數(shù)學(xué)課堂如何促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)

摘要：先后兩次執(zhí)教的《圓的認(rèn)識(shí)》一課，都有關(guān)于“圓的特征與規(guī)律”的學(xué)生探索。通過(guò)對(duì)收集到的課堂學(xué)習(xí)證據(jù)的對(duì)比觀察，可以得出這樣的結(jié)論：開(kāi)放性的任務(wù)、有效的教師巡視、充分的學(xué)生交流，以及激勵(lì)性的話語(yǔ)、適時(shí)的追問(wèn)、肯定的眼神等教學(xué)行為，能促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：圓的認(rèn)識(shí)探究性學(xué)習(xí)課堂觀察對(duì)比分析

一、觀察背景與主題

（一）觀察背景

探究性學(xué)習(xí)是新課程改革倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一。數(shù)學(xué)課堂上，我們是如何促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)的呢？2017年4月7日，安徽省黃山市祁門(mén)縣教師進(jìn)修學(xué)院、祁門(mén)縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校、祁門(mén)縣中心小學(xué)組成的教育團(tuán)隊(duì)一行30人蒞臨我校觀摩課堂，肖月仙老師執(zhí)教了蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》一課；而在此之前的3月30日、4月5日，肖老師曾以借班上課的方式執(zhí)教此課。在三次執(zhí)教中，學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的展開(kāi)有很大的不同。我們選擇了第一次執(zhí)教（3月30日）、第三次執(zhí)教（4月7日）的課堂作比較研究，對(duì)“如何促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)”作深度思考。

（二）觀察主題

本次課堂觀察的主題是“數(shù)學(xué)課堂如何促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)”，主要觀察教師如何呈現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)任務(wù)，如何通過(guò)巡視、組織交流等教學(xué)行為促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)。肖老師在課堂中設(shè)計(jì)了一項(xiàng)典型的探究性學(xué)習(xí)任務(wù)：“探究圓有哪些特征與規(guī)律”。我們選取肖老師第一次執(zhí)教與第三次執(zhí)教的該片段進(jìn)行觀察，將收集到的學(xué)習(xí)證據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，得出數(shù)學(xué)課堂促進(jìn)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的一些方法和手段。

二、觀察工具與結(jié)果

（一）觀察工具

觀察小組開(kāi)展了多次研討和分析，制定如表1所示的觀察量表，認(rèn)為可以從表中的幾個(gè)方面進(jìn)行課堂觀察，探究如何有效促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)。

（二）觀察結(jié)果

1.關(guān)于“探究任務(wù)如何呈現(xiàn)”。

（1）第一次執(zhí)教：教師口述+PPT呈現(xiàn)+限定問(wèn)題的探究。

教師要求學(xué)生圍繞以下問(wèn)題進(jìn)行探索：①在同一個(gè)圓里，有多少條半徑、多少條直徑？②在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢？③在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？④圓是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸？

（2）第三次執(zhí)教：開(kāi)放性的問(wèn)題+學(xué)生討論。

教師先后提出兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生討論：“在圓中，你想研究些什么？”“你想用什么方法來(lái)研究？”

2.關(guān)于“學(xué)生探究時(shí)教師如何巡視”。

（1）第一次執(zhí)教。

教師巡視，簡(jiǎn)單詢問(wèn)學(xué)生四個(gè)規(guī)定問(wèn)題的答案，沒(méi)有討論性的交流和針對(duì)性的指導(dǎo)。

（2）第三次執(zhí)教。

教師巡視第一組兩位學(xué)生的探究情況：

師（對(duì)第一位學(xué)生）你是用什么方法研究的？

生我用畫(huà)的。

師你繼續(xù)畫(huà)，能畫(huà)幾條半徑和直徑？畫(huà)得完嗎？

生畫(huà)不完。

師（對(duì)第二位學(xué)生）你呢？用什么方法？

生我用折一折的方法。

師也可以。

師（對(duì)第一位學(xué)生）你可以量一量你畫(huà)出的這些半徑有什么關(guān)系。

生量了，發(fā)現(xiàn)半徑相等。

師直徑呢？可以和同學(xué)的比一比。

（兩位學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)頭，一起合作比一比各自圓中的直徑和半徑。）

教師巡視第二組兩位學(xué)生的探究情況：

師（對(duì)第一位學(xué)生）你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么？

生圓折起來(lái)有無(wú)數(shù)條。

師無(wú)數(shù)條什么？

生半徑和直徑。

師（對(duì)第二位學(xué)生）直徑和半徑有什么關(guān)系？

生2倍關(guān)系。

師誰(shuí)是誰(shuí)的2倍？

生直徑是半徑的2倍。

3.關(guān)于“如何組織學(xué)生交流”。

（1）第一次執(zhí)教。

教師隨機(jī)選擇學(xué)生上臺(tái)展示。

師這一小組發(fā)現(xiàn)在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑、無(wú)數(shù)條直徑，你們有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？

生（齊）有。

師理由是什么？

生我用畫(huà)的方法，畫(huà)了很多很多半徑。

師很多很多是多少條？

生也不是很多。

師也不是很多哦，但是發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。什么規(guī)律呢？

生很多條，還沒(méi)有畫(huà)完。

（2）第三次執(zhí)教。

師你們有幾個(gè)發(fā)現(xiàn)？

生4個(gè)。

生我們也是4個(gè)。

生我們5個(gè)。

師你們有5個(gè)發(fā)現(xiàn)啦，真是比愛(ài)因斯坦還厲害！請(qǐng)你們小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

（交流第一組的發(fā)現(xiàn)：“圓的直徑是8厘米。”其他學(xué)生質(zhì)疑，覺(jué)得這不是發(fā)現(xiàn)。）

師我們要探究直徑與半徑的關(guān)系。坐下吧。

（交流第二組的發(fā)現(xiàn)：“圓的半徑有無(wú)數(shù)條。”）

師你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？

生我們是畫(huà)一畫(huà)發(fā)現(xiàn)的。

師怎么畫(huà)？

生我沒(méi)畫(huà)完，所以是無(wú)數(shù)條。

師有沒(méi)有不是用畫(huà)一畫(huà)的方法的？

（交流第三組的發(fā)現(xiàn)：“我們是折的，折不完。”）

師請(qǐng)你上來(lái)展示。

（第三組派代表上臺(tái)折，折好后展開(kāi)給全班看。）

師哪些是半徑？

（學(xué)生手指半徑。）

師好，發(fā)現(xiàn)半徑折不完。（稍停）還有嗎？

生（第二組的）同一個(gè)圓的半徑和直徑的長(zhǎng)度分別都是一樣的。

師你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

生我是量一量的。

師還有嗎？

（交流第四組的方法：“把兩個(gè)畫(huà)好半徑的圓來(lái)比一比。”）

師那不同的圓也能拿來(lái)比嗎？

生要在相同的圓或者相等的圓中。

師還有嗎？

（交流第五組的發(fā)現(xiàn)：“直徑是半徑的2倍。”）

生用折一折的方法：先對(duì)折，折出一條直徑；再對(duì)折，就變成2條半徑。

師那我這個(gè)圓的直徑是你這個(gè)圓的半徑的2倍嗎？

生（齊）不是，要同一個(gè)圓或者相等的圓才行。

4.關(guān)于“其他促進(jìn)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)行為”。

（1）第一次執(zhí)教。

無(wú)其他明顯促進(jìn)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)行為。

（2）第三次執(zhí)教。

對(duì)第一組，用鼓勵(lì)性的話語(yǔ)。對(duì)第二組，適時(shí)地追問(wèn)。對(duì)第三組，用肯定的眼神。

綜上，通過(guò)收集到的課堂學(xué)習(xí)證據(jù)的前后對(duì)比可以看到：與第一次執(zhí)教相比，第三次執(zhí)教在促進(jìn)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)方面有很大的進(jìn)步。由此也可以得出這樣的基本結(jié)論：數(shù)學(xué)課堂可以通過(guò)改變學(xué)習(xí)任務(wù)的呈現(xiàn)方式、有效的教師巡視、有組織的交流和其他有效的教學(xué)行為，來(lái)促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)。

三、討論與反思

（一）開(kāi)放性的任務(wù)能促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)

關(guān)于探究任務(wù)的呈現(xiàn)，第一次執(zhí)教時(shí)，肖老師采用了直接告知的方式，這種方式框定了學(xué)生的探究方向，使學(xué)生基本上是被老師牽著鼻子走的。這是“假探究，真做題”，因此課堂上我們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)除老師規(guī)定的四個(gè)問(wèn)題以外的其他探究成果。而第三次執(zhí)教時(shí)，肖老師只是提出了兩個(gè)引導(dǎo)性問(wèn)題：“在圓中，你想研究些什么？”“你想用什么方法來(lái)研究？”以此導(dǎo)入，讓學(xué)生討論得出要研究的問(wèn)題是什么，可以使用的方法有哪些。這兩個(gè)問(wèn)題具有很大的開(kāi)放性。跳出課堂來(lái)看，此時(shí)的肖老師不僅是在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”，更是帶領(lǐng)學(xué)生以類(lèi)似科學(xué)研究的方式去學(xué)習(xí)，在掌握知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)，體驗(yàn)、理解和應(yīng)用探究問(wèn)題的方法。

（二）有效的教師巡視能促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)

課堂巡視貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，有效的教師巡視不僅能很好地溝通師生感情，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，而且是教師獲得信息反饋的重要途徑，能彌補(bǔ)整班教學(xué)的不足。第一次執(zhí)教時(shí)，礙于問(wèn)題的限定性，我們沒(méi)有收集到有針對(duì)性的教師指導(dǎo)和師生交流，教師只是在簡(jiǎn)單地詢問(wèn)學(xué)生這些題目的答案是什么。第三次執(zhí)教時(shí)，師生的對(duì)話和交流充分體現(xiàn)出指向性和目的性：從教師與第一組學(xué)生的對(duì)話可以看出，教師在適時(shí)地指導(dǎo)學(xué)生探究的方向是什么，如何朝著相應(yīng)的方向進(jìn)行更加深入的探究；從教師與第二組學(xué)生的對(duì)話可以看出，教師在有針對(duì)性地指導(dǎo)他們將自己的發(fā)現(xiàn)表述得更加完整、規(guī)范，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性。

（三）充分的學(xué)生交流能促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)交流不僅是一種能力，而且是一種有效地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。第一次執(zhí)教時(shí)，肖老師雖然請(qǐng)了學(xué)生代表上臺(tái)交流，但是多次出現(xiàn)了教師“替說(shuō)”和打斷學(xué)生話語(yǔ)的行為，底下學(xué)生的互動(dòng)大多也是應(yīng)付了事，師生之間、生生之間缺少實(shí)質(zhì)性的交流。第三次執(zhí)教時(shí)，肖老師首先請(qǐng)了發(fā)現(xiàn)數(shù)量最多的小組回答，當(dāng)小組代表說(shuō)“我們發(fā)現(xiàn)圓的直徑是8厘米”時(shí)，教室里立刻出現(xiàn)了質(zhì)疑聲，因?yàn)檫@不是規(guī)律，不是特征，不能稱為“發(fā)現(xiàn)”。這時(shí)，教師也覺(jué)得有些尷尬，解釋說(shuō)“要探究直徑和半徑的關(guān)系”，并請(qǐng)?jiān)搶W(xué)生坐下。這是處理得不太好的地方，教師可以請(qǐng)?jiān)摻M學(xué)生繼續(xù)說(shuō)說(shuō)其他的發(fā)現(xiàn)，從而保持他們的積極性。雖然這個(gè)環(huán)節(jié)存在需要改進(jìn)的細(xì)節(jié)，但是這個(gè)片段中有學(xué)生的質(zhì)疑、補(bǔ)充和教師的講解、指導(dǎo)，學(xué)生的交流欲望很強(qiáng)，是有發(fā)現(xiàn)式的實(shí)質(zhì)性的學(xué)生交流。充分的學(xué)生交流，能讓學(xué)生在認(rèn)真傾聽(tīng)中發(fā)展自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)。

（四）能促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)的其他教學(xué)行為

通過(guò)本次課堂觀察的前后對(duì)比，我們也發(fā)現(xiàn)了能在一定程度上促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)的其他教學(xué)行為。比如，“你們有5個(gè)發(fā)現(xiàn)啦，真是比愛(ài)因斯坦還厲害”這樣激勵(lì)性的話語(yǔ)，能激發(fā)學(xué)生交流的欲望；“你們是怎么發(fā)現(xiàn)的”“有沒(méi)有不是用畫(huà)一畫(huà)的方法的”“還有嗎”這樣適時(shí)的追問(wèn)，能提高學(xué)生的積極性；對(duì)學(xué)生的回答“同一個(gè)圓的半徑和直徑的長(zhǎng)度分別都是一樣的”給予一個(gè)肯定的眼神（很少有學(xué)生能想到“同一個(gè)圓”這樣的前提條件，這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)），也能提高學(xué)生的積極性（如果再加上熱烈的掌聲會(huì)更好，學(xué)生的積極性會(huì)更高）。

參考文獻(xiàn)：

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