立足實(shí)用功能，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程輕松順暢

陳建榮

(江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)瓜洲中學(xué),江蘇 揚(yáng)州 225129)

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立足實(shí)用功能，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程輕松順暢

陳建榮

(江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)瓜洲中學(xué),江蘇 揚(yáng)州 225129)

實(shí)用性是數(shù)學(xué)學(xué)科的典型特征，應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的和歸宿，割裂了數(shù)學(xué)運(yùn)用與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系，勢(shì)必導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)猶如空中樓閣，缺乏落腳點(diǎn).因此，我們教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，一定要充分凸顯數(shù)學(xué)的實(shí)用功能，展示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和意義，這樣，才會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得真實(shí)鮮活，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程輕松順暢.

數(shù)學(xué);實(shí)用;策略

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的并不僅僅是為了將理論學(xué)明白，更是為了掌握數(shù)學(xué)的思維方法，并運(yùn)用這個(gè)武器去解決實(shí)際生活中的諸多問(wèn)題.只有能夠?qū)⒗碚撝R(shí)成功運(yùn)用到應(yīng)用當(dāng)中去了，才是將高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值充分體現(xiàn)出來(lái)了.因此，為了實(shí)現(xiàn)全面到位的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，從該學(xué)科的實(shí)用功能出發(fā)，是一個(gè)理想的教學(xué)方向選擇.

一、以應(yīng)用問(wèn)題為序言，拉開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)序幕

為了能夠?qū)W(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情從一開(kāi)始激發(fā)出來(lái)，課程導(dǎo)入的方式選擇便顯得頗為重要.作者曾多次嘗試將應(yīng)用問(wèn)題納入到教學(xué)開(kāi)端當(dāng)中來(lái)，取得了很好的啟發(fā)帶動(dòng)效果.

例如，在開(kāi)始對(duì)系統(tǒng)抽樣內(nèi)容的教學(xué)之前，我先向?qū)W生們提出了這樣一個(gè)實(shí)用性問(wèn)題：為了掌握學(xué)生們?cè)谝徽麄€(gè)學(xué)期當(dāng)中的學(xué)習(xí)狀況，學(xué)校決定在每個(gè)學(xué)期末對(duì)學(xué)生們的作業(yè)本進(jìn)行抽查，從而了解學(xué)生們完成作業(yè)的整體情況.若該學(xué)校共有六千余名學(xué)生，將每名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，做成號(hào)簽，均勻混合之后進(jìn)行抽簽，最終確定一個(gè)容量為n的樣本.請(qǐng)問(wèn)，這種操作方法可行嗎？對(duì)于這種抽樣方法，學(xué)生之間產(chǎn)生了不同的聲音.有的學(xué)生認(rèn)為，這種抽簽的方法是比較公平的，有的學(xué)生則認(rèn)為，全校有六千多名學(xué)生，樣本中的個(gè)體數(shù)量太多了，這樣抽簽是無(wú)法將學(xué)生們完成作業(yè)時(shí)的特征展現(xiàn)出來(lái)的.對(duì)于實(shí)際生活的感受觸發(fā)了學(xué)生們的上述討論，也正是這樣熱烈的討論，順利引出了本次課堂教學(xué).雖然我還沒(méi)有正式陳述知識(shí)內(nèi)容，但大家顯然已經(jīng)對(duì)系統(tǒng)抽樣的方法與特征開(kāi)始思考了.

將數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用功能從教學(xué)開(kāi)始之初便展現(xiàn)出來(lái)，很好地為學(xué)生們從思維深處做好了鋪墊，讓大家意識(shí)到，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)從應(yīng)用開(kāi)始，最終還將回歸到應(yīng)用當(dāng)中來(lái).帶著這種意識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，必然能夠讓整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受過(guò)程目標(biāo)明確，視野拓展.

二、以應(yīng)用問(wèn)題為例題，示范數(shù)學(xué)知識(shí)適用

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主體部分，教師們經(jīng)常要運(yùn)用到很多例題來(lái)輔助教學(xué).的確，例題的恰當(dāng)選擇，能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與思維方法生動(dòng)真實(shí)地展現(xiàn)出來(lái)，無(wú)需教師們過(guò)多的語(yǔ)言敘述，也可以讓學(xué)生們高效準(zhǔn)確地捕捉到數(shù)學(xué)知識(shí)的全貌.為了幫助學(xué)生們建立起數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，將之納入到例題設(shè)計(jì)當(dāng)中自然也是必不可少的.

例如，在對(duì)分段函數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我在課堂上運(yùn)用了這樣一道例題：甲、乙兩個(gè)城市之間的距離是150千米，小李駕駛小汽車從甲城市開(kāi)往乙城市，整個(gè)路程始終以60千米/小時(shí)的速度勻速行進(jìn).到達(dá)乙城市后，小李休息了一個(gè)小時(shí)，又繼續(xù)以50千米/小時(shí)的速度勻速開(kāi)車返回了甲城市.那么，小李駕車離開(kāi)甲城市的距離x與出發(fā)時(shí)間t之間的函數(shù)是怎樣的？通過(guò)對(duì)這道例題進(jìn)行分析，學(xué)生們結(jié)合生活實(shí)際很順利地發(fā)現(xiàn)，從開(kāi)始到結(jié)束，小李的行動(dòng)狀態(tài)并不是同一的.結(jié)合速度與時(shí)間來(lái)看，小李從甲城市到乙城市、在乙城市休息以及從乙城市返回至甲城市，分別處于不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)當(dāng)中，其所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系自然也是有所不同的.由此，學(xué)生們產(chǎn)生了大膽的設(shè)想：能不能將幾個(gè)不同的函數(shù)關(guān)系并列組合起來(lái)，成為一個(gè)新的函數(shù)呢？如此一來(lái)，分段函數(shù)的想法出現(xiàn)了，學(xué)生們對(duì)這個(gè)知識(shí)模塊的認(rèn)知也初步建立起來(lái)了.

三、以應(yīng)用問(wèn)題為練習(xí)，深化數(shù)學(xué)內(nèi)容理解

每一個(gè)模塊的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)后，都少不了課后練習(xí)的配合，一方面，將所學(xué)內(nèi)容加以鞏固，另一方法，通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)加深理解.為了強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)的實(shí)用功能，在課后練習(xí)中設(shè)置一些以應(yīng)用為主題的題目也是很自然的.

例如，為了深化學(xué)生們對(duì)于概率知識(shí)的理解，我在課后習(xí)題中設(shè)計(jì)了如下內(nèi)容：小王和小張兩名士兵進(jìn)行射擊訓(xùn)練.已知，二人擊中靶心的概率分別為三分之二和四分之三，且二人之間在射擊進(jìn)行中不會(huì)產(chǎn)生相互影響.(1)小王進(jìn)行4次射擊，至少有1次沒(méi)有擊中靶心的概率是多少？(2)小王和小張分別進(jìn)行4次射擊，小王恰好擊中靶心2次且小張恰好擊中靶心3次的概率是多少？(3)如果在射擊進(jìn)行中，連續(xù)2次沒(méi)有擊中靶心就要停止射擊，那么，小張恰好進(jìn)行5次射擊后被停止射擊的概率是多少？在課堂上的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們只是從表面上了解了不同情形下的概率計(jì)算.通過(guò)這樣的課后練習(xí)，大家才真正在實(shí)踐中感受到了概率計(jì)算之間的區(qū)別和細(xì)節(jié)，這種印象是非常深刻的.

課后練習(xí)往往是由學(xué)生們獨(dú)立完成的，這也就成為了學(xué)生們自主運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的絕佳機(jī)會(huì).借助具有應(yīng)用性質(zhì)的課后練習(xí)，學(xué)生們更好地從生活的角度認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)，并在一次次知識(shí)應(yīng)用中加深了自己對(duì)于數(shù)學(xué)思維方法的理解.

[1]王中文.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí),2014(1).

[2]顧春梅.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)[J].理科考試研究, 2014, 21(3):25-25.

[3]鄭艷.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的研究[J],中學(xué)課程輔導(dǎo), 2015(18).

[責(zé)任編輯：楊惠民]

2017-05-01

陳建榮(1976.9-)，男，江蘇揚(yáng)州人，本科，一級(jí)教師，從事學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的建立.

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