淺談高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)策略研究

陳 爽 孫 海

(西華師范大學(xué)，四川 南充 637009)

淺談高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)策略研究

陳 爽 孫 海

(西華師范大學(xué)，四川 南充 637009)

高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中數(shù)學(xué)能力的提升需要教師一步步引導(dǎo)，利用正確的方式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力極為重要，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該針對(duì)學(xué)生具體情況利用不同的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)能力；培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)能力主要是指?jìng)€(gè)體先天或者后天獲得的對(duì)數(shù)字及其相關(guān)概念進(jìn)行表征、轉(zhuǎn)換、推理等加工所需要的能力，它包括數(shù)量表征能力、算術(shù)能力、概率推理能力等.鄭君文、張恩華在《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論》中將數(shù)學(xué)能力分為空間想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)觀察能力、數(shù)學(xué)記憶能力和數(shù)學(xué)思維能力.本文主要為教師如何在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生上述數(shù)學(xué)能力提出一些策略.

一、數(shù)學(xué)能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

數(shù)學(xué)能力是在學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的，并隨著活動(dòng)過(guò)程的深入而繼續(xù)發(fā)展，不僅在內(nèi)容、層次上不斷發(fā)展，而且在水平上不斷提升，同時(shí)數(shù)學(xué)能力是學(xué)生獲得必要數(shù)學(xué)知識(shí)的前提條件，是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識(shí)的保障，數(shù)學(xué)能力的高低，直接關(guān)系到學(xué)生掌握知識(shí)的難易、深淺、快慢程度，學(xué)生進(jìn)入高中階段，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的加深，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的各方面都有更高的要求，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生空間想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)觀察能力、數(shù)學(xué)記憶能力和數(shù)學(xué)思維能力等綜合能力考查一直都是重點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性.

二、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)策略

在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中分別從解析幾何、立體幾何方面發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，由于初中接觸過(guò)很多基礎(chǔ)的平面圖形，所以解析幾何方面的空間想象能力對(duì)高中生來(lái)說(shuō)相對(duì)較好，立體幾何對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)才是一大難點(diǎn)，尤其是在學(xué)習(xí)三視圖還原以及點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系時(shí)，需要學(xué)生較強(qiáng)的空間想象能力，教師在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生接觸很多實(shí)際的幾何圖形，從不同角度觀察圖形的位置關(guān)系，或者通過(guò)作圖軟件制作立體圖形的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，讓學(xué)生更加直觀的接觸立體圖形，逐漸培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力.

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力主要是指在定義、定理、公式、法則等指導(dǎo)下，對(duì)數(shù)與式的組合或分解變形的能力，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)久的過(guò)程，學(xué)生從接觸數(shù)學(xué)開(kāi)始就需要數(shù)學(xué)運(yùn)算，教師在教學(xué)過(guò)程中主要是實(shí)地觀察學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)的不良習(xí)慣并予以糾正，給學(xué)生明確規(guī)定解答過(guò)程的格式以及書(shū)寫(xiě)草稿的格式，要求學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)、草稿的習(xí)慣，在日積月累的過(guò)程中提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

觀察是思維的眼睛，學(xué)生通過(guò)觀察獲得問(wèn)題的表象，又通過(guò)觀察比較知識(shí)的異同與聯(lián)系，從而掌握知識(shí)的本質(zhì).數(shù)學(xué)觀察能力的培養(yǎng)需要教師在指導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中交給學(xué)生處理不同問(wèn)題的方法，學(xué)生學(xué)會(huì)如何觀察問(wèn)題、怎樣去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中涉及的知識(shí)，對(duì)比已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與問(wèn)題的聯(lián)系，讓學(xué)生總結(jié)自己的經(jīng)驗(yàn)，不斷積累，不斷嘗試，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)觀察能力.比如，在教學(xué)過(guò)程中教師給出具體案例，“已知f(x)=ax4+bx2+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，且在x=1處的切線方程是y=x-2，求y=f(x)的解析式.”教師先讓學(xué)生觀察由已知條件能得出什么結(jié)論，教師再教給學(xué)生如何分析問(wèn)題的方法.很多學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察已知條件，只能得到一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)的方程，不能再深入觀察分析，這時(shí)教師只需適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將“函數(shù)y=f(x)在x=1處的切線方程是y=x-2”的條件利用數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)為圖象的形式表示出來(lái)，再讓學(xué)生觀察圖象特征得出其他有用信息.這種觀察條件，轉(zhuǎn)化條件再觀察，得出結(jié)論的方法就有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀察能力.

數(shù)學(xué)記憶能力包括記憶抽象概括的數(shù)學(xué)規(guī)律、形式結(jié)構(gòu)、知識(shí)系統(tǒng)、推證模式和解題方法的能力.數(shù)學(xué)記憶是由數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)所決定的，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，因而要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶方式不能和其他學(xué)科的記憶方式如出一轍，教師要做的就是幫助學(xué)生更好、更牢的記住數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上交給學(xué)生一些記憶數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，將某些知識(shí)的異同點(diǎn)、聯(lián)系與區(qū)別教授給學(xué)生，學(xué)生弄清知識(shí)與知識(shí)之間形成的串聯(lián)關(guān)系，減輕記憶負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)記憶能力.

數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，它既有一般思維所具有的特點(diǎn)，又表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維具有高度概括性，不是停留在一次概括的基礎(chǔ)上，通常是多次概括；同時(shí)數(shù)學(xué)思維又具有高度抽象性，往往表現(xiàn)為抽象的抽象，抽象的結(jié)果是純形式化的東西而沒(méi)有任何物質(zhì)性.數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所得到的一種最重要的能力，教師的整個(gè)教學(xué)過(guò)程或多或少都會(huì)涉及培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這就需要教師將知識(shí)、問(wèn)題的本質(zhì)清楚的告知學(xué)生，學(xué)生通過(guò)在學(xué)習(xí)知識(shí)和處理問(wèn)題的過(guò)程中不斷挖掘和培養(yǎng)自己的思維能力.

總之，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要學(xué)生一定的知識(shí)儲(chǔ)備和處理一些問(wèn)題的技巧、方法為基礎(chǔ)，具體的講就是學(xué)生需要記憶一些定義、定理、公式、法則等，在數(shù)學(xué)記憶的基礎(chǔ)上去培養(yǎng)其他方面的數(shù)學(xué)能力，同時(shí)，也需要教師在教學(xué)過(guò)程中觀察與發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力各方面不足與缺陷，分析造成學(xué)生數(shù)學(xué)能力不足的原因，及時(shí)督促學(xué)生改變錯(cuò)誤方式，幫助學(xué)生走出困境，不斷培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)能力.

[1]周正,辛自強(qiáng).數(shù)學(xué)能力與決策的關(guān)系:個(gè)體差異的視角[J].心理科學(xué)進(jìn)展,2012(4):543.

[2]鄭君文,張恩華.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論[M].南寧:廣西教育出版社,1996.

[3]張玉生,康淑瑰,張會(huì)貞. 淺談數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].雁北師范學(xué)院學(xué)報(bào),2006:70.

[責(zé)任編輯：楊惠民]

2017-06-01

陳爽(1995.12-)，男，四川瀘州，研究生，西華師范大學(xué)，從事學(xué)科教學(xué). 孫海，男，四川南充，研究生，西華師范大學(xué)，副教授，從事數(shù)學(xué)教育.

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