深入解讀教材中的《冪函數》

曹雪薇

G633.6

冪函數在高中數學是一大難點，學生掌握情況一般不太良好，教師在教的時候也不盡善盡美。現深入對冪函數這一內容進行四大方面教材分析，以達到相互交流促進的效果。

在本節內容中，在研究函數的性質時我們通過特殊到一般的方法，通過特殊函數的性質總結一般函數的性質，這里面也蘊含了歸納的思想。

五、教學目標、重點與難點分析

（一）教學目標分析

1.知識與技能：

（1）理解冪函數的概念，會畫冪函數的圖象。

（2）結合冪函數的圖象，理解圖象的變化情況，掌握冪函數的性質并能熟練運用。

2.過程與方法：

（1）學生通過類比研究一、二次函數、指數函數、對數函數的過程與方法，觀察、歸納、抽象、概括出冪函數的性質，形成概括抽象和識圖能力，并能運用冪函數概念及性質解決問題。

（2）學生能領會數形結合的數學思想方法，發現問題、分析問題、解決問題的能力。

3.情感態度與價值觀

（1）學生在主動參與作圖及分析圖象的過程中能體驗學習數學的樂趣。

（2）在研究函數函數變化的過程中養成獨立思考的習慣，形成嚴謹求實的數學態度。

（二）教學重點

冪函數的圖象和性質。

如何突破：在教材引例環節加大力度，可以采用小組討論的形式讓學生討論研究，引導學生觀察和總結函數的性質，并舉例說明其總結的性質。

（三）教學難點

掌握冪函數圖像的特點，歸納概括成冪函數的性質。

如何突破：這一點需要教師合理加以引導，不能僅局限于教材中的函數，在教材安排的五個函數基礎上加以延伸，然后和學生一起總結冪函數的性質。

最后：

在教學中，第一象限的冪函數圖象是教師在教學環節中重點講解的部分，但是對于其他象限的函數圖象研究的比較少。因此，教師不能只局限于第一象限，要宏觀整個坐標系，多方面去研究冪函數的性質。除此之外，圖象永遠是研究函數的有力手段，數形結合思想不例外地在研究冪函數方面有著相當的作用，因而在教學過程中數形結合能力的培養至關重要。