高中數學教學中怎樣提升學生的解題能力

山東省聊城第三中學(252000)

付榮君●

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高中數學教學中怎樣提升學生的解題能力

山東省聊城第三中學(252000)

付榮君●

培養學生的解題能力是高中數學教學的重要任務，促進學生掌握多種解題方法，不僅有利于培養學生的數學學習興趣，而且有利于鍛煉學生的邏輯思維能力.高中數學教師應當根據數學教學的實際情況，采用恰當的教學方法，有效鍛煉學生的解題思維，全面提升數學課堂教學效率.

高中數學；解題能力；培養策略

一、培養學生解題能力的基本步驟

1.審題.審題是解題的前提，對能否正確高效解題有重要意義.教師應當著重培養學生的審題能力，傳授給學生審題的一般方法，促進學生有效把握數學題目.首先，引導學生快速地瀏覽題目，基本明確題目要考查的數學知識點.其次，培養學生抓住關鍵信息的能力，根據學生鎖定的知識范圍，對題目中的關鍵信息進行有效提取，從而全面把握題目.第三，深入挖掘題目背后隱藏的信息，并且在審題的過程中培養學生的潛意識思維，以便學生能敏感快速地意識到數學題目潛在要考查學生的內容.

2.解題.解題過程是培養學生解題能力的關鍵環節，也是能否正確解題的關鍵環節.隨著數學新課程標準的實施，高考重點考查的就是學生的解題能力.首先，教師應當在數學教學的過程中，通過必要的解題訓練培養學生的解題能力.且不可重復性地只練習一種題型的解題方法.其次，引導學生在解題的過程中找到有價值的突破口，培養學生獲得清晰的解題思路.第三，引導學生掌握快速解題的辦法，從而使學生真正掌握必要性思維，能夠找出最簡便的方法.第三，培養學生的逆向思維，當學生遇到困難時能逆向進行推導，從而有效地找出問題的答案.

3.檢驗.檢驗同樣是培養學生解題能力關鍵環節，學生必須懂得檢驗的正確方法.首先，教師要引導學生學會檢查，要從解題思維的角度分析解題方法是否正確，其次，引導學生仔細檢驗解題的運算過程是否正確，是否存在錯算或漏算的現象.第三，培養學生檢驗結果的能力，要根據不同的題型，把結果代入到關鍵步驟或原題當中，使學生在嚴密的推理中檢查解題答案是否正確.教師還要培養學生快速判斷解題錯誤原因的能力，能夠及時找出在哪里出現了錯誤，從而全面提高學生的檢查能力.

二、培養學生解題能力的主要原則

1.培養學生的發散性思維.培養學生的解題能力，關鍵在于培養學生的發散思維，促進學生掌握一題多解的方法，能夠從不同的角度、不同的側面來分析同一道數學題.在教學過程中，教師從不同的知識點出發，引導學生關注同一道例題，從而獲得來自不同方法的相同數學答案.例如，在直線對稱教學的解題訓練中，教師可以從不同的角度解決同一問題，從而培養學生的發散思維.求直線a：2x+y-4=0關于直線b:3x+4x-1=0的對稱直線.首先，除了引導學生從兩直線的夾角公式與直線的點斜式方程的角度進行解題，也可以運用中點坐標的計算公式及兩直線互相垂直進行解題，即取一個異于直線a與直線b的點A(2,0)，此點關于直線b對稱，再形成線段中點在直線b上的方程組.如此從不同角度解題，可以培養學生舉一反三能力.

2.培養一題多變的思維.為了開拓學生的解題思路，引導學生更好關注數學問題，教師可以運用一題多變的方式培養學生創新性的解題思維能力.所謂一題多變就是由一個問題引申出多個類似的問題.例如，過拋物線y2=2px的焦點的一條直線和此拋物線相交,交點的縱坐標分別為y1和y2,求證y1y2=-p2.此題可以變換為y2=2px上兩個點分別是A、B,縱坐標分別是y1和y2，且滿足y1y2=-p2,求證直線AB過焦點F.以及設F(a,0)是拋物線y2=2px對稱軸上的一點，過F的直線交拋物線于A、B兩點且其縱坐標分別是y1和y2，求y1和y2的值.在類似題型的變化中，可以充分地促進學生進行思考.

二、培養學生解題能力的有效策略

1.重視基礎教學.學生的解題能力來源于對書本上理論知識的深入把握，促進學生深入扎實的學好基礎知識，才能有效培養學生的解題能力.首先，教師必須圍繞教材做好基礎教學工作，在課堂上就引導學生深入地認識基礎數學理論.其次，結合課堂教學的重難點內容，進行深入講解和必要的分析，在課堂教學中體現出數學理論知識的精髓.第三，能夠運用經典的例題全面深入地運用數學理論知識，做到對例題進行精講和細講，力求通過例題促進學生全面理解掌握數學公式，加深學生對重點知識和重點內容的理解程度，切實發揮課堂教學培養提高學生解題能力的作用.

2.激發學生解題積極性.培養學生的解題能力，必須從學生的主體特征出發，根據學生的興趣需要，逐步培養學生的解題能力.首先，按照以人為本的教學原則，為學生展示一些趣味性強的高中數學題，力求結合實際生活中的數量題，吸引學生參與到解題活動中來.例如，有27枚金幣，其中有一枚是假的，問最少稱幾次才能找出假幣.其次，按照由淺入深的原則，先講授較為簡單的內容，然后再引導學生解決較難的問題，不僅可以降低學生的畏難情緒，而且有助于增強學生的解題自信心.第三，教師還可以在培養學生的解題思維時，借助一些趣味性的游戲，從而促進學生更好地理解數學知識.

3.重視進行反思教學.培養學生的解題能力，還需要培養學生養成良好的解題習慣，促進學生在反思自身問題的同時養成良好的解題習慣，有效提高解題的效率.首先，引導學生對解題的過程進行分析，著重分析做錯題的原因，使學生找出錯題背后深層次問題.其次，培養學生舉一反三的能力，引導學生拓展解題思路，培養學生活學活用數學知識的能力.第三，更加重視解題訓練質量，力求運用例題提高學生對數學理論知識的理解能力.

在高中數學新課程改革理念的支撐下，必須運用新的教學方法，科學的教學策略，在促進學生全面理解數學知識的基礎上，全面提高學生的解題能力.力求讓學生在反復思考，總結數學解題規律的基礎上，培養學生正確的解題思路，使學生具備更好的知識遷移能力和邏輯思維能力.

[1]潘建中.高中數學教學中學生解題能力的培養探討[J].課程教育研究，2012(11).

[2]趙翠娥.探討高中數學教學如何培養學生的解題能力[J].成功：教育，2012(24).

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1008-0333(2017)15-0030-01