數學與建筑學的關系探討

摘要：數學是研究數量、空間變換以及其他信息的一門科學，而建筑學是研究建筑及其周邊環境并為建筑物設計出謀劃策的學科，數學與建筑學之間有著緊密的聯系，研究二者直接的關系對數學和建筑學的發展都有著重要的作用，具有十分深刻的現實意義。

關鍵詞：數學；建筑學；美學；影響

數學與建筑學都是教育中重要的學科，二者雖然隸屬不同的專業領域，但彼此之間卻有著緊密的聯系。數學影響著建筑學，建筑學又影響著數學。我們知道，建筑學是利用建筑材料對空間進行改造和設計的過程，在施工之前必須有合理的建造方案，而數學在這其中便起到了重要的作用。在建筑學中用到數學模型的現象也是屢見不鮮。因此，數學與建筑學的關系值得我們的深入研究。本文將就數學對建筑美學的影響以及建筑設計中的數學進行分析和探討。

1、數學對建筑美學的影響

建筑美學即在利用建筑學對材料和空間進行設計和創造的同時，實現建筑外觀和功能上的美觀。在建筑美學中，數學是一種重要的應用，數學對建筑美的實現具有十分重要的作用。最典型以及最早的例子便是世界奇跡古埃及金字塔，經過研究發現，金字塔的底座和側面之間家角的余切正是黃金數值，單個金字塔的每一個側面都正好是三角形形狀，三角形是最穩定的結構，而黃金數值屬于數學范疇內的一個重要內容。在現代建筑業中，三角構架是一種十分常見的結構，很多建筑房屋的屋頂都使用三角形支架來進行支撐。可以看出，要想實現一座建筑物的美感，需要通過設計圖紙時以一定的數學比例進行科學合理的技術才能在施工過程中嚴格控制建筑的形態，最終實現建筑的外觀和功能上的美觀。

2、建筑設計中的數學

2.1建筑設計中的幾何學

幾何學是數學一個重要的內容，但它也來源于建筑設計的實踐，是在建筑中獲得了強大的現實支撐的。研究表明，幾何學最早可以追溯到古埃及中的“測地術”，人類在治理尼羅河水災的過程中所發明的一個概念。在后來逐漸的發展中，人們也從最開始只發現一些圓狀和多邊形的幾何體發展到運用長方形和正方形，并在建筑中得到了實踐。文藝復興時期，建筑學也開始被人類重視，并且發展成為一門獨立的學科。在建筑學中，數學中的幾何學是一項重要的應用。幾何學讓建筑得以通過對物體幾何關系的應用來實現建筑之美。很多建筑工程師也常常借助了圓頂和弧線來詮釋自己對宇宙和地球的崇敬。可以說，幾何體在建筑設計中的運用，給人類帶來了更加美觀的建筑，讓人們看到更加美麗的世界。

2.2建筑設計中的黃金比例分割

黃金比例分割，即是按照1：0.618進行分割的一種方法。在建筑學中，黃金比例數字0.618被認為是一個神圣和完美的數字，是完美比例的代表。而在數學中，事物如果按照1：0.618的比例進行瓜分，便會認為是達到客觀美的一種表現。作為數學中一個經典的比例數字，0.618已經超越了數學理性的范疇，而是被增添上了藝術美和和諧美的特點。在建筑學中被予以了高度的重視。從古至今，從西方到東方，建筑設計的過程中，為了實現建筑物的美，常常采用黃金比例分割的方式，按照1：0.618的比例劃分建筑物，大到建筑群中的應用，小到建筑物中的門窗設計中。比如，巴黎圣母院整座建筑正面的高度與寬度之比為8：5，近似于黃金比例1：0.618，而它的每一扇窗戶也是以8：5的比例進行設計的，體現了建筑的協調比例之美。而上海的東方明珠塔也有異曲同工之妙，其身高達462.85 米，上球體位于295米的地方，這兩個高度的比例約為1：0.618，從整體上看，整座東方明珠塔散發著完美比例的氣息。可以說，黃金比例分割這個數學知識在建筑學中是一個極其重要的內容，在各種建筑物中起到協調的作用。

2.3建筑設計中的等差數列

等差數列是數學中的一個重要的數列類型，是依照特定的規律進行排列的一組數字的組合，每個相鄰數字之間的差值都是相同。看似完全由數字組成的數學知識卻在建筑學中也能被大力應用。寧夏的一百零八塔就是一個很好的例子，一百零八塔是我國最整齊的塔群，塔的數量多達108個，這個108個塔整齊地排成了12行，每一行塔的數量依次為1、3、3、5、5、7、9、11、13、15、17、19。這12個數字，蘊含著等差數列的知識。從1開始連續10個奇數的和為100，但如果要建108座塔，還需要在100的基礎上加上8，再將8拆分為3和5，就不破壞其奇數的排列。

2.4建筑學中的圓錐曲線

數學中，圓錐曲線包括圓、橢圓、雙曲線和拋物線等幾種，是截圓錐面而得的一種曲線，這種曲線的在建筑設計中的運用，能大大提升建筑物的美感。因為要使得圓形軌道上所有的點與中心的距離相同，可以讓建筑表現出完美的比例和和諧感。比如，北京天壇就是古人對“天圓地方”的理解及表現。

2.5建筑學中的數字

數字在數學中或許沒有被賦予藝術價值，但在建筑設計中，卻有極大的藝術之美。例如 “9”這個數字，就被給予了高度的美的價值。北京天壇上的圓丘，在某個意義上講，是數字“9”在建筑學上的堆積，我們可以發現圓丘的上端是一塊鑲著九塊弧形石板的太極石，從內到外，一圈一圈堆砌著，內外的石板數量相差九塊，上層第九圈多出九塊石板，以此類推，每一個外圈都比里面那一圈多出九塊。這樣的數字組合，是我國奉承九重天的表現，每一層都是九的倍數。另外，我國著名散文家秦牧也曾在其作品中敘述過——從天有九重，聯想到地有九州，詩歌有九章曰九歌等。可以看出，九這個數字在我國人民中的重要地位，也可以看出，數學中的數字在建筑設計中的滲透作用。

總之，數學在建筑學中的應用，對實現建筑物的美感和穩固具有重要的作用。這就要求我們，必須重視對數學與建筑學之間關系的研究，以最科學的精神、最嚴謹的態度和最飽滿的熱情，在實踐中不斷探索，細心觀察更多可以應用于建筑學中的數學知識，促進數學和建筑學的共同發展。

參考文獻：

[1]唐煒.數學與建筑學的關系探討[J].科技視界，2017，（10）：120.

[2]易中，劉捷.關于提高建筑學專業學生的數學修養問題[J].華中建筑，2010，（11）：180-182.