小半徑曲線上動車組運行安全性仿真研究

馮仲偉

(1.中國鐵道科學研究院 研究生部，北京　100081；2.中國鐵道科學研究院 鐵道建筑研究所，北京　100081)

列車通過小半徑曲線地段時，由于輪軌作用的急劇增大，使得鋼軌磨耗大幅增加，從而極大地增加了列車運行的安全風險。動車組行經的小半徑曲線線路一般位于車站的到發線或動車所內的線路上，到發線上的小曲線半徑一般不小于400 m，而在動車所內，由于受場地位置、地形條件的限制，普遍存在半徑為250～300 m的小半徑曲線線路；當動車組通過這些小半徑曲線線路時，脫軌系數、輪重減載率、車輪抬升量等動車組運行安全性指標急劇增大，如果小半徑曲線線路還同時存在質量差和鋼軌側磨嚴重等問題，則在這些多種因素的耦合作用下，動車組容易發生脫軌事故。

關于列車通過小半徑曲線線路安全性的既有研究[1-16]主要側重于貨運線路，或者僅從減少鋼軌磨耗的角度進行研究，而對動車組通過小半徑曲線線路時安全性的研究鮮有報道。因此，本文主要從曲線半徑、鋼軌類型、軌距加寬、曲線超高、軌底坡等線路參數對動車組通過小半徑曲線線路時運行安全性指標的影響開展仿真研究，以期通過優化小半徑曲線線路的設計，增加安全冗余，進而降低動車組通過小半徑曲線線路時發生脫軌事故的概率。

1　仿真模型

由于CRH5型動車組的定距和軸距分別為19和2.7 m，在我國各類型動車組中最大，另外，CRH5型動車組的最大軸重約為17 t，也比較大，因此從不利工況考慮，本文選取CRH5型動車組研究其通過小半徑曲線時的安全性。采用UM仿真分析軟件建立的CRH5型動車組動力學仿真模型(見圖1)由1個車體、2個構架、4個輪對和8個軸箱組成；車體、構架和輪對均取縱向、橫向、垂向、側滾、點頭和搖頭共6個自由度，對軸箱只取點頭1個自由度，并且輪對的垂向和側滾運動按非獨立運動考慮，共有50個自由度。

圖1　車輛動力學仿真模型

為了驗證仿真模型的準確性，使用圖1中的仿真模型進行動力學響應計算，并將計算得到的內、外軌的輪軌橫向力和垂向力分別與實測的輪軌橫向力和垂向力進行了對比。表1為動車組以8 km·h-1的速度通過半徑為300 m的曲線線路時的仿真計算結果與實測結果比較。

表1　仿真計算結果與實測結果比較

由表1可知，外軌的輪軌垂向力仿真計算結果與實測結果最為接近，絕對誤差不到2%；誤差最大的為內軌的輪軌橫向力，但絕對誤差也不到19%。因此說明仿真模型準確、可靠，能夠通過仿真模型的計算結果比較準確地反映動車組通過小半徑曲線線路時的基本動力學響應。

2　小半徑曲線線路參數對動車組運行安全性影響的分析

通過仿真模型計算車輛系統的基本動力學響應，進而分析動車組通過小半徑曲線線路時線路參數對動車組運行安全性的影響。

2.1　曲線半徑的影響

為分析曲線半徑對動車組通過小半徑曲線線路時運行安全性的影響，曲線半徑分別取200，250，300和400 m，其中，半徑為200和250 m的曲線線路其軌距加寬值均取5 mm，半徑為300和400 m的曲線線路其軌距加寬值均取0；不同半徑曲線線路的曲線超高值均取15 mm；仿真計算得到動車組以不同速度通過不同小半徑曲線線路時的運行安全性指標，見表2。

表2　曲線半徑對動車組運行安全性的影響

由表2可知：在各速度下，當曲線半徑從200 m增加到400 m時，外軌的輪軌橫向力顯著降低(降低幅度超過40%)，曲線半徑每增加50 m，外軌的輪軌橫向力就降低10%以上；隨著曲線半徑的增大，內軌的輪軌橫向力亦逐漸減小，但減小的幅度很小；內、外軌的輪軌垂向力隨著曲線半徑的增大向趨于平衡的中間值變化，但變化幅度亦很小；當曲線半徑由200 m增大至250 m、由250 m增大至300 m、由300 m增大至400 m時，輪軸橫向力分別降低32%，43% 和89%以上，且當曲線半徑增加到400 m時輪軸橫向力非常小，接近于0；當曲線半徑從200 m增大到400 m時，對應的輪重減載率[17]從0.18降低至0.06，脫軌系數[18-19]從0.5降低至0.3，車輪抬升量從1.39降低至1.07 mm，即各項運行安全性指標均顯著減小，動車組的運行安全性大幅提高。

總之，曲線半徑越大，動車組通過曲線線路時的運行安全性也越大；在曲線半徑為200～400 m和動車組曲線通過速度為10～25 km·h-1條件下，動車組通過曲線線路的安全性指標遠低于限值。

2.2　鋼軌類型的影響

目前，我國鐵路除到發線外主要采用50和60 kg·m-1鋼軌。因此，為分析鋼軌類型對動車組通過小半徑曲線線路時運行安全性的影響，曲線半徑分別取250和300 m，曲線超高值均按15 mm考慮，仿真計算動車組通過用50和60 kg·m-1鋼軌鋪設的曲線線路時的運行安全性指標，見表3。

由表3可知：在各速度下，對比采用50和60 kg·m-1鋼軌的小半徑曲線線路，二者的輪軌橫、垂向力及輪軸橫向力相差很小(在5%以內)，并且它們的脫軌系數和輪重減載率也無明顯差別，但車輪抬升量是前者大于后者70%以上，可也均遠遠低于規定的限值。

綜上，動車組通過用50和60 kg·m-1鋼軌鋪設的曲線線路時二者的運行安全性指標值差別很小，即曲線線路敷設鋼軌的種類對動車組通過曲線線路時的運行安全性影響甚微。

2.3　曲線超高的影響

為了使機車車輛通過曲線線路時保持車體的平衡，需對曲線線路的外軌設置適當的超高[20]。為分析曲線超高對動車組通過小半徑曲線線路時運行安全性的影響，曲線半徑取250 m、軌距加寬值取5 mm，仿真計算動車組在不同曲線超高的小半徑曲線線路上的運行安全性指標，見表4。

表3　采用50和60 kg·m-1鋼軌對動車組通過小半徑曲線線路運行安全性的影響

表4　曲線超高對對動車組運行安全性的影響

由表4可知：在各速度下，當曲線超高從0增大到15 mm時，輪軌的橫、垂向力變化幅度均在5%以內，輪軸橫向力的降低幅度為10%左右，輪重減載率也有減小，而脫軌系數和車輪抬升量基本無變化，即曲線超高設置對動車組以不超過25 km·h-1的速度通過小半徑曲線線路時的運行安全性影響較小。

但是值得注意的是，隨著曲線超高的增大，在小半徑曲線線路與直線線路過渡處輪軌的沖擊作用不斷增大，導致該處的輪重減載率亦隨之增大，曲線超高從0增大到15mm時直曲過渡處的輪重減載率比小半徑曲線上的輪重減載率大20%以上。文獻[21]規定的允許動車組通過曲線線路的最小半徑一般為250 m且限速15 km·h-1；據此對動車組以15 km·h-1速度通過半徑為250 m的曲線線路進行曲線超高檢算，得到對應的曲線超高約為10 mm，而根據作者調研目前動車所半徑為250 m曲線線路的超高一般設置為15 mm。綜上，鑒于動車組通過小半徑曲線線路的速度低且曲線超高設置對動車組通過小半徑曲線線路時的運行安全性影響很小，從減小直曲過渡處輪軌的沖擊作用考慮，建議在半徑為250 m的曲線線路上不設置曲線超高；如此不但可以減小直曲過渡處的輪重減載率，還可以減少對小半徑曲線線路的養護維修工作量。

2.4　曲線軌距加寬的影響

機車車輛進入曲線線路時仍然存在保持其原有行駛方向的慣性，只因受到外軌的引導作用才沿曲線線路行駛。為減小輪軌間的橫向作用力，使機車車輛順利通過曲線線路而不致被楔住或擠開軌道，需要適當加寬曲線線路的軌距。為分析曲線軌距加寬對動車組通過小半徑曲線線路時運行安全性的影響，曲線半徑取250 m，曲線超高設置為15 mm，仿真計算軌距加寬值分別為0，5，10和15 mm時對應不同速度條件下的動車組運行安全性指標，見表5。

表5　軌距加寬對動車組運行安全性的影響

由表5可知：各速度下，軌距加寬值從0增大到15 mm時，外軌的輪軌橫向力均降低約7%，輪軸橫向力降低20%左右，脫軌系數減小約9%，內軌的輪軌橫向力和內外軌的輪軌垂向力變化幅度均很小，輪重減載率和車輪抬升量也無明顯變化；可見，設置較大的軌距加寬有利于提高動車組運行的安全性。但是，軌距加寬值如果過大，會增大動車組輪對蛇行運動的幅值，從而影響動車組運行的穩定性。通過綜合比較，建議對于半徑為250 m的曲線線路以設置10 mm的軌距加寬值為宜。

2.5　軌底坡的影響

軌底坡可以使得車輪的壓力集中于鋼軌頂面的中軸線上，從而減小載荷偏心距和降低軌腰應力，另外還可以減輕列車的蛇形運動。曲線半徑取250 m，曲線超高值取15 mm，軌距加寬值取5 mm；軌底坡分別取1∶20，1∶30和1∶40；仿真計算動車組以不同速度通過曲線線路時的運行安全性指標，見表6。

表6　軌底坡對動車組運行安全性的影響

由表6可知，在各速度下，當軌底坡從1∶40增大至1∶20時，輪軌的橫向力及垂向力略微減小(減小幅度均小于5%)，輪軸橫向力幾乎無變化，輪重減載率略微增大，脫軌系數略微減小(減小幅度均小于5%)，車輪抬升量增幅約為10%，但其值總體較小。可見，軌底坡對于動車組通過小半徑曲線的安全性影響很小。

3　結論與建議

(1)當曲線半徑從200 m增加到400 m時，外軌的輪軌橫向力顯著降低，降低幅度超過40%，曲線半徑每增加50 m，外軌的輪軌橫向力就降低10%以上。在仿真計算條件下，動車組通過半徑為400 m的曲線線路時輪軸橫向力接近于0。總之，曲線半徑越大，動車組通過曲線線路時的安全性越高；另外，外軌的輪軌橫向力是引起小半徑曲線線路外軌側磨的最重要因素，而外軌側磨又是小半徑曲線線路最主要的病害，直接決定著線路上外軌鋼軌的使用壽命，因此，增大曲線線路的半徑不但是增大動車組通過曲線線路安全冗余的最直接、最有效的方法，而且還能夠降低鋼軌磨耗，延長外軌鋼軌的使用壽命，減少線路的養護維修工作量。

(2)對比小半徑曲線線路上鋪設50和60 kg·m-1鋼軌2種工況，它們的輪軌橫、垂向力及輪軸橫向力相差很小，脫軌系數和輪重減載率也無明顯差異，盡管前者的車輪抬升量大于后者的車輪抬升量，但車輪抬升量的值均較小，因此，鋼軌類型對動車組通過小半徑曲線線路時的運行安全性影響很小。

(3)隨著曲線超高值從0增大到15 mm，對于半徑為250 m的曲線線路，輪軌的橫、垂向力變化幅度均在5%以內，輪軸橫向力的降低幅度為10%左右，輪重減載率也逐漸減小，脫軌系數和車輪抬升量基本無明顯變化。因此可以認為曲線超高設置對動車組以不超過25 km·h-1的速度通過小半徑曲線線路時的運行安全性影響較小。但是，在直曲過渡段處由于曲線超高的設置而引起此處受到的輪軌沖擊作用增大，導致直曲過渡段處的輪重減載率比曲線線路上的輪重減載率大20%以上，而且曲線超高值越大，直曲過渡處的輪重減載率也越大。鑒于動車組通過半徑為250m的曲線線路時速度很低，在該速度范圍內設置曲線超高對動車組的運行安全性影響很小，建議對于半徑為250 m的曲線線路不設置曲線超高，這樣既可以減小直曲過渡段處的輪重減載率，提高動車組通過直曲過渡段處的安全性，而且還可以減少小半徑曲線線路的養護維修工作量。

(4)隨著曲線軌距加寬值從0增大到15 mm，輪軸橫向力有顯著降低，而且脫軌系數也逐漸減小，即設置較大的軌距加寬有利于提高動車組通過曲線線路的安全性。但是從另一方面而言，軌距加寬值如果過大會增大動車組輪對蛇行運動的幅值，影響動車組的運行穩定性。因此建議對于半徑為250 m的曲線線路以10 mm的軌距加寬值為宜。

(5)隨著軌底坡從1∶40增大至1∶20，輪軌的橫、垂向力及輪軸橫向力變化很小，輪重減載率略微增大，脫軌系數略微減小，車輪抬升量雖增大10%但其值總體較小。因此軌底坡對于動車組通過小半徑曲線的安全性影響很小。

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