數學，原來你離生活那么近

計算水電費、稱物體重量、玩好手指頭，也可以學數學？為什么要對物體、溫度進行數字量化？為什么要鼓勵孩子將數學思路說出來？媽媽怎樣面對孩子考卷上的錯題？粗心到底是什么？

兒童心理學表明：孩子學習任何新知識、掌握任何新能力、建立各種新概念的過程都是循序漸進的。本書作者孫路弘并不是從已有知識出發來考慮孩子應該學什么，而是從孩子認知事物的心理出發來推動Ta求知的進步，激發伴隨孩子一生的探索興趣。

數學，到底有什么用

新領軍者：很多人認為，除了升學以外，初中以上的數學對于普通人的用處真的很少。對此，你怎么看？

孫路弘：這首先取決于你怎樣看待數學的本質，如果你認為數學只是在學校數學課上所學的那些內容，那么可以說數學對于普通人來說真的是無用。

但在我看來，數學的本質：首先是規律，比如你知道自己家的門牌號，那么你家樓上的門牌號碼是什么；又比如電梯每下降一層幾秒，那么你到某層樓需要多長時間。這些都是能夠總結和歸納出來的規律。其次是規則，一旦你掌握了規律，你要按照一定的規則去操作。最后是規范，所謂規范就是做事的一個統一的標準。這三者是層層遞進的，而且可以廣泛應用。

新領軍者：在《媽媽教的數學》書中看到，你從小就對數學產生了濃厚的興趣，而且在數學領域也做出了一些成績。能不能分享一下數學在你的人生經歷中起到怎樣一種作用？

孫路弘：從小學到初中，再到高中、大學，在數學領域建立起來的腦力成為支撐思想的能力，這些能力幫助我更快地理解一些復雜的事情，更快地掌握比較抽象的概念，更快地進入新的領域。可以說，數學是我一生的智慧源泉：從事市場營銷工作，靠的是數學；從事銷售工作，需要掌握心理學，其中蘊含著數學中的“模糊的對策模型”；從事顧問咨詢工作，靠的仍然是數學。在當下的大數據時代，數學就是我賴以生存的核心血液。數學也是一切科學的基礎，是一切學問的皇冠。我并不介意將數學滲入我人生的過程和細節都揭示出來，讓每一個爸爸、每一個媽媽都能獲得啟發，給孩子一個數學天地的魂，用來迎接未來千變萬化的挑戰。

新領軍者：在不少人眼里，奧數代表著枯燥無味，或者太抽象太深奧，與生活無關，沒有什么實際意義。近日，赫赫有名的上海奧數“四大杯賽”中的三個先后發表官方聲明，或停辦或更名。作為“中國奧數第一人”，你認為學奧數對孩子有什么用？奧數又適合什么樣的孩子呢？

孫路弘：首先，我認為學奧數是為了培養孩子的數學思維和數學基礎，是為了實用。奧數給了在任何學科研究都必須具備的嚴密的分析，周到的思考，縝密的邏輯能力。最重要的是給了孩子一個興趣，一個可以追求的興趣。但奧數發展到今天，已經脫離了對激發孩子興趣的追求，現在絕大多數學奧數的目的是為了升學。而且，奧數本應更傾向于思維訓練，不像現在很多都是技能型或熟練型的刷題。

其次，奧數只適合一部分孩子，而我們國內卻演變成了奧數熱。美國、澳大利亞也有奧數競賽、奧數夏令營，但是絕不會出現一窩蜂學奧數的情況，因為他們的父母都知道要找到孩子的長項。這點，我想有必要強調一下，國內家長跟風心態太嚴重，流行奧數，都學奧數，流行唐詩宋詞，都學唐詩宋詞，而不去考慮自己的孩子是否適合。這是值得家長深思的。

如何讓孩子愛上數學

新領軍者：媽媽教的數學與學校里老師教的數學以及爸爸教的數學相比，有什么獨特之處呢？

孫路弘：“媽媽教的數學”激發了我對數學的興趣，生活中的點點滴滴都可以悄悄地變成數學的形式，比如清點包了多少個餃子，下樓數樓梯，記住家里的樓號、門牌號，或是收電費。我至今都有這樣的習慣，走樓梯數臺階，看地板上瓷磚的數量等。通過這些細小的事情，我不害怕數字，對公式也不恐懼，并漸漸愛上了數學。

“爸爸教的數學”更多的是規則；約束自己的行為，用的就是規則。吃飯、睡覺，這些生活中的事情都有規則，上學放學也有規則，做數學題也要依靠規則。爸爸引導我重視規則，遵守規則，并按照規則做事。

而老師教的數學，恐怕是為了考試成績。所以說課本上學的數學和生活是脫離的，而媽媽教的數學卻不是來自課本，來自我們一睜開眼睛就能看到的東西。我要強調的一點是，數學思維不一定從課堂中建立，生活中隨時隨地都可以建立。

新領軍者：書里面包含了很多你兒時媽媽教你學數學的案例。有讀者表示，其中不少例題和方法，并不常見，而且不容易理解。這讓讀者有些望而卻步。你在寫這本書的時候有沒有考慮到這會影響書的銷量呢？

孫路弘：這本書里80%的內容是高中程度以上學歷的家長都可以讀懂的，也有很多方法是可以在生活中落實和操作的。而剩下20%的確有一定難度。可以說這是我有意設計的，我想這不但不會影響這本書的銷量，反而會引起家長們的學習興趣。孩子需要學習，家長也需要學習。這本書里，每個回合結尾都有測試題，做一下測試題，就能幫讀者梳理一個回合的梗概和要點。書中還有二維碼，通過閱讀文字不太容易理解的地方，用微信掃一掃旁邊的二維碼，就能聽到我的講解了。

新領軍者：隨著孩子年級的增長，很多媽媽對于輔導孩子數學都有些力不從心。希望你能給些建議，為普通媽媽打開一扇門，指導她們如何讓孩子愛上數學。

孫路弘：興趣是驅動孩子學習的動力，如果孩子沒有興趣，他當然不想學，也學不好。怎樣讓孩子愛上數學？其實奧妙在于，在日常平凡的生活中找到自然而然的機會來激發孩子學習數學的興趣。

很多孩子不喜歡數學，甚至隨著難度的增加而對數學產生抵觸情緒。究其源頭，正是由于這些孩子學的數學和生活是脫離的，而媽媽教的數學卻不是來自課本，來自我們一睜開眼睛就能看到的東西。比如我們把家里的桌子椅子、門窗等等都貼出長寬高的尺寸，這樣一來，孩子一下子就有了度量的概念。在上學的路上，我們可以跟孩子一起數數總共要走多少步，路程中一共有多少棵樹，年級高的孩子，我們可以讓他拿根皮尺量一下大樹樹干的周長，算出它的直徑、半徑等等。這些方法都可以為孩子接受新知識做好鋪墊。這些孩子親眼看、親手量的有趣方法，可以讓孩子主動學到知識。所以作為最容易給孩子主動知識的爸爸媽媽，一定要多做些努力，利用孩子生活中最熟悉的事物，培養孩子對數學的興趣。

家長，要扮演好自己的角色

新領軍者：當前有一種很普遍的現象，學校老師將一部分檢查作業的任務交給了家長，而大部分家長往往是只檢查答案是否正確。請問家長該如何充分利用檢查數學作業的機會對孩子進行教育呢？

孫路弘：老師有老師的職責，家長有家長的職責。作為家長，需要關心的是孩子養沒養成良好的學習和生活習慣，有沒有形成良好的品德，能否保證充足的睡眠和營養等。家長可以檢查孩子是否完成了作業，但檢查作業正確與否應該是老師的工作。這種現象屬于不正之風，或許我們無法改變一些教育現狀，但是家長應該有自己的判斷和自己的獨立思考，做好自己該做的。

新領軍者：在數學學習中，家長常常會說自己的孩子不是不會，就是太粗心了。家長該如何幫助孩子改掉粗心的問題？多數家長都采取讓孩子檢查的做法，這可取嗎？

孫路弘：實際上，孩子粗心的背后有其更深層次的兒童心理動因。

先舉個例子，我小學前三年都很淘氣，在數學學習上也是粗心大意馬馬虎虎，但媽媽不是指出我有錯誤，而是想出方法來揚長避短。比如，在學習兩位數和三位數的乘法以及多位數乘法時，媽媽教給我一種格子方法。這讓我很好奇，原來還可以不用老師教的那個法子。后來做題時發現兩個方法的結果不同，我就開始檢查，并重新做一次，而這時重新做是自愿的，是出于核對兩個不同結果的興趣，而不是被迫地、被媽媽吆喝著去機械性地重復一遍相同的勞動。

兒童心理學讓我了解到，孩子的本性越淳樸，就越不喜歡重復性的動作。重復能夠讓這個動作更加嫻熟，但對急于認識新世界、新鮮事物的孩子來說就不太適用。你讓孩子自己檢查作業，不就是讓他做一次重復性的工作嗎？如果你換一個方法讓孩子去做，那么主動性與被動性就發生變化了。一個是因為你的要求而不得不重復，重復的時候他并不會表達自己內心的痛苦、抗拒、糾結，估計大人們也看不出來；另外一個是主動的，不是重復，而是換成了另外一個法子來應對，這時的動力來自于自己，并在發現兩者有不同的時候，不用等大人們說什么，而進一步地主動去找到原因。

新領軍者：當孩子遇到不會解答的數學題，家長該怎樣做最能幫助孩子？

孫路弘：孩子有不會做的題目是很平常的事情，常見的做法是父母自己做出來，然后講給孩子聽。但除了有時父母自己也不會以外，他們用來解題的思路也可能是孩子目前還沒有學到的，比如用代數知識解決應用題。再就是可能讓孩子形成依賴心理。

面對孩子留空的題目，父母應該明確自己的位置。作業是孩子的，不要幫助孩子把題目做出來，應該由他自己去獨立完成。父母可以與孩子交談和討論這道題，但沒必要去做這道題。遇到不會的題——在大腦中有空白區域，從來沒遇到過，這是好事。

在小學階段，孩子最需要掌握的是對規則的運用，最需要啟發的是對規律的認識，最容易卡住的地方是對題意的理解。所以遇到不會做的題，家長可以先引導孩子進行自述，讓孩子充分理解題意，然后通過舉例來漸漸引導孩子自己去接近題目的答案。孩子每次獨立做出一道題的時候，都會建立一點信心，面對數學難題不再發怵、不再恐懼，反而敢于迎接挑戰。