加強記憶 提高成績
——關于初中數學概念教學的思考

汪艷梅

(江蘇省昆山市費俊龍中學，江蘇 蘇州 215300)

加強記憶 提高成績
——關于初中數學概念教學的思考

汪艷梅

(江蘇省昆山市費俊龍中學，江蘇 蘇州 215300)

“認識”是一個特殊的心理過程.就認識過程而言，卻不能跳躍或是省略.這自然也是認識“數學概念”的必有環節.

初中數學；概念教學；分析

一、兩種概念教學模式的比較

一般來說，數學概念教學，首先要揭示概念的本質屬性.在此基礎上，給出概念的定義、名稱和符號等.

【片段一】創設情境，引入“平移”概念

問題1：請計算長方形中草地的面積.

設計意圖(圖略)：利用平移圖形解決問題，引出利用平移解決問題的必要性.

問題2：怎樣描述這種運動?

設計意圖(圖略)：讓學生體會一個移動過程需要從移動方向和移動距離兩個方面進行刻畫.

問題3：……

【片段二】創設情境，引入“平移”概念

教師首先展示圖片(圖略)，然后學生舉例.

【片段一】從知識的必要性上引入概念，所達到的目的就是要學生清楚學有所用.然后教師就進入抽象的高度精練的數學語言的概念教學環節.實際課堂后續的環節不順暢，感覺學生在老師的講解下對原本熟悉的平移更加陌生了，有些簡單問題復雜化的感覺.

【片段二】借助學生已有認知層次和生活常識，讓學生先直觀形象地觀察來自生活的大量圖片，從中感知共性，再讓學生舉例.學生自己舉例的過程卻是學生在大腦中搜索、篩選、甄別的過程，也就是學生理解“平移”概念的過程，為后續引導學生揭示概念的本質以及總結實現平移要素等問題做了很好的鋪墊.

很顯然，兩種導入方式，兩種教學效果.概念的形成過程充滿矛盾沖突，這是激發學生學習興趣與熱情的內在條件.概念抽象需要典型實例.誰來找例子?教師自作自畫，自己舉例、概括，自己給定義，就可能枯燥乏味.

二、基于學生感性認知上升至理性認知的概念教學模式的必要性

面對感性認識占主導地位的初中生，更應該在概念教學中，充分了解教學對象的認知水準，對概念的必要性、概念的實際背景環節濃墨重彩.讓學生在大量的感性認識的基礎上，去試著和教師共同地提煉和理解概念，領悟概念的內涵和外延，達到掌握概念的本質屬性的最終目的，使感性認識升華為理性認識!但是老師們常會有這樣的困惑：讓學生經歷概念的發生發展過程——這樣能完成教學任務嗎?于是就給學生吃壓縮餅干，于是概念教學常常采用“一個定義，幾項注意”的方式，在概念的背景引入上著墨不夠，沒有給學生提供充分的概括本質特征的機會，認為讓學生多做幾道題目更實惠.事實恰恰相反，對概念理解不透，反饋在做題上就會漏洞百出，老師再次投入時間去反復糾正，讓學生在知識的外圍重復訓練，耗費學生大量時間、精力卻達不到對知識的深入理解.這樣就會事倍功半.例如老師在進行“利用求根公式解一元二次方程”的教學時，多數教師不重視求根公式的推導過程，基本上是教師代勞.結果導致學生在運用公式時就會出現諸多問題.教師必須肯花時間去研究、去備課，還給學生探究、實踐的權利，課堂上為他們搭建平臺.

因此，教師要努力從學生的認知水平出發，保證學生參與概念本質特征的概括活動，確保學生有自己想明白的機會和時間，這是非常要緊的。所以，我在進行這個知識點的教學時要問自己如下問題：

①一元二次方程公式的推導是否可以依據學情來決定是學生獨立推導還是師生共推?

②一元二次方程公式的推導環節怎樣設計?

③一元二次方程公式的推導過程難點出在哪里?學生為什么會有這樣的難點?

④如何突破難點?

⑤在公式推導的過程中學生要體會哪些代數的核心方法和思想呢?

三、概念教學反思

1.理解教材是當好數學教師的前提，而“理解教材”的第一要義是“理解數學”：了解數學概念的背景，把握概念的邏輯意義，理解內容所反映的思想方法，挖掘知識所蘊含的科學方法、理性思維過程.

2.沒有過程等于沒有思想.數學是思維的科學.數學思想方法孕育于知識的發生發展過程中.“思想”是概念的靈魂，是“數學素養”的源泉，是從技能到能力的橋梁；“過程”是“思想”的載體，是領悟概念本質的平臺，是思維訓練的通道，是培養數學能力的土壤.讓學生參與概念本質特征的概括活動是使概念課生動活潑、優質高效的關鍵.這就要求我們一方面充分利用新舊知識蘊含的矛盾，激發認知沖突，把學生卷入其中；另一方面要讓學生有參與的時間與機會，特別是有思維的實質性參與.

3.概念課從課堂教學的要求看，概念教學的自然和水到渠成應包括兩方面：一是知識的邏輯順序自然；二是學生心理邏輯的自然，主要是思維過程的自然.“自然的概念教學過程”是上述兩方面的融合.在引導學生展開概念的學習過程中，主要強調了“讓學生參與到定義概念的活動中來”，不輕易打斷學生的思維和活動，適時地“以問題引導學習”，在“追問(質疑)——反思”的過程中深化概念的理解，使“概念的理解”成為學生自己主動思維的結果.

總之，數學概念教學的意義不僅在于使學生掌握“書本知識”，更重要的是讓他們從中體驗數學家概括數學概念的心路歷程學會用概念思維，進而發展智力和培養能力.

[1]黃翔,童莉,沈林.義務教育數學課程目標的新變化[J]. 課程·教材·教法,2013(01).

[2]王玉.“雙基”變“四基”,任重而道遠——基于新課標的數學教學“四基”有效實施策略[J]. 數學教學通訊,2012(33).

[責任編輯：李克柏]

2017-06-01

汪艷梅(1979.02-)， 女， 黑龍江齊齊哈爾人， 大學本科，從事初中數學教學研究.

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