期權定價模型在我國碳排放權估值中的應用
——以廣州恒運（000531）碳排放權價值評估為例

（杭州電子科技大學 會計學院，浙江 杭州 310018）

期權定價模型在我國碳排放權估值中的應用
——以廣州恒運（000531）碳排放權價值評估為例

余一卿，王澤霞

（杭州電子科技大學 會計學院，浙江 杭州 310018）

目前隨著經濟的發展，碳市場逐漸活躍，對碳排放權的估值在國內外也引起了熱潮。文章梳理了國內外碳排放權估值的研究現狀，并根據碳排放權本質的分析選擇期權定價模型對我國碳排放權進行估值。利用期權定價模型推導我國碳排放權價值，并通過案例分析，檢驗模型的估值方法的適用性。

碳排放權；期權定價模型；估值

人類從農耕時代走向現代化的工業時代的過程中，人口量爆炸式增長，經濟不斷發展，煤、石油等污染性大的能源的消耗對環境形成的負面影響日益凸顯。而全球變暖等氣候問題也已經嚴重威脅到我們賴以生存的環境。在這種狀況下，低碳經濟這一新經濟形式逐漸成形，相匹配的新政策也緊隨其后，《京都議定書》、《巴黎協定》等。同時，我們知道低碳經濟的發展必然離不開碳排放權的交易和節能減排。而如何采用合適的估值方法對碳排放權進行估值也成了近幾年來國內外學者研究的熱點。

一、國內外碳排放估值的研究現狀

（一）國外碳排放權估值研究現狀

Jan Seifert（2008）認為是國家的環境政策和碳市場的活躍程度影響了碳排放權的價格。在其研究過程中主要探索了排放權的機會成本這一要素。George Daskalakis（2009）主張以往的現金流的貼現模型相對來說更適合用在與單獨出售的產品有關聯并且能夠帶來現金流入的無形資產上，比如品牌。而對于那些當前不產生現金流、但擁有產生現金流潛力的資產，比如排污權，最佳的評估方式是期權定價。René Carmona and Juri（2011）提出風險中性型期權定價模型。

（二）國內碳排放權估值研究現狀

排污權和排放權在本質上相似。鑒于此，眾多我國和國際上的專家學者更愿意參考排污權的探索成果來對碳排放權進行類似的探究。董文學（2013）結合國內碳排放權交易近況將碳排放發展道路劃分為前期、中期和后期三個階段，并依據這幾個階段不同特性提出相適應的的碳排放權估值策略。即前期實施以免費分配和拍賣為主要形式的需求導向型定價策略；中期高舉國際強制減排和自愿減排兩面大旗，實施以影子價格為主導的生產導向型定價策略；后期則以國際強制減排為主，自愿減排為輔的減排形式，實施期權競爭導向型定價策略。張立君（2014）認為采用B-S等期權定價法能夠將碳排放權的評估價值限定在一個合理的范圍內。

綜上所述，在碳排放權估值方面，專家學者多數借鑒排污權估值研究的方法，因為碳排放權在實質上與排污權類似。目前國內外學者在碳排放權估值方式的選擇上主要有成本法、市場法、收益法和期權定價法。雖然研究成果頗多，但是仍處于各方觀點持有者各執一詞的狀況。因此，基于對我國碳排放權相關問題的認識，筆者將討論期權定價模型在其估值中的適用性。

二、我國碳排放權估值方法的選擇

碳排放權本質上是一項選擇權，它所具有的價值屬性決定了其持有者即可以決定使用這種權利也可以決定不使用這種權利。假設碳排放市場是一個公平公正且極度活躍的自由市場。N企業是理性的，在某一年該企業的碳排放量配額為Q1，考慮到該企業的生產規模后，在市場中最多可容納的碳排放量為Q0，耗用一單位碳排放權能獲得的L的收入，碳排放市場上碳排放權的單價是P，每生產一單位碳排放權的成本為C。同時，假如不存在技術限制和獨立的研究保護。那么Q1、Q0、C、L是恒定的，在市場上P會隨情況而變。碳排放權行使情況如表1所示：

表1 碳排放權多重期權性質分析表

縱觀表1，這十二種情況不僅向我們展示了碳排放權的買權性質，還有其賣權性質。在各個情況下，理性企業總能找到符合利益最大的行權方式，無論是執行買權還是賣權。因此，我們可以得出這樣一個結論：碳排放所具有的期權性質并非單一的，而是多重的，即其具有多重期權特性。而且現階段碳排放權的價格形成尚不成熟，也未能得到相應的法律法規的充分保證，所以還存在較大的風險。基于此考慮到期權理論能夠使這種特殊期權的交易盡可能的安全，所以采用期權定價法來估計碳排放權的價值。而期權定價模型又分為B-S和二項式兩種，兩者都可用于期權的定價評估的過程。但是B-S模型相對更為復雜，二項式的推導更為簡單也更容易理解，同時能夠評估更為復雜的期權的價值，加上期權模型的應用也必須因時因地制宜。鑒于此，本文將在二項式原理的基礎上加以變化使之適用于我國碳排放權的估值。

三、碳排放權的二項式模型的構建

（一）碳排放權的影子價格

影子價格實際上就是拉格朗日函數的最優值，即對拉格朗日進行微積分求導，其經濟意義為某種資源的邊際效益，旨在衡量某種資源的稀缺性。在低碳經濟形式下，碳排放量無疑是稀缺的，所以我們將定義碳排放權的影子價格：更多的企業獲得碳排放的增量愿意支付的最高價格。從這個角度來說，影子價格是能夠反映碳排權的真實價值的。因此，影子價格能夠用于構建相應的碳排放權二項式模型，使之更適用于性質較為復雜的碳排放權。

1.基本假定。為了便于推導相應的模型，我們仍需假設：

①N省N企業某一年產值為Y，單位的商品價格P由國家確定，單位生產成本C（只與產能有關，而不包含治污減排成本）。其他必須分攤的不可變的成本為M，年利潤為w，無風險投資回報率為r；

②當年，綜合考慮我國碳排放權總量指標和該省具體的環境容量、歷史碳情等因素后，劃給N省碳配額為Q0，接著N省當地再依據全省各碳排放企業往年排放狀況，核定了N企業當年的碳配額Q1；

③假設碳排量與年產值正相關，具體系數為 β1。那么，可得到如下公式：

④假設該企業的商品價格為P，單位生產成本為C。同時，年產值Y與碳排放量系數β1在當年是恒定的；

⑤假設該企業的評估環境符合所有二項式模型的先決條件。

2.影子價格模型的構建。收益極限化無疑是每一個企業生產運營的終極目的。也就是說N企業獲得無償的碳排放權后應當盡可能地最大化碳排放權這項資源的收益。當然，這顯然離不開企業的理性決策和最優的資源配置方案。

基于前文的一系列假設，N企業的利潤公式如下：

約束條件為：

式（2）與式（3）聯立能夠得到相應的拉格朗日方程：

其中N為拉格朗日乘子。對上述方程求N的一階導數，得：

恒等變形后，得：

計算所得的λ即為其相應的影子價格。從經濟角度理解，它為N企業在產量為Y時，每多獲得一單位碳排放權時相應的利潤的增量。并且如式（6）所示，該企業產品價格越高，相應的，碳排放權的影子價格也越高；而當生產成本上漲時，對應的影子價格的值下降。從經濟角度來看，其含義為：當企業的產量每增加一單位時所增加的利潤越大，則企業每多行使一單位碳排放權時所增加的利潤也越多。在上述方程的聯立和一系列計算求解后，我們成功獲取了碳排放權的影子價格。

（二）碳排放權買權價值的確定

在前面討論的6種狀況中，P＞L時,理性的企業不可能行使碳排放權的買權。因此，為了確定企業碳排放買權價值，本文將只對P＞L的三種狀況做出具體的探討。可知N省的碳排放權的單位價格為P。因為在此之前已經假設P、C在當年是恒定不變的，故那一年內 N的影子價格為λ，β1也是確定不變的。從碳交所我們能夠獲得而該省碳排放權價格P的歷史成交數據，進而求出相應的標準差，記作δ。為求我們的模型能夠更加簡單，期權價值評估期間被我們人為地設置為6個月。如此一來，12個月的的碳排放權在估值所建立的而模型應當是兩期二叉樹模型。

基于本文前面的闡述，在P＜L時，企業的買權有分別以C或0為執行價的的兩種買權。兩個買權的價值分別為RC、R0。

圖1 碳排放權價格的二叉樹示意圖

圖2 以C為執行價的碳排放權的價格二叉樹示意圖

圖3 以0為執行價的碳排放權的二叉樹情況示意圖

如此一來，碳排量的價格上升或下降的概率具體值為多少可通過參照風險中性模型，我們能聯立出下列方程組：

求得：

然后，參照二項式模型可以求得兩種情況下的買權價值依次為：

其中：

綜上，筆者測算出的N企業所有擁有的碳排放權所具有的買權價值為：

（三）碳排放權賣權價值確定

在分析該企業的賣權時，只考慮P＜L的幾種情況。理由是：P＜L，理性企業才會行使買權。從表1中可以看出，在P＜L的幾種情況下，企業擁有在期權到期日以L為價格賣出Q0的權利，即此時企業具有碳排放權的賣權。具體情境參見圖4。

圖4 以L為執行價的碳排放權的價格的二叉樹示意圖

由于賣權價格模型與買權價格模型原理類似，同理可得：其中：

于是企業所具有的賣權總價值為S×Q0。

綜上所述，筆者經計算后得出的該企業碳排放權的總價值為：

四、廣州恒運企業集團股份有限公司（000531）碳排放權價值評估案例分析

（一）碳排放權價值凸顯的行業——電力行業

長久以來，我國以火力發電為主。2010年，全國電力企業貢獻了二分之一的碳排放的總量。在節約能源，降低大氣污染這一塊，電力企業無疑將發揮巨大的作用。在電力行業的漫漫長路上，已多出了一條新的途徑，很顯然，這一途徑是由碳排放交易的活躍帶來的。而電力企業大幅減排的節點在完善碳排放市場交易的機制上。

我國未來碳排放總量能否大幅度減少取決于作為碳排放專業戶的電力產業能否成功實施減排。2016年1月，國家發改委辦公廳下發了啟動國內碳排放市場的文件。該文件名為《關于切實做好全國碳排放權交易市場啟動重點工作的通知》，其中明確指出電力行業是國內碳排放市場初期涵蓋的八大行業中的一個，且無疑是重點行業，因此必須積極參與碳排放市場。同時該通知也明確指出我國碳排放交易市場應當囊括全國絕大多數的電力企業。當前，電力企業管理層的關注和爭議的焦點主要在碳配額上。從這項舉措中，顯而易見的是，我國在碳排放權交易市場試點階段，電力行業的碳市場的推行工作無疑是重中之重。

當然之所以把電力行業的碳市場推廣工作看做重點，除了其減排擔子最重這一原因外，其開展碳排放權交易的環境在成熟度上亦略勝一籌。

首先，2015年十八屆五中聚焦碳排放權初級市場的分配，這無疑為完善初始分配提供了制度保證；另一方面，縱觀所有行業，電力行業具備更為先進的減排技術支持以及更為精密的儀器。2008年，所有嚴重污染的國有企業都被強制安裝了自動檢測設備，這表明我國碳排放在線監測系統已經能夠檢測國內不低于80%的火電廠的碳排放的實時情況了。此外，不同企業的機組燃料的差異使得不同企業的減排成本也不盡相同，這種異同使得碳排放權能夠在眾多電力企業“擇良木而棲”，更多地集中在高效的電力企業中。

綜上所述，電力產業已經在制度和技術兩方面做了充分的準備迎接碳排放交易市場的來臨。因此，在具碳市場各項條件皆以較為完善的電力產業中，碳排放權的巨大價值自然不容忽視。

（二）評估背景

恒運企業集團股份有限公司位于廣州開發區，是國有控股上市企業，主營電力、熱力的生產與銷售，是廣州集中供熱源之一，能夠生產環保、質優價廉工業蒸汽。這些蒸汽主要被輸送給寶潔、安利、益海糧油、高露潔、聯眾、康師傅及太平洋馬口鐵等眾多企業。該公司支持四個燃煤熱電產聯組機，10 200 000千瓦的裝機容量。恒運的初身是一家小型地方供熱火力發電廠，裝機容量僅為2.4萬千瓦。二十六年后，穗恒運成功發展為凈資產27億元的大型集團。該大型集團的裝機容量超百萬、總資產84億元、凈資產27億元、年主營業務收入30億元，主要經營范圍囊括發電、供熱、金融證券、房地產等產業。

廣州恒運（000531）為大規模的電力集團,處于我國國內碳交易異常活躍的廣東省。廣東省為碳排放交易重要試點地區。廣州市亦為排放權重點試點地區，地方政府根據國家規定下劃的碳排放總量指標并結合當地環境治理目標,對本市的排放權配額進行了初始劃分。根據廣州恒運的生產經營的剛性需求和其歷年來的減排情況,廣州恒運獲得的碳排放指標為20 879 782.38噸。

從2012年起，恒運集團集中資金和人力致力于燃煤機組的“超潔凈排放”技術的研發，與此同時，廣東省發改委、廣州市市政府也是極度關注“超清潔排放”的技術研發項目。這無疑也為廣州市碳排放市場的建設給予了政策上的保證。現利用上文調整得到的模型對廣州恒運碳排放的期權的價值做出估計。

（三）廣州恒運企業集團股份有限公司（000531）碳排放權的期權價值評估

1.評估所需參數

①廣東省電力企業年發電量為 444.45億千瓦時，單位電價仍由國家制定，單價為0.580 7元，每生產一度電的成本為0.380 7元（此成本只與生產能力相關，與治污成本無關），廣州恒運的年利潤為490 333 878.6元，無風險投資回報率r選取的是中期國債利率為5.32%。

②2015年，廣州市政府依據市內電力企業碳排放的歷史信息，分配給廣州恒運的碳排放量為18 432 011.24噸。

③碳排放量與發電量呈正相關，比例系數為β1。據此可得到相應的公式：

④電單價P、每單位電的成本C、發電總量和碳總排放量在當期內是恒定的。

⑤情境滿足所有二項式模型的前提；

⑥碳市是公平公正、雙方自發自愿進行買賣的活躍平臺，電力企業是謀求利益最大化的，當年該企業得到的碳排放指標為Q1，在考慮到企業本身的生產規模下，市場所能容納的的碳排量為Q0。（不將減排考慮進來的碳排放量），每行使一個單位碳排放權將流入企業的收益是L，碳排放指標在交易中的單價是P，C為單位成本。同時，Q1、Q0、C、L全是恒定的，市場中的P則依具體情況不斷變動。

結合案例得：

Q1=18432011.24噸

Q0=20879782.38噸

C=0.4019元

由式（6），結合案例中具體數據即可算出廣州恒運的碳排放權的影子價格。

從經濟角度來理解，影子價格是指每使用一個單位的碳排放權能夠為企業吸納的毛收益，即前文提到的L，這個價格并未剔除取得碳排放指標的成本。

經計算，λ=（0.5807-0.4019）/4.59%=3.90

2.廣州恒運（000531）碳排放權買權價值確定

由上可知，該企業滿足L＞P＞C的情況，則從表1中可知當企業選擇執行碳排放權的買權，有如下兩種不同的情況：以C1或者零為執行價格買入碳排放權，首先，確定廣州市的碳市場在過去6個月內中碳排放權在交易價格的標準差δ=5.18。

依據期權定價模型的原理，求出碳排放權價格的上下行乘數：

年初廣州恒運獲得碳排放權時，碳排放權指標價格P0為32.57元，則6個月后的碳排放指標的價格依次為：

則一年后的碳排放指標可能的價格為：

再依據多期二叉樹模型的原理，從12個月后的碳排放價格反過來算出6個月前的價格。基于第四部分的分析，在P＜L時，企業的買權有兩種：分別以C1=13.71（為近期30日內基準價）和以0為執行價。兩個買權的價值分別為RC、R0。

已知μ=2.15，d=1/μ=0.46，再根據式（8）可分別計算得上行概率為0.35，下行概率為0.65。由式（10）分別計算得：

再由式（9），計算得：

綜上，由式（11）可得，該企業所持有的碳排放權所具有的買權總價值為51 804 961.92元。

3.廣州恒運（000531）碳排放權賣權價值確定

賣權的價值的計算原理與同買權定的計算原理類似，根據公式（12）和（13）計算可得：

賣權價值=S×Q0=320997907.67

綜上所述，由公式（14）可得，廣州恒運持有的碳排放權所具有的整體價值為：320997907.67+51804961.92= 372802869.59元

因此，廣州恒運的單位碳排放權價值=372802869.59÷ Q1=16.08噸/元

4.廣州恒運（000531）碳排放權價值評估小結

本次評估對象為廣州恒運，位于碳排放交易相對活躍的廣東省。在過去的一年的3月29日，廣州碳排放權交易所公開舉辦了廣東省2015年度碳排放指標第二次有償公開競價的活動。本次競價中總計釋放50萬噸的碳排放指標，一共有9家相關的排放主體參與此次活動，實際申報量為55.43萬噸，活動結束，擬釋放的50萬碳排放指標全部售出，總計有8家單位以12.69元/噸的價格競拍成功，此價格為政策保留價，可視為碳排放權的市場最低值。而同一時段內評估的基準日的市場平均價為18.13元/噸。顯然此次該企業碳排放權的評估價格16.08元/噸落在這兩個數據之間。考慮到減排成本的變動、經濟環境的變化、能源價格上下浮動、溫室氣體排量的變化和碳配額分配方式等因素，這樣的評估結果是合理的。首先，經濟形勢不好，能源價格高，企業會停產或減少能源的購進，從而減少溫室氣體的產生。碳氧化物等溫室氣體的排量越少，減排困難程度度越大。碳排放權的分配方法會影響企業的減排成本，無償分配的模式會使其減排成本減少，從而使生產成本大大削減。廣州恒運位于碳排放權交易活躍區，且有國家碳排放權相關政策扶持，大大降低了減排成本，生產成本隨之降低。故碳排放權價值低于目前市場平均價是合理的。因此,本文認為得出上述對廣州恒運的碳排放權的價值評估結果是落在特定的合理范圍里的。

五、結束語

當前我國碳市場的活力不斷涌現，特別是碳排放權的二級的交易市場。廣州碳交所在內的7家碳交所的設立和碳排放市場機制的完善無疑將促進國內碳排放交易市場中碳排放權的交易更趨規范化。本文通過模型分析和案例分析，可以得到期權定價模型對我國碳排放權的估值是適用的，評估的結果是落在合理的范圍內的。在實際應用時，雖然碳排放權價值評估的結果在相關因素的作用下，距離標準會有一定的差距，但總的來說，對于我國碳排放交易市場中的碳排放來說，期權定價模型這種估值手段是一種行之有效的估值方法。

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（責任編輯：C 校對：L）

F062.2

A

1004-2768（2017）01-0100-06

2016-11-08

余一卿（1990-），女，浙江杭州人，杭州電子科技大學會計學院碩士研究生，研究方向：會計理論與實務；王澤霞（1965-），女，浙江淳安人，博士，杭州電子科技大學會計學院教授、博士生導師，研究方向：會計與審計。