“問題導學” 推促學生思維有序生長

顧正東

所謂“問題導學”，是指教師在課堂教學活動中，設置好與課程內容相關的問題，讓學生帶著問題上課，以便更好地講述課堂重點內容。為了給學生更多的思考空間，“導學問題”多設置為開放性思考題，目的是讓學生更好地了解數學學科的本質，從而幫助學生增強思維能力，促進其思維有序生長。

一、有效提問，利用“問題導學”推促創新思維不斷生長

目前，應試教學仍然在數學課堂普遍存在，很多教師簡單地挑選許多習題，讓學生熟練題型并掌握固定方法。這種方法只能用于應付考試，而對于學生的能力培養沒有半點益處。新課程改革對學生的創新思維能力要求較高，意在避免讓學生陷入死板學習的誤區，避免受限于定性思維。

例如，在“加減乘除”這一課的教學中，教師可以給出這樣一個“大問題”：1+2+3+……+99+100=？讓學生自主思考可以用什么樣的方法來計算這道題。問題一提出，學生很快被這串連續整齊的數字所吸引，紛紛開始思考解決這道題的快捷方法。幾分鐘的思考后，已經有不少學生能夠找到解決這道題的簡便方法。一種方法是，根據第一道式子再倒著寫第二道式子：100+99+……+3+2+1=？將兩個式子的每一項從前至后對應相加，①式與②式總體相加就可以得到101×100=10100。由于兩個式子只是變換了順序，所以只要將此結果除以2就可以得出最終答案。另一種方法就是將這個式子連續首尾相加，也能得到101×50=5050。與第一種方法本質上是相同的，卻反映了學生不一樣的思維方向。面對學生打破常規的思維方式，教師都要給予一定的鼓勵和肯定，然后再判斷這些思維方式的正確性，這樣才能保持學生自主探究新方法的信心和動力，增強學生的創新思維能力。

學生創新思維的培養要求教師設置靈活的教學方式，不局限于傳統課堂對學生思維模式的固有要求，創設更多可靈活解決的開放式問題，讓學生學會調整自己固有的思維方式，使用更多的創造性思維。

二、有效設境，利用“問題導學”推促形象思維不斷生長

小學生正處于形成形象思維能力的關鍵時期，這個階段如果不對小學生的這種特質加以培養，他們從小就只能聽從教師和家長的死板指導并按部就班地照做，失去表達想法的大好機會。形象思維是指人利用大腦中已經形成記憶的形象進行表述的一種思維方式，也就是說，不同的經歷會讓人對事情產生不同的形象記憶，以便于今后思考類似問題。

例如，小學生在學習“余數”這一概念時，由于沒有知識的儲備，在接受一個全新的概念時難免會產生困難。這就要求教師在教授“余數”這一課時，要注重從學生的形象思維能力方面出發，創設趣味情境，讓學生首先對情境產生興趣，進而對概念的理解就不會產生排斥心理。比如，提出問題：“有7支筆，現在要平均分給三個小朋友，每個小朋友最多可分到幾支筆？最后剩下幾支筆呢？”或者，“有10顆糖果，平均分給四個小朋友，每個人可以得到幾顆糖果呢？又有多少糖果剩余？”這時已經有學生拿出7支筆在課桌上分配起來，很快就得出了正確答案，剩余無法分配的筆就是所謂的“余數”。學生通過實際操作得出了正確答案，這樣在以后遇到相同問題時，就會想起“用筆分配得出余數”的這一探究過程。

形象思維是組成人的思維能力至關重要的一部分。由于學生的好奇心比較強，其想象力和開放性思維都優于成人。而小學數學考試和習題題型雖豐富多變，但涉及的根本性知識點卻總是那么幾個，所以形象思維能力對學生解決不同題型有較大幫助。教師在數學課堂上應當積極嘗試運用“大問題導學”，以此來鍛煉學生的形象思維能力。

三、有效推導，利用“問題導學”推促邏輯思維不斷生長

小學階段的數學問題看似簡易、單一，但是解決起來同樣需要學生具備一定的邏輯思維能力。從小培養學生正確可行的邏輯思維會為他們將來解決更高難度的數學問題打下堅實基礎。

例如，“商不變性質”是學生在學習加減乘除性質時所要掌握的一個重要性質。但如何使商不變，在什么樣的情況下商才不變，這些問題都存在于學生的疑惑中。因此教師可以設計幾道例題來讓學生對商不變性質作一個初步的了解。教師可在黑板上寫出這樣幾道算術題：12÷4=？，24÷8=？，36÷12=？，同學給出的答案都是3。“這三道算術題的答案為什么會完全相同呢？這三道算術題的除數和被除數之間又存在著什么樣的聯系？這樣的聯系如何導致結果的相同？”這樣一連串問題的提出會讓學生在腦海中形成一個思考的邏輯順序，通過按照順序逐層回答教師所提出的問題，來自主體會這種有序的邏輯，初步體驗這種簡單的邏輯思維過程。

再如，對于“分數”這一課的教學，由于學生對約分這種概念的掌握并不純熟，所以教師可以使用相同的方法，設計幾道例題，讓學生根據自己提出的幾個問題進行逐一探究。比如這三道例題：再問這三道題計算答案為什么都是呢？學生由此聯想到商不變性質，同時除以分子分母的最大公因數使分數最簡化。“商不變”這一知識點雖然是最基礎的，但學生在解題過程中往往會粗心大意，忘記利用這一性質約分，從而將問題復雜化，導致計算困難。因此，只有具備了這樣的基礎邏輯思維，學生才能在復雜問題的過程中游刃有余。

四、有效反思，利用“問題導學”推促發散思維不斷生長

多方位思考問題的能力不僅僅運用于數學學科的學習，也是學生在今后解決各種問題時所必須具備的能力，所謂全方位考慮問題，即通過對問題的全面考量，思考出多種解決問題的方法，以此尋求普適規律或者問題的最佳解決方案。一道題往往不會只有唯一一種解決方式，所以從小學就開始要求學生全面考慮問題、多方位思考解決方法的能力是很必要的。

例如，在“梯形面積的計算”這一課中，部分學生對梯形的具體概念還沒有達到熟練掌握的程度，這時教師可在復習已有知識的基礎上教授新知。先讓學生回答出平行四邊形和三角形的面積公式并板書兩道具體地計算平行四邊形和三角形面積的例題讓學生先復習舊有知識，再引導學生進行一定的聯想，理解梯形上底和下底的概念，得出梯形面積計算的推導過程。除此之外，學生還可以通過一些特殊的方法來計算梯形面積，比如剪拼法以及割補法等等，將梯形轉化為自己所熟悉的基本圖形來計算就使問題變得簡單很多。但同時也要求學生對自己所使用的方法的普適性進行反思，比如對于非等腰梯形，使用剪拼法來實現基本圖形的轉換顯然是行不通的，這就要求學生能夠根據具體問題靈活嘗試多種解決方法。

小學生對于抽象概念是難以理解的，所以教師可以通過具體的情境和例題的講解來使學生慢慢體會簡單邏輯推理過程。同一種教學方式可以運用在不同知識點的講授中，這就需要教師不斷探究和反思不同知識點所要用到的不同講授方法，這樣的教學模式有利于學生在適宜的時間間隔之下溫故知新，加強已學數學方法的鞏固，也使學生更容易掌握更多新的概念。

總而言之，“問題導學”模式能夠通過提出問題的形式來突出強調教學重點所在，并且能讓學生花更多的時間和精力去思考問題，帶著一定的探究目的認真聽課并高效完成學習任務。實際上，“問題導學”這一教學模式不僅僅能從創新、形象、邏輯以及全方位思考問題這四個方面來促進學生思維有序生長，而且對學生其他方面能力的提升也有所促進。