不同曲率情況下的液壓管道流固耦合特性仿真研究

周知進，何 星，戴哲冰

(1.貴州理工學院 機械工程學院，貴陽 550003; 2.湖南科技大學 機電工程學院，湖南 湘潭 411201)

不同曲率情況下的液壓管道流固耦合特性仿真研究

周知進1,2，何 星2，戴哲冰2

(1.貴州理工學院 機械工程學院，貴陽 550003; 2.湖南科技大學 機電工程學院，湖南 湘潭 411201)

管道布局影響流體流動特性與管道應力分布。利用有限元方法對不同曲率情況下管道的流固耦合特性進行了分析，研究了流固耦合作用對不同曲率管道位置等效應力的影響。研究結果表明：流體對彎曲管道在彎曲壁面產生額外的作用力導致管道發生變形，且角度的改變會導致兩端進出口位置應力發生較大的波動；管道曲率變化對彎管在彎曲附近位置應力影響較大，隨著彎曲角度的增加管道彎曲處應力先減小后增大再減小，而內側和兩側的應力改變幅度不同；管道曲率半徑的改變會影響管道的受力分布。通過分析得出管道布局按R30(R/d=1.5)相比其他管道的模型布局更為合理的結論。

管道；布局；流固耦合；曲率；應力

工程機械液壓系統應用廣泛，在電力、航空航天、石油化工以及工程機械領域有著重要的意義。而管道系統的安全性一直引起各界的關注，管道系統的安全事故主要是由于流體對管道的耦合效應導致管道的載荷變化而破壞，這是由于管道系統正常工作過程中不可避免出現管道和流體之間的相互流固耦合作用[1]，研究管道流固耦合問題成為管道系統設計的重點。JAMNIA等[2]通過有限元方法研究管道的流固耦合動力響應，但沒有考慮管道布局的耦合影響。張艷萍等[3]采用有限元方法和計算流體力學的方法，研究變化沖擊對彎曲管道雙向耦合動力響應，得到流體為影響管道的主要激勵源。徐合力等[4]對彎曲管內流體的流動特性及彎曲管道的固體運動特性進行研究，發現彎曲大變形位置在轉角和中間處以及能量損失發生在管道內側壁附近，但也沒有考慮管道布局的影響。俞樹容等[5]利用ANSYS Workbench有限軟件對彎曲管道進行流固耦合受力分析，主要考慮脈動壓力、壁厚和管徑參數對管道耦合特性的影響，研究發現管徑與壁厚對管道的影響比較明顯。SREEJITH等[6]通過有限元方法分析變速情況下流體對管道流固耦合動力響應，研究核反應堆管道系統，發現流速對管道結構的影響明顯。張杰等[7]研究多彎管路系統的動力學特性，壁厚、管徑以及流速對管道流固耦合特性影響較大。曹源等[8]采用ALE方法模擬基礎上，研究直管在流體與管道耦合作用下管壁內的動態應力，發現周向應力時影響管壁動態應力的重要因素。CLARK等[9-10]研究了Bourdon耦合效應，WATHAN等[11-12]研究了各類非圓不同截面彎曲管道的Bourdon效應。流體在彎管中的運動涉及Bourdon耦合問題[13]。但是利用有限元方法分析流體對不同曲率管道的流固耦合效應的研究較少，特別是研究不同曲率情況下管道中流體對管道壁面的影響，有必要深入研究不同管道曲率對管道應力分布，并對管道布局進行優化提供參考。

1 彎曲管道的流固耦合數學模型

管道的彎曲狀態引起流體的壓力變化，同時流體壓力對管道又有“拉直”作用，使管道產生變形。管道在內部流體作用下會產生如下運動：

軸向運動

(1)

(2)

(3)

(4)

zy平面內運動

(5)

(6)

(7)

(8)

zx平面內運動

(9)

(10)

(11)

(12)

扭轉運動

(13)

(14)

式中:Rb為彎曲率半徑；J為管道斷面面積矩；s為沿彎管中線曲線坐標；Vf為流體平均速度；Cf為流體壓力波速；Cb為彎矩波速；Ch為滯變阻尼系數；Cd為考慮耦合后的綜合黏性系數；其中，Y10～Y13為管道彎道截面形狀有關的參數，由于液壓管道一般為圓形截面管道，因此Y10=Y11=Y12=0。

彎管兩端處固定，其初始值ux,wx,wy,θx,θy均為0。彎曲管壁面R處軸向剪切力為τxy,τyz=-τw,τzx,τzy=p,R+δ處τxz,τyz,τzx,τzy均為0。

2 管道有限元計算模型

2.1 彎曲管道模型

在三維建模軟件ANSYS SCDM中建立不同彎曲管道的三維實體模型，如圖1(a)，(b)，利用ANSYS Workbench平臺建立有限元分析模型。

(a) 管道模型一

(b) 管道模型二

分析不同彎曲管道模型參數如表1，表2。

2.2 管道物理參數

考慮實際比較常用的液壓管道進行仿真分析，管道的內徑為20 mm，壁厚為0.6 mm，液壓管道材料為紫銅管。具體參數如表3。

表2 管道模型二參數Tab.2 Pipe model 2 parameters

表3 液壓管道物理參數Tab.3 Physical parameters of hydraulic pipe

管道兩端采用固定約束。假設管道系統在常溫環境下，管道內的流體為25 ℃的液壓油，管道左端流體進口初速度為10 m/s，右側出口位置壓力為0 Pa(壓力值均為表壓)。

3 流固耦合仿真結果以及分析

對于內部有流體流動的管道系統，需要分析管道壁面與流體之間的相互作用，建立流固耦合模型。一般情況下摩擦耦合作用對系統動力學特性的影響相對較小，忽略管道的壁面和黏性流體間的相對運動，在假定的恒定流體作用下管道的塑性變形量相對較小對流體流動相對較小，不考慮其對流固耦合特性的影響。而只考慮不同彎曲狀態管道中的流體對管道壁面作用力的影響。

3.1 管道模型一流固耦合仿真分析

3.1.1 流固耦合變形仿真結果分析

從圖2可以看出來，管道發生最大變形發生在管道彎曲部位，而對于直管來說最大變形發生在管道中間位置。這是由于流體在轉角處發生流動方向的改變，將對管道增加額外的作用力，從而導致管道變形加大。仿真結果與文獻[3]結果相符。

(a) 90°彎曲管道變形

(b) 150°彎曲管道變形

(c) 175°管道變形

在管道的不同位置(圖3)選取圓周點提取(圖4)仿真Miss應力計算結果，圖5為管道流固耦合計算不同位置等效應力分布情況，橫坐標代表從位置1到位置2根據周向應力分布情況，管道兩端固定導致進口位置和出口位置產生較大的應力波動變化，同時90°彎管比較容易在兩端產生應力集中現象，導致管道破壞。

圖3 150°彎曲管道位置點分布圖Fig.3 Distribution diagram of 150° degree bend pipe

3.1.2 不同角度流固耦合仿真計算結果

圖6為不同彎曲角度不同位置的應力變化值，圖6(a)和圖6(d)進口位置和出口位置的應力變化幅度較大，150°的彎曲管道的變化幅值遠遠要大于90°彎曲管道，圖6(b)和圖6(c)中間位置點的應力波動相對穩定。管道彎曲角度的變化與流體作用在壁面的應力有較大的影響，根據仿真結果隨著彎曲角度的增大管道應力在不同觀測位置點上變化幅度呈現增加的趨勢。隨著角度的增加，管道彎曲處最大應力由內側向兩側轉移，這是由于管道角度的改變使得流體作用管道壁面的作用力發生改變，隨著角度的增加，彎曲內側最大應力遵循先內側集中-兩側分散-再集中變化規律，這是由于管道角度的改變使得流體作用管道壁面的作用力發生改變，圖7(a)為90°彎管內側轉角處應力值最大為1.51 MPa，外側最大應力為1.39 MPa。圖7(b)為150°彎管內側專家處較大應力分別為1.042 MPa、0.999 MPa，彎管外側最大應力為1.475 MPa。圖7(c)為175°彎曲內側最大應力值為0.75 MPa，外側最大應力為0.29 MPa。圖8為不同彎曲角度管道在彎曲附近應力的最大值分布情況，隨著彎曲角度有90°～180°的增加管道彎曲部位的應力是先減小后增加再減小變化趨勢，但是對管道彎曲內側和兩側處的應力變化幅度存在差異。說明改變管道的彎曲角度使流體在管道內部的流動狀態發生變化從而對管道壁面的受力產生影響。

圖4 150°彎曲管道位置1的應力云圖Fig.4 Positions 1 of 150° degree bend pipe stress

圖5 150°彎曲管道不同位置點軸向位置點應力變化圖

Fig.5 Stress variation at 150° degrees bent pipes at different axial location points

3.2 管道模型二流固耦合仿真分析結果

3.2.1 流固耦合變形仿真結果分析

從圖9管道變形云圖，R15管道最大變形出現在管道第一個彎曲外側，但是R20、R30、R40管道最大變形而發生在第一個彎曲處內側，從仿真結果可知管道最大變形由彎曲外側向管道的內側轉移，這是因為管道曲率的變化改變流體對管道作用的改變。從圖10結果可知不同的曲率管道的最大變形并不是隨著曲率半徑增大而減小，而是出現減小后又增大。通過對不同曲率半徑的管道模型仿真對比中發現R15的最大變形量最大，同時R35和R40的最大變形量又要比R30的大。

(a) 進口位置應力變化圖

(b) 位置點1應力變化圖

(c) 位置點2應力變化圖

(d) 出口位置應力變化圖

(a) 90°彎管彎曲位置應力云圖

(b) 150°彎管彎曲位置云圖

(c) 175°彎管彎曲位置云圖

圖8 管道內側和兩側應力變化圖Fig.8 Inside of the pipe and sides stress diagram

3.2.2 流固耦合應力仿真結果分析

從圖11管道仿真應力結果，R15管道的應力主要集中在管道的彎曲內側部位，R20管道和R30管道應力最大應力在管道的內側但是分布沒有那么集中，R40管道的最大應力在管道的固定端，同時從管道仿真結果應力云圖可知曲率半徑增大管道的應變分布計較為均衡，對于R15的管道更容易導致管道的因為集中應力而局部破壞。從圖12仿真結果說明管道的最大應力隨著管道曲率半徑的增加而減小，當曲率半徑增加到R30時最大應力變化量相對比減小。管道的內直徑d=20 mm,從6種模型的仿真結果可知R30(R/d=1.5)模型的管道布局相比其他管道的模型布局更為合理。管道的曲率半徑的改變會導致流體對管道作用力的變化，但在一定程度上加大管道曲率半徑能夠有效的減小管道應力集中現象，因此改變管道曲率半徑為優化管道布局提供仿真參考。

(a) R15變形云圖

(b) R20變形云圖

(c) R30變形云圖

(d) R40變形云圖

圖10 不同曲率半徑最大變形變化曲線Fig.10 Different curvature radius of maximum deformation curve

(a) R15應力云圖

(b) R20應力云圖

(c) R30應力云圖

(d) R40應力云圖

圖12 不同曲率半徑流固耦合應力變化曲線Fig.12 Fluid-solid coupling stress at different radius of curvatures

4 結 語

從分析結果知道，管道不同曲率的布局會影響流體對管道流固耦合效應，我們可以得到以下結論：

(1) 流體對彎曲管道在彎曲壁面產生額外的作用力導致管道發生變形，同時彎曲角度的不同會導致固定兩端的進出口位置應力發生較大的波動，影響管道的穩定性，150度彎曲管道的變化幅值變化遠遠要大于90度彎曲管道。

(2) 管道的角度的變化對彎管在彎曲附近位置應力影響比較大，隨著彎曲角度的增加，彎管處最大應力先減小后增大再減小的變化趨勢，而彎管內側處兩側的應力呈逐漸減小的趨勢。

(3) 管道曲率半徑的改變會影響管道的受力分布。R30(R/d=1.5)模型的管道布局相比其他管道的模型布局更為合理。

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Simulation for fluid-solid interaction characteristics of hydraulic pipes with different curvatures

ZHOU Zhijin1,2, HE Xing2, DAI Zhebing2

(1.School of Mechanical Engineering, Guizhou Institute of Technology, Guiyang 550003, China;2.Mechanical and Electrical Engineering College, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

The layout of pipes has an effect on flowing characteristics of fluid and their stress distribution.Fluid-solid interaction characteristics of fluid in pipes with different curvatures were analyzed with the finite element method.The effects of fluid-solid interaction on the equivalent stress of pipes with different curvatures and positions were studied.The results were shown that fluid acts an additional force on the internal surface of bent pipes to cause pipes’ deformation and bending angle changes cause stress fluctuation at both pipes’ inlet and outlet; moreover, the changes of pipe curvatures have a larger effect on bent pipes’ stress near the bending position; the pipe bending stress decreases at first, then increases and decreases again with increase in bending angle of pipes whereas the changing levels of stresses on inner side and both sides are different; the change of pipe curvature radius affects the stress distribution of pipes; the layout of pipes according to R30(R/d=1.5) is more reasonable than others.

pipe; layout; fluid-solid interaction; curvature; stress

國家自然科學基金(51479073)

2015-12-01 修改稿收到日期：2016-01-27

周知進 男,博士,教授,1969

O357

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.034