基于數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用型人才培養(yǎng)途徑探討

馬書紅

摘 要：在應(yīng)用型人才的培養(yǎng)過程中，數(shù)學(xué)建模扮演著一個極為重要的角色。作為一種創(chuàng)造性思維活動，數(shù)學(xué)建模能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)造精神，并且對學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)來說，也是極有幫助的。因此，必須深化教育教學(xué)改革，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，并通過數(shù)學(xué)建模來完善學(xué)生的思想方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用型人才；培養(yǎng)途徑

中圖分類號：F240 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）07-0125-02

引言

隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅僅是一門專業(yè)學(xué)科而已，它對自然科學(xué)、工程技術(shù)等各領(lǐng)域來說，都起著不容小覷的重要作用。因此，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性也越發(fā)地受到各行各業(yè)的關(guān)注。教育作為實現(xiàn)社會需求的重要途徑，必須在培養(yǎng)學(xué)生的過程中，注重他們對于實際問題的解決能力，而數(shù)學(xué)建模就是很好的一種培養(yǎng)方式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，所培養(yǎng)的能力只是學(xué)生對于數(shù)學(xué)教材中公式定律以及運算的熟練掌握程度，但在現(xiàn)如今的這個社會體系下，這種培養(yǎng)方式顯然已經(jīng)無法跟上時代的腳步。數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)該關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，并讓學(xué)生學(xué)會運用這種數(shù)學(xué)思想對復(fù)雜問題加以分析并解決。因此，數(shù)學(xué)建模是對學(xué)生進行全面培養(yǎng)的一種重要途徑。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

作為一門重點學(xué)科，數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實生活中空間、數(shù)量的科學(xué)性學(xué)科，其無時無刻不與人們的生活緊密聯(lián)系著。而數(shù)學(xué)建模，則是體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的具體方式。其通過抽象與簡化來對現(xiàn)實生活中的實際現(xiàn)象進行刻畫，幫助人們更加深刻地去認識自己所研究的對象。并且通過對研究對象信息的提取、分析以及歸納，利用數(shù)學(xué)進行邏輯推理并求出答案，從而對現(xiàn)實生活中的真實問題產(chǎn)生更加深入的認識[1]。

上述這些特質(zhì)，都是當下的應(yīng)用型人才所必須具備的特質(zhì)。因為在數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生能夠在發(fā)現(xiàn)問題時，以自己的數(shù)學(xué)語言翻譯能力或概括能力來透過現(xiàn)象看本質(zhì)，并最終對其進行綜合分析，通過一些數(shù)學(xué)方法來對問題進行求解。整個過程可以說是在無形之中提高了學(xué)生的應(yīng)用能力，因此，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的重要載體。

二、關(guān)于應(yīng)用型人才數(shù)學(xué)建模素質(zhì)的分析

（一）建模意識

現(xiàn)如今的教育體系中，并未將“數(shù)學(xué)技術(shù)是各類高科技源頭”的這種理念體現(xiàn)出來。雖然目前各類科學(xué)領(lǐng)域的進步都離不開數(shù)學(xué)，可是在教育中，基于對數(shù)學(xué)應(yīng)用性的忽視，導(dǎo)致受教者并不能感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，甚至認為在后期的高等教育中，除了對于數(shù)學(xué)家來說，對大部分人而言數(shù)學(xué)都是毫無用處的，只是把它作為一種通過考試關(guān)卡的學(xué)科來看待，并且感覺數(shù)學(xué)既枯燥抽象又難以理解。更有一些人認為，除了小學(xué)教育中的數(shù)學(xué)能在將來的生活中時刻加以運用外，在那之后所學(xué)習(xí)到的所有數(shù)學(xué)只是都是無用功，比如差分方程、圖論、微分方程、函數(shù)等，他們并不能體會這些數(shù)學(xué)知識究竟有何作用，又能用于何處。也正因如此，他們的數(shù)學(xué)建模意識極其匱乏，無法體會數(shù)學(xué)的樂趣與具體應(yīng)用性。所以，更不可能會成為能夠使用數(shù)學(xué)去解決實際問題的應(yīng)用型人才。

但是，一個人如果沒有建模意識，那么無論他有多高的學(xué)歷，熟練掌握了多少數(shù)學(xué)知識，都不會是一名合格的應(yīng)用型人才。所以，教育體系必須將數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識融會貫通至日常數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，從而幫助學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的思想、內(nèi)涵、內(nèi)容等有更加深刻的認識，真正意識到數(shù)學(xué)的作用。

（二）數(shù)學(xué)建模的思想與方法

基于數(shù)學(xué)建模是為了解決實際生活問題的這個理念，應(yīng)用型人才就必須掌握數(shù)學(xué)建模這個工具，并把它作為解決實際問題的基礎(chǔ)。例如，醫(yī)療問題可以使用微分方程的知識去解決，最短路、最大流、最小費用等問題可以使用圖論的有關(guān)知識來解決，像增長率、打折銷售、儲蓄利息、分期付款等諸如此類的問題，可以利用方程來解決。諸如此類的許多問題，其實都是可以利用數(shù)學(xué)知識來合理解決的。因此，想要應(yīng)用型人才擁有數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，就必須以數(shù)學(xué)建模為切入點來下功夫?qū)θ瞬胚M行培養(yǎng)。當然，基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識也是絕對不可以被忽視的，因為人才所掌握的基礎(chǔ)知識越多，他們就越能夠有更清晰的思路，從而在積累知識的同時，自主將知識結(jié)構(gòu)整合得更加優(yōu)化，形成數(shù)學(xué)建模意識，靈活運用至生活，解決那些現(xiàn)實中的實際問題[2]。

此外，發(fā)散、聯(lián)想、類比、歸納、抽象等在數(shù)學(xué)建模思想中也有著重要的意義，可以有效提升學(xué)生對事物的洞察力、想象力與邏輯思維能力。通過這些能力的提高，學(xué)生腦海中的創(chuàng)新意識將會被徹底激發(fā)出來，而且也會使他們舉一反三的能力更加強大。這些，正是當今社會應(yīng)用型人才所需要具備的基本素質(zhì)[3]。

（三）擁有數(shù)學(xué)建模能力的重要性

就像上文所提到的，雖然很多學(xué)生具備扎實的知識理論功底，能夠掌握數(shù)學(xué)方面的專業(yè)知識，可是最大的問題就是，他們不知道如何將自己的這些優(yōu)勢加以利用，把所掌握的數(shù)學(xué)理論與專業(yè)知識運用至現(xiàn)實生活的問題中去解決問題。這個問題的出現(xiàn)，也顯而易見地體現(xiàn)了一點，那就是學(xué)生并沒有在掌握數(shù)學(xué)知識的同時將建模方法真正融會貫通，并有效轉(zhuǎn)變?yōu)榻Ｄ芰Α？梢哉f，這是人才實踐能力與理論概念的對接錯位，所以這也是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的最大難點和要點，因為不具備數(shù)學(xué)建模能力的人，即便數(shù)學(xué)學(xué)得再好，也沒有將理論轉(zhuǎn)化為實踐的意識與能力。所以，可以得出一個結(jié)論：但凡不具備數(shù)學(xué)建模能力的人，就一定是不符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)要求的人。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的方法

（一）將理論與實踐緊密結(jié)合

在數(shù)學(xué)教材的設(shè)計，以及數(shù)學(xué)課程體系的教學(xué)內(nèi)容安排上，必須將理論與實踐緊密聯(lián)合起來，培養(yǎng)學(xué)生對理論知識的運用能力。首先，在教學(xué)中，要合理將數(shù)學(xué)建模的方法、思想、思維以及意識引入至課案實例中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對數(shù)學(xué)建模的興趣度。然后，再適當?shù)貙W(xué)生進行引導(dǎo)，培養(yǎng)他們使用建模思維解決實際問題的能力。其次，在計算課程中，也要將關(guān)注點放一部分在學(xué)生對于軟件的開發(fā)及編程能力上，以此來為他們的數(shù)學(xué)建模意識打下扎實的基礎(chǔ)。最后，在一些專業(yè)方向強的課程中，要反復(fù)對建模思維進行強調(diào)，而且系統(tǒng)、全面、深入地將建模思維設(shè)計至整個課程模塊中，從而把建模能力培養(yǎng)的重要地位給凸顯出來[4]。

（二）將數(shù)學(xué)建模能力作為專題式實踐教學(xué)體系

根據(jù)目前的社會發(fā)展現(xiàn)狀以及社會對人才的需求現(xiàn)狀來看，以社會市場需求為核心培養(yǎng)出的人才才是最能干也最能順應(yīng)時代發(fā)展的人才。因此，實踐教學(xué)體系的建立是刻不容緩的，各高校必須對學(xué)生實踐應(yīng)用的培養(yǎng)加以重視。

傳統(tǒng)教育中，有關(guān)人才的培養(yǎng)內(nèi)容里，占主導(dǎo)地位的永遠都是理論體系的教學(xué)，而實踐教學(xué)卻總是處在一個附屬的位置。這種潛移默化的教育理念導(dǎo)致學(xué)生自身也只是重視對理論的學(xué)習(xí)而忽視實踐應(yīng)用的能力，以至于長期以來都是為了考試而考試，為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。但是，這種方式已經(jīng)難以適應(yīng)當今社會對人才的需求了，所以將數(shù)學(xué)建模能力作為專題式實踐教學(xué)體系是很有必要的。這種體系的教學(xué)制度中，實踐將擺脫萬年附屬品的位置，一躍成為教學(xué)體系的核心主體，并且相輔相成地與理論教學(xué)互相合作。此外，在理論部分的課程設(shè)置上，數(shù)學(xué)建模專題式實踐教學(xué)體系要求的不再是反復(fù)強調(diào)理論的實踐性，而是理論必須滿足實踐的需要，為實踐打下扎實的基礎(chǔ)，從而形成一個具體、全面自成一體的教學(xué)體系。

該教學(xué)體系的實施方法主要有以下三種：第一，與數(shù)學(xué)建模課程的配合。強調(diào)學(xué)生擁有縝密的數(shù)學(xué)建模思維，并做到舉一反三、學(xué)以致用。第二，與計算、軟件類課程以及些一些專業(yè)方向強的課程緊密相連，相輔相成，相互契合。要求學(xué)生在學(xué)習(xí)之后，做到學(xué)必有用。第三，每學(xué)期由輔導(dǎo)員進行指導(dǎo)開展一次專題討論座談會。其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識以及創(chuàng)新能力，從而做到學(xué)以致用地去解決現(xiàn)實生活中的實際問題[5]。

四、數(shù)學(xué)建模人才培養(yǎng)的相關(guān)建議

首先，必須對每一位教師做出要求，嚴格要求他們都必須具備與自己執(zhí)教學(xué)科相關(guān)的數(shù)學(xué)建模意識。因為如果連教師自身都沒有這個能力，那么想要培養(yǎng)學(xué)生的這種能力就是在癡人說夢了。只有當教師自身具備這種能力時，才能夠在自己所執(zhí)教的相關(guān)課程中滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。其次，必須將數(shù)學(xué)建模的思想融入至各類學(xué)科中。比如說，讓執(zhí)教教師在講課過程中加入一些與數(shù)學(xué)建模思想有關(guān)的經(jīng)典案例。這樣的話，學(xué)生不僅能夠在無形之中被教師潛移默化，還能夠掌握更多的建模方法，從而提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。最后，在教學(xué)中，必須打破傳統(tǒng)課堂中以教師為主導(dǎo)地位的局面，教師應(yīng)當將這個主體位置讓給學(xué)生，全面發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的被動接受中得以解脫，走到主動思考的位置上來。從而通過教師的教導(dǎo)，擁有自主對問題進行思考的能力。這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時也能夠給他們提供一個更好地發(fā)揮自己聰明才智的空間，并營造出一個良好的學(xué)習(xí)氛圍。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)有著深遠的教學(xué)意義，其不僅只是對于學(xué)生的建模能力進行了培養(yǎng)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力，且提高了他們的創(chuàng)造精神、創(chuàng)新意識與綜合的應(yīng)用素質(zhì)。這種突破傳統(tǒng)的教育方式，是最能夠滿足我國目前對應(yīng)用型人才需求的方式。

參考文獻：

[1] 朱建青，谷建勝.數(shù)學(xué)建模能力與大學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2013，（6）.

[2] 嚴坤妹.淺談培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的對策[J].福建商業(yè)高等專科學(xué)校學(xué)報，2011，（1）.

[3] 宋麗雅.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)途徑探討[J].吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院學(xué)報，2016，（3）.

[4] 陳杰東.高職生大學(xué)數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)途徑探析[J].科技視界，2016，（6）.

[5] 黃先勇，陳文珊.高等本科院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查與分析[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2014，（6）.[責任編輯 劉 瑤]