培養數學語言 發展數學思維

鄧巧莉

摘 要：數學語言是數學思維的工具，掌握數學語言是順利地、有成效地進行數學學習活動的重要基礎之一。因此在數學課堂學習活動中，教師應用規范的數學語言來做好表率，通過課堂討論、操作活動等形式，加強對學生的語言訓練，才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性，提高數學學習效率。

關鍵詞：數學語言 數學思維

《新課程標準》在總體目標中要求：學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，做到言之有理，在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，且在不同學段的各個領域《標準》對數學語言都有不同的要求。思維的發展同語言的發展緊密相關，這說明要提高學生思維能力，就必須培養學生的語言表達能力，因此，在數學課堂中，教師要善于抓住契機，有意識地培養學生的數學語言，讓孩子能快樂地“說”數學，通過發展學生的數學語言，促進學生思維能力的發展。下面就結合一些課堂教學案例，談談自己的一些想法。

一、在規范的示范中，形成數學語言

數學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

如在教學《正比例的意義》時，在引導學生觀察表中數據并列出總價÷數量=單價（一定）的關系式后，師指出：數量在不斷的變化，對應的總價也在不斷的變化，而且總價和數量的比值總是一定時，我們就說總價和數量成正比例，總價和數量叫做成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。通過講述后，便請學生上講臺來復述數量和總價的關系。接下來出示合作學習內容，組織學生分析、討論、匯報出：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮小；但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是：路程÷時間=速度（一定）。這既讓學生鞏固對正比例意義的理解，又再次給學生提供語言訓練的機會，轉為學生講，老師聽的教學方法，不僅學習氛圍輕松愉快，而且還發展了學生的思維，從而引出正比例的意義。老師又再一次引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。通過這樣的教學方式，不僅使學生的數學語言得以鍛煉，而且還發展了學生的思維邏輯能力。

二、在課堂討論中，訓練數學語言

為了使全體學生的數學語言都能得到訓練，教師在課堂中可以靈活運用課堂討論的訓練模式，在課堂教學中貫徹以“語言訓練為主線、思維訓練為主體”的教學思路，讓不同層次的學生都有話要說、有話可說，并在積極的評價中，使學生說的熱情得到激發，說的能力得到提高。在教學中，我常結合教學內容給學生創造小組合作討論學習的機會，使學生以最大的熱情參與到學習討論中去，并認真思考大家的發言，鼓勵學生們大膽地表達自己的想法，學生對知識點印象深刻了，記住了，那么我們的教學目標就達到了。

如在教學《反比例》時，教師出示教材第47頁例2的情境圖和表格。然后請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：水的高度和底面積變化有關系嗎？水的高度是怎樣隨著底面積變化的？水的高度和底面積的變化有什么規律？通過討論可以使每個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會，在討論中，學生為了表達自己的意見，會更加主動地思考、傾聽、組織和靈活地運用新舊知識，使全身心都處于主動學習的狀態。

三、在操作中，強化數學語言

學生通過操作活動，可以豐富感性認識，通過有條理地說操作過程，可以把外部物質操作活動轉化為內部思維活動，以掌握事物的本質屬性，使兒童的數學語言得到強化。因此，在幾何形體的教學中，讓學生通過實際操作，口述公式的推導過程，把知識的獲取與發展數學語言有機結合起來，可以激發了學生對空間的探索欲望，抓住挈機，發展說的能力。

如教學《圓錐的體積》時，我讓學生分6組操作實驗，教師巡回指導，然后在同組的學生做完實驗后，進行小組交流，并把實驗結果寫在黑板上。學生匯報結果可能會有以下幾種：圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍；圓柱的體積不是圓錐體積的3倍；圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍；圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。；圓柱的體積是等底等

高圓錐體積的3倍；圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。

接下來，重點指導學生圍繞3倍關系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？哪個小組得出的結論更科學合理一些？在討論過程中，讓學生一邊操

作，一邊交流，總結出圓錐體體積=底面積×高×。在教學

中，既讓學生動手操作，又讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，促進了感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。

總之，“數學是思維的體操”，數學離不開語言，它在提高人的思維能力方面有著獨特的作用，數學語言的培養是教學工作中一項系統的工程。它能使學生獲得數學交流的機會，發展學生的數學思維，培養學生學習的主動性，樹立學習的自尊心和自信心，提高聽說能力。