多端柔性直流輸電系統直流電壓模糊控制策略

劉志江，夏成軍，杜兆斌

（華南理工大學電力學院，廣東廣州510641）

·直流輸電·

多端柔性直流輸電系統直流電壓模糊控制策略

劉志江，夏成軍，杜兆斌

（華南理工大學電力學院，廣東廣州510641）

直流電壓斜率控制適用于潮流經常變化的多端柔性直流輸電系統，但現有的直流電壓斜率控制不能很好地兼顧不同運行工況對斜率參數的要求。文中提出一種基于模糊控制的直流電壓變斜率控制策略。該控制策略應用模糊控制理論，把常規的直流電壓斜率控制由原來難以整定參數的固定斜率控制變為控制參數根據運行工況變化的變斜率控制。在PSCAD／EMTDC仿真平臺上搭建四端柔性直流輸電系統模型，并與MATLAB互聯仿真。仿真結果驗證了文中設計的直流電壓模糊控制策略能有效維持系統穩定運行和加快系統故障恢復。

柔性直流輸電；多端柔性直流輸電；直流電壓控制；直流電壓斜率控制；模糊控制

0 引言

目前基于電壓源換流器的高壓直流輸電系統（voltage source converter based high voltage direct cur?rent，VSC－HVDC），由于其可以獨立控制有功與無功功率、不存在換相失敗、可以作為黑啟動電源的眾多優點，成為學術界與工程界的焦點［1，2］。應用電壓源換流器構建的多端直流輸電系統能靈活控制潮流，在電壓極性不變下改變潮流方向，使得電壓源換流器非常適合構建多端柔性直流系統［3，4］。目前世界上已投運的多端柔性直流輸電系統（voltage source converter based muIti?terminal HVDC，VSC－MTDC）工程有舟山海島供電工程和南澳接入示范工程［5－8］。

VSC－MTDC中由于換流站的增加，使站間協調控制變得更加復雜，如何實現直流換流站之間的協調控制是VSC－MTDC是否能穩定運行的關鍵。VSC－MTDC穩定運行的條件是系統的電壓能保持在允許的運行區間內［9，10］。

文獻［11－16］提出了適用于VSC－MTDC的直流電壓斜率控制，該控制策略不依賴于站間通訊，能夠根據每個換流站設定好的直流功率與直流電壓P－U曲線來分配系統的不平衡功率，使系統電壓達到穩定。文獻［17］提出的控制策略結合了直流電壓偏差控制和直流電壓斜率控制的優點，但換流站在切換控制方式時將會對系統造成額外的擾動。文獻［18］在直流電壓斜率控制策略的基礎上考慮了換流站的直流功率的調節上限，提出了一種自適應的斜率控制策略，合理分配系統的不平衡功率給各個換流站，但是這種策略需要頻繁地對控制器作出調整，并且沒有考慮系統故障后恢復的工況。

國內外研究設計VSC－MTDC的直流電壓控制較少都考慮到直流系統運行時的各種狀態所需的控制參數。本文以直流電壓斜率控制的原理為依據，考慮了VSC－MTDC受擾動和故障時電氣量的變化，基于模糊控制提出一種直流電壓變斜率控制策略。在PSCAD／EMTDC仿真平臺中搭建VSCMTDC模型，并與MATLAB軟件互聯進行仿真，在穩態和故障的情況下測試本文設計的基于模糊控制的直流電壓變斜率控制，仿真結果表明該控制策略與直流電壓固定斜率控制相比能加快系統的恢復速度和有效維持系統的穩定運行。

1 直流電壓斜率控制

以圖1所示的四端柔性直流輸電系統為例，換流站1，2，3，4都采用直流電壓斜率控制。

圖1 四端柔性直流輸電系統拓撲結構Fig.1 Four terminal VSC－MTDC topology

直流電壓斜率控制器結合了直流功率控制器和直流電壓控制器，其控制框圖如圖2所示。

圖2 直流電壓斜率控制控制框圖Fig.2 Control block diagram of DC voltage droop control

當系統所需要的直流功率發生變化時，換流站會根據設定好的P－V曲線來尋找滿足系統有功需求的平衡點。采用直流電壓固定斜率控制明顯有缺點，即對于不同的運行工況適應力較差。系統發生故障或者穩定運行受擾動后，其恢復時間會受斜率的影響。當設置的斜率較大，表現為圖3的P－V曲線斜率更大，在系統尋找有功需求平衡點時，直流電壓的恢復時間會更短，但是在穩態時，有功功率稍有擾動將會導致直流電壓波動比較大，容易造成系統的不穩定。而設置的斜率過小會造成故障后電壓恢復緩慢，直流功率波動較大的風險。

圖3 直流電壓斜率控制器穩態運行工況Fig.3 Steady?state operation of DC voltage droop control

直流電壓斜率控制設計難點是針對不同的電壓水平和電壓變化率來確定控制P－V曲線不同的斜率，以此來維持系統的電壓和有功功率水平保持或盡快恢復到允許的區間。確定該控制參數比較困難，已有的經驗和理論只能給出大概的參數，并且其抗干擾的能力較差，不能適應不同的運行工況。模糊控制優勢在于不需要被控對象有詳細、定量的數學模型，正好解決了直流電壓斜率控制設計的難點，故將其引入控制策略設計中。本文提出一種基于模糊控制的直流電壓變斜率控制方法，其能根據系統的運行工況來調整斜率參數，對系統穩定運行和故障后恢復進行有效調控。

2 模糊控制器設計

2.1模糊控制器結構

模糊控制不需要像常規控制器一樣建立精確的控制模型，只需要將人們手動控制經驗用語言加以描述，構成一系列條件語句，即控制規則，再利用模糊理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理，模擬人的近似推理與和決策過程［19］。本文設計的直流電壓模糊控制策略采用二維控制，因為直流電壓斜率控制參數不僅需要直流電壓值，還需要直流電壓變化率來決定。圖4為其二維控制器的模型框圖。

圖4 直流電壓模糊控制模糊推理過程框圖Fig.4 Control block diagram of DC voltage fuzzy control

在這個模糊控制器中，直流電壓UDC和直流電壓變化率ΔUDC為輸入，輸出為各換流站P－V曲線斜率K，Ke及Kec為量化因子，Ku為比例因子，并且防止斜率過大而影響系統的穩定性設置了限幅環節。

2.2模糊控制器參數設計

由于模糊控制器輸入的是模糊量，所以必須要對輸入進行模糊化。每種運行工況對應的參數不同，因此本文對不同的運行工況分別設置模糊控制器的參數，在實際運行中根據不同的運行工況調用。設輸入量在模糊集上的基本論域：

式（1）中：E為UDC進行模糊化的輸入值；EC為ΔUDC進行模糊化的輸入值。

因此輸入量UDC的量化因子：

式（2）中：m為輸入量UDC在模糊集上的基本論域的最大值；eH為UDC取值的最大值；eL為UDC取值的最小值。

同理輸入量ΔUDC的量化因子：

式（3）中：m為輸入量ΔUDC在模糊集上的基本論域的最大值；ecH為ΔUDC取值的最大值；ecL為UDC取值的最小值。

設輸出量在模糊集上的基本論域：

式（4）中：U為輸出量K進行反模糊化的輸入值。

因此輸出量K的比例因子：

式（5）中：n為輸出量K在模糊集上的基本論域的最大值；uH為K取值的最大值；uL為K取值的最小值。

確定了量化因子和比例因子后，直流電壓UDC和直流電壓變化率ΔUDC可通過式（6、7）轉換為模糊控制器的輸入：

模糊控制器的輸出可以用式（8）轉換為實際的斜率輸出值K：

將輸入量和輸出量模糊集的基本論域分為7個等級，分別為：﹛“正大（PB）”，“正中（PM）”，“正?。≒S）”，“零（ZO）”，“負小（NS）”，“負中（NM）”，“負大（NB）”﹜，并且采取了三角形的隸屬函數：

根據選取的輸入量和輸出量在模糊集上的基本論域和式（9）可以得到其各自的隸屬函數，由于輸入量UDC，ΔUDC和輸出量K的模糊集上的基本論域是相同的，所以它們的隸屬函數相同，如圖5所示。

圖5 UDC，ΔUDC，K的隸屬函數Fig.5 Membership function of UDC，ΔUDC，K

模糊推理規則是模糊控制參數設計的核心，需要不斷試驗修正才能達到理想效果。模糊推理規則修正的基本原則就是在較低電壓水平和較大的反向變化率時采用較大的斜率控制，以保證系統能更快地調整直流電壓和維持一定的直流有功功率。同理當電壓水平較高時和正向變化率較大時，也必須采用較大斜率。當電壓水平不斷向額定值靠近或者電壓變化率絕對值減少時，可以考慮將斜率減少，以減少在穩態的擾動時造成不必要的直流電壓震蕩和盡快恢復有功功率水平。電壓在額定電壓附近時，并且變化率絕對值不大時，可以采用較低的斜率，保證系統的電壓穩定。

2.3模糊推理計算和去模糊化

本文采用的是Mamdani模糊推理算法［20］，去模糊化選擇區域重心法（centroid）［21］。

2.3.1 Mamdani模糊推理算法

Mamdani是最常用的模糊推理算法，其常用的合成規則是“極大—極小”合成規則，對于規則“IF X＝A AND Y＝B THEN Z＝C”。按照“極大—極小”的規則進行推理，其模糊蘊含關系Ri可以表示為：

其隸屬函數為：

式（10，11）中：“×”為模糊直積運算符；“→”為模糊蘊含運算符。

所有模糊推理規則的全部模糊蘊含關系為：

2.3.2 選擇區域重心法

選擇區域重心法進行反模糊化就是對通過模糊推理后的輸出量中的元素與其相對應的隸屬度求加權平均值，四舍五入取整后得到精確的值：

3 仿真驗證

在PSCAD／EMTDC仿真平臺上，根據Cigre標準測試模型改造的四端柔性直流輸電模型進行仿真驗證，如圖1所示。各換流站參數設定值如表1所示。仿真采用MATLAB的Fuzzy工具箱編寫模糊控制算法，通過PSCAD／EMTDC與MATLAB的接口，實現MATLAB與PSCAD／EMTDC的交互仿真，來驗證本文設計的基于模糊控制的直流電壓變斜率控制算法。

表1 各換流站參數Table 1 The parameters of converter station

3.1穩態仿真

在t＝1.4 s時，使換流站2的有功功率輸出指令從－800 MW減少到－400 MW，觀察本文設計控制策略在系統穩態運行時接收到功率階躍信號后的反應，檢驗系統的抗干擾能力。系統在穩定運行時，設模糊控制輸入量UDC的基本論域為［0.925 1.075］，ΔUDC的基本論域為［－0.015 0.015］，輸出量K基本論域為［17］，根據式（2）、式（3）、式（5）計算得Ke＝40，Kec＝200，Ku＝1，模糊規則如表2所示。仿真結果如圖6所示。

表2 穩態運行模糊控制規則表Table 2 Fuzzy control rule table for steady state operation

圖6 階躍響應各換流站直流功率和直流電壓波形Fig.6 The DC power and DC voltage waveform for step response

圖6設置了模糊電壓控制的系統中換流站與設置固定斜率電壓控制系統中的換流站對比，模糊電壓控制系統直流有功功率輸出的跟蹤表現良好，恢復曲線較平滑，恢復時間較快。以換流站1的直流功率為例，模糊斜率控制的超調量只有3%，固定斜率控制有9%。對于直流電壓，模糊斜率控制超調量為0.5%，而固定斜率控制為3%。說明直流電壓模糊控制策略相比于固定斜率控制在直流輸電系統受階躍信號擾動情況下，系統直流側功率和直流電壓恢復特性較好，其穩態運行性能良好。

3.2三相接地故障暫態仿真

在t＝1.4 s時，在換流站2交流側發生三相短路接地故障，故障持續時間為0.5 s，隨后故障自動切除。系統在三相接地故障工況時，設模糊控制輸入量UDC的基本論域為［0.95 1.1］，ΔUDC的基本論域為［－0.06 0.04］，輸出量K基本論域為［1 7］，根據式（2）、式（3）、式（5）計算得Ke＝40，Kec＝60，Ku＝1，模糊規則如表3所示。仿真結果如圖7所示。

表3 三相接地故障模糊控制規則表Table 3 Fuzzy control rule table for the three?phase line?to?ground fault

由圖7可知，在1.4 s時換流站2交流側發生三相接地故障時，直流電壓模糊控制的系統相比于直流電壓固定斜率控制的系統在故障未消除時系統的波動相對較小，直流電壓的超調量與故障穩態值相比僅超出1%。且故障消失后的恢復過程中模糊斜率控制的直流電壓和直流有功功率恢復曲線更為平滑，不會出現激烈震蕩，且恢復時間大大縮短。

3.3換流站故障閉鎖暫態仿真

在1.4 s時，對換流站4進行閉鎖操作，換流站4的有功功率輸出從300 MW減少到0 MW。系統在換流器故障閉鎖工況時，設模糊控制輸入量UDC的基本論域為［0.951］，ΔUDC的基本論域為［－0.02 0.02］，輸出量K基本論域為［1 7］，根據式（2）、式（3）、式（5）計算得Ke＝120，Kec＝150，Ku＝1，模糊規則如表4所示。仿真結果如圖8所示。

圖7 三相接地故障各換流站直流功率和直流電壓波形Fig.7 The DC power and DC voltage waveform for three?phase line?to?ground fault

圖8 換流站4閉鎖后各換流站直流功率和直流電壓波形Fig.8 The DC power and DC voltage waveform for the converter 4 blocking

表4 換流站故障閉鎖模糊控制規則表Table 4 Fuzzy control rule table for the converter blocking

由圖8可知，閉鎖換流站4后，采用直流電壓模糊斜率控制策略的各換流站直流功率的超調量要比固定斜率平均少2%，采用模糊斜率控制的直流電壓超調量僅為1%。由此可見，模糊斜率控制能使恢復過程更加平滑，且能有效地加快系統的恢復速度。

4 結語

本文介紹了直流電壓斜率控制策略的直流電壓控制原理，并且分析了直流電壓固定斜率控制的弊端。提出了基于模糊控制的直流電壓變斜率控制的控制策略，根據系統有功功率與指令值的差值和有功功率的變化率，通過模糊器、模糊推理、反模糊器后，得到VSC－MTDC所需要的直流電壓控制斜率參數。在PSCAD／EMTDC和MATLAB互聯的仿真平臺進行了仿真驗證，仿真結果顯示：設計的控制策略具有良好的穩態運行以及暫態運行性能，能有效加速系統在穩態時受擾動后和故障后的恢復速度，并且在恢復時能減少直流有功功率和直流電壓的震蕩。

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Research of DC Voltage Fuzzy Control Strategy for VSC－MTDC Systems

LIU Zhijiang，XIA Chengjun，DU Zhaobin
（School of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China）

The DC voltage droop control strategy is often used for the voltage source converter based muIti?terminal HVDC which power flow is changed frequently.But the existing DC voltage droop control can not meet the requirements of different operating conditions on the droop parameters.This paper presents a DC voltage droop control strategy based on fuzzy control.By using the fuzzy control theory，the conventional DC voltage droop control strategy is converted to the variable droop control which is changed according to operating conditions.Finally，a four terminal VSC－HVDC is built and simulated in PSCAD／EMTDC which is connected with Matlab.The simulation results demonstrate that the DC voltage fuzzy control strategy can maintain the stability of the system and accelerate system s recovery speed effectively.

VSC－HVDC；multi?terminal DC transmission；DC voltage control；DC voltage droop control；fuzzy control

TM721.1

：A

：2096－3203（2017）02－0021－06

劉志江

劉志江（1992—），男，廣東佛山人，碩士研究生，研究方向為柔性直流輸電系統；

夏成軍（1974—），男，湖北黃岡人，博士，研究方向為電力系統穩定分析與控制、HVDC與FACTS；

杜兆斌（1977—），男，廣東佛山人，博士，從事電力系統運行與穩定、電網規劃研究工作。

（編輯 徐林菊）

2016－11－03；

2016－12－31

國家自然科學基金（51577071）和廣東省自然科學資金（2015 A030313202）