高中物理勻變速直線運動問題的求解方法

山東省泰安第一中學2015級2班(271000)

張婧茹●

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高中物理勻變速直線運動問題的求解方法

山東省泰安第一中學2015級2班(271000)

張婧茹●

勻變速直線運動問題的解法眾多，涵蓋了公式法、逆推法、求差法、均值法和圖像法等等.解題時要根據具體的問題來選擇合適的求解方法，否則就會出錯誤.

勻變速直線運動；解題方法

作為高中物理中常見的一種類型題，勻變速直線運動問題的題型靈活多變，求解方法也各不相同，具體需要針對具體的問題來選擇合適的求解方法，但是需要注意的是要始終基于勻變速直線運動的常見模型來選擇找尋解題突破口，明確求解方案，確保問題求解的準確度和效率.本文基于勻變速直線運動問題，探討了其常見的求解方法.

一、公式法

顧名思義，公式法就是在借助位移公式和速度公式等相關運動學公式及基本規律來達到求解物理問題的目的，但是考慮到位移和速度等相關物理量均為矢量，除了具有數值大小之外，同樣需要考慮其具體的方向，否則很容易引發解題錯誤.另外，在采用公式法來求解問題的時候，不可一味地套用公式，避免因盲目的公式套用影響解題準確度，比如“追擊”或者“剎車”等均是需要加以注意的類型題.

例1 已知某車輛在剎車前的速度為20m/s，剎車時候的加速度為1m/s2，試求該車輛在剎車25s后的滑行距離？

解析 該道題是一道典型的直線運動問題，其中涉及到初始速度、剎車加速度等參數，只需要套用運動學公式即可求解，但是需要注意的是要確定25s內該車輛的實際運動情況，即是否一直處于勻減速狀態，待確定后即可快速解決.

解 由題意可知，該車輛從剎車到停下所需時間t=(0-20)/-1=20s，可知在25s時候車輛已經停止，所以只需套用運動學公式即可求得實際的剎車距離s=v0t-1/2at2=200m.

二、求差法

在高中物理運動學中存在一些涉及到位移差或者時間差的問題，此時可以借助這些位移差或者時間差來輔助運動方程求解，或者可以借此來直接求解出問題的答案，這實際上就是求差法的具體應用原理.

例2 已知某長度為15m的豎桿懸掛在空中，在距離桿下端5m位置處設置有某觀察點A，求豎桿全部通過A點所需耗費的時間？(g=10 m/s2)

三、平均法

所謂的平均法主要是借助平均值來達到明確解題思路的目的，具體主要包括平均速度法和中間時刻速讀法.實際上，針對勻變速直線運動而言，某段時間范圍內運動的平均速度=中間時刻的瞬時速度=1/2×(初始速度+末尾速度)，實際的解題過程中可以充分利用該結論來進行問題求解，往往可以收到意想不到的解題效果.

例3 已知某物體做勻加速直線運動，其在第2s內的位移數值為6m，第3s末的速度值為10.5m/s，試求該物體在4s內的位移值？

解析 通過對已知題干信息進行分析可知，該物體在第1.5s時刻的瞬時速度v1.5等于該物體在2s內的平均速度，此時借助兩個瞬時時間和速度可以求得相應物體的加速度為4 m/s2，進而可以求得第2s末的瞬時速度v2=7m/s，且其恰好為第4s的平均速度，此時可求出第4s的位移值s=vt=28m.

四、逆推法

通常而言，我們在求解物理問題的過程中常常偏向于采用正向思維來進行求解，但是也有許多物理問題無法采用正向思維來求解，或者說采用正向思維會遇到諸多困難，此時如果可以采用逆向思維法，那么往往可以達到“柳暗花明又一村”的效果.比如，某些勻減速直線運動可以看作是反向的勻加速直線運動，這樣可以達到快速求解相關問題的目的.

例5 已知某物體以1 m/s2的加速度做勻減速直線運動直至停止，試求該物體在停止前第4s內的位移？

解析 如果按照常規的勻減速直線運動問題的求解思路進行求解，那么不知道初始運動速度，未知參數比較多，此時如果可以采用逆推法，從逆向考慮，將問題看作是初始速度為0，加速度為1 m/s2的勻加速直線運動，那么可以便捷求出第4s內位移值.

解 先求出第1s的位移值s1=1/2at2=0.5m，接著再運用連續相等時間內位移之比等于連續奇數之比可得s4=7s1=3.5m.

五、圖象法

所謂的圖象法實際上就是借助圖形來直觀地展示相關物理問題的具體含義所在，這樣可以增強物理問題的直觀性和形象性.實際上，在直線運動中，v-t圖象和s-t圖象均是比較常見的基本圖像，其代表圖象的截距、斜率、以及圖線和t軸所謂面積均具有其特有的物理意義，此時可以充分利用幾何方面的數學知識來求解相關的運動學物理問題，從而可以極大地增強問題求解的直觀性，降低求解難度.

例6 已知質點從A點沿直線運動到B點后保持靜止，期間質點可能做勻速運動或者勻變速運動，試求質點到B點所需的最短時間，已知A點和B點相距s，加速度大小為a.

綜上所述，勻變速直線運動問題的求解方法眾多，涵蓋了公式法、逆推法、求差法、均值法和圖象法等等，但是為了確保問題求解的準確度，必須要結合具體的題目類型及其考察點來選用合適的求解法，以便可以快速達到求解問題的目的，尤其是要注意切不可照搬公式，否則很容易出現求解誤差，影響解題準確度.

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1008-0333(2017)15-0046-01