雙信道應答器多天線間的互耦分析及降耦研究

朱林富，趙會兵，鐘志旺，陳建譯

(1.北京交通大學 電子信息工程學院，北京　100044； 2.北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京　100044；3.廣州鐵路(集團)公司 電務處，廣東 廣州　510088)

應答器是射頻識別技術(Radio Frequency Identification，RFID)在鐵路信號領域的特殊應用，其有1個上行鏈路傳輸信道，工作頻率為4.234 MHz，采用頻移鍵控(Frequency Shift Keying，FSK)調制方式。雙信道應答器是再增加1個上行鏈路傳輸信道，工作頻率為9.032 MHz，采用相移鍵控(Phase Shift Keying，PSK)調制方式。雙信道同時傳輸應答器報文，將應答器數據容量從1 023位擴大為2 046位，可滿足既有線對鐵路信號大容量數據的需求。

目前對應答器的研究分別在應用層、傳輸層和物理層3個層面上進行。在應用層面上的研究主要包括：應答器的報文解析、測試[1-2]和布置[3]。在傳輸層面上的研究主要包括：電磁信號轉換為數字信號后的校驗、編碼、譯碼；定量評價應答器傳輸模塊(Balise Transmission Module，BTM)的動態特性和高速適用性[4-5]。在物理層面上的研究主要包括：應答器電磁特性和場強的分析[6]；車載天線與地面應答器之間射頻能量和數據傳輸過程的分析[7]；從電磁場角度對上行鏈路和射頻能量傳輸過程的建模分析[8-9]；周圍復雜空間電磁環境對應答器“A”接口性能會產生影響，因此需要對周圍空間介質進行約束[10]，例如應答器附近的護軌侵入其無金屬區后需對其進行截斷[11]。物理層面的研究是傳輸層面和應用層面研究的基礎。但目前物理層面的研究很少關注應答器的內部結構。

彼此靠近的多個天線之間以一種復雜的方式相互作用，這種現象稱為互耦[12-14]。天線間的互耦，一方面會引起阻抗變化，從而破壞天線的調諧狀態，使調諧頻率偏移；另一方面敏感天線收到源天線發射的高次諧波，會產生感應電壓，成為帶內干擾信號，影響敏感天線的正常工作。雙信道應答器內部4個天線間的互耦，使天線加工調試困難，產品合格率低。對于多天線間的去耦，Chi-Yuk Chiu提出在接地面刻槽，阻止平面波的傳播[15]，但應答器的信號波長很大，這種刻槽阻波的方法顯然不適合。Won-Kyu Choi提出的去耦方法是：在1個天線工作時，加載1個開關，令相鄰天線均停止工作[16]，但這個方法顯然也不適用。雙信道應答器多天線間的降耦方法包括增加濾波器、優化各天線的匹配電路、增加天線間距、調整天線間的排列順序、減小天線間的重合面積等。本文針對增加濾波器的方法，在物理層面上，采用HFSS(High Frequency Structure Simulator，高頻結構仿真器)和CST(Computer Simulation Technology，計算機仿真)軟件，建立雙信道應答器天線的三維仿真模型，分析應答器內部多天線間的互耦作用，以及增加濾波器后的降耦效果，從而為雙信道應答器能夠大規模批量生產提供理論支持。

1　雙信道應答器天線的建模

1.1　天線的等效電路及其帶寬計算公式

天線有串聯和并聯2種等效電路，如圖1所示。圖中：L1，R2，C3分別為天線的串聯等效電感、串聯損耗電阻、串聯寄生電容；L2，R4，C6分別為天線的并聯等效電感、并聯損耗電阻、并聯寄生電容。寄生電容的形成原因是：線圈中流經有高頻電流，在兩段平行的導線之間存在位移電流，兩段平行導線如同電容的2個極板。

對于同一天線，串聯等效電路的阻抗Zws與并聯等效電路的阻抗Zwp應該相等，即

Zws=Zwp

(1)

由于天線主要呈現電感性質，寄生電容對天線的阻抗貢獻很小，所以可忽略寄生電容C3和C6。設ω為角頻率，故串聯、并聯等效電路的阻抗計算公式分別為

Zws=R2+jωL1

(2)

(3)

對于同一電路，串聯等效電路的質量因子Qws與并聯等效電路的質量因子Qwp應該相等，即

Qws=Qwp

(4)

串聯、并聯等效電路質量因子的計算式分別為

(5)

(6)

由式(3)和式(6)可得

(7)

由式(1)、式(2)和式(7)可得

(8)

對于式(8)，根據實部和虛部分別對應相等，得

(9)

(10)

由式(9)得

(11)

由式(4)—式(6)和式(10)可得

(12)

可見：式(11)即為并聯損耗電阻R4與串聯損耗電阻R2的轉換關系式；式(12)即為并聯等效電感L2與串聯等效電感L1的轉換關系式。

圖1　天線的2種等效電路

線圈帶寬Bw的表達式為

(13)

式中：ω0為工作角頻率。

由式(4)—式(6)和式(13)可得

(14)

(15)

由式(15)可知，通過調整R1和R3，就可調整天線的帶寬BAntenna。

同時，匹配電路除了可以用于調整天線帶寬，還有1個重要作用就是將天線調諧在工作頻率上，即調整其中的調諧電容C1和C2，C4和C5，使天線阻抗處于共軛匹配狀態。

1.2　天線的仿真模型

雙信道應答器內部有4個天線，自上而下分別是27.095 MHz射頻能量接收天線(簡稱為27.095 MHz接收天線)、4.234 MHz FSK上行鏈路發射天線(簡稱為4.234 MHz FSK發射天線)、9.032 MHz PSK上行鏈路發射天線(簡稱為9.032 MHz PSK發射天線)、9.032 MHz編程接收天線(簡稱為編程天線)，其中編程天線與27.095 MHz接收天線位于同一平面內，如圖2所示。

圖2　雙信道應答器內部天線位置示意圖

采用HFSS軟件建立雙信道應答器天線的三維仿真模型，如圖3所示，基于有限元法對多天線間的互耦和降耦進行仿真分析。為了驗證降耦方法的有效性和合理性，采用CST軟件，基于有限積分法進行交叉驗證。

圖3　雙信道應答器天線的仿真模型

根據SUBSET-036《FFFIS for Eurobalise》規范[17]要求，雙信道應答器的激活參考區域為200 mm×390 mm。 為了生成該激活參考區域，設置天線的模型參數為：除編程天線外，其他3個天線的長度均為420 mm，寬度均為230 mm；導線的寬度為1.5 mm；天線間的垂直距離為1 mm；編程天線為2個相同矩形組成的8字形天線，其中每個矩形的長度為90 mm，寬度為62 mm；電路板厚度為5 mm。仿真時采用圖1(a)中的天線串聯等效電路進行仿真計算，所以下面的分析中，所有參數的名稱中均省略“串聯”二字。

2　雙信道應答器多天線間的互耦分析

雙信道應答器內部多天線間的互耦，一方面會影響各天線的等效參數，包括等效電感、損耗電阻和自諧振頻率；另一方面會使天線間產生轉移阻抗。等效參數的變化和轉移阻抗的產生都會導致天線間失諧，調諧頻率偏移。雙信道應答器內部多天線間互耦的程度采用S參數中的傳輸系數Sij(i,j=1,2,3,4；且i≠j)和反射系數Sij(i,j=1,2,3,4；且i=j)表征。

2.1　天線的等效參數仿真

在獨立空間中只有1個天線時，就沒有天線間的耦合作用。因此，首先對應答器內部只有4個天線中的1個天線時的情況分別進行仿真，然后對有4個天線時的情況進行仿真，對比2種情況下的等效參數，分析其變化趨勢，由此得到多天線間的互耦影響。

2.1.1應答器內只有1個天線時

假設應答器內只有1個天線，分別仿真計算得到4個天線的阻抗圓圖；根據該阻抗圓圖得到天線沒有加調諧和濾波電路時在工作頻率下的50 Ω歸一化阻抗，將歸一化阻抗乘以50 Ω得到天線的阻抗，結果均見表1。

表1　應答器內只有1個天線時的天線阻抗

分析式(2)的組成可知：阻抗=損耗電阻+j電抗。因此，由表1對應地可以得到天線的損耗電阻R2和電抗X。又因為

X=ωL1=2πf0L1

(16)

式中：f0為工作頻率；L1為等效電感。

由式(16)可得

(17)

根據表1得到天線的損耗電阻R2和電抗X，根據式(17)計算得到天線的等效電感L1，根據天線回波損耗得到自諧振頻率fsr。獨立空間中4個天線的等效電路參數見表2。

2.1.2應答器內有4個天線時

采用同樣的方法，當應答器內有4個天線時，通過仿真得到多天線的阻抗和等效參數，見表3和表4。

表2　應答器內只有1個天線時的天線等效參數

表3　應答器內有4個天線時的天線阻抗

表4　應答器內有4個天線時的等效參數

比較表2和表4可知：有4個天線時與只有1個天線時相比，因多天線間的互感，導致損耗電阻增加、等效電感和自諧振頻率減小。可見，多天線間的互耦會引起天線間失諧、調諧頻率偏移。

2.2　應答器內有4個天線時的轉移阻抗

雙信道應答器內部4個天線可以等效為4端口網絡，如圖4所示。圖4中：Z為端口阻抗，下角標中的數字對應端口編號。

圖4　4端口網絡等效模型

各天線間產生的轉移阻抗用矩陣表示，為

(18)

除j端口外其他3個端口均為開路，Zij(i,j=1,2,3,4；且i≠j)為j端口到i端口產生的轉移阻抗；除i端口外其他3個端口均為開路，Zij(i,j=1,2,3,4；且i=j)為i端口的自阻抗。采用圖3所示的仿真模型，仿真得到歸一化的轉移阻抗矩陣矩陣(對角線上為自阻抗)為

由該轉移阻抗矩陣可得如下結論。

(1)第1列元素中轉移阻抗最大的是Z21。這是因為對于端口1，端口2與其之間的距離為1 mm， 端口3與其之間的距離為2 mm，Z21大于Z31，說明天線間的距離影響了轉移阻抗。

(2)第2列元素中最大的轉移阻抗是Z12。這是因為，端口1的工作頻率位于端口2工作頻率的高次諧波頻帶內，說明高次諧波會增加轉移阻抗。

(3)第3列元素中最大的轉移阻抗是Z13。這是因為，端口1的工作頻率為27.095 MHz，位于端口3的工作頻率9.032 MHz的高次諧波頻帶內，因此其對端口1的轉移阻抗最大。

(4)第4行元素中最大的轉移阻抗是Z34。這是因為端口4與端口3的工作頻率相同，所以4端口對3端口產生的轉移阻抗最大。

2.3　應答器內有4個天線時的傳輸系數

將27.095 MHz接收天線、4.234 MHz FSK發射天線、9.032 MHz PSK發射天線、編程天線分別編號為1，2，3，4。對于圖4所示的仿真模型，基于有限元法，采用HFSS軟件仿真計算應答器內4個天線間的S參數，結果見表5。

表5　多天線的S參數　dB

由表5可知：其中傳輸系數S12，S13，S23和S32的值均大于-10 dB[15]。這是因為：4.234 MHz FSK發射天線接收信號的上邊頻為4.516 MHz，其二次諧波頻率為9.032 MHz，六次諧波頻率為27.096 MHz。設9.032 MHz PSK發射天線和27.095 MHz接收天線的帶寬都為1 MHz，則其帶寬對應的頻率范圍分別為(8.532 MHz，9.532 MHz)和(26.595 MHz，27.595 MHz)。因此，4.234 MHz FSK發射天線的信號高次諧波會落于9.032 MHz PSK發射天線和27.095 MHz接收天線的帶寬內，9.032 MHz PSK發射天線的信號高次諧波會落于27.095 MHz接收天線的帶寬內，成為帶內高次諧波干擾，帶內高次諧波引起天線間的耦合增大，使得傳輸系數S12，S13和S32均大于-10 dB；4.234 MHz FSK發射天線與9.032 MHz PSK發射天線之間距離僅為1 mm，且2個天線的工作頻率差較小，因此形成緊耦合，使得傳輸系數S23大于-10 dB。

3　雙信道應答器多天線間的降耦

為了從源頭降低諧波干擾，在應答器天線信號源端加載低通濾波器。由于編程天線和發射天線均沒有信號源，所以不用加載濾波器，4.234 MHz FSK發射天線和9.032 MHz PSK僅在發射天線的信號源處加載RC低通濾波器，濾除高次諧波。對于圖4所示的仿真模型，仍基于有限元法，采用HFSS軟件仿真增加濾波器后應答器內4個天線間的S參數；為了醒目，僅列出S12，S13，S23和S32這4個參數濾波前、后的值，見表6。圖5顯示了濾波前后S參數隨頻率的變化關系，以圖5(a)和(a′)為例，在0～35 MHz頻率范圍內，S11在27.095 MHz處取得最小值，當4個天線都采用27.095 MHz的激勵信號時，S12和S13在濾波后明顯下降。

為了驗證采用濾波器降耦的有效性，仍然采用圖3所示的仿真模型，基于有限積分法，采用CST軟件仿真增加濾波器前、后應答器內4個天線間的S參數；同樣，也僅列出S12，S13，S23和S32這4個傳輸系數濾波前、后的值，見表7。

圖5　濾波前后的S參數

表6基于有限元法仿真濾波前后其中的4個傳輸系數dB

表7基于有限積分法仿真濾波前后其中的4個傳輸系數dB

由表6和表7可知，濾波后這4個傳輸系數的值均降低到-10 dB以下，從而證明了降耦方法的有效性和合理性。說明增加RC低通濾波器后，位于敏感天線帶寬內的高次諧波分量被濾除，干擾降低，天線間傳輸系數的值下降，從而提高了天線工作的可靠性。

4　結　語

雙信道應答器多天線間互耦引起損耗電阻增加、等效電感和自諧振頻率下降；同時，互耦在多天線間產生轉移阻抗。等效參數變化和轉移阻抗引起天線阻抗變化，進而使天線調諧頻率發生偏移。使用S參數中的傳輸系數表征互耦程度?；谟邢拊ㄓ嬎愕玫蕉嗵炀€間的傳輸系數S12，S13，S23和S32均大于-10 dB。為了降低多天線間的互耦，在4.234 MHz FSK發射天線和9.032 MHz PSK發射天線的信號源輸出端加載RC低通濾波器，濾除了天線帶寬內的高次諧波，濾波后多天線間的傳輸系數均低于-10 dB。采用有限積分法仿真計算了增加濾波器前、后多天線間的傳輸系數，進一步驗證了增加濾波器降耦的有效性和合理性。

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