M2M在中繼網絡中的上行鏈路資源分配算法

劉亞利， 陳　雯，　b， 曹東晨

(東華大學a.信息科學與技術學院；b.數字化紡織服裝技術教育部工程研究中心，上海201620)

近年來，無線通信領域已經進入物與物的通信時代，即物聯網時代.有關資料顯示，到2020年全球M2M(machine to machine)業務將是H2H(human to human)業務的30倍之多[1].M2M通信具有低移動性、容延遲性、小數據傳輸、安全性管理、小并突發業務等基本特征[2].最小化發送功率和最大化傳輸速率是M2M資源管理的目標之一.在M2M通信結構中，上行鏈路對大量小數據的傳輸是以消耗巨大能量為代價的，而大部分終端機(MS)由能量受限的電池供電，若經常更換電池會增加巨額成本.因此，MS更注重如何以盡可能少的功率上傳數據，延長終端機器的工作壽命.

干擾是實際網絡系統不可忽略的因素，所以研究單基站場景并不能真實地反映整個網絡的性能，研究多基站的場景成為了更合理的選擇.M2M上行鏈路資源分配已有一些研究.文獻[3]在考慮FBS(femtocell base station)場景下，運用博弈論分析上行鏈路資源分配問題，但應用場景受限于FBS.文獻[4]考慮了宏基站和家庭基站場景，運用合作博弈論和偏置因子提出上行鏈路資源分配，但沒有考慮邊緣用戶的通信性能.中繼作為一種可以擴大區域覆蓋范圍、解決覆蓋漏洞問題的技術得到了3GPP(the 3rd generation partnership project)的明確支持[5-6].因此，將中繼技術應用于M2M通信來解決上行鏈路資源分配問題是非常有意義的.文獻[7]考慮了含中繼的多小區OFDMA(orthogonal frequency division multiple access)系統的上行鏈路資源分配問題，使用非合作博弈論并引入定價因子，與等功率分配和注水算法相比，其可有效地提升系統吞吐量.文獻[8]對OFDMA網絡的下行鏈路資源分配問題進行了研究，通過引入協作中繼技術來最大化系統的傳輸速率.文獻[9]研究了蜂窩中繼網絡的上行鏈路資源分配問題，有效地減少了能量的消耗，但是對于資源公平分配問題沒有進行深入研究.雖然上述文獻對M2M通信的資源分配算法進行了深入研究，但都沒有考慮包含中繼鏈路的情況.

基于上述研究背景，本文應用合作博弈論對M2M在中繼網絡中的上行鏈路的資源分配問題進行了研究.提出了一種包含中繼(RN)節點的宏基站(macro base station，MBS)和家庭基站(femtocell base station， FBS)網絡模型，然后給出不同子時隙的功率合作博弈模型，并運用最大最小(max-min)函數和Shapley值對模型進行求解，最后提出一種基于合作博弈論的分配優化算法，并通過仿真分析驗證了本文算法的性能.

1　系統模型

1.1　模型描述

FBS是一種功能類似標準基站但覆蓋區域更小的家庭基站.MBS是覆蓋面積大且有專用機架的基站.本文基于文獻[4]的MBS和FBS網絡模型，提出一種包含RN節點的MBS和FBS網絡模型，如圖1所示.

(b) FBS

由于本文考慮上行鏈路資源分配問題，終端機器(MS)可以自主選擇基站(BS)或中繼(RN)進行鏈路接入.因此，考慮兩種上行鏈路接入：第一種是從MS到BS的直傳鏈路；第二種是先由MS發送到RN，再從RN轉發到BS的中繼鏈路.上行鏈路一個發送時隙的幀結構如圖2所示[7].由圖2可知，每個發送時隙由2個子時隙組成.第1個子時隙，中繼鏈路的第1跳在傳輸數據，發送節點為MS；第2個子時隙，中繼鏈路的第2跳在傳輸數據，發送節點為RN.

圖2　上行鏈路一個發送時隙的幀結構Fig.2　Frame structure for uplink transmission time slot

1.2　模型建立

(1)

(2)

對宏基站m運用香農公式求得第1個子時隙中MS的上行鏈路容量Rik為

(3)

式中：B為系統帶寬；N為正交的子信道數目.

同理，在第2個子時隙中，RN的上行鏈路容量為

(4)

RN最終所能達到的上行速率Ri由第一跳鏈路速率和第二跳鏈路速率的較小者[7]決定.

(5)

本文的資源分配目標：在滿足第一跳MS和第二跳RN功率約束的前提下，合理地進行子載波和功率的分配，從而最大化系統上行鏈路的吞吐量，即

(6)

2　基于博弈論的資源分配算法

2.1　博弈論模型

由于2個子時隙的發送節點類型不同，因此需要分節點建模.對于第1個子時隙，博弈論模型[10]為

(7)

對于第2個子時隙，博弈論模型[7]為

(8)

由于傳輸子信道為非重疊信道，所以聯盟成員之間不存在干擾.引入υ(*)作為聯盟體的值函數，K和F采取競爭手段實現各自收益的最大化.

定義聯盟K的值為相應聯盟體內各個成員效用函數和的最大化[10]，所以聯盟K的值函數[3]為

υ(K)=maxPiminPj∑ui(P1，P2， …，Pκ)

(9)

Pi∈K，Pj∈F

同理，對于第2個子時隙，以中繼建立博弈論模型，聯盟的值函數[3]為

υ(R)=maxPirminPj∑ui(P1，P2， …，Pκ)

(10)

Pir∈R，Pj∈F

2.2　資源分配算法

文獻[3]針對解決多人合作對策問題提出了Shapley值法，該方法忽略了參與者之間的相互作用，根據每個合作成員對聯盟的貢獻大小分配效益，結果易于被各方接受.本文引用Shapley值來進行資源的公平分配.

Shapley值函數[3]為

(11)

首先引入拉格朗日乘數法[8]來解決式(6)所述問題，即

(12)

因為在聯盟中每一個子載波只被分配給一個機器，所以MS發送功率[3]為

(13)

同理，中繼發送功率為

(14)

式(6)是一個凸函數，次梯度優化拉氏乘數可以得出

(15)

(16)

3　算法實現

本文的中繼上行鏈路資源分配節能算法如下：

Step 2計算第1個子時隙值函數的最大值υ(K)和第2個子時隙值函數的最大值υ(R)；

Step 4通過Shapley值法將吞吐量Ri以公平分配的方式分配給MS.

4　仿真分析

本文采用Matlab實現所提出的資源分配算法.根據文獻[4， 7-8]進行仿真參數設置：可用子載波數為64個，帶寬為2 GHz，中繼為5個，用戶與基站之間的距離為3 km，中繼與基站的距離為2.0～2.5 km，其中假設用戶均為中繼鏈路.兩跳鏈路的噪聲方差為1，路徑損失根據中繼到基站和用戶的距離來確定.根據M2M上行鏈路通信特征，系統總傳輸功率最大值設為40 dB，觀察系統吞吐量以及各個用戶吞吐量的變化情況.

為進一步說明本文所提功率分配算法對系統性能的優化結果，與經典的注水算法和等功率分配算法進行比較.等功率分配算法不必考慮信道增益，只需將總功率等分在各個子信道上，其復雜度極低.注水算法考慮自身的信道增益，根據信道增益的高低來分配功率，其復雜度稍高.

在中繼鏈路下3種功率分配算法的吞吐量如圖3所示，其中橫軸表示系統總傳輸功率.

圖3　3種功率分配算法的吞吐量比較Fig.3　　Throughput comparison of three power allocation algorithms

由圖3可知，隨著傳輸功率的增大，3種算法的系統吞吐量均呈緩慢增長，但是在同樣的傳輸功率下，相比于另外兩種算法，本文算法對系統性能改善更為明顯.

當傳輸功率小于25 dB時，雖引入中繼節點，但考慮到路徑損失、中繼位置及用戶傳輸功率等因素的影響，其對通信鏈路質量改善較小，所以本文算法的吞吐量增長曲線比較平緩.當傳輸功率小于30 dB時，隨著傳輸功率的增大，注水算法性能優于等功率算法.由于等功率分配算法沒有考慮信道增益，只是將功率平均分配到MS選擇的所有子載波上，而注水算法是根據信道增益的高低來分配功率，因此MS獲得的信噪比較高.而本文算法不僅考慮信道增益還結合博弈論的特點，所以其性能明顯優于注水算法. 當傳輸功率很大時，注水算法的功效消失，功效等同于等功率分配算法，所以二者曲線呈現重合的趨勢.綜上可知，本文算法可以有效地實現節能，即在同等吞吐量的要求下，傳輸功率更小.

根據博弈論可知，MS的收益跟其自身的貢獻有關，也即與傳輸功率有關，傳輸功率越大，獲得的收益也就越大.3種功率分配算法的單用戶吞吐量比較如圖4所示.其中，縱軸表示通過Shapley值計算出來的單用戶吞吐量，橫軸表示系統總傳輸功率.由圖4可以看出，單個MS的吞吐量和傳輸功率成正比，傳輸功率越大，吞吐量也會越大.即在同樣傳輸功率的條件下，本文算法的性能明顯優于注水算法和等功率分配算法.

圖4　3種功率分配算法的單用戶吞吐量比較Fig.4　　Throughput comparison of three power allocation algorithms for single user

綜上可知，本文提出的算法可在為系統獲得更多吞吐量的同時降低MS的傳輸功率.

5　結　語

本文研究了M2M在中繼網絡的上行鏈路資源分配問題.首先建立針對該問題的博弈論模型，并提出優化算法，算法主要分為載波選擇和功率分配兩個部分；然后借助Shapley函數實現資源公平分配；最后通過Matlab仿真驗證了所提算法的性能優勢.仿真結果表明，本文算法與注水算法和等功率分配算法相比，有效地提升MS吞吐量，又能大幅度地降低MS傳輸功率.

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