探究初中數學解題能力的培養

江蘇省徐州市樹人初級中學(221000) 陳晶晶 ●

探究初中數學解題能力的培養

江蘇省徐州市樹人初級中學(221000) 陳晶晶 ●

在教學過程中，培養學生的解題思維是老師的主要任務，只有培養好學生的解題能力，才能將學生的解題效率、能力提高．本文主要結合作者實踐經驗，對初中數學的就解題能力培養進行分析，以供廣大教育工作者參考．

一、讓學生了解初中常見的數學題型

在教學過程中，討論題、畫圖題、證明題、應用題等題是常見的題目類型．這些題型中每一種題型都有自己的思路與解題特點，教學過程中，老師可以讓學生將各種題型的特點進行總結掌握，從而能夠學以致用．

二、教師要讓學生了解數學解題的常識

老師需要讓學生能夠將解題的模式與解題常識掌握，以便在解題的過程中，能夠讓解題更加的明了．第一，在解題的過程中，學生應該按照學習的知識將題目進行準確的解出．解題過程中，學生不僅需要重視解題步驟的完整性，不能出現多余步驟，需要對解題結果進行全面的考慮．并且，學生在進行解題的時候，需要采取簡單的方法進行問題解答，要做到書面整潔規范，不得出現涂改狀況．

第二，學生需要將一般性的解題步驟掌握．在解題的階段中，審題是學生進行解題時需要面對的問題，學生需要明白題目表示的意思，需要解決那些方面內容，需要清楚采用那些知識對其進行解答．在完成初步的審題后，學生需要對題型進行綜合考慮，需要考慮采用哪種思路進行題目解答．老師需要讓學生充分的意識到，在解題的過程中應該按照已知的條件去對每一個條件進行聯想，將所學的知識進行聯想，將未知的轉變成已知，逐漸地將思路打開進而將問題逐漸解決．

三、掌握初中數學解題策略

1．仔細分析問題，找出突破口

數學科目屬于題型種類繁多的科目，學生在進行題目解答的過程中，很容易受到思維定勢產生的影響，這樣會嚴重的給解題思路造成影響．因此，當產生此類問題時，老師需要第一時間給學生給予正確的提示，從而能夠讓學生理清思路，能夠認真的對題目進行分析，從而能夠順利地解決問題．

例 已知:AB=DC，AC=DB．

求證:∠A=∠D．

該題型屬于證明全等關系的題目，其主要考查學生對已知題目的分析．但是，在對其進行證明的過程中，從圖形的直觀角度進行論證∠AOB=∠DOC，這樣的解題思路往往會陷入題目設定的圈套．因此，在此類題型的解題過程中，老師需要指導學生能夠把已經知道的兩個條件進行充分的結合，需要將相應的輔助線添加．

2．巧妙運用面積解題

在初中數學教學過程中，面積問題是比較常見的一種問題，在它相關的規律中，具有非常豐富的邏輯思維，在學習過程中，若學生能夠將數學問題中的面積問題解決，那么他們就能夠將相應的數學邏輯思維掌握，并且，很有可能能夠在其他數學問題中，采用面積問題思路進行解題，從而能夠對各種問題進行有效解決．

因為幾何圖形中的面積與弧、角、線段等有著緊密的關系，因此，在解題的過程中，采用面積發在能夠將幾何圖形面積之間的等量關系求出的同時，好能夠在一定的程度上將一些線段相等與不等的幾何問題解答．

例 矩形ABCD紙片的邊AB長為2cm，動直線l分別交AD、BC于E、F兩點，且EF∥AB;若使1cm，試探究:在AD邊上是否存在點E，使剪刀沿著直線l

分析 假設存在矩形EFCD與矩形ABCD相似，則DC必與AD對應，ED必與DC對應，由相似多邊形的對應邊成比例即可得出ED的長，進而可得出AE的長，進而可得出結論．

3．巧妙轉換，過渡求解

在進程解題的過程中，學生不僅需要掌握一種條件，而且還需要找出不能看出的已知條件，然后在將所學的知識進行串聯，進而在實際運用中巧妙的運用，從而能夠有效的進行題目解答．

例 已知:AB是半圓的直徑，其長度是30cm，該半圓的三等分點為C，D兩點，求弦AC、AD與弧CD圍成圖形的面積．

該題型的意思是需要將一個不規則的幾何題型面積求出，但是，我們在學習的階段中，并沒有學習到不規則圖形的面積公式，因此，在解題的過程中，很多同學都會將C，D兩點連接，采用這樣的方式就能將不規則的圖形變成弓形與三角形，這樣的方式能方便計算出面積，除此之外，老師可以引導學生能夠對半徑這已知的條件進行有效利用，幫助學生們將思路進行拓展，連接OC、OD，把題目中不規則的圖形面積，轉變成扇形的面積，直接解題．

總而言之，在教學的過程中老師的任務不是單單讓學生能掌握特定題型的解決方式，而是要讓學生能將解題的思路與解題的方法掌握，從而能使得學生運用自己學到的方法融會貫通的進行題型解答．

［1］張蘊．初中學生的數學解題能力的培養［J］．中華少年．2016(15)

［2］諶涵．淺談中學數學解題能力的培養［J］．數理化解題研究．2016(11)

［3］周沁心．初中數學學生解題能力的發展策略［J］．數理化解題研究．2016(11)

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