多管齊下，讓高中數學課堂更有實效

江蘇省揚州市邗江區瓜洲中學(225129)

李連明●

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多管齊下，讓高中數學課堂更有實效

江蘇省揚州市邗江區瓜洲中學(225129)

李連明●

高中數學學科在高中學生的成長與發展中具有重要地位，也是對學生影響較大的學科.高中數學的學習結果更對學生的學習信心也起著關鍵性的作用.如何優化方法，讓高中數學教學更具實效應該是我們廣大數學教師應該思考的問題.

多管齊下；數學；實效

影響高中數學課堂實效的因素有很多.為了優化教學過程與效果，教師們需要全面意識到這些因素的存在，并從多方面入手，找到統籌處理這些因素的方法，為數學教學的發展提供全方位的支持與推動.經過較長一段時間的嘗試與總結，筆者從教學主體、教學方法和教學延伸這幾個角度出發，找到了一些教學完善與創新的方法.

一、從教學主體入手，增加學生參與份額

從宏觀上來分析，高中數學教學的組成部分可以拆分為主體與客體兩個方面來看待.我們首先對教學主體的處理進行討論.雖然教師是呈現知識的主力軍，但真正的數學學習主體卻是學生.適當地增加學生在數學教學當中的參與份額，對于提升課堂教學實效來講十分重要.

例如，在對數列知識開始正式教學之前，我先請學生們試著思考這樣一個問題：將一個有彈性的小球從100米的高處拋下，使之進行自由落體運動.當小球接觸到地面時，會反彈回之前高度的一半再繼續下落，以此往復.那么，當這個小球第10次接觸到地面的時候，它總共經過的路程是多少米？簡短的一個問題，描繪出了一個真實的生活場景，學生們也饒有興趣地展開了對它的思考.經過一番討論，大家雖然還沒有學習數列的知識，卻已經從中感受到了一些數量關系規律的存在.經過系統性的知識學習之后，學生們再重新審視這個問題，解答方法便順利得出了.整個問題的分析過程，都是由學生們獨立完成的.當大家真正參與到課堂教學中來之后，整個教學質量也得到了有力保障.

在以往的知識學習過程當中，很多學生都會懷疑自己的能力，不敢獨自面對新知識的探索，這是很不可取的.當然，對學生參與主動學習的引導也不能一蹴而就.從一些簡單且容易入手的課題開始，逐步打開學生們的思維視野，相信能夠很好地讓大家走進數學課堂.

二、從教學方法入手，關注思維方法提煉

討論過了教學主體，我們再來從客體的角度進行思考.影響高中數學課堂教學效果的客體因素有很多，其中十分重要的一個就是教學方法.教學方法的選擇直接影響了學生們的學習思路與進步方向.對于高中階段的數學教學來講，師生們不應再將精力全部集中在對具體知識內容的研究上，而應當上升到思維方法的層面來.

例如，為了引導學生們發現數學思維過程當中的規律性方法，我先后向大家提出了這樣兩個問題：(1)已知，某三棱錐當中的三個側面是相互垂直的，且這三個側面的面積分別為6、4、3，那么，這個三棱錐的體積是多少？(2)已知，函數f(x)對于任意的x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且當x>0時，f(x)<0，那么，函數f(x)在R上的單調性是怎樣的？表面看來，這兩個問題分別屬于不同的知識模塊，但在具體解題時，學生們似乎從中發現了一些相似的地方.在第一題的解答中，大家將三棱錐的三條側棱長度分別設為x、y、z，并以相鄰兩個字母乘積的形式將已知條件中的面積表示出來，便可直接得出xyz的數值.在第二題的解答中，則是直接通過f(0)=f(x)+f(-x)=0判斷出該函數是一個奇函數.在上述解題過程中，均是巧妙運用了參數的方法，從而減少了很多計算的麻煩，讓解題快速準確.由此，參數法的思維方法在學生們的頭腦中扎了根，并得以更加廣泛地適用于類似問題的分析當中.

思維方法對于高效學習的意義不言而喻.它是穿梭于眾多知識內容之間的小船，展現出了很多普適性的規律.如果學生們能夠把握住這些典型的思維方法，在面對繁多復雜的數學知識時，便可以更加巧妙并有效地應對了.

三、從教學延伸入手，開放學生知識思維

為了實現高質量的教學效果，我們的目光不能僅僅聚焦于課堂時間內，還要將教學的力量延伸到數學課堂之外，在基礎知識的前提下，將數學內容繼續靈活深化.這也就是筆者將要強調的開放學生知識思維.

例如，在對函數的奇偶性特征進行教學時，在課堂教學中，學生們已經將其中的基本概念與方法掌握到位了.在本次課堂教學的末尾，我又大膽地為學生們留下了這樣一個頗具開放性的問題：如果對于一個函數f(x)，在其定義域之內存在x，使得f(-x)=-f(x)，那么，我們就將這樣的f(x)稱為“局部奇函數”.那么，如果函數f(x)=4x-m2x+1+m2-3在其定義域R上是一個“局部奇函數”，則實數m的取值范圍是什么？在這個問題中，一個新的數學概念被引入了.但對于學生們來講，它并不是完全陌生的.在對奇函數內容加以理解的基礎上，學生們便可通過類比，掌握局部奇函數的含義與特征，從而使得問題得解.這樣的開放性教學設計，為學生們開辟出了更為廣闊的思維空間，其維度遠遠超越了教材限制，是高中數學深入學習所需要的.

知識思維的開放，不僅僅是提升了知識內容的難度，更對學生們的思維平面進行了拓寬.對高中數學教學來講，高頻率且多次數的知識開放處理，能夠顯著強化知識理解效果，并為未來的深入探究打好基礎.

本文當中所談到的幾個方面，只是筆者在教學實踐中所發現的幾個具有代表性的內容.通過這些論述，希望能夠給廣大高中數學教師以啟發，喚醒更多方向的教學方式探索，共同推動高中數學教學實效走上新高度.多管齊下的處理方式，實現了對教學過程的全方位管理，最大限度地彌補了教學疏漏，完成了強化創新.

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1008-0333(2017)15-0012-01