淺談新課改下高中學生幾何直觀能力的培養

?陳勇

淺談新課改下高中學生幾何直觀能力的培養

?陳勇

幾何直觀是指學生在看到的情況下或者在有所想象的情況下對幾何圖形形象的直觀看法，并對幾何圖形的形象產生和數量關系的感知。新課改中講述的是指在數學解析過程中，利用圖形為輔助幫助題目分析解答，獲得結果的過程。對于當代高中生來講，利用圖形分析解決題目是學習過程中較為常見的，也是學生解題的有效途徑之一。

新課改；高中學生；幾何直觀能力

對于高中學生來說，幾何直觀能力的培養能夠使他們在數學的解題過程中為他們帶來一些便捷，同樣利用幾何直觀解題能夠開拓學生們的解題新思路、思維方式的更新，循序漸進，使得數學解題能力日益見長。尤其是在高中數學的解題過程中，幾何直觀解題的能力是越來越多的高中生必備技能，幾何直觀能夠加快學生們對于題目的理解能力，讓學生們通過看圖、作圖明白其中的解題方式。在數學的學習過程中，幾何直觀、數形結合才是解題的新技巧。

一、注重教材教學，引導學生重視幾何圖形的作用

如今的新課改下，要求教師更加注重學生理解能力的培養，不再只是傳統的教師知識輸入，學生全盤接受的時代[1]。現下更加注重的是學生自身能力的培養，幾何直觀就是學生在解析數學難題時的首要選擇，教師無法預估到在升學等考試中的題目，唯有培養學生的解題技巧，讓學生們在考試過程中利用相關知識自行解答，畢竟對于高中學生而言“授人予漁”遠比“授人予魚”來得好。而在這此之前，幾何直觀解題方式就深受高中生的喜愛，也是學生常用的解題方式。

例如，在新課標高中數學教材中，關于《單位圓與三角函數線的關系》下，教材中就提供了幾何圖形的解題方式，在單位圓和三角函數線的解題過程中，如果借用幾何圖形進行分析，就能夠更快更加直觀的看出單位圓與三角函數線中的正弦的變化是在特定的周期內發生增減性的變化。在學生往后的學習過程中，能夠更加方便且熟練的掌握單位圓與三角函數線的關系，并以此引伸出三角函數定義、三角函數的性質以及推證公式等定義。鼓勵學生運用幾何圖形直觀的方式解析，加強幾何直觀圖形在數學解題中的運用，這在高考中是很重要的。

二、實踐操作，加強學生的幾何直觀解題能力與想象力的培養

胡福明曾說過“實踐是檢驗真理的唯一標準”[2]。同樣的，學生在學習幾何直觀進行解題也是檢驗在課堂上對知識的掌握和吸收，也只有實踐，才能看出學生對幾何直觀解題的理解情況，方便教師在課后時間進行輔導和預估數學的教學進程，才不至于造成“貪多嚼不爛”的情況發生，讓學生無法理解接受。

現在的高中課堂大多是多媒體課堂，教師在教學過程中可以將一些數學教學過程中常用的幾何圖形通過多媒體的方式進行展現，方便學生的理解和在解題過程中關于幾何直觀圖形想象力的發揮，將生活中的幾何直觀圖和教學課堂上的圖形相結合，讓學生們有所區分，在日常生活中，遇到相類似的幾何圖形時，能夠學會分析了解。鼓勵全體學生進行參與到過程中來，并發言對這樣幾何直觀圖形課堂的理解和看法，方便教師對課堂內容進行改進。并以此激發學生們對數學課堂的興趣，對幾何直觀圖形解法的興趣。

有的學生善于推理，對幾何直觀不具備較好的直觀想象力，這便要求教師在教學過程中，注重引導。例如在《幾何圖形的求證》中，首先教師可以將題目中涉及的幾何圖形通過不用顏色的筆標注出來，讓學生能夠直觀的看到不一樣的圖形，方便后續的解題中查找幾何圖形，并制作輔助線[3]。接下來再參照所學過的知識點中“平行四邊形兩對邊平行且相等、梯形上下兩個底平行”等進行求證，就能得出結果了。當然這也就要求我們在學習過程中要學會學以致用，熟練掌握已學過的知識點，在課余時間可以去看一些關于幾何圖形直觀的教材，了解幾何圖形，增強自己的圖形想象力。在利用幾何直觀解題的過程中，在不懂的地方多多請教教師和同學，知識點要及時去運用。

三、數形結合，從幾何直觀圖形中培養學生的幾何直觀能力

在培養學生的幾何直觀能力的同時，觀察力的培養也尤為重要。教師在教導學生運用幾何直觀進行解題的同時，也要學生同時具備對幾何圖形的觀察力，特別是在學習空間、平面幾何圖形的時候，教師可引導學生們先觀察，再運用幾何直觀能力解析題目，這樣也就能讓學生在以后的解題過程中養成習慣，加強對幾何圖形的理解，方便學生進行解析。

比如在《正方體的涂色》探究題目中，如果具有較好的空間感且富有觀察力的同學會先運用所學知識進行推、算，并依據所學的關于在正方體的基本知識，對正方體的屬性特征進行分析比對，就能由此得出正方體要的涂色情況了，達到解題的目的[4]。同時在擁有數形結合的解題技巧的今天，特別是在針對于重點、難點的解析過程中，不難發現，在這個時候只有將數形結合運用到題目中進行解題才是最快且方便的，正確率也是相對較高的。考場上最講究的就是速度和答案，比如在不等式的證明題中，通過數形結合的方式能夠更快的解析證明。但如果采用的是從不等式解法的角度來解，將解題方法復雜化，花費的時間可能就不止這些了，并且得出的結果也有錯誤的可能。

四、結束語

因此在這些例子的后面，我們不難發現幾何直觀能力的培養對于高中生來說是非常重要的，通過幾何直觀能力的培養，可以加深學生對幾何知識點的反復練習重溫。在培養的過程中講究的是循序漸進的方式，萬不可急功近利。重要的是培養學生解題中運用幾何直觀的習慣，做到胸有成竹。教師在課堂上，要注意引導學生對幾何直觀的興趣，注重教學設計，引導學生將復雜的問題簡單化，往幾何直觀的方向靠攏，由此培養學生的幾何直觀能力將能達到事半功倍的效果，教師也應當在潛移默化中引導學生幾何直觀解題方法的學習，并養成為一種興趣。

[1]胡艷平,蔣潔雯.淺談數學教學中學生幾何直觀能力的培養[J].高中數學教與學,2015,(11):4-6.

[2]高翔,陳建華.淺談解題教學中幾何直觀能力的培養[J].高中數學教與學,2014,(13):1-4.

[3]王超.新課程理念下高中立體幾何教學的研究與實踐[D].華中師范大學,2012.

[4]戚雙.培養高中生幾何直觀能力的案例分析[D].天津師范大學,2013.

四川省岳池縣第一中學 638300)