2 麥克風布放位置Tab.2 Location of the microphones

由于假設模型是線性的，所以開啟ANC系統(tǒng)后車內噪聲的計算沒有必要再次利用聲固耦合邊界元模型，而是可以利用下式計算獲得：

圖7 可選硬件布放位置，紅色面表示可選揚聲器位置，黃色點表示可選麥克風位置
Fig.7 Hardware placement.The red panels are the speakers and the yellow balls are the microphones.

表3 加權系數(shù)格雷碼Tab.3 the Gray code of the weighting coefficient

p=d+Hfy

(9)

式中:p表示車內場點位置的聲壓值；d為車內初級噪聲；Hf為揚聲器到車內場點在頻率f上的傳遞函數(shù)；y可以利用式計算獲得。d、Hf以及式(8)中的Amp與A，這四個值均可以提前利用聲固耦合邊界元模型計算獲得。其中，Hf與Amp表示的是揚聲器到車內場點的傳遞函數(shù)，計算時不施加圖6(a)所示力激勵，而是在圖7所示揚聲器對應的聲學邊界元網格上施加法向速度激勵，其他設置均與2.2節(jié)計算方法相同。

由于ANC系統(tǒng)在不同頻率下降噪效果不同，所以本文考察系統(tǒng)在5個頻率下的降噪性能，他們分別為30 Hz、50 Hz、70 Hz、120 Hz與160 Hz。參考圖4可知30 Hz與白車身1階、2階模態(tài)相近，且與四缸發(fā)動機怠速的2階振動頻率相近，50 Hz同白車身5階模態(tài)頻率較為接近，該模態(tài)為地板振動模態(tài)，對車內噪聲影響顯著，參考圖5可知70 Hz與120 Hz同車內聲腔的1階、2階聲模態(tài)頻率較為接近，160 Hz主要考察系統(tǒng)對更高頻率的降噪效果。

基于以上原則，設定優(yōu)化問題設計變量的二進制編碼方式。設計變量為揚聲器與麥克風的布放方式，以及麥克風在各個頻率下的加權方式。編碼方式如表4所示。其中，揚聲器布放方式以11位二進制編碼表示，對應于表1的布放方式。當所在位為1時表示對應位置安放揚聲器，0時表示對應位置不安放揚聲器。麥克風布放編碼原則與揚聲器類似。每個頻率下，麥克風加權值各有8組，每一組由3位格雷碼表示，格雷碼編碼方式如表3所示，故每個頻率下麥克風加權值由24位二進制編碼組成。此處為了方便編碼，即使某些位置沒有安裝麥克風，仍然給予加權值，但是該值不參與性能的預測。

表4 編碼方式Tab.4 coding implications

該多目標優(yōu)化問題的優(yōu)化目標為

fobjective=[nmic,nspk,p30,p50,p70,p120,p160]T

(10)

式中:nmic與nspk分別為麥克風與揚聲器的個數(shù)；pf為引入ANC系統(tǒng)以后，車內130個場點在頻率f上聲壓級均值的增量。設計希望，每個設計目標越小越好。

綜上，可以形成一套如圖8所示利用代理模型預測ANC系統(tǒng)降噪性能的方法。首先利用聲固耦合邊界元模型，建立式(9)所示代理模型；根據(jù)麥克風揚聲器布置方案和麥克風權值，利用表4進行編碼；使用代理模型，計算出如式(10)所示目標向量。

圖8 ANC系統(tǒng)降噪性能預測方法Fig.8 Forecasting methods of ANC noise reduction performance

2.4 多目標遺傳算法

參考增強的多目標Pareto遺傳算法(SPEA II)[7]建立如圖9所示的多目標遺傳優(yōu)化算法流程。該算法引入了Pareto解集過濾器[8]，確保優(yōu)良個體不會因為遺傳操作而丟失。

為了降低Pareto解集的擁擠度，該算法在遺傳操作中使用了小生境技術，其個體適應值計算式設計為

(11)

式中:n為種群規(guī)模;X為群體中的任意個體;Zi為群體中不同于X的其它任意個體;Δpmin為個體X在5個頻率上降噪量的最小值;dX為個體X在群體中的支配數(shù);fshare(X,Zi)為個體X與Zi之間的共享函數(shù)。

圖9 優(yōu)化算法流程圖Fig.9 Flowchart of the optimization algorithm

經過試算發(fā)現(xiàn)，該適應值計算方法既可以保證遺傳算法的子代具有較低的支配度和擁擠度，又可以讓算法較快地剔除性能較差的個體。

3 優(yōu)化結果與分析

3.1 硬件布放Pareto解集

設定父代種群規(guī)模N=600，經過45 000代遺傳優(yōu)化以后，該模型優(yōu)化后的Pareto解集如圖10所示。詳細分析發(fā)現(xiàn)：

(1) 目標頻率越高，散點圖分層越明顯，說明隨著頻率的增加，多通道ANC系統(tǒng)在降噪范圍上的優(yōu)勢越發(fā)凸顯。但是，ANC系統(tǒng)整體降噪性能隨頻率升高呈現(xiàn)下降趨勢，說明ANC系統(tǒng)不適用于中高頻噪聲的控制。

(2) 在30 Hz與70 Hz上，2麥克風系統(tǒng)就已經呈現(xiàn)較好的降噪效果；

(3) 在50 Hz附近，利用4麥克風系統(tǒng)相對2麥克風系統(tǒng)降噪性能有明顯提升，然而增加到6麥克風系統(tǒng)則性能提升不顯著；

(4) 當噪聲頻率成分超過100 Hz以后，6麥克風系統(tǒng)在降噪性能上的優(yōu)勢才逐漸體現(xiàn)出來；

(5) 一般認為，揚聲器布置應該盡量避免聲學模態(tài)的節(jié)面，120 Hz正好處于聲學系統(tǒng)的二階模態(tài)，如果此時只使用一個揚聲器，則揚聲器必定處于對稱面上，即二階聲學模態(tài)的節(jié)面，從優(yōu)化結果不難發(fā)現(xiàn)，此時ANC系統(tǒng)幾乎沒有降噪效果。

圖10 Pareto解集的降噪效果Fig.10 Noise reduction in the Pareto optimal

為了便于觀察對比，將個體在5個頻率上的降噪量做平均處理，形成如圖11所示的綜合降噪效果。該圖更加清晰地反映出ANC系統(tǒng)硬件數(shù)量與降噪性能之間的矛盾關系。由圖可見，在200 Hz以下，ANC系統(tǒng)硬件不宜超過4個揚聲器和6個麥克風，更多的硬件對系統(tǒng)降噪性能的貢獻不明顯。

圖11 Pareto解集綜合降噪效果Fig.11 Average noise reduction in the Pareto optimal

進一步分析圖11可以發(fā)現(xiàn)，如果使用2個麥克風，則系統(tǒng)宜匹配1到2個揚聲器；如果使用4個麥克風，則系統(tǒng)宜匹配2到4個揚聲器；如果使用6個麥克風，系統(tǒng)宜匹配3到4個揚聲器。

3.2 4揚聲器4麥克風布放案例

在ANC系統(tǒng)的匹配過程中，可以根據(jù)車輛的價格與性能定位，利用上一小節(jié)的結論選取適合的麥克風與揚聲器數(shù)量。隨后，可以調取Pareto解集中相應的解，統(tǒng)計出硬件最常出現(xiàn)的布放位置。

目前，市售車常配備4個揚聲器，而上一小節(jié)分析，4揚聲器ANC系統(tǒng)宜配備4或6個麥克風。因此，本文以4揚聲器4麥克風系統(tǒng)為例，篩選出Pareto解集中所有符合揚聲器麥克風數(shù)量要求的36組解，并統(tǒng)計在這些解之中，各個位置上揚聲器與麥克風出現(xiàn)的次數(shù)，結果如圖12所示。通過對比不同位置揚聲器麥克風在解集中出現(xiàn)的次數(shù)，可以定性了解哪些位置適宜布放揚聲器與麥克風。

(a) 揚聲器統(tǒng)計數(shù)據(jù)

(b) 麥克風統(tǒng)計數(shù)據(jù)

Fig.12 Statistical data about the amount of hardware in systems with 4 speakers and 4 microphones

統(tǒng)計結果顯示，4揚聲器4麥克風系統(tǒng)中，前排揚聲器宜布放在前門處，后排揚聲器宜布放在后座椅處，前排麥克風宜布放在前門上方把手、儀表盤或者前門處，后排麥克風宜布放在后排座椅處。

如果需要對已有車型改裝ANC系統(tǒng)，則通常情況下?lián)P聲器布放位置已知。現(xiàn)今市面上大部分乘用車將揚聲器布放于四個車門上，從Pareto解集中篩選出揚聲器位于四個車門上的唯一解，發(fā)現(xiàn)在這種情況下，麥克風宜布放在前門與后座上。

4 結 論

本文提出了一種利用聲固耦合邊界元仿真轉化為代理模型，結合多目標遺傳算法實現(xiàn)ANC系統(tǒng)硬件布放正向設計的方法。

通過本文中案例的分析，可以發(fā)現(xiàn)當車內噪聲頻率達到50 Hz后，多通道系統(tǒng)比單通道系統(tǒng)在降噪性能上更有優(yōu)勢。但是若系統(tǒng)僅僅控制200 Hz以內的噪聲，則系統(tǒng)硬件數(shù)量不易多于4個揚聲器和6個麥克風。

最后，本文提供一種方法，如何統(tǒng)計Pareto解集中的解，并根據(jù)實際情況篩選出符合設計要求的揚聲器麥克風布放方案。

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Vehicle ANC hardware optimal placement using Multi-objective genetic algorithm

ZHANG Pinjie1,2，ZHANG Lijun1,2，MENG Dejian1,2，HE Zhen1,2

(1.College of Automotive Studies，Tongji University，Shanghai 201804, China;2.Collaborative Innovation Center for Intelligent New Energy Vehicle，Shanghai 201804, China)

Here, the issue of loudspeakers or microphones optimal placement of vehicle active noise control (ANC) systems was investigated.First of all, a method was introduced to predict the effect of vehicle multichannel ANC systems based on the boundary element methods (BEM) simulation.The method was replaced by a surrogate model so that the fast predicting the system’s denoising performance was realized.The number and location of microphones and speakers were taken as variables in such a model so that the model was optimized with Matlab.A kind of Multi-objective genetic algorithm was used to optimize this model.The placement plans reducing noise well in full frequency domain with least loudspeakers and microphones were retained.Pareto optimal front of the optimization model was used to give a quantitative result of the relationship between the number of loudspeakers or microphones resources and the noise reduction effect.The results provided a basis for arranging the location of loudspeakers and microphones in a vehicles.

active noise control; hardware placement; surrogate model; multi-objective genetic algorithm

2015-07-08 修改稿收到日期：2016-01-27

張頻捷 男,博士生,1989年生

張立軍 男,博士,教授,1972年生

TB535

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.027