“驗證機械能守恒定律”的能力測試題探析

錢呈祥 韓敘虹

(1. 浙江省永嘉縣上塘中學,浙江省溫州 325100;2. 北京市第八十中學,北京 100012)

·試題研究·

“驗證機械能守恒定律”的能力測試題探析

錢呈祥1韓敘虹2

(1. 浙江省永嘉縣上塘中學,浙江省溫州 325100;2. 北京市第八十中學,北京 100012)

“驗證機械能守恒定律”實驗是高考物理的考查重點，2016年高考有4份試卷對其進行了考查，其中2份試卷的試題涉及傳感器，另外2份試卷的試題側重于考查學生對實驗數據的處理.

機械能守恒定律；能力測試；考查目標

機械能守恒定律是力學的一個重要規律,對該定律的驗證是高中物理很重要的測試內容.本實驗安排在機械能守恒定律的學習之后,可以使學生通過親身體驗增加感性認識,深化對機械能守恒定律的理解.“驗證機械能守恒定律”的實驗原理是:忽略空氣阻力,對獲得的紙帶進行數據處理,比較從釋放物體到下落至某點的動能和重力勢能的變化,驗證動能的增加等于重力勢能的減少.對于該實驗的考查目標是：(1) 理解實驗原理和方法,明確實驗中需要直接測量的物理量;(2) 了解常用測量儀器的構造、測量原理和使用方法,并能正確測量有關物理量;(3) 能正確進行實驗操作,并根據實驗數據得出結論;(4) 能定性分析實驗產生誤差的原因,并提出減小實驗誤差的方法.2016年高考物理中有4份試卷考查了“驗證機械能守恒定律”,其中2份試卷的試題涉及傳感器,另外2份試卷的“驗證機械能守恒定律”試題側重于考查學生對實驗數據的處理.

數字化實驗是一種現代化的教育和科研手段,它將信息技術與傳統的物理測量有機結合起來,在實驗中用傳感器代替常用的測量儀器.通過傳感器和計算機進行實時動態測量,可方便地轉換成數據表格或圖像,可以提高課堂教學效率,體現了物理教學的時代性.

例1(2016年江蘇高考卷第11題):某同學用如圖1所示的裝置驗證機械能守恒定律.一根細線系住鋼球,懸掛在鐵架臺上,鋼球靜止于A點,光電門固定在A的正下方.在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條.將鋼球拉至不同位置由靜止釋放,遮光條經過光電門的擋光時間t可由計時器測出,可求得鋼球經過A點時的速率.記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數t,計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化ΔEp與動能變化ΔEk,以此驗證機械能是否守恒.

圖1

(1) 用ΔEp=mgh計算鋼球重力勢能變化的大小,式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到_____________之間的豎直距離.

A. 鋼球在A點時的頂端

B. 鋼球在A點時的球心

C. 鋼球在A點時的底端

圖2

(3) 下表為該同學的實驗結果:

ΔEp/(10-2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/(10-2J)5.0410.115.120.029.8

他發現表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異,認為這是由于空氣阻力造成的.你是否同意他的觀點？請說明理由.

(4) 請你提出一條減小上述差異的改進建議.

解析:(1) 小球下落的高度為初、末位置球心間的距離,所以選B;

(3) 若是空氣阻力造成的,則ΔEk應小于ΔEp,根據表格數據ΔEk大于ΔEp,可知不是空氣阻力造成的,所以不同意他的觀點.

例2(2016年高考上海卷第26題):在“用DIS研究機械能守恒定律”的實驗中,用到的傳感器是光電門傳感器.若擺錘直徑的測量值大于其真實值，會造成擺錘動能的測量值偏____________(選填:“大”或“小”).

光電門的工作原理是:光束被切斷時計時器開始計時,光束重新被接收時計時器停止計時.如果光電門發出的光束比較細,那么小球在遮光時間內走過的距離近似等于小球的直徑.利用DIS做實驗,會使學生的數據采集與處理的工作量大大減輕,從而讓學生有更多的時間對實驗進行思考和改進,學生特別喜歡這樣的操作，把現代教育技術運用于中學物理實驗教學是課標倡導的教學行為.

2016年高考物理的另外兩個“驗證機械能守恒定律”的試題側重于考查學生對實驗數據的處理,現摘錄如下.

例3(2016年高考新課標1卷第22題):某同學用圖3所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律,其中打點計時器的電源為交流電源,可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz.打出紙帶的一部分如圖4所示.

圖3

圖4

該同學在實驗中沒有記錄交流電的頻率f,需要用實驗數據和其他題給條件進行推算.

(1) 若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落,利用f和圖4中給出的物理量可以寫出:在打點計時器打出B點時,重物下落的速度大小為____________,打出C點時重物下落的速度大小為____________,重物下落的加速度大小為____________.

(2) 已測得S1=8.89cm，S2=9.50cm，S3=10.10cm，當地重力加速度大小為9.80m/s2,實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%,由此推算出f為____________Hz.

本題考查了紙帶數據處理與分析，解決這類問題的關鍵是會根據紙帶數據求出打某一點時的瞬時速度、整個運動過程的加速度，解決本題要特別注意的是打點計時器的頻率不一定是平常用的50Hz.

例4(2016年高考北京卷第21題):利用圖5裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗.

圖5

(1) 為驗證機械能是否守恒,需要比較重物下落過程中任意兩點間的( ).

A. 動能變化量與勢能變化量

B. 速度變化量和勢能變化量

C. 速度變化量和高度變化量

(2) 除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外,在下列器材中,還必須使用的兩種器材是( ).

A. 交流電源 B. 刻度尺

C. 天平(含砝碼)

(3) 實驗中,先接通電源,再釋放重物,得到圖6所示的一條紙帶.在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C,測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC.

圖6

已知當地重力加速度為g,打點計時器打點的周期為T.設重物的質量為m.從O點到B點的過程中,重物的重力勢能變化量ΔEp=____________,動能變化量ΔEk=____________.

(4)大多數學生的實驗結果顯示,重力勢能的減少量大于動能的增加量,原因是( ).

A. 利用公式v=gt計算重物速度

C. 存在空氣阻力和摩擦力阻力的影響

D. 沒有采用多次實驗去平均值的方法

(5) 某同學想用下述方法研究機械能是否守恒,在紙帶上選取多個計數點,測量它們到起始點O的距離h,計算對應計數點的重物速度v,描繪v2-h圖像,并做如下判斷:若圖像是一條過原點的直線,則重物下落過程中機械能守恒,請你分析論證該同學的判斷是否正確.

解析:(1) 由機械能守恒定律可知,實驗只需要比較動能的變化量和勢能的變化量，所以選A;

(4) 實驗過程中存在空氣阻力,紙帶在運動過程中受到摩擦力的作用,C選項正確;

解決本題的關鍵是掌握實驗的原理,確定器材，掌握紙帶的處理方法,會通過紙帶求解瞬時速度的大小.分析勻變速直線運動情況時,其兩個推論能使我們更為方便解決問題：(1) 在相鄰的相等時間內通過的位移之差是一個定值,即Δx=aT2；(2) 在選定的某一過程中,中間時刻瞬時速度等于該過程中的平均速度.

本題的考查重點是對實驗原理的理解,即為什么通過比較下落過程中動能與勢能的變化就可以驗證機械能守恒定律,這也是對教材中所學知識的應用,是重點也是難點.本實驗意在培養學生的建模、觀察和實驗操作、分析等方面的能力.“驗證機械能守恒定律”實驗是高中物理中十分重要的實驗,因為它是打點計時器的使用、長度的測量、運動學規律、能量的不同形式及其轉化等實驗的綜合,對培養學生動手實驗、分析等能力十分有益.在本實驗中,實驗設計采用自由落體這樣的“過程模型”,在對實驗所得數據進行比較的基礎上，要分析實驗誤差,改進實驗操作來減小誤差,做好本實驗的關鍵是盡量減小重物下落過程中的阻力,但阻力不可能完全消除,誤差的主要來源是紙帶所受摩擦力和空氣阻力.由于重物及紙帶在下落中要不斷地克服阻力做功,因此物體動能的增量必稍微小于重力勢能的減少量,這是系統誤差.如果誤差太大,需要進行誤差原因分析,改進后重新進行驗證.通過驗證性實驗,可以提高我們對事物的認識,建立科學的世界觀,領悟實驗設計思想和方法,實現知識的遷移,為我們進一步進行探究性和設計性實驗奠定基礎.