以“智慧廣場”為載體，扎實進行思維訓練

于松芳

摘要：思維能力的培養是數學課程的核心。結合具體實踐，從進行合理的內涵建構、找準認知基礎、搭建思維訓練主線，滲透方法，提高思維品質幾個方面，談了以“智慧廣場”為載體，對學生進行思維訓練的認識與做法。

關鍵詞：智慧廣場 思維訓練 循序漸進

一、精心研究，進行合理內涵建構

青島版教材設置的“智慧廣場”給學生提供了一個開放思路、拓展方法、思維碰撞、智慧交流的平臺。但教材只是教學的載體，我們要做到的是“用教材”而不是“教教材”。在執教前，要精心解讀教材，找準思維訓練點，然后，針對學情圍繞思維訓練點，對教材進行整合、重組、修改，實現合理的內涵建構。

例如，五年級上冊《一一列舉》一課，思維的訓練點是“掌握有序列舉的策略，并能用有序列舉的方法解決生活中的實際問題”。課本的例題是“一種巧克力有4塊裝和6塊裝兩種不同的包裝。王阿姨要買50塊巧克力，一共有多少種不同的買法？”按照課本提示，是從某種包裝只買1包開始，有序地一一列舉。可是，在精心解讀教材，深入思考后，我們認為，這種列舉的方法有些情況下會出現遺漏。比如，如果巧克力的數量正好是6或者是4的倍數，就可以出現只買一種包裝的情況。還有就是使用表格列舉的時候，教材給出的表格列數都是正好的，如果讓學生經歷表格列數規劃這項工作，會更好地幫助他們理解所學知識。

考慮到這些問題，在教學設計時我們做了以下兩點嘗試：首先引領學生進行表格的合理規劃，讓學生思考：“從買1包4塊裝的想起，表格應該畫幾列？為什么？”讓學生明確如何做好畫表格前的規劃。在學生得出“要從較大的數想起會更加簡單”的結論后，將例題中的“50塊”改成了“40塊”。引導學生對比發現，40是4的倍數，從6塊裝的想起的時候，要從買0包想起，這樣才能真正做到不遺漏。課堂因這兩點改動，更加嚴謹與精彩！

二、關注學情，找準思維認知基礎

一位教育家曾說過：“影響學習的唯一最重要的因素就是學習者已經知道了什么，要探明這一點，并據此進行教學。”思維訓練也是如此，只有站在學生原來的思維認知基礎上，我們的思維訓練才能達到最優的效果。

例如，學習三年級上冊《等量代換》時，通過課堂前測了解到對于“等量代換”學生已經有了一定的感性認識，只是對“等量代換”的名字很陌生。所以，課堂上，首先從學生熟悉的《曹沖稱象》的故事引入“等量代換”的概念，然后通過“整錢換零錢”的例子，讓學生真切地感受到“等量代換”就在我們身邊。同時，在換零錢的過程中，學生也明確了“等量代換”的關鍵是只有相等的量才能代換。然后，借助天平的原理，探究一個西瓜和多少個蘋果可以相互替換，從而更好地建立“換”的過程，為下面抽象的思考奠定基礎。

三、循序漸進，搭建思維訓練主線

學生的認知學習有不同的層次，思維亦有不同的層次。思維訓練應該遵循“循序漸進”的原則，在課堂中搭建一條訓練主線，讓學生沿著這條線，完成思維方法的建構。

例如，我在上《等量代換》時，為學生搭建了一條鮮明的思維訓練主線，也就是“學具操作，初步感知——思考交流，掌握方法——多層訓練，靈活運用。”首先，讓學生運用擺學具卡片的方法解決“如果一個西瓜的質量等于三個砝碼的質量，四個蘋果的質量等于一個砝碼的質量，那么一個西瓜的質量等于幾個蘋果的質量？”這一問題。在操作中學生初步感知了等量代換的方法，然后梳理出等量代換的步驟是“先找等量關系，再確定中間量，然后替換中間量”。接著，創設古人“以物換物”的情境，通過模擬古人換物的過程，進行“等量價值”的互換，讓學生先獨立思考，在學習單上“畫畫、寫寫、算算”，然后組織交流，進行方法優化，有意識地將學生的“直觀動作思維、形象思維”引向“抽象邏輯思維”。

四、滲透方法，提高學生思維品質

“智慧廣場”蘊含著一些小學階段最常見的數學思想，如“雞兔同籠”滲透了枚舉、化歸、數形結合等思想方法；“植樹問題”既體現了“特殊一一般”的歸納推理，又體現了“一般一特殊”的演繹推理，同時還滲透了數學建模等思想；“重疊問題”滲透了“集合”的思想等。在教學過程中，要合理滲透這些蘊含在文本中的數學思想方法，提高學生的思維品質。

例如，在教學三年級下冊《植樹問題》時，首先讓學生運用學具擺一擺，通過學具操作學生很容易得出“在20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，如果兩端都栽，一共需要5棵樹苗。”同時，他們也會發現直接用除法計算的結果，與自己得到的植樹棵數有沖突，從而引發學生思考，得出兩端都栽的情況下棵數與間隔數之間的關系，然后再讓學生思考在兩端都不栽或者只栽一端的情況下，棵數和間隔數之間的關系。整個過程，不僅讓學生在經歷、體驗、思考中發現了規律，找到了解決問題的策略，而且滲透了“數形結合”“化歸”“數學模型”等數學思想方法，而思想方法的有效滲透，將會對提高學生思維品質，發展學生思維能力產生深遠的影響。