不同課型中筆算習題的選編與使用

筆算是小學數學的重要內容。有效的筆算練習不僅要幫助學生理解算理、掌握算法，形成良好的計算技能和習慣，而且要幫助學生體會、感悟分類、轉化、類比、歸納、對應、集合、符號、函數以及數形結合等思想方法，形成正確判斷與靈活選擇的思維意識和能力。為此，教師應該遵循筆算學習的規律，針對不同的學習階段（課型），做好筆算習題的選編和使用。

一、新授課筆算習題設計：緊扣目標，“前掛后延”

筆算新授課的主要目標是幫助學生理解算理，掌握算法。此時，筆算習題的設計應注意“前掛舊知，后延未知”，將教材中的新課習題改造為學生能夠自主探究的數學問題，外顯學生的思維過程，拓展學生的思維空間，從而因勢利導，引導學生合作交流，幫助學生形成有關運算的知識結構。

例如，教學《三位數加法的筆算》新授課時，可以這樣設計習題的教學：

（一）“不進位加法”教學

板書“435+（）”，要求學生根據“兩位數加兩位數”的學習，自主改題。然后提出具體的要求：“第一個加數為435，第二個加數由你來填。不過，這個加數不是隨便填的，而要讓這道算式成為不進位加法。同時，請你算出得數。如有困難，可請計數器幫忙。算好后，和同桌說一說你是怎樣計算的，需要用到以前的哪些計算經驗，為什么要用到這些經驗?！睂W生活動后，呈現學生資源，組織全班交流?？梢韵冗x擇三位數加三位數的結果，提問：檢查一下，符合要求嗎？你是怎么看出沒有進位的？追問：在算這一題時，用到了以前的哪些計算經驗？再選擇三位數加兩位數的結果，提問：這一題也符合要求嗎？它們都是不進位的，但是它們有什么不一樣？追問：做這道題時，哪條計算經驗顯得尤為重要？在此基礎上小結：相同數位要對齊。

（二）“進位加法”教學

利用之前的活動進行過渡：“剛才我發現有的同學是從百位算起算出得數的，所以我覺得‘從個位算起’這條經驗可以不需要遵守了。”學生反駁后，要求學生編一道進位加法算式來驗證自己的觀點。學生活動后，呈現學生資源，組織全班交流。可以先分別選擇個位進、十位進、百位進的結果，提問：它是進位加法嗎？誰來說出完整的計算過程？追問：用到了以前的哪條計算經驗？再分別選擇個位、十位連續進，個位、十位、百位連續進的結果，提問：這一題新在哪兒？你是怎樣處理的？那它呢？追問：它們哪里不同？說明以前的哪條計算經驗在這里特別適用？拓展：這些計算經驗還能用在怎樣的加法里？

（三）鞏固練習

出示練習：73+624；186+371；375+625。提問：每題的和分別是幾位數？你的理由是什么？計算時需要注意哪些地方？與之前和是四位數的算式比一比，它們有什么不同？追問：為什么三位數加三位數的和一定是三位數或四位數？為什么不是兩位數或五位數呢？先同桌交流，再全班交流。延伸：那四位數、五位數或多位數加法怎樣計算？如果是多個數相加呢？

二、練習課筆算習題設計：整合重組，融合能力

筆算練習課的主要目標是幫助學生鞏固算理、算法，培養思維能力。此時，筆算習題的設計應采用整合重組的方式，關注各項運算能力的融合，讓運算思維在練習過程中經歷由薄到厚的積累，從而使學生對相關筆算知識牢固掌握、熟練運用并加以內化，同時產生類比、歸納等推理思維，形成主動學習的心理需求與實踐能力。

例如，教學《三位數乘一位數》練習課時，可以這樣設計習題的教學：

首先，要求學生自主編制不同類型的三位數乘一位數計算題并進行練習，以鞏固三位數乘一位數的計算方法。學生活動后，組織有層次的交流，并出示典型錯例進行糾錯。

其次，出示題組：（1）261×3；8×123；621×3；8×312。先估計積是幾位數，再計算。（2）□21×3，要使積是四位數，□里除了6，還可填哪些數？□34×3，要使積是三位數，□里可以填（）；要使積是四位數，□里最小填（）。（3）613×8；5×429；369×2；4×426；3×317；142×7；837×3；6×215。不計算，估計積各是幾位數并說出最高位上是幾。這組練習重點關注三位數乘一位數積的位數，培養學生的數感、估算能力與推理能力。對于第（1）題，要追問：為什么621×3與8×312的積都是四位數？是誰影響了積的位數？并在學生回答后，用彩筆框出百位上的數和另一個乘數。

再次，出示填數問題（如圖1所示），提問：你是怎樣填的？先填哪一空？培養學生思維的可逆性、靈活性，發展學生的規律意識、方法意識。

最后，提出延伸問題：四位數、五位數或多位數乘一位數，你會算嗎？怎樣算？它們的積各是幾位數呢？為什么？

三、復習課筆算習題設計：注重多樣性和趣味性，開闊思路

筆算復習課不能“炒冷飯”，要“溫故而知新”。此時，筆算習題的設計要有開放、靈活的思路，力求多樣性和趣味性，讓學生的思路更寬闊，思維更活躍，學習意愿更加強烈。

例如，教學《三位數除以一位數》復習課時，可以這樣設計習題的教學：

首先，出示一組口算基礎練習：490÷7；360÷6；630÷7；500÷5；240÷8；160÷4；15÷3；770÷7；840÷4；480÷6；900÷9；640÷8。以“開火車”的形式讓學生回答，從而增加趣味性。

其次，出示如下提升練習：

1.如圖2，四張撲克牌組成一道三位數除以一位數的算式。如果只允許翻兩張牌，就要判斷出商是幾位數，你會翻哪兩張牌？為什么？

2.下列這些算式，商大約是幾百多還是幾十多？為什么？

591÷3；419÷6；248÷5；317÷8；893÷9；796÷4。

3.要使□23÷6的商是幾百多，□里最小填（）；要使□23÷6的商是幾十多，□里最大填（）。

4.在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數中選出4個數編成一道除法算式。要求第一、二組同學所得的商是三位數，第三、四組同學所得的商是兩位數。

5.判斷：（1）0除以任何數都得0。（2）如果被除數中間有“0”，那么商中間一定有“0”。（3）如果被除數末尾有“0”，那么商末尾可能有“0”。（4）三位數除以一位數，商不可能是一位數。

對于第3題，要追問：說說你是怎么想的？對于第4題，要追問：在選擇時需要注意什么？對于第5題，要追問：你能舉一個反例嗎？什么情況下，商中間一定會有0？什么情況下，商末尾一定會有0？由此，把學生的思維引向深處。

最后，出示如下拓展練習：

1.如圖3，在□里填上合適的數。商的十位可能是幾？

2.如圖4，在□里填上合適的數。被除數的百位可能是幾？

3.如圖5，在□里填上合適的數。先填哪一空？為什么？

學生完成后，追問：在填空的過程中需要注意哪些？

最后需要指出的是，筆算習題的選編和使用在做好課前預設的基礎上，還要充分關注課堂生成資源，尤其是差錯資源，適時展示、評價、追問、分析，作出個性化、有針對性的教學演繹，調動學生思考，啟發學生探究，引導學生糾錯，幫助學生步步為營、層層深入、面面俱到地理清算理、算法，形成計算技能與習慣，攻克學習難點，提升思維品質。

參考文獻：

[1] 張丹.小學數學教學策略[M].北京：北京師范大學出版社，2010.

[2] 朱凱.關于“解決問題”學與教三個問題的審視與闡釋[J].課程·教材·教法，2010（11）.