2016年全國高考理綜卷Ⅰ第35題評析①

許冬保 郭騰金 邱元叔

(1. 江西省九江第一中學,江西 九江 332000;2. 江西省遂川中學,江西 吉安 343900)

·名師論壇·

2016年全國高考理綜卷Ⅰ第35題評析①

許冬保1郭騰金1邱元叔2

(1. 江西省九江第一中學,江西 九江 332000;2. 江西省遂川中學,江西 吉安 343900)

2016年全國理綜卷Ⅰ第35題考查了“水柱載物問題”，旨在考查學生能力，筆者從多視角予以評析，指出該題在難度及公平性等方面似有瑕疵，并對今后的復習教學提出建議.

水柱載物;深層分析;試題評價;教學啟示

2016年全國理綜卷Ⅰ第35題考查的是“水柱載物問題”，該題在理論上涉及流管、流量等重要概念,這些概念并不是高中物理學習的內容，旨在運用物理科學方法(理想化方法及微元方法)解決問題,進而實現對學生能力的考查,凸顯高考命題設計思想的嫻熟與設計水平的高超.但是,作為選做題難度應適中,要盡量使3個模塊試題的難度均衡,這既是課程和學習內容選擇性的體現,也是考試公平性的保證.“水柱載物問題”在難度及公平性等方面似有瑕疵，該題的抽樣統計數據對今后的復習教學具有重要的啟示作用.

1 試題再現

某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質量為M的卡通玩具穩定地懸停在空中.為計算方便起見,假設水柱從橫截面積為S的噴口持續以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變為零,在水平方向朝四周均勻散開.忽略空氣阻力.已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g，求：

(1) 噴泉單位時間內噴出的水的質量;

(2) 玩具在空中懸停時,其底面相對于噴口的高度.

2 分析解答

3 深層分析

該題以水柱載物為情景,考查動量定理、能量守恒定律、力的平衡條件以及流體的相關知識.關于流體力學的相關知識高中未涉及,因此,在知識受限的情況下,試題通過對物理科學方法(理想化方法及微元方法)的考查來達到能力考查之目的,可謂匠心獨具,凸顯高考命題設計思想的嫻熟與設計水平的高超.

3.1 流體力學知識概述[1][2]

從深層分析,該題涉及流體的相關知識如下：仿照靜電場中的電場線,在流體力學中,引入流線的概念.流線是指在流體中畫出的有方向的假想曲線,使得曲線上每一點的切線方向都與該點的速度方向一致,這些線即流線.由流線組成的管稱為流管.如圖1所示,通過兩個截面S1、S2的流體的流速分別為v1、v2,圖中帶有箭頭的曲線為流線,整個管道即為流管.

圖1

在流體力學中,將流體視為理想流體,即沒有黏性且不可壓縮(密度處處相同)的流體.此外,流體的運動視為定常流動,即流體沿穩定的流管運動,流線及流管的幾何結構不隨時間發生變化.

研究流體,需要引入一個重要的物理量——流量.流量的概念比較寬泛,包括體積流量及質量流量,但有時統稱為流量.體積流量是指單位時間內通過流管截面的流體體積，質量流量是指單位時間內通過流管截面的流體質量.顯然,理想流體流動時,流管任意截面的體積流量(或質量流量)相同.這一規律在流體力學中稱為連續性方程.在圖1中,連續性方程為S1v1=S2v2,它是質量守恒的表現形式，引入流量就可以從能量、動量的角度研究流體的運動,在此不贅述.

3.2 另類解法

(1) 噴泉單位時間內噴出的水的質量亦即質量流量,若用Q表示質量流量,則有Q=ρSv0.

圖2

3.3 補充說明

(1) 考試中心所給解答中,F′與F未由牛頓第三定律進行說明,屬疏漏.

(4) 圖2中給出流管的橫截面積,由連續性方程知,離噴口遠處的水流橫截面積較大，即為題中“面積略大于S”的緣由.

4 試題評價

試題考查了動量定理的應用,這一命題思想改變了長期以來考查動量守恒定律的命題風格,符合考綱的要求,凸顯物理科學方法的考查,體現了高考以能力考查為主旨的命題思想.

試題不足之處主要有以下幾個方面:

(1) 試題難度偏大,不符合選做題的定位.選做題的設計是新課程理念下測量評價改革的重要舉措,是為了使具有一定特長和興趣的考生能進行自主選擇,以體現課程及學習內容的選擇性.據江西省閱卷組抽樣統計,該題難度為0.272.若剔除零分者,難度為0.377，顯然該題屬于難題.

(2) 試題有超綱之嫌.該題考查動量定理,但是,動量定理在高中階段,只要求考生掌握質點形式的動量定理,然而,該題真正考查的是質點系的動量定理,考查的知識點似乎超出了考綱的要求.

(3) 試題設計缺失公平性.表現在2個方面:

其一,3個選考試題的難度嚴重失衡.圖3為江西省抽樣統計的近2年來3個選做題第2小題的難度分布(統計結果中均剔除零分者,下同).在圖3中,2015年選修3-4第2題的難度最大(難度系數最小),模塊3-5的難度最小(難度系數最大).同樣的2個模塊,2016年的順序正好倒過來,起伏變化太大.圖3表明：3個選考模塊的試題難度差異較大,公平性受到挑戰.

圖3

其二,試題情景選擇源于競賽試題[3][4],對于參加競賽或自主招生考試的考生來說,占有明顯的優勢,這對于廣大考生群體而言,顯然是不公平的.

2016年3個選考模塊試題難度的抽樣統計結果是,模塊3-3難度為0.407，模塊3-4難度為0.697，模塊3-5難度為0.501.令人憂慮的是,抽樣統計之結果可能會給中學教學帶來負面的導向.

5 教學啟示

5.1 關注物理科學方法教育的途徑

物理科學方法一般包括實驗方法、思維方法及數學方法.水柱載物問題主要涉及2個重要的科學方法,即理想化方法及微元方法.

理想化方法是指：研究主體借助于邏輯思維和想象力,根據所研究問題的需要和具體情況,有意識地突出研究對象的主要和本質因素,排除次要、非本質以及無關因素的干擾,通過塑造理想化實驗、創建理想化模型，從而簡明扼要地揭示物理現象本質的方法[5].噴泉是從噴口中噴出的水柱,考生具有一定的生活經驗和直覺形象.試題要求考生能畫出圖2所示的示意圖,并通過抽象,建立理想化模型,如理想流體(理想化對象)、穩定流動(理想化過程)、與玩具接觸處的水流在水平方向朝四周均勻散開,忽略空氣阻力(理想化條件).

微元方法是指：將研究對象或者所涉及到的物理過程,分割成許多微小的單元,體現化變為不變的極限思想,如化非理想模型為理想模型，化曲線為直線,化非線性變量為線性變量,甚至是常量等.然后選擇微小的單元,利用常規的方法進行分析和討論,能夠簡捷而迅速地得出結果的方法[6].水柱與玩具底面具有連續作用的特點,由微元法入手,研究極短時間內與玩具底面相作用的水流薄層為研究對象,則柳暗花明.

近年來的研究表明：物理科學方法與物理問題解決有著比物理知識更高的相關性[7].物理科學方法與物理概念規律相比,更加抽象,具有高度的概括性、廣度的跨越性及深度的隱蔽性.理想化方法及微元方法,在高中階段往往滲透于教材及習題之中.教學中無論是隱性滲透,還是顯化講授,隨著時間的推移,物理科學方法的應用往往會因使用頻率的減少而逐漸淡忘,先前獲得的體驗和感悟,在以后的問題解決中若得不到加強和深化,則科學方法的掌握水平則大打折扣.因此,從教學效率上講,物理科學方法的教學較概念規律的教學要困難得多,教學中應當重視和加強物理科學方法教育,拓寬科學方法教育的途徑.

5.2 從考試測量學的角度科學指導考生的解題訓練

5.3 堅持以考綱為本的復習策略

考綱自2014年開始,增加了動量定理的內容.考綱要求能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用動量定理解決問題.因此,水柱載物問題考查動量定理的應用,符合考綱的要求,但大大出乎一線教師們的意料之外.審視2016年各地模擬試題,在選修3-5模塊中,幾乎千篇一律地以動量守恒定律為考查內容.透過表象,其隱藏在背后的是教師們多年復習教學的“經驗”所致,這種經驗來源于課程改革以來9年高考命題僅考查動量守恒定律的事實.為防止重蹈覆轍,高考復習應堅持以考綱為本,而不是以經驗為本.

[1]鄭永令,賈起民,方小敏.力學[M].北京:高等教育出版社,2002:316-318.

[2]舒幼生.力學[M].北京:高等教育出版社,2005:212-214.

[3]張大同等.名牌大學自主招生高效備考[M].上海:華東師范大學出版社,2012:99.

[4]鄭永令.物理奧林匹克競賽標準教材[M].北京:北京教育出版社,2004:78.

[5]張憲魁,李曉林,陰瑞華.物理學方法論[M].杭州:浙江教育出版社,2007:101-102.

[6]王平杰.高中物理思想方法提煉與拓展[M].杭州:浙江大學出版社,2012:143.

[7]邢紅軍,羅良,林崇德.物理問題解決的影響因素研究[J].課程·教材·教法,2012，(6):91-96.

①本文系中國教育學會物理教學專業委員會2013—2016年度全國物理教育科研重點課題：“習題教學與物理科學方法教育的研究”的成果之一.

名師簡介：許冬保(1963— )，男，江西九江人.江西省物理特級教師，江西省九江市第一中學首席教師，江西省物理教學專業委員會理事，九江市物理學會副理事長、物理教學專業委員會副理事長，主要研究中學物理考試命題.