淺談高一數學與初中數學的銜接教學

鐘志強

【摘要】高一學生是經歷激烈的中考后進入高一級學習的，能在中考中脫穎而出，使他們面對高中的課程時滿懷信心。但從回母校看望老師的學生口中得知：高中的數學學習對他們來說，并沒有像他們應付初中數學那樣游刃有余，現在高中的數學甚至有點深不可測；用以前在初中的學習方法根本無法應付，成績就更不用相提并論了。因此，高一數學老師在開學后，要盡快摸清學生情況，摸清高中數學與初中數學的差異，并制定合適的教學計劃和教學方法，讓學生在最短的時間內適應高中的數學學習，為以后的學習打下夯實基礎，實現師生教學的共贏。

關鍵詞：銜接教學 數學學習方法 知識遷移

【分類號】G633.6

在應試教育向素質教育轉軌的今天，大部分重點完全中學逐步向高級中學轉化；另一方面，在實行九年義務教育后，部分地區（特別是沿海地區）進入高級中學就讀的初中畢業生逐漸增多。由于高、初中數學學習從整體上有明顯脫節，不少初中數學成績良好甚至優秀的學生，進入高中后成績大幅下降，而基礎相對較差的學生學習高中數學就變得更加困難。而高一數學是整個高中階段數學學習的基礎和關鍵期，如何做好高一數學和初中數學的銜接教學就顯得尤為重要了。本文就此問題發表一下自己的見解。

一. 深入了解學生，為數學學習打好基礎

學生一旦進入高中，要面對幾個方面的不適應：1. 學校的教育、管理方法上和初中的差別。2. 學習上的不適應。高中的課程不僅較初中的要多，還要難；解題的方法不同，老師的教法不同，考試方法不適應。3. 人際關系不適應。許多原來的朋友關系開始淡化，新的朋友關系還沒有形成，有可能形成情感的空曠區。

總的來說，學生需要一定的時間來適應新的學習環境（住宿生還要適應新的生活環境）。而作為教師的則更需要去了解學生，包括學生的數學思維水平，數學能力，以及數學思想和數學方法的理解情況等。考慮到高中數學和初中數學相比，在知識的深度、廣度及能力上的要求更高，因而只有老師在充分了解學生的情況，做到心中有數后，才能制定教學目標，相應的教學方法，實施因材施教，實施教學目標。

二. 高中數學和初中數學知識的銜接問題

高中數學知識和初中數學內容有著本質的區別。高中數學教材知識和初中數學教材知識內部聯系緊密，但又有自身的階段性。所以我們老師，必須要對高中的數學知識進行全面的研究，對高一數學老師的課堂教學聽課并作認真的討論，為初、高中的數學銜接教學工作做好充分的準備。

三. 教學方法與學習方法的銜接問題

（一）加強學生良好的學習習慣與興趣的培養

1.培養學生的主動意識

數學學習不是學生對教師所授知識的被動接受，而是每個學生的主動學習過程。教師的作用在于為學生的學習活動創造特定的環境，在學生的學習活動中提供必要的幫助。主動意識強的學生，其求知欲就強，學習的主動性、積極性就高，在教師的引導下，就比較容易做到積極主動地觀察、認識和探索問題。對于學習中所遇到的困難，也就善于去克服，容易取得成績。反之，由于學生所處的年齡和數學學科的特點，當學生進入高中后，對所遇到的新問題、新知識思想準備不足，容易導致學生厭煩數學，視數學學習為一種苦差，極大地影響了數學學習。因此在教學過程中，教師應根據學生的實際及最近發展區原理，設置問題情景，使問題與學生原有的知識結構形成差距，促使學生產生解決問題的愿望和需要，激發學生在教訓活動中主動參與。

2.培養學生的數學學習興趣

興趣是需要上產生的，是在學習與生活實踐中形成和發展起來的，它使感官和大腦處于最活躍狀態，引起學習中高度注意，使感觀清晰、想象活躍、記憶牢固，能抑制疲勞、產生愉快的情緒，能以最佳心態接受教學信息。因此，應在教學活動中，教師應根據教學的情景，提供一系列的問題，用數學本身的魅力去吸引學生，促使他們反思，產生一種非究根問底的意念。在引導學生求解問題中，教師要設身處地從學生的角度和學生一起討論、研究數學問題。細致地觀察學生自然的學習行為，看看他們在問題的引導下走得多遠。有時教師要給學生適當的點撥和提醒，要對學生的每一步成功給予及時強化，使他們在克服學習的困難中，親身體驗到“成功的喜悅”，體驗到學習數學的樂趣，從而增強學生學習數學的興趣。

3. 培養學生良好的數學學習習慣

不少學生進入高中以后，學習方法仍然停留在初中階段，有很強的依賴性，缺乏獨立的思考能力.課前沒有做好應有的準備，上課只是聽課，對存在的問題不敢提出，不能及時弄清，課后趕做作業，對概念、性質、定理一知半解、死記硬背。對作業機械模仿，亂套題型，不能很好審題，遺漏現象嚴重。如對立體幾何中的問題，亂套用平面幾何中的性質、定理等，學習上處于被動狀態。或雖然對數學概念、定理、公式、法則背得很熟，但在具體解題時，卻難于打開思路或思維不流暢，缺乏思維的變通性。

因而，教師在教學活動中，要把高中數學的要求、學習方法與初中階段的區別清楚（如高中階段需要更強的自學能力等），使學生思想有所準備。另外，還要知道學生制定適合于自己的學習計劃、課前預習、課后復習、獨立完成作業，提高自學能力；指導學生在學習中學會總結。

4. 培養學生數學學習的自信心

數學教師的教學目標，就是要創造一切外部環境，促進學生主動去學習數學知識。因此，教師一切工作都必須建立在了解學生、了解數學教學大綱的基礎上。這樣，才能把握學生在學習新知識時可能出現什么問題，在什么時候需要評價，與數學教學大綱的需求有哪些差異；才能創造出適宜的教學情景，選用適當的教學方法和教學手段，有針對性的把新知識設計為大多數學生都可以吸收的程度，在教師指導、鼓勵和適當的幫助下，讓學生學習經過他們的努力能夠感受到數學的樂趣，體會到克服困難后的滿足，才能有積極性，才能樹立起學生學習數學的自信心。

（二）.揭示錯誤的原因

高一數學中容易出現分化的知識點多，諸如集合的有關概念，函數概念、單調性、奇偶性、定義域等問題以及立體幾何中出現的全新的空間概念，對這些知識點，除了上課時要揭示新舊知識的聯系、引導學生總結解題思路外，還應將學生在解題過程中出現的錯誤展示出來，讓學生辨析。通過對習題中出現的典型錯誤的展示，讓學生一起參與討論，辨析是非，突破難點，掃除學習上的障礙，克服定向思維，提高學生的數學素質。

（三）.處理好知識的正遷移和負遷移

遷移是一種心理現象，是已經獲得的知識技能，甚至方法態度，對學新知識、新技能的影響，這種影響有積極的，也有消極的，前者叫做正遷移，后者叫做負遷移。教師要做的就是要促進數學學習的正遷移，防止負遷移。

1.利用正遷移對數學學習的促進作用

正遷移表現為一種已經獲得的知識對新知識的學習起促進作用，有利新知識的掌握。比如，初中階段所學習的平面幾何知識就是有利于高一的立體幾何的學習的。

數學中的正遷移現象是大量存在的、普遍的。如學習三角知識有利于復數的學習等。從方法上看，教師可指導學生利用正遷移的作用，采用歸納、類比、演繹的方法，去建立概念、推導公式、法則和解決問題。

2.克服負遷移對數學學習的影響

負遷移表現為過去獲得的知識對新知識的學習起障礙作用，使新的知識學習發生困難。比如，復平面幾何的影響，將平面幾何中的結論搬到立體幾何中而產生錯誤（如“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”在平面幾何中是正確的，但在立體幾何中就是不正確的。）這些錯誤產生的原因，主要是對數學基本概念未能真正理解，定理、公式、法則記憶錯誤，判定定理、性質定理區分不清，以及相近概念相互混淆等。

3.促進數學學習遷移的有效方法

第一、要介紹并指導學生掌握數學材料之間的共性，因為先后兩種數學學習對象之間存在的共性是產生遷移的客觀條件，而且共性越多，愈容易產生遷移。

第二、要讓學生深刻理解和牢固掌握已學過的知識。學生頭腦中已有的知識是影響學生遷移的重要因素。

第三、要讓學生掌握科學的學習方法、數學基本的思想方法和策略，實現規律性知識之間的遷移。

第四、指導學生要善于總結自己以前學過的知識。在知識比較中遷移。

第五、要讓學生克服定性思維的干預。因為定向思維是使人傾向以一種特定的方式進行認識或反映的心理狀態。在變化了的條件下，定性思維起消極作用，干擾問題的解決。

第六、在課堂上要盡量創設特定的環境，采用一題多解或“變式”訓練，提高知識的遷移的能力。

（四）.實施分層次教學，激勵學生實現目標

在處于班級授課制的條件下，數學教學要做到面向全是有一定困難的，這是由于升入高一的學生的智力發展水平、數學能力、學習習慣、學習基礎、學習動機等各不相同。在這種情況下，如果面對學習較差的學生進行教學，則不利于學習優秀的學生發展；反之，則不利于學習較差的學生的學習。在數學教中，怎樣才能既注意到開發優等生的潛能，又兼顧到后進生，避免總給他們以失敗的體驗，挫傷他們的自信心和學習興趣。而分層次教育則是一種較為可行的方法，它能充分發揮不同層次學生的主體性、能動性。

所謂分層次教育，就是在學生數學基礎存在較大差異情況下，因材施教，根據教學大綱的要求，制定出基本和較高要求，對不同層次學生提出不同要求，使每一個學生在自己原有的基礎上發揮其最大的潛能，學到一定的數學知識。具體做法有：（1）教師根據制定的分層教學目標，采用精講方式，留出充分時間，讓學生展開思維，在這段時間內，教師對差生進行適當輔導；（2）課堂提問時，教師根據題目的難易，提問不同層面的學生，使差生有成功的喜悅，優生有思維發展的空間；（3）在課外布置有彈性的作業，分必做題和選做題，以滿足不同層次學生的要求；（4）在數學單元測試中設置100分外的附加題（附加題為綜合題，用以測試學生綜合應用能力）。

參考書目

[1] 任勇 《中學數學學習的特點、原則和遷移》 龍巖一中 1999