歷史彰顯智慧，問題驅動探究

“用計算器計算”是蘇教版小學數學四年級下冊第四單元的內容。其基本的教學目標如下：（1）初步認識計算器，了解計算器的功能，會用計算器進行較大數目的一兩步連續運算，并通過計算探索發現一些簡單的數學規律。（2）體驗用計算器進行計算的方便和快捷，感受計算器在人們生活和工作中的作用，會靈活使用計算器，進一步培養分析、綜合以及簡單推理的能力。（3）經歷計算工具的演變過程，豐富學習體驗，感受人類的智慧，培養學習興趣。

為此，筆者嘗試在電子白板的功能支撐下，使40分鐘的課堂跨越數千年的歷史，讓學生經歷計算工具的演變歷程，感受從算籌、算盤到計算器、計算機等的縱橫跌宕；使數學史的介紹不再是數學課堂的“時尚外衣”，而變成數學課堂的“思想線索”，讓學生體會人類是如何不斷思考、不斷超越的，認識人類智慧的偉大，產生對未來學習的憧憬和豪情。

同時，筆者嘗試在電子白板的功能支撐下，使“認識與使用計算器”的學習過程成為由不斷深入的問題驅動的探究過程，讓學生在直觀的展示與豐富的素材中喚醒知識和經驗，激活雙手與大腦，打通聯系，獲得通透感，并且在不斷深入的操作與思考以及更為自由的呈現與表達中獲得解放，提升創新力。

由此，具體的教學設計與思考如下：

一、追尋歷史，感悟智慧

（一）課堂引入

揭題：孩子們，今天我們研究“用計算器計算”。

引入：計算器是我們日常生活中經常見到的一種計算工具。說起計算工具，它的發展其實經歷了一個漫長的過程。下面讓我們一起穿越時光隧道，看看古人是用什么來進行計算的。

（二）認識算籌

出示算籌：同學們，知道這是什么嗎？讓我們一起來聽一段介紹。

播放：這叫算籌，是咱們的祖先在周朝時發明的當時最先進的計算工具。它是一種用竹、木或骨制成的小棒。計算時通常編出一套口訣形式的算法，一邊計算一邊不停地重新布棒。

提問：聽清楚了嗎？這就是古人用來計算的算籌。如果用算籌計算213+121，該怎么算呢？一起來看。

演示：（如圖1）先在上位用算籌擺出213；同樣的方法，在下位擺出121；最后將上位的213和下位的121都移到中位，合起來，能讀出這個結果嗎？——334。

（三）認識算盤

談話：用算籌計算是人類偉大的創造。不過，遇到大數目計算，會怎么樣？是啊！經過研究，人們發明了比算籌更加簡便的計算工具。

出示算盤：認識嗎？

提問：你了解算盤嗎？用算盤怎樣進行計算呢？我們就一起來用算盤計算746+837等于多少。

演示：（如圖2）確定個位后，先撥746，再加837，可以從高位加起。加的時候還有一些口訣呢！八去二進一，三下五去二，七上二去五進一。結果是多少？

談話：看了剛才的計算，你有什么感受？是呀！到現在還有人用算盤來計算呢。

[設計意圖：四年級的學生一般對計算器已經有所了解并且能夠初步使用，然而對計算工具是如何產生的、經歷了怎樣的發展過程并不了解并且充滿好奇。引領學生穿越時光隧道，看看古人是用什么工具進行計算的，能夠激發學生的學習興趣。算籌和算盤是我國古代人民的偉大發明，從算籌到算盤則是人類計算工具演變史上的一次偉大飛躍，但是現在的學生對于算籌和算盤知之甚少。利用多媒體白板，還原真實的歷史，再現擺放、撥動的生動畫面（以及音效），帶領學生認識算籌、算盤，了解如何利用算籌、算盤進行計算，簡便快捷、妙趣橫生。讓學生在觀察、操作、欣賞、參與中經歷計算工具的改進過程，追尋前人的足跡，了解古人的智慧，從而拓寬了學生的視野，觸動了學生的心靈，點燃了學生的思維火花，激發了學生的探究欲望。]

二、嘗試實踐，積累經驗

（一）認識計算器

提問：同學們，計算時你會選用什么計算工具？

出示計算器：計算器是現代人發明的一種計算工具。同學們都帶了計算器，誰來介紹一下你的計算器上都有些什么？

提問：你的計算器上哪里是顯示器、鍵盤？哪里是功能鍵、數字鍵、符號鍵？找一找。

小結：計算器功能鍵所包含的功能有很多，今天這節課我們只研究一些基本的功能，以后我們還會進一步研究。

（二）使用計算器

出示范例：154×76=；896+1123=。

提問：會用計算器計算嗎？誰愿意到前面來算一算？

交流：用計算器計算，感覺怎樣？

出示練習：2800-1798=；3363÷57=；126×7÷18=；6848—579+386=。

交流：使用計算器，有哪些注意點？你能給同伴一些建議嗎？

[設計意圖：由于學生對計算器已經有了一定的接觸和了解，因此，讓學生自己介紹、相互補充對計算器的認識，促使模糊、膚淺、零散的認識清晰、深刻、結構化。通過一組較大數目的一步、兩步計算，讓學生動手操作，親身體驗，并作出評價、進行交流，使學生真切地感受到使用計算器解決較大數目計算的優越性（快捷、方便、準確），并扎實地總結出使用計算器的注意點。這里，多媒體白板發揮了重要的作用。通過電子白板的演示，不僅清楚地呈現出計算器的按鍵步驟，而且充分體現出計算器的使用技巧；同時，能將學生思維中內隱的規則外顯化，使教師可以有針對性地實施點撥和指導。]

三、解決問題，提升思維

（一）一定最快嗎？

出示競賽題：560÷70=；9876-9870=；976×56×0=；25×83×4=。

談話：看大家算得這么起勁，老師也想和大家一起算，行嗎？

交流：我已經算好了，一起來看看我算得對不對？剛才我看到也有同學很快就算好的，你為什么算得這么快？

小結：看來，計算器只是幫助我們計算的一種工具，并非所有的情況都需要使用它。

出示練習：810÷9=；10902-3887=；9756×1=；3888÷108×156=。

提問：都是用計算器計算的嗎？為什么？

小結：計算時，我們要具體情況具體分析，學會靈活合理地使用計算器。

（二）鍵壞了怎么辦？

出示情境：周昊使用計算器時，突然發現數字鍵“8”壞了，他能用這個計算器算出“456×18”的積嗎？

探究：先把你的想法寫下來，再用你的想法算出結果，然后小組討論、集體交流。

小結：同學們想出了這么多好辦法，真厲害！雖然大家想的辦法不同，但是它們都有一個共同點，就是回避了數字鍵“8”。看來，計算器只是一個計算工具，當它出現問題時，還要依靠我們的聰明才智來解決。

（三）只能計算嗎？

出示游戲：從1～9這九個數字中選出一個你最喜歡的數字，在計算器上連續輸入9次，然后用它除以12345679。只要告訴我商是多少，我就能猜出你最喜歡的數字是幾。

活動：根據學生說出的結果，猜測他們喜歡的數字。

提問：我算的商是81，你知道我喜歡的數字是多少嗎？為什么你能一下子猜得很準？有什么訣竅嗎？

小結：其實，將喜歡的數字乘以9，就能得到上述除法計算的商；反之，用上述除法計算的商除以9，就能得到喜歡的數字。看來，計算器的用途真大，還可以幫助我們找出規律。

（四）無所不能嗎？

出示挑戰題：11111111×11111111=。

談話：8個1乘8個1，會算嗎？

提問：答案為什么會不一樣？

小結：不同的計算器，顯示器顯示的位數不一樣。當結果較大，超過顯示器顯示的位數時，就顯示不下了。看來，使用計算器時，還是有一定的局限性的。

提問：遇到這種情況怎么辦呢？

介紹：遇到較難的問題時，可以從最簡單的方面入手。8個1乘8個1有困難，我們可以從1個1乘1個1開始算起。

提問：找到規律了嗎？

小結：使用計算器難以計算時，解決問題更多地要依賴我們的智慧。正如英國哲學家培根所說：“人的智慧是天下最偉大的力量！”

追問：如果是9個1乘9個1，結果是多少呢？如果是10個1乘10個1呢？

提示：老師告訴你，10個1乘10個1時，規律變化了。變成什么新的規律呢？課后同學們可以繼續去研究。

追問：是不是所有的計算器都不能計算這道題呢？用這個計算器來試試？

小結：計算器的種類很多。根據不同的計算，我們可以選擇不同的計算器。比如，進行較大數目的計算，可以用這種計算器；計算個人所得稅，可以用個稅計算器；貸款買房，可以用房貸計算器。在網絡上可以查到許許多多不同功能的計算器，它們大大地方便了我們的生活。

[設計意圖：活用計算器環節共分四個部分。首先，通過一些可以直接口算或巧妙口算的計算，以師生競賽、人機PK的形式，讓學生動手操作，親身體驗，并分享、感悟老師、同伴的智慧，使學生認識到并非所有的情況都需要使用計算器，并學會靈活合理地使用計算器。其次，創設按鍵壞了的情境，讓學生在解決實際問題的過程中，明白計算器只是一個計算工具，解決問題更多地依賴人類的智慧。第三，設計猜數的游戲，讓學生在互動中感受用計算器計算的趣味性，并體會計算器對于探究計算規律的作用。第四，設計大數的挑戰，讓學生在矛盾中感受計算器的局限性，然后引領學生從簡單的情況入手，自主、自然地發現規律、解決問題，從而巧妙地滲透了“化難為易，化繁為簡”的轉化思想，使學生進一步感受到人類智慧的偉大力量。以上環節的設計層層遞進、波瀾起伏，結合電子白板的標注、拖拽功能，將培養學生思維的敏捷性、靈活性，幫助學生靈活使用計算器真正落到了實處。而且，“計算器是快捷的，可是人腦有時能夠戰勝它”“計算器是方便的，可是按鍵有時會壞掉”“計算器是準確的，可是數目過大時也會失去準確性”等正反兩面的辯證思考，不僅可以培養學生思維的深入性、系統性，而且可以幫助學生全面理解計算器。]

四、續寫歷史，激發熱情

（一）了解計算機

談話：進行一般計算時，人們通常使用計算器，但是要進行一些復雜計算，計算器就顯得力不從心了，這時人們又發明了計算機。

播放：計算機操作簡便，且計算速度快，能達到每秒鐘幾百萬次。過去人工需要幾十年才能完成的計算，現在只要短短幾秒鐘就能完成。

提問：聽了介紹，感覺怎么樣？

談話：而今由大型計算機組，人們又提出了一個全新的概念——云計算。

播放：云計算是一種基于因特網的超級計算模式。在遠程數據中心里，成千上萬臺電腦和服務器連接成一片電腦云，甚至可以實現每秒10萬億次的運算。擁有這么強大的計算能力，可以模擬核爆炸、預測氣候變化和市場發展趨勢。用戶可以通過電腦、手機等接入數據中心，按自己的需求進行運算。

提問：聽了這段介紹，有什么感受？

（二）暢想新工具

提問：孩子們，未來的計算工具會是怎樣的呢？后面的書本上又會怎樣續寫呢？

談話：這些，有待于大家去研究，去發明，去創造。老師期待著！

（三）課堂小結

提問：學了這節課，你有哪些收獲？

重溫：是啊！讓我們一起來重溫一下人類歷史上計算工具的發展歷程吧——從古人的算籌到如今的計算機計算。

[設計意圖：課尾，回到歷史進程的視角，在算籌、算盤、計算器的基礎上，計算機、云計算構成的演變歷程以及未來的巨大空白，借助多媒體畫卷徐徐展開，讓學生進一步感悟人類智慧的偉大，同時給學生留下了無限遐想和美好期待。這樣的教學使得學生的體驗厚重、凝練，點燃了學生的熱情，激活了學生的思維，使得數學學習生機勃勃、有血有肉。]