世代交疊模型理論發展與應用
——一個文獻綜述

（甘肅政法學院 經濟管理學院，甘肅 蘭州 730070）

世代交疊模型理論發展與應用
——一個文獻綜述

孟望生

（甘肅政法學院 經濟管理學院，甘肅 蘭州 730070）

世代交疊模型是分析宏觀經濟問題的重要理論框架；該模型自產生以來，不斷被研究者修改和拓展，衍生出許多新形式的同時；其分析領域也得到極大的拓展。然而，對該模型產生、發展以及分析領域的梳理文獻非常鮮見。鑒于此，文章以世代交疊模型的發展脈絡為主線，對該模型的各種衍生形式及分析領域進行梳理；并以此為基礎進行評論，提出模型發展的新方向。

世代交疊模型；經濟增長；養老保險金；政府財政收支

一、世代交疊模型的產生與發展

世代交疊模型產生于為探究經濟增長問題而構建的相關模型。增長問題一直以來都是經濟學研究的核心。圍繞這一問題產生的新增長理論主要關注兩個基本點：一是經濟增長的動因，即某一經濟體（一國或一地區）實現長期增長的動力和源泉；二是增長差異的形成原因，即一定時期內不同的經濟體之間存在增長差異的原因[1]。為了探究這些問題，早期學者們開始了對經濟系統的提煉，并且發展和構建了最初的經濟增長模型：如哈羅德-多馬模型和索洛-斯旺模型（Solow-Swan model）。正是這兩個為反映經濟增長而建立的早期模型，開啟了現代經濟理論的研究，尤其是索洛-斯旺模型，更是變成了現代所有有關經濟增長研究的出發點。索洛-斯旺模型假定：勞動和資本是經濟體中僅有的兩種生產要素，且它們之間可以相互替代；經濟中的生產函數為規模報酬不變型生產函數，要素的邊際報酬存在遞減效應；且經濟中的勞動力增長率（用n表示）、技術進步率（用g表示）、儲蓄率（用s表示）均為外生常量。基于這些假定，索洛-斯旺模型得出基本結論：經濟均衡時，資本和產出的增長率均為n+g，人均產出和人均資本存量的增長率則均為g。如果在某一時段內經濟體的技術進步率為零（即g=0），則其新增產量將剛好用來支撐新增人口的消費，人均產量將一直維持在這一穩定水平。索洛-斯旺提供了一個經濟增長的基本研究框架和分析起點，為后序增長理論和模型的發展奠定了基礎。然而，索洛模型與眾多增長模型的關系類似于完全競爭市場與其他類型市場的關系，它對現實經濟系統的過度簡化使其成為其他增長理論分析的起點和對比標準的同時，也嚴重脫離現實世界；比如它將關鍵變量之一的儲蓄率s視作外生，沒有技術進步等。為此，后人通過引入家庭決策來內生化儲蓄率等對該模型進行改進，從而形成了一系列新的增長模型，其中較為重要的要數拉姆齊-卡斯-庫普曼斯模型。拉姆齊-卡斯-庫普曼斯模型是20世紀60年代由卡斯（Case，1965）[2]和庫普曼斯（Koopmans，1965）[3]在索洛模型的基礎上引入拉姆齊（Ramsey，1928）[4]跨期效用最大化分析模式構建而成。該模型假定大量同質的廠商和家庭存在于完全競爭市場的經濟體中；每個代表性廠商在市場上雇傭勞動、資本等生產要素來生產和出售產品，且其目標為利潤最大化；同時，經濟體中不變數量的代表性家庭，在無限期存在性（即無限期界）的情況下，進行跨期效用最大化決策，以權衡向市場提供的家庭資本和勞動數量。相對于索洛-斯旺模型，拉姆齊-卡斯-庫普曼斯模型具有一大進步：即通過引入家庭決策行為將經濟體的儲蓄率內生化，使得分析短期經濟增長的動態變化和經濟系統的運行規律成為可能。需要說明的是，相比較索洛斯的模型，拉姆齊-卡斯-庫普曼斯模型雖有很大進步，但其關于經濟體中同質性家庭數量不變和家庭無限延續的假設顯然也與現實世界有較大出入。基于此，薩米爾森（P.A. Samuelson，1958）[5]結合阿萊（Allais，1947）[6]關于代際更迭的相關論著幾乎在同時期提出了世代交疊模型的早期思想。這一思想認為經濟體存在新家庭進入和舊家庭的退出（即人口變動）；這種新舊家庭的進入或退出通過老一代人去世、新一代人出生的交替模式完成。薩米爾森和阿萊提出的關于世代交疊的早期思想在拉姆齊-卡斯-庫普曼斯模型的基礎上實現了將家庭數量和人口變換引入模型的一大突破，然而其并未形成邏輯嚴密的模型推理，也未真正與索洛模型結合來分析經濟增長問題。于是，戴蒙德（Diamond，1965）[7]以其思想為基礎，結合索洛模型，構建了戴蒙德模型；戴蒙德模型認為個人的存活期是有限的，這些有限的存活期按個人是否參與勞動分為兩個離散期，即青年期（參與勞動）和老年期（退出勞動）；據此就形成了一個離散時期內上下兩代人（老年人和青年人）交疊存在的局面；且每一世代的人并不在乎其后代的福利，經濟在這種局面下永遠持續。接著，布蘭查德（Blanchard，1985）[8]進一步發展了戴蒙德世代交疊模型，其關于人的死亡服從泊松分布隨機過程的假設在一定程度上將世代交疊模型向無限時域擴展，使該模型關于有限期界的思想在一個更簡易的處理框架中得到保留；至此，學界已形成了較為完整的世代交疊模型分析框架。

二、世代交疊模型的應用領域

世代交疊模型經過學者們的多次修正和推廣，其應用領域已經涉及養老保險、貨幣金融以及經濟的動態效率等宏觀經濟分析的諸多領域。

首先，世代交疊模型是養老保險研究領域的主要分析模型之一。薩米爾森建立該模型的初衷就是為了研究美國養老保險金運轉的模式問題。他通過純粹儲蓄型經濟體的假設，論證了“現收現付制”公共養老體系的運行模式，最終得出：養老金的增長主要取決于人口增長，商業銀行對養老保險金的控制會降低該基金的收益，最終使該基金貶值。此后，有學者通過引進生產和投資對薩米爾森模型進行修正，并得出：養老保險金的增長不僅取決于人口增長，還決定于勞動生產率增長（Francois and Nelson，1998）[9]。與此同時，還有學者通過建立大規模仿真世代交疊模型來模擬養老金改革和人口老齡化的資本積累效應，以及人口變化對社會保障體系的私有化影響等（Auerbach and Kotlikoff，1987；Auerbach，1989；Kotlikoff，1996）[10-12]。除此之外，國內也出現許多應用世代交疊模型分析養老保險制度問題的文獻。如袁志剛和宋錚（2000）用修正的世代交疊模型研究了我國養老保險制度的改革問題[13]。他們認為，作為我國計劃生育政策結果的人口老齡化，是促成我國城鎮居民儲蓄傾向上升的一個重要因素；他們還討論了我國的“消費黃金律”，并得出：當前的儲蓄率并非社會最優儲蓄率，即中國仍處于動態無效率狀態，因此需要降低國民儲蓄率。鄭偉（2002）[14]也利用世代交疊模型分析了我國的養老保險制度。他認為，不同養老保險制度的優劣并非絕對，要視一些具體參數條件而定。并且他還給出了這些具體的參數條件。楊俊和龔六堂（2008）[15]是應用世代交疊模型分析養老保險的又一個重要文獻。他們在考慮信息不對稱和外部性的條件下，將國有股權形式和社會保障引入世代交疊模型，得出：中央計劃經濟通過調節社會保障基金的持股比例可實現與競爭性均衡經濟同樣的效率結果，即社會福利最大化；反過來從這個角度出發可以確定最優的社會保障基金的持股比例。

其次，用世代交疊模型分析貨幣金融領域的相關問題。威廉姆森（Williamson）在世代交疊模型框架中引入逆向選擇來討論銀行貨幣發行權問題；接著 Tirole（1985）[16]和Weil（1990）[17]還先后用此模型對證券市場理性泡沫的存在性、及此種理性泡沫僅存在于動態無效率世代交疊經濟等問題，進行了證明；同時，Blanchard and Fischer（1989）[18]也就證券市場理性泡沫與經濟動態效率的問題展開研究，他們運用一個沒有技術進步的世代交疊模型分析得出：在經濟動態有效率的情況下，泡沫不可能存在；而經濟動態無效率時可能會收斂于具有正值泡沫的穩態，且此時利率與人口增長率相等，泡沫將隨人口增長率即經濟增長率同步增長，這樣一來泡沫將消除經濟的動態無效率。隨后，Bernanke and Gertler（1989）[19]還結合戴蒙德模型與真實商業周期模型（Real Business Cycle model）構建了金融加速器模型。其基本思想是，在信息不完全的情況下外生沖擊對金融市場的影響可通過代際傳遞放大并持續，即代際傳遞加速了外生沖擊對金融市場的影響。金融加速器模型為當時理論界困惑的“小沖擊，大波動”現象提供了一個合理的解釋，進而使得人們對通貨緊縮的形成機理及其惡性特點更為了解。此外，國內學者史永東、杜兩省和齊鷹飛等也利用世代交疊模型分析過此類問題。其中史永東和杜兩省（2001）[20]通過一個具有技術進步和隨機實質資本收益率的世代交疊模型對我國資本市場的現狀進行了研究，從理論上分析了資產定價泡沫對經濟的影響。他們認為：在實質資本收益率確定的情況下，適當的資產定價泡沫會增加我國的人均消費，且加快經濟向動態效率的轉化，使資源配置達到帕累托效率，有利于經濟發展；而在實質資本收益率隨機的情況下，資產定價泡沫對我國經濟的影響是不確定的，其效果依賴于個人對未來投資的實質資本收益率預期。史永東和齊鷹飛（2002）[21]同樣采用一個有技術進步的世代交疊模型研究了轉軌期中國經濟動態效率問題。他們提出：轉軌時期粗放式的經濟增長方式決定了當時的中國經濟是動態無效率的；并且由于我國的經濟增長主要靠投資驅動，當投資增長率低于經濟增長率時，就會出現動態無效；而養老保險制度在某種程度上可以減少儲蓄，消除資本的過度積累，從而有利于改善經濟的動態效率。

最后，世代交疊模型還常用于分析涉及政府收入和支出的財政經濟學領域。如Barro（1974）[22]利用世代交疊模型對“政府舉債能夠刺激民間消費”的說法進行反駁。他認為，政府用發行公債替代稅收的政策措施不會刺激公民擴大消費；原因是理性人會看到：政府現期財政赤字的增加意味著其未來稅收的增加，政府今天的公債支出會以明天對居民稅收的形式再收回去，行為人自身的持久收入并沒有變動；Persson and Tabellini（1994）[23]則用世代交疊模型分析了政府的財政收入純粹用于收入分配時，居民收入分配狀況對經濟增長的影響；與此同時，Obstfeld and Rogoff（1996）[24]在世代交疊模型的理論框架下，采用19個OECD國家1981—1986年的數據對政府財政赤字和經常項目赤字間的相關性進行了實證研究，得出經常項目盈余和政府盈余存在明顯的正相關性[25]；另外，我國學者姜波克也用世代交疊模型分析了政府財政收支方面的問題。他認為，美國低儲蓄率和高赤字經常賬戶形成的部分原因在于其80年代的巨額預算赤字及隨之而來的龐大養老金開支，而日本的高儲蓄率和高經常賬戶盈余的原因則部分歸結于其相對年輕的勞動力的儲蓄行為。

三、簡要評述

與“索洛”、“拉姆齊”等以往研究宏觀經濟運行的模型相比，世代交疊模型的最大的特點在于其更符合實際的假定：經濟個體的生命周期有限，并且分為不同時期；人們僅存活于不變數目的離散時期之中（一般將這些不變的離散時期按照個體的生存階段分為青年、老年兩個時期）。以此假定為基礎建立起來的世代交疊模型可以對處于不同生命周期個人的（消費、投資等決策）行為進行分析；因此具有以下幾大優越性：第一，該模型能對經濟個體進行細分。世代交疊模型通過生命周期和代際劃分使得不同年齡段個體的消費、投資差異得以體現，從而開辟了宏觀經濟問題中涉及主體細分（如養老保險等）研究的新領域；其次是對消費（或儲蓄）的內生化處理。消費增長率的內生化使模型能在微、宏觀兩個層面對與消費相關的經濟問題和規律進行解釋；最后是宏觀與微觀的結合。世代交疊模型（和拉姆齊模型一樣）是通過在微觀層面上分析單個經濟人的跨期效用最大化，逐步延伸到了整個經濟系統的增長和動態變化等宏觀問題；該模型真正體現了宏觀經濟運行與微觀個體行為的融合（孟望生，2010；王詢、孟望生，2013）[26-27]。

當然，世代交疊模型也存在諸多局限性。首先，技術進步的外生化。模型把技術進步率視為既定的外生變量。這使得從科技進步推動經濟增長的角度看，世代交疊模型的解釋力沒有內生增長模型強。其次，缺乏家族內部成員間，尤其是父母對子女“利他”行為（或家庭所有成員整體效用最大化）的分析。世代交疊模型雖然沿用拉姆齊模型以家庭為單位的效用最大化分析模式，但其缺乏對家庭內部兩代人之間利他行為的考量。實質上經典世代交疊模型和拉姆齊模型一樣都假定經濟個體為利己的，但由于拉姆齊模型關于個人或者家庭恒定不變且個人生命無限延續的假定使其不存在家庭內部兩代人之間的利益分析①拉姆齊-卡斯-庫普曼斯模型個人家庭無限期界的假定使得個人和家庭成為一體，不存在家庭內部兩代人之間的利益分析，所以可間接視為其內部家庭成員（尤其是兩代人之間）是完全利他的（和利己無區別）。。然而世代交疊模型則必須涉及家庭內部兩代人之間利益分析，而且其對于兩代人之間都是利己的假定很大程度上背離了現實世界（尤其是中國國情）。最后，模型本身和分析領域有待拓展。經典世代交疊模型將個體生命限定為有限周期的情況下假定：第一期工作獲得收入且將收入進行消費和儲蓄分配，第二期退休且消費已有儲蓄。這說明模型認為個人一出生便進入工作階段，忽略了個人出生到進入工作這一生命階段的經濟行為。需要說明的是，個人這一生命階段的行為決策對其整個生命走向至關重要。因為個人的能力，進而其整個生命期的收入和效用水平都基本由這一生命階段的人力資本投資行為決定。因此，世代交疊模型需要向包含人力資本投資的三期模型拓展，相應的其分析領域也應更多關注到人力資本投資決定問題。

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（責任編輯：D 校對：T）

F015；F061.2

A

1004-2768（2017）01-0154-03

2016-11-14

2016年甘肅省高等學校科學研究項目“貧困地區教育投資、精準扶貧與經濟發展——基于世代交疊模型的視角”（2016B-065）；甘肅政法學院校級重點項目“教育欠賬、人力資本與經濟增長——基于甘肅14個地級市數據的實證研究”

孟望生（1985-），男，甘肅隴南人，甘肅政法學院經濟管理學院副教授，研究方向：人力資本與勞動經濟學。