小學(xué)生計(jì)算建模起點(diǎn)現(xiàn)狀調(diào)查研究

時(shí)利從

【摘要】 《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂版明確提出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”。在小學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有鮮明的初始性，即要從學(xué)生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實(shí)際問題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程，進(jìn)而對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得更加深刻的理解。然而，新課改實(shí)施過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動并不多見。本文調(diào)查并分析了小學(xué)一年級計(jì)算建模效果，由結(jié)果進(jìn)行反思，對小學(xué)一年級計(jì)算建模教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，從而為我國小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)提供一定借鑒。

【關(guān)鍵詞】 模型思想 數(shù)學(xué)模型 計(jì)算建模

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）03-131-01

一、背景介紹

1.數(shù)學(xué)建模發(fā)展綜述

數(shù)學(xué)建模20世紀(jì)70年代初誕生于英美等國家，然后迅速輻射到全球大部分國家和地區(qū)。它是各門科學(xué)研究的經(jīng)常性活動，是數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活聯(lián)系的橋梁。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，也極大的影響著教育者的理念和實(shí)踐。

2.數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐綜述

數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的一個熱點(diǎn)，這項(xiàng)教學(xué)和實(shí)踐在我國開展得非常順利，尤其是在高中及以上階段，積累了一些很好的教材、經(jīng)驗(yàn)和資源。

3.數(shù)學(xué)建模研究綜述

數(shù)學(xué)建模是通過建立模型的方法解決問題的數(shù)學(xué)活動過程。計(jì)算建模是讓學(xué)生經(jīng)歷從原型出發(fā)，逐步抽象、概括，形成數(shù)學(xué)問題，建立起某種計(jì)算模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過程。

從課標(biāo)（試行版）對數(shù)學(xué)模型粗略的描述，到2011版明確提出的“樹立模型思想”，顯示出數(shù)學(xué)模型在中小學(xué)越來越被大家所接受和認(rèn)同。大學(xué)的數(shù)學(xué)建模課程主要研究應(yīng)用數(shù)學(xué)方面；在中學(xué)的研究也是方興未艾，但小學(xué)還處在探索階段。

小學(xué)研究數(shù)學(xué)建模往往從認(rèn)識和理論的角度論述，如杭州平國強(qiáng)、浙江陳葉波和徐旭琴等，對小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐有很大幫助。這些是傳統(tǒng)的“理論指導(dǎo)下的實(shí)踐”。鄭毓信認(rèn)為課改以來最需要的是反思性的實(shí)踐。

綜上所述，數(shù)學(xué)建模在國內(nèi)發(fā)展迅速，在大中學(xué)校的研究比較成熟，小學(xué)正在起步。尤其是修訂版課標(biāo)明確提出模型思想、教材在新理念指導(dǎo)下修訂后實(shí)施的起始年級，計(jì)算建模在一上的現(xiàn)狀如何呢？從結(jié)果去分析一上的計(jì)算建模現(xiàn)狀，即反思性實(shí)踐是本課題的主要研究方向。

測查目的：通過對我校一上學(xué)生計(jì)算建模的普遍調(diào)查，進(jìn)行分析，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題，分析原因，調(diào)整策略。以科學(xué)地評估我校小學(xué)一年級學(xué)生計(jì)算建模情況，反思教學(xué)實(shí)踐，有利于提高教學(xué)質(zhì)量，提升教師對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識，為修訂數(shù)學(xué)教材提供依據(jù)，為深化教育理論認(rèn)識提供支持。

一上以加減法計(jì)算為主，意義是核心概念，加法模型有合并、移入、繼續(xù)、往前數(shù)，減法有加法逆運(yùn)算、剩余、減少、往回?cái)?shù)。

二、內(nèi)容與方法

（一）調(diào)查對象：我校一上全體學(xué)生，年齡6-7歲，共計(jì)314名。

（二）調(diào)查方法：文獻(xiàn)研究法和調(diào)查分析法。

（三）調(diào)查項(xiàng)目及工具

1.調(diào)查工具

（1）自擬測試卷。（2）青島版五四制一上數(shù)學(xué)教材

2.調(diào)查內(nèi)容與項(xiàng)目：加減法各四個模型及加減法解釋模型。

三、結(jié)果與分析

（一）總體測試情況統(tǒng)計(jì)與分析

一上學(xué)生的計(jì)算建模效果很好。橫向看，各班之間有差異。

（二）分項(xiàng)統(tǒng)計(jì)與分析

1.加法建模班級之間差異較顯著。

2.加法建模分類測試，“合并”數(shù)據(jù)最整齊。其次是“移入”和“往后數(shù)”，再次是“繼續(xù)”。

3.減法建模班級之間差異不顯著。

加減對比顯示：減法優(yōu)于加法。標(biāo)準(zhǔn)差顯示，一班加法效果好，四班、五班減法效果好；三班加減法數(shù)據(jù)分布范圍都大。

4.減法建模分類測試，“加法逆運(yùn)算”和“剩余”效果最好；其次是“往前數(shù)”；再次是“減少”。標(biāo)準(zhǔn)差橫向比較差別較小，縱向比較有些差別。

5.加減法解釋模型標(biāo)準(zhǔn)差的值較大，班級之間差異不顯著。加法優(yōu)于減法。

6.各模型效果與教材例題練習(xí)比重基本一致。但向后數(shù)、向前數(shù)不一致。

（三）一年級學(xué)生計(jì)算建模現(xiàn)狀成因分析

1.計(jì)算建模與教師入職時(shí)間的關(guān)系。

效果最好是一班，教師2002年入職，課改精神得以貫徹落實(shí)；其次是二、四、五班，教師上世紀(jì)90年代初入職，課標(biāo)認(rèn)識到位、落實(shí)欠佳。較差的三班教師入職2013年，對課標(biāo)的認(rèn)識比較淺、實(shí)踐處于起步階段。

2.合并、剩余效果很好，原因有：

（1）它們是最基礎(chǔ)的計(jì)算模型，直接貼近加減法的意義。學(xué)生第一次接觸加減法的模型就是合并和剩余。教材例題練習(xí)比重大。

（2）現(xiàn)實(shí)生活中原型最常見、最豐富。

（3）它是教師校本研修的重要范例。

3.往前數(shù)、往后數(shù)效果較好，它是加減法的數(shù)軸模型，直觀明了，符合學(xué)生年齡特點(diǎn)。

4.繼續(xù)建模效果稍弱，原因有：

一是隱含在連加減中，教材沒有這類例題和練習(xí)。二是教師沒有進(jìn)行補(bǔ)充。三是學(xué)生思維定勢。

5.解釋模型效果較弱，原因有：

（1）教師是否讓學(xué)生完整經(jīng)歷了計(jì)算建模過程帶來的影響。

（2）教師把計(jì)算建模仍按照課改前的應(yīng)用題進(jìn)行教學(xué)。

（3）教材版本帶來的影響。青島版數(shù)學(xué)教材中呈現(xiàn)了4次講身邊的數(shù)學(xué)故事，而北師大版中畫的特點(diǎn)很適用于這一教學(xué)內(nèi)容。

（4）教師整合教材資源的能力帶來的影響。

（5）教學(xué)評價(jià)帶來的影響。老師因?yàn)椴豢荚嚩档土艘蟆?/p>

四、結(jié)論與建議

1.為繼續(xù)進(jìn)行課題研究提供了寶貴經(jīng)驗(yàn)。

2.學(xué)生計(jì)算建模達(dá)到了課標(biāo)的要求，解釋模型還需要加強(qiáng)。

3.學(xué)生計(jì)算建模受教師入職時(shí)間影響。

4.學(xué)生計(jì)算建模與教材呈現(xiàn)例題練習(xí)的數(shù)量成正相關(guān)趨勢。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]史寧中.數(shù)學(xué)思想概論[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2008.

[3]鄭毓信.展望“后課標(biāo)時(shí)代”——寫在數(shù)學(xué)新課改實(shí)施8周年之際[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2009，（11）.

[4]許衛(wèi)兵.磨·模·魔——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考[J].課程教材教法，2012（1）.

[5]王尚志，胡鳳娟，張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探索[J].江蘇教育，2011，（3）.