高中數(shù)學(xué)中的立體幾何解題技巧

杜和平

(江蘇省如皋市長江高級中學(xué) 226500)

在我們的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，立體幾何一直是一個很難的數(shù)學(xué)問題，因為這要求我們具有較強(qiáng)的立體幾何知識，將學(xué)習(xí)過程中的理論知識與自身的立體感結(jié)合在一起，只有這樣才能夠在不斷的嘗試中培養(yǎng)出解題技巧，以助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體效果提升.

1.建立空間感，提升自身的空間想象能力

正處于高中學(xué)習(xí)的我們，已經(jīng)從認(rèn)識和了解基礎(chǔ)的平面圖形上升到了認(rèn)識立體圖形，這是一次突破性的進(jìn)展，但是這種突破性需要我們加強(qiáng)自己的學(xué)習(xí)能力，在立體幾何的學(xué)習(xí)過程中，我們需要加強(qiáng)的就是自身的空間想象能力.我們在學(xué)習(xí)的過程中往往選擇動手做一些模擬立體幾何圖形的空間模型，尤其是針對書中、練習(xí)冊中的實際問題進(jìn)行模型制作，進(jìn)行實際的觀察.還有一部分學(xué)生們采取的措施是不斷的觀察題目的圖形，在線與線之間、面與面之間研究線、面、角的關(guān)系，利用多樣的輔助線、輔助角等等探索題目給出的信息.簡而言之，就是我們在學(xué)習(xí)立體幾何的過程中，應(yīng)該選擇適合于自身學(xué)習(xí)狀況、學(xué)習(xí)特點的學(xué)習(xí)方式，不能照搬硬套別人的學(xué)習(xí)模式，必須要在不斷的探索過程中找到適合自己的方法.具體來說，我們可以構(gòu)建一些簡單的數(shù)學(xué)模型，幫助我們更好的進(jìn)行聯(lián)想和想象.例如，可以從正方體和長方體的模型開始進(jìn)行制作，觀察自己制作的正方體或長方體，首先要尋找一些在長方體和正方體中都能找到的一些線、面、角特點，以及線與線、角與角、面與面之間的關(guān)系，再研究完這些特點之后，再結(jié)合實際的應(yīng)用問題通過應(yīng)用加深這些發(fā)現(xiàn)的應(yīng)用和記憶，將所得進(jìn)行延伸和拓展，以提高自己的綜合應(yīng)用能力.除此之外，我們也要加強(qiáng)自身的繪圖能力，這樣能夠加快我們在拿到立體幾何題目后的分析速度.首先，我們可以從最為基本的立體機(jī)會繪圖方面入手，在掌握了基本的技能、方法之后通過練習(xí)題進(jìn)行有效的延伸，確保自己的技巧能夠為以后遇到的立體幾何問題創(chuàng)造更加便利的解題方法.這樣我們就能夠有效的加強(qiáng)自身的立體幾何問題，為更加深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行輔助.

2.發(fā)散多思維，應(yīng)用綜合的多種解題技巧

對于數(shù)學(xué)學(xué)科的例題幾何知識來說，我們需要注意的是不能僅僅將解題思維局限于立體幾何方面的知識，還應(yīng)該將多種數(shù)學(xué)知識體系和解題的技巧都結(jié)合起來，作為解決立體幾何問題的輔助.具體來說，我們在高中階段的立體幾何學(xué)習(xí)過程中可以嘗試幾何思想、運動思想甚至是函數(shù)思想的學(xué)習(xí)，化曲為直，找到解決立體幾何問題最為簡便的方法.

3.多方法學(xué)習(xí)，加強(qiáng)自身的理解和應(yīng)用能力

在現(xiàn)代的學(xué)習(xí)過程中，我們可以利用多種手段豐富自己的學(xué)習(xí)方法，例如，電腦是我們在生活中十分常見的東西，我們可以利用多媒體設(shè)備彌補(bǔ)我們空想想象能力、繪圖能力的不足，多媒體設(shè)備能夠更加直觀的為我們展示我們需要發(fā)現(xiàn)的立體幾何關(guān)系.因為在我們的日常學(xué)習(xí)過程中，一見到牽扯立體幾何的復(fù)雜性邏輯問題，我們就望而卻步，沒有足夠的挑戰(zhàn)積極性，但是如果能夠利用多媒體設(shè)備為我們展現(xiàn)多面的立體圖形，我們就能夠?qū)⒘Ⅲw圖形的特點進(jìn)行細(xì)致的分析，可以大大的提高學(xué)習(xí)效率.除了加強(qiáng)自身不足的學(xué)習(xí)能力之外，我們也可以利用多媒體設(shè)備彌補(bǔ)一些難以理解的概念和公式、定理等等，能夠有助于我們更好的理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，從根本上提高立體幾何的解題效率.當(dāng)然，在立體結(jié)合的學(xué)習(xí)過程中，我們也必須多與教師、同學(xué)進(jìn)行溝通，靈活的解決應(yīng)用問題.

就我的解題經(jīng)驗而言，高中階段的立體幾何學(xué)習(xí)是整個高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的重點問題和難點穩(wěn)點，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展十分先進(jìn)的今天，我們應(yīng)該更好的利用生活中可利用的資源，動手操作、具體時間，提高立體幾何的具體解決策略，靈活的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識點，培養(yǎng)我們的空間想象能力和邏輯思維能力.

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