《數學廣角》教學設計

張守華

（黑龍江省農墾建三江管理局七星農場第二中學 黑龍江佳木斯 156300）

教材分析：數學不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學習數學還可以提高人的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統的教材中沒有單獨編排這部分內容，有關這方面的知識是本冊教材新增的內容之一，教材試圖在滲透數學思想方法方面做一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題。重在向學生滲透這些數學方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

學情分析：大多數學生對本節課的內容有初步的了解，如：交換位置法，根據學生的年齡特點在設計教案時盡量做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。讓學生在動手操作的基礎上加深理解。個別學生可能不能靈活運用交換位置法和固定位置法。

教學目標：

1.感受數學與生活的緊密聯系。

2.培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。激發學生學好數學的信心。

過程與方法：

1.經歷探索簡單事物排列規律的過程。初步理解簡單事物排列規律。

2.初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

知識與技能：

通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。

教學重點：經歷探索簡單事物排列規律的過程。

教學難點：初步理解簡單事物排列規律。培養學生有順序地、全面地思考。

教、學法：自主學習、合作交流、動手操作。

教學準備：課件、練習單、數字卡片、顏色筆。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

師：同學們，今天老師和你們一起去數學王國探討有趣的數學問題，我們走進數學王國，好嗎？

生：好。

師：數學王國漂亮嗎？

生：漂亮。

師：大家注意觀察，門上有兩個鉆石鎖孔，下面有黃色和藍色兩顆鉆石，只要把兩顆鉆石有順序地放在兩個鉆石鎖孔里，大門就會打開。

師：這兩顆鉆石可以怎么擺？

生：黃的在左邊，藍的在右邊。

師：還可以怎么擺？

生：藍的在左邊，黃的在右邊。

師：我們來試一試好嗎？

課件演示：黃鉆石的在左邊，藍鉆石的在右邊。大門沒有打開。

師：還可以怎么擺？

生：藍的在左邊，黃的在右邊。

師：也就是把這兩顆鉆石交換了位置。

師：我們再來試一試好嗎？

課件演示：藍鉆石的在左邊，黃鉆石的在右邊。

師：數學王國的大門真的打開了，剛才的掌聲是送給你們的。

設計意圖：創設情景，不僅為新知作了鋪墊，而且激發了學生學習數學的興趣，充分調動學生學習的積極性和主動性，讓他們帶著好奇、愉悅的心情走進數學課堂，真正做到課伊始，趣已生。

二、經歷探索簡單事物排列規律的過程，初步感知排列的方法

師：我們走進數學王國，首先看到的是什么？

生：智慧宮

師：在智慧宮的墻上掛著什么？

生：中國地圖。

師：大家注意觀察，相鄰的兩個區域用不同的顏色，這樣做有什么好處？

生：容易區分開。

師：我們再來看這個地圖，這是我們建三江地圖，它們都是用同一種顏色表示出來的，是不是不太好區分啊？

生：是。

師：老師在這個地圖里找到了七星和創業這兩個區域。請同學們聽清要求：現在有紅、黃、藍三種顏色，請你在三種顏色中任意選出兩種給兩個不同區域涂不同顏色，你們會涂嗎？請同學們完成1號練習單。

學生動手操作完成1號練習單：用紅、黃和藍三種顏色給地圖的兩個城區涂上不同的顏色。

師：誰來和大家說一說，你選擇了哪兩種顏色？用什么顏色表示七星？用什么顏色表示創業？

生：七星涂紅色，創業涂藍色。

師：這兩名同學都用了不同的顏色把它區分開，觀察一下有什么不同？

生：七星都用紅色，創業分別用了黃色和藍色。

師：七星都用紅色，創業有兩種選擇方法：黃色和藍色。

師：再看這兩個同學的作品，有什么相同點？

生：都用了黃色和紅色。

師：可他們的涂法一樣嗎？哪不一樣？

生：不一樣，一個七星用紅色，創業用藍色，另一個創業用紅色，七星用藍色。

師：也就是這兩個區域的顏色交換了一下位置，就變成了一種新的涂法。

師：剛剛我們已經看到了三種方法，到底有多少種涂法？請同學們借助2號練習單涂一涂，研究一下到底有多少種涂法？

學生動手操作。

師：有一位小朋友找到8種涂色方法，你們同意嗎？

生：不同意。

師：為什么？

生：重復了。

師：看來解決這個問題，我們要注意什么？

生：不重復。

師：這位小朋友找到幾種方法呀？

生：三種。

師：你們同意嗎？

生：不同意。

師：為什么？

生：落了幾種。

師：也就是這個小朋友遺漏了，我們幫他補充完整好嗎？

生：好。

生：七星是紅色，創業是黃色、七星是紅色，創業是藍色、七星是藍色，創業是紅色。

師：你覺得這種方法好不好？

生：好。

師：好在哪？

生：簡單。

師：簡單的原因是什么？

生：有順序。

師：對，先確定七星的顏色，創業有兩種選擇方法。只有這樣思考，才能做到不重復、不遺漏。

師：通過剛才的數學活動，我們知道要解決這樣的問題，一定要做到有序思考，只有做到有序思考，才能不重、不漏。

設計意圖：為了培養學生的數學意識和探索精神，我在教學的過程中給學生創設積極思考的時間與空間，循序漸進地讓學生經歷規律的探索過程，體會有序 、全面思考的過程，體驗數學的探索性和挑戰性，在落實知識目標的同時，能力目標也得到提升。做到了不僅“知其然”，更“知其所以然”。

三、鞏固運用，拓展延伸

1.用1、2、3三張數字卡片每次取出兩張組成兩位數，能組成幾個不同的兩位數？（可以用數字卡片擺一擺，再記錄下來）

2.3名同學坐成一排合影，有多少種坐法？

（1）三名學生演示，引導學生確定方法。

（2）以小組為單位，探究方法

設計意圖：練習設計是考慮從學生的生活經驗和已有知識出發，聯系生活，把生活經驗數學化，體現“數學源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，同時拓展學生思維能力。

四、總結

1.在數學王國里，你們有收獲嗎？

2.我們在數學王國的學習就要結束了，當我們要告別的時候，往往都需要握手，三個小朋友兩人握一次手，需要握幾次呢？這將是我們下節課要研究的內容。

板書設計： 數學廣角

有 序

不 重

不 漏