比較研究要重視教育政策和背景——從不同角度看美國數學教育

吳仲和

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比較研究要重視教育政策和背景——從不同角度看美國數學教育

吳仲和

（美國加州國立大學）

若干年來，中美數學比較教育有眾多的研究論文和出版物，但似乎這些研究成果在美國教育政策方面的推動并不大．值得反思的問題包括：既然美國數學教育如此差，為什么政府不致力于這方面的改革？特別是對小學多學科教育設定的改革似乎無動于衷，這似乎不合邏輯．回答這個問題必須從美國教育的結構和政策來分析．美國教育的實質是培養合格公民，其具體標志為：尊重多元、公平、公正．美國義務教育的核心課程是：語文（ELA）、數學（Math）、自然科學（Science）、社會科學（Social Studies）、體育（Phys. Ed.）．在美國，教師證書培訓在小學和中學除了課程內容不一樣以外，其基本的培訓框架是相同的，即基本課程、教法課程、見習和實習，以及相關的考試，在考試內容上小學老師的難度要比中學高．“Advanced Placement (AP)”課程開啟了美國優秀學生的求知之窗，使一大批資優學生脫穎而出．比較研究需要考慮各國的教育政策及其背景；忽視教育背景的簡單比較教育研究將弱化其研究的力度．

數學教育比較研究；教師教育；教育政策；數學教學大綱

近20年來中國教育界對數學教育的研究取得了極大成就，特別是比較研究包含了中國和發達國家（如美國，歐盟國家）的數學學生成就和數學教師知識結構的研究，其結論（以中美比較教育為例）都是中國學生的學習成績和中國教師的知識結構遠遠高于美國同行（特別是K-8年級）．但在為中國數學教育所取得的成就叫好的同時，也應對比較教育所暴露的困惑進行反思．反思之一是美國中小學教育，特別是小學教育的實質和重點是什么？為什么會有這樣的反思？原因之一是：若干年來，中美數學比較教育有眾多的研究論文和出版物，但似乎這些研究成果在美國教育政策方面的推動并不大．值得反思的問題包括：既然美國數學教育如此差，為什么政府不致力于這方面的改革？特別是對小學多學科教育設定的改革似乎無動于衷，這似乎不合邏輯．回答這個問題必須從美國教育的結構和政策來分析．任何教育政策都有其存在的必要，有時甚至是一種國策，比如，中國的高考制度，雖然輿論很多，但它作為一個國策有其存在的必要．因此，比較教育的研究離開了教育政策的背景，其意義是受到限制的．以下是研究者對美國教育的原則，以及課程標準、大綱、教學、教師證書制度，從美國數學教育的地位來反思美國的數學教育，希望這個反思能給數學教育研究帶來新的思考．

1 美國教育的原則

美國教育的實質是培養合格公民，其具體標志為：尊重多元、公平、公正．在這個原則下來理解美國的教育，許多美國教學的傳統做法就容易理解了，如小組合作學習，Title I學校（一種獲得額外教育支持的貧困學生標準的學校），特殊教育歸入政策（Inclusion Policy），等等．這些重要舉措奠定了美國教育的基本國策，即培養合格公民．一般來說，人才培養的一般模式包括技能、知識、態度3個方面．研究者觀察美國的教育，發現是以“態度為主，知識技能為輔的教育方針”．即“先做人，后做事”．這個方針貫穿于美國包括中小學和專業培訓，如律師、醫生等幾乎所有專業培訓領域．值得觀察的是，中國教育有識之士也開始關注教育的做人做事了[1]．美國的這個教育原則貫穿了包括中小學義務教育在內的所有教育過程．眾所周知的第三次TIMSS研究使日本政府反思的，進而進行數學課改的也是其本國學生對數學態度的問題引起的關注．前幾年，美國有一部有爭論的紀錄片叫做“Waiting for Superman”（等待超人）[2]，里面有一段嘲笑美國學生數學成就的片斷，大意是：盡管美國學生的數學學習成績不好，但他們對數學是如此的熱愛．這個結論在研究者教學過程中得到證實．究其原因應與美國的教學法有關：在美國，以學生為中心的教學理念使老師設法創造有效的教學方法來使學生對所學科目產生興趣，并能運用．這種興趣是否能延伸至后來的創新，有待研究，但無疑會增加學生對數學的欣賞和應用．無論怎樣，對學科的正面態度應該對今后學習該科目產生正面影響．根據蘭德智庫的研究[3]，數學核心素養包含的5項重要指標，其中就包含對數學的態度．

2 美國數學教育的教學大綱

美國義務教育的核心課程是：語文（ELA）、數學（Math）、自然科學（Science）、社會科學（Social Studies）、體育（Phys. Ed.）；其它科目如健康和藝術等都屬非核心課程，或選修課程．傳統的美國小學和初中教學大綱遵從英語為主，數學為輔，其它學科為次的原則，俗稱“3R”即Reading、Writing、Arithmetic．這個教學大綱在美國教育中延續了幾十年，也從傳統上奠定了美國把英語教育（ELA：英語語言藝術）放在比數學更重要的地位．其實這是美國教育的基本國策．許多與其相適應的教育政策和法律都是與之相吻合的，如，ELL教育法案（對英語不是母語的教育法案），就連小學教師證書的考試也要加考語言類的科目．至于為什么這么做，哈佛兒童發展中心研究[4]似乎給出了答案，即兒童特別是學齡前和小學五年級（10歲）前的兒童的身心發展對自身所經歷的經驗反應的能力最強，到了10歲以后反應基本平淡，這個研究的重要性在于它指出了學前和小學教育最重要．在這個階段的教育，是單純的學科教育，還是人生態度，值得討論和反思．顯然，在美國，他們選擇了后者．研究者曾就這個問題，與多達100個小學教師做交流，當問到教學的重點是什么？其回答是讓人吃驚的，有超過75％的老師認為他們首先是教孩子的是非觀，即對與錯．這個問題實際上也是國內廣大教育工作者這幾年所關心的問題：道德教育．其實在美國，遠沒有達到國內所說的“道德教育”的高度，充其量只是個“禮貌教育”（Manners）而已．無論怎樣，它證實了這個階段教育的重點是何等的重要．即作為一個合格公民，首先是要有正確的人生態度，因此掌握語言就顯得十分重要了，數學（算術）盡管重要，但應在其次．尤其是美國，其移民國家的性質決定了它對語言要求的嚴格，因為只有語言通了，才有可能融入主流社會，今后學數學或其他才有意義．美國著名的教育法律如ELL（為英語不是母語而設置的語言教育項目）無不是為此而產生的．事實上，語言作為美國的國策之一，不僅鼓勵中小學生對英語的學習，成人英語的學習和提高也有專門的項目，如2003年發表的成人語言評估（National Assessment of Adult Literacy），其目的就是鼓勵16歲以上的成人加強語言的學習．

3 美國教師證書制度：單學科和多學科設定

在美國，教師證書培訓在小學和中學除了課程內容不一樣以外，其基本的培訓框架是相同的，即基本課程、教法課程、見習和實習，以及相關的考試，在考試內容上小學老師的難度要比中學高．對于小學老師而言，除了這些基本要求，還要加考Reading Instruction Competence Assessment （RICA），即閱讀課程能力評估．為什么小學老師要加考“RICA”？是因為小學對語文教育的重要性，是重中之重．這主要是因為學生到了中學其語言能力基本上難以從本質上改善[4]．眾所周知，美國小學教師的證書考試是多學科的，其要考的課程知識包括語文、數學（基本是算術）、自然科學，社會科學、藝術、體育．對于小學老師的知識要求是廣而全，而非深度．其理論依據應該與兒童心理發展有關，即人生在10歲前對世界領悟的重要性．另外，教師證書培訓里一門重要的課程是“課堂管理”．在美國具有影響的報刊洛杉磯時報（ LA Time）2009[5]年曾發表文章指出，影響老師教學的最大因素是“課堂管理”．就教師培訓“課堂管理”的內容來看，研究者認為最重要的是：課堂規則、規則的操作程序、獎勵系統、懲罰系統．這個管理系統恰恰與未來成為合格公民對接．當然，中國也開始在這方面做出努力，比如，很多書籍像“班級管理與學生行為”等相繼出現．“課堂管理”在中國出現是否與學生的道德（禮貌）教育有關，值得研究．對小學教育的設定，中美完全不同，其優劣也值得研究．對美國來說，研究者認為主要是從兒童的心理發展來考慮，即美國小學的設定，帶有傳統的家庭色彩．家長與老師的溝通是與一個老師溝通，還是與超過一個老師溝通為好？此外，對兒童心理發展而言，是利還是弊？這又是值得討論的問題．

4 美國數學教學

雖然美國各州的情況有差異，但總體上來說美國小學的語文和數學教學在學時分配上是不同的．大部分州，如加州，小學語文課的課時要比數學課多，要比其它科目多很多．比如，語文課每天不少于兩個小時（州大綱建議是4~8年級，在K~3年級，時數應要比兩小時多，這里還不包括英語不是母語學生的加時），而數學課則為每天一個小時（K~8年級）．雖然語文和數學課的標準考試在3年級開始，但科學要到五年級才開始；值得關注的是，對“英語語言進步考試”從幼兒園就開始了（K）．由此可見，在教學大綱上每天學生受到的教學時數語文明顯高于數學．這從側面上再一次說明語文比數學重要．但在高中，這個狀況隨之改善，因為高中的課程是按學科分配的．比如，數學分為代數、幾何、數理統計，進而大學的課程微積分，等等（AP課）．其它的科目如化學、物理、生物，進而大學的化學、物理、生物，等等（AP課）．顯然，到了高中，學生的興趣和能力決定了他們所要上的課．這幾年，美國的課改可謂“頻繁”．這主要是科技的發展，對教育的相關性提出了要求．科學研究團隊每年更新的展示技術發展的視頻“你知道嗎？”（Did you know？）[6]呈現的科技發展（從2009年至今）讓教育家反思，課程究竟應該學什么？什么是有用的知識？在美國，以學生為基礎的學習方法深入人心，幾乎每個老師對布盧姆[7]教育認知領域和加德納[8]的多元智能與教育都有深刻理解．對小組合作學習的目的和作用與中國老師的理解也不相同，從社會功能出發較多，即小組合作學習的設定基本上是遵循現代社會對團隊需求和尊重多元的原則設定的．小組合作學習要達到的3個目的為：交流能力、領導力能力和尊重他人的意識．另外，在美國，對優秀老師的評價的基本標準是能否把別人認為不能教好的學生教好．著名的“教師年度人物”評選活動的首要標準是“如何讓學生對學習興趣更濃厚”．由于這些教師標準的推行，美國教育界涌現出許多偉大的教師，他們中的許多人已成為好萊塢的銀幕形象永載史冊，如Stand and Deliver、Freedom Writers、Front of the Class、The Ron Clark Story，等等．美國加州偉大的數學老師Jaime Escalante（電影Stand and Deliver的原形人物）去世后，美國郵政部為他專門發行紀念郵票，因為Jaime Escalante的教育生涯有力地證明別人認為不可能教好的學生也可以取得成功．

5 美國教育的真實水平

中美教育在學生學習成績方面的不同是：中國學生是兩頭小中間大，而美國學生是上中下基本一樣大．什么意思呢？中國學生很好的并不多，很差的也在少數，大部分為中間段，這是因為中國高考的影響（高考的批評之一是學生在高三年級對時間的浪費：基本上不學新的東西）；而美國學生很好的很多，中間段和很差的也很多，特別是差生的比例，這是美國教育的挑戰所在．以加州為例，其高中畢業率略高于80%．但美國優秀學生除了社會活動等社區領導才能的鍛煉外，“Advanced Placement (AP)”課程開啟了美國優秀學生的求知之窗．美國的AP，類似于中國的高考，即采取全國統考的統一命題，統一閱卷，是學生進入名牌大學的重要參考資料．據美國大學董事會2016年數據統計[9]，2016全美約有250萬應屆高中畢業生，參加各種AP考試的學生多達260萬，總共參加AP課程的數量多達470萬之多（有的學生可能參加多于一門的AP）；其中應屆畢業生達93萬（約36%）；其余的66%的學生都不是應屆畢業生．雖然通過率略高于60%，但其對于整個專業的精英培養顯然產生了巨大作用．值得關注的是，（1）有多于7?000名的學生是初中生，這些其實很可能是美國未來的精英；（2）有多達37種AP科目考試，幾乎包含了各個專業；（3）近年來的AP考試在縮小種族和性別差距上取得了巨大成就，非裔和西裔參加AP考試的學生逐年增加，且男女的比例也趨接近，這證明這幾年美國在這方面的努力收到效果．最近流行的STEM教育（一種綜合數學、技術、科學和工程的教育）把培養工程師作為一項基本國策．根據美國教育部資料統計[10]，自2010年以來，每年參與STEM教育有關的工程AP課的人數逐年增長，國家在這個層面的教育投資也逐年上升．使得這個領域的教育得以迅速發展．

綜上所述，觀察美國的教育特別是數學教育要從不同的角度看問題，特別是要從政策層面觀察，這樣的研究才更有意義．單純從部分學生的學習成績而忽視其他重要的方面來得出結論，是不科學的，更是片面的，甚至是有害的．這樣說的意思不是說學科教育不重要，但學科教育是建立在教育政策的基礎之上，這種政策是指導這個國家教育的基本國策；而學科教育只是這種基本國策的的部分表現．比如，如果中國的高考調整某些學科的內容和權重，就可以使該學科的學習與之變動，這足以證明政策的重要性．

為什么有學校？為什么要有教育？按照古希臘傳統的哲學思想，教育的目的在于提高社會功能，學校的存在是因為這個社會需要有教育的人對社會有所貢獻．教育的作用就在于讓每個人能為這個社會發揮最佳作用．這就是說受過教育的人應該在社會中發揮推動社會進步，或維系社會運作的功能，顯然，光有學科的知識離這個要求的距離還很遠，這可能也是美國對數學等學科教育還沒重視到更高程度的原因．對于中國社會飛速發展的今天，社會對教育的需求也在與日俱增，也許對學科教育，特別是數學教育的研究也應有一個重新考量．比如，知道了中美對教師證書的設定的不同，再做小學老師知識比較顯然沒有太大的意義，因為結果已知；這種研究其實可以更進一步，去探索中美教育的政策對學科教育的影響，特別是對這個國家教育整體發展的影響．

[1] 顧明遠．把握8個最核心的教育大變革方向[EB/OL]．http://www.sohu.com/a/147382422_227364 (2017).

[2] Guggenheim D, Kimball B, Chilcott L, et al. Paramount Home Entertainment (Firm) Waiting for “Superman” [Z]. Hollywood, Calif: Paramount Home Entertainment, 2011.

[3] RAND Mathematics Study Panel.[M]. Washington, DC: U.S. Department of Education, Office of Educational Research and Improvement (OERI), 2003.

[4] Harvard University-Center on the Developing Child. Early Experiences Can Alter Gene Expression and Affect Long-Term Development, Working paper 10 [Z]. National Scientific Council on the Developing Child, 2010.

[5] Mehta S. Controlling a Classroom isn’t As Easy As ABC [Z]. LA Time, 2009.

[6] Did You Know? Retrieved[EB/OL]. https://www.youtube.com/watch?v=u06BXgWbGvA&t=12s (2016).

[7] Bloom B, Englehart M, Furst E, et al.[M]. Handbook I: Cognitive domain. New York, Toronto: Longmans, Green, 1956.

[8] Gardner H.[M]. New York: Basic Books, 1983.

[9] College Board. AP Program Participation and Performance Data 2016 [EB/OL]. https://research.collegeboard.org/ programs/ap/data/participation/ap-2016 (2017).

[10] ?U.S. Department of Education [EB/OL]. https://www2.ed.gov/about/inits/ed/green-strides/stem.html (2017).

Role of Educational Policy in Mathematical Comparison Study——New Perspectives of Mathematical Education in the USA

WU Zhong-he

(National University, USA)

Over the years, there had been numerous research papers and publications on comparative studies between China and the United States in mathematics education; however, the results of these studies had yet to make significant changes in American education policy. The obvious question was that since American math achievement ranks so low internationally, why had the government not produced results in their reform efforts? One obvious area of potential reform was addressing the fact that one teacher was tasked with teaching many multiple subjects. In answering this question, one must consider and analyze the educational structure and policy in the US. The essence of American education was to cultivate qualified citizens, which indicated a good understanding of the concepts of diversity, social justice, and equality. The core curriculum of compulsory education in the United States was: language arts, mathematics, natural science, social science, and physical education. In the United States, teacher credential programs in primary school and secondary schools had the same structure and framework, but were different in content; they share the basic training framework, teaching methods courses, and classroom observation and student teaching. In fact, the requirements of teacher credentials for primary school was higher than for secondary school. “Advanced Placement (AP)” course had given secondary students opportunity to engage in college-level courses, and a large number of gifted students had emerged. The article suggest that it was necessary to consider the educational policy and background of each country while conducting any comparison studies. Any comparative education research that neglects consideration of differing educational policies would weaken the relevance of its research.

mathematics education comparative study; teacher education; education policy; mathematics curriculum

[責任編校：周學智]

G40-059.3

A

1004–9894（2017）04–0034–04

2017–07–01

吳仲和（1954—），男，江蘇南京人，教育博士，美國加州國立大學全職教授，美國加州州立大學兼職教授，教育碩、博士指導教授，主要從事美中教育比較、教育政策、教師知識結構和態度研究．