淺析施工過程中施工方內部的完全信息靜態博弈

摘要：在工程項目管理的過程中，施工方作為項目相關方之一并非是單獨存在的。在實際施工過程中，施工方往往由包括工程總承包單位、工程分包單位以及材料供應商等多方共同組成。因此，在施工方內部對各利益相關方在施工過程中的博弈研究具有一定的研究價值。本文從施工方內部選取施工總包單位和分包單位作為博弈參與人，通過博弈分析得出結論：為了符合工程實際來提高分包單位施工過程中按規范施工的概率，總包單位應注意對分包單位管理環境中營造的輕松氣氛，同時注重激勵，保證分包單位的樂觀程度控制在合適的區間。

引言

在施工方內部，主要分為施工總承包單位和分包單位。其中分包單位又分為工程分包單位和材料供應商（勞務分包單位由工程分包單位自主選擇）。在施工方內部的項目管理過程中，涉及質量、安全、進度等重要的管理內容。施工總承包方往往在其中對分包單位負責檢查監督和獎懲的工作環節，而分包方在其中主要決策是否選擇積極按規范施工的策略集。兩者的博弈過程正是影響工程質量和結果的重要因素。

1、 博弈模型的假設

1.1參與人：我們設博弈雙方的總包單位和分包單位分別為參與人G和參與人B。

1.2行動：我們設總包單位的策略集為S1=（S11 ，S12），S11表示總包單位監督檢查分包單位的各項施工環節，S12表示總包單位不檢查分包單位的各項施工環節。同樣，我們設分包單位的策略集為S2=（S21 ，S22），S21表示分包單位按規范正常施工，S22表示分包單位偷工減料的不規則施工。其中，假設兩博弈參與人同時的獨立制定策略，且不受對方策略干擾而存在前后順序，則此博弈模型為靜態博弈。

1.3信息：基于對項目內部信息管理的優化和信息障礙的降低，博弈雙方對彼此的相關信息完全了解，即彼此了解對方的策略集和支付，構建博弈模型即為完全信息靜態博弈。

1.4支付：設總包單位和分包單位的支付分別為UG和UB。其中，我們令總包單位對分包單位進行監督檢查過程中發生的成本費用計為C，分包單位若選擇不規范施工則從中得利或得的利潤計為np（其中n為分包單位的樂觀系數）。而一旦總包單位檢查出分包單位的不規范施工情況，則不但得不到因不規范施工而得到的利潤p，還要承受總包方處以的懲罰金A。而如果分包單位選擇不規范施工，同時總包單位沒有檢查到并作出處理，則之后由監理單位發現處理作出的懲罰金計為R，由總包方獨自承擔。由此可得：

UG（S11 ，S22）=-C+AUG（S11 ，S21）=-CUG（S12 ，S21）=0 UG（S12 ，S12）=-np-A

UB（S11，S22）=-A UB（S11，S21）=0 UB（S12，S21）=0 UB（S12，S12）=np

1.5概率：設α為總包單位對分包單位施工進行監督檢驗的概率，設β為分包單位按規范施工的概率。由此得到混合戰略模型的博弈矩陣如下表1-1所示。

2、 納什均衡

確定β，總包單位監督（α=1）和不監督（α=0）的收益期望分別為：

EA（1，β）=-Aβ+（-C+A）（1-β）=-C+A-Aβ（2-1）

EA（0，β）=0β+（-np-A）（1-β）= -np-A+ npβ+ Aβ （2-2）

令EA（1，β）= EA（0，β），則可求β

β=（A-C+ R + np）/（ np+ R +A）=1-C/（ R +A+ np） （2-3）

同理，確定α，分包單位選擇規范施工（β=1）和不規范施工（β=0）的收益期望分別為：

EB（α，1）=0α+0（1-α）=0 （2-4）

EB（α，0）=α（-A）+ np（1-α）=-Aα+ np-αnp （2-5）

令EB（α，1）= EB（α，0），則可求α=np/（np+A） （2-6）

由此可得出此博弈的混合策略均衡的為（α=np/（np+A），β=1-C/（R+ A + np））。可知總包單位選擇監督檢查分包單位的概率為np/（np+A），分包單位按規范施工的概率為1-C/（R+ A + np）。

由此我們可以推斷，如果總包單位進行檢查監督的概率大于np/（np+A），則分包單位最優策略應是按規范施工；而如果總包單位進行檢查監督的概率小于np/（np+A），則分包單位的最優策略是選擇不規范施工。反過來思考，如果分包單位按規范施工的概率小于1-C/（R+F+ np），那么總包單位的最優策略應是選擇監督檢查；而如果分包單位按規范施工的概率大于1-C/（R+F+ np），那么總包單位的最優策略應是不選擇監督檢查。

3、 施工方內部靜態博弈結果分析

從均衡結果可得知，總包單位對分包單位施工進行監督檢驗的概率α和分包單位若選擇不規范施工則從中得利或得的利潤p、總包方因分包方不按規范施工而處以的懲罰金A及分包單位不規范施工的樂觀系數n有關。而分包單位按規范施工的概率β除了與上述因素有關以外，還與總包單位對分包單位進行監督檢查過程發生的成本費用C、監理單位發現處理作出的懲罰金R有關。若A變大，那么α變小，β變大，即總包單位監督檢查的概率減小，同時分包方按規范施工的概率加大。而R增大時，α不變，β變大，即分包方按規范施工的概率加大。而當np增大時，α和β均增大。而當C增大時，β變小。

4、 指導意義

4.1對于總包單位的檢查監督成本C，雖然通過使其降低可以使分包單位按規范施工的概率β增大。然而結合工程實際，總包單位的檢查監督成本往往很難壓縮，因此這種方式的優化不做考慮。

4.2對于總包單位對分包單位不規范施工的懲罰金A，通過提高，可以減小總包單位對分包單位施工進行監督檢驗的概率α的同時又能提高分包單位按規范施工的概率β。然而根據工程實際管理經驗，對于懲罰金A并非越高越能解決分包單位人員施工規范與否的問題。對于懲罰金A提高到一定限度后，過高的話會導致分包單位管理人員的抵觸情緒增強，降低項目管理的質量。

4.3監理單位發現問題處理作出的懲罰金R增大后，相應的分包單位按規范施工的概率β也會提高。在實際項目施工過程中，監理單位加大對總包單位的處罰力度后，總包單位自然會通過壓力傳遞的方式加大對分包單位的處罰力度，在保證總包單位對分包單位施工進行監督檢驗的概率不變的前提下，提高分包單位按規范施工的概率是相對理想的。然而工程實際管理過程中，監理單位一旦對施工總承包單位處以懲罰金，那對總包單位的行業信譽的打擊會是非常大的。這也是總包單位在長期博弈過程中絕對不可取的策略。因此，對于通過提高監理單位對總包單位處罰金的方式還應具體斟酌考慮。

4.4對于提高分包單位選擇不規范施工從中的利潤p，主要取決于程度系數n的取值。通過分析我們可以發現，樂觀系數n也可以看成是分包單位完成施工工作的心態指數。n的取值在合理區間，可使分包單位在正常。心態愉悅的環境中規范的完成施工過程。對此，總包單位可通過激勵的方式在管理過程中控制n的取值大小，使其在合適的區間內。因此可見，通過調節樂觀系數n的大小來達到增加分包單位按規范施工概率的方式最為妥當。

5、 結束語

通過本文的討論，在施工方內部選擇非常典型且具有代表性的博弈模型進行分析研究，很好的明確了項目管理過程中的工作重點內容。通過研究，我們發現施工總包單位在管理分包單位的工作中利用各式管理的模式使分包單位施工過程中的心態和施工環境控制在合適的區間范圍中是十分重要的。而對文中提及的樂觀系數或施工環境舒適程度如何做具體的量化分析是接下來值得進一步探討的問題。

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