數學建模提供數學與現實生活的聯結

賴明治，舒宇宸

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數學建模提供數學與現實生活的聯結

賴明治1，舒宇宸2

（1． 臺灣交通大學，臺灣 新竹；2．臺灣成功大學，臺灣 臺南）

《數學建模教學與評估指南》將數學教師帶入一個之前較少涉獵的領域——數學建模．數學建模就是如何將數學應用到現實生活的歷程，非常值得數學教師在課堂教學中引入，以加強學生學習數學的動機．因為數學建模的概念在教師培養的過程中，或是在加速的數學教學中是常被忽略的，最后在教學現場只剩標準而乏味的算數問題．而該書配合不同的學習階段，小學到初中、高中及大學，各給出如何將原本純數學的教學問題改成建模問題的例子，並配合學生的數學能力，給出對應的生活情境．如小學的加減問題轉化為旅游野餐的食物準備；高中斜率問題轉換為打工薪資比較問題；到了大學則以微積分差商來評估無人機飛行安全問題．每一個都是由原始的數學問題出發，透過添加意義與解釋來轉變成建模問題．這幾個例子給老師一個起點，一個將教學現場的問題連結現實生活問題的方式．

數學建模歷程通常是反向的，也就是將現實生活問題透過數學來解決，就像書中提到的，該去哪個加油站加油的問題一樣．雖然在繁瑣的日常生活中，這有一種為賦新詞強說愁的感覺，但是學生甚至老師都會有這樣的感覺：“這根本是未定義完全的數學問題！”其實，生活中有哪件事情是完美的呢？不完美的故事才有遺憾，才能引人深思，不是嗎？學生為了解決這種現實生活的問題，就得自己找尋故事中不足的片段，一步一步將這個故事拼完．這不就是教育中想要培養學生自我思考、動手做的能力嗎？書中這些數學建模的例子就留給讀者自行閱讀、體會並思考了．這里所強調的數學建模，絕對不是用以取代整體的數學課程，而是在原始的抽象訓練之外，提供與現實生活的連結，以增強學生應用數學的能力．

《數學建模教學與評估指南》在3個不同的學習階段，小學到初中、高中以及大學都設獨立章節給予更多數學建模的例子，並依據學生的數學及心理成熟度來建議教師在整個過程中該扮演的角色及指導原則．數學建模是一個需要時間培養的能力，它不像一般數學問題有一個完全正確的答案，更鮮少會漂亮地有一個快速的解法！所以在過程中，教師的陪伴是非常重要的．除了鼓勵學生不畏挫折，給學生指引方向，更必須多一雙發現學生數學以外優點的慧眼；就如同畢業后去工作一樣，專業能力固然重要，缺了內部溝通、公開展示，也不過像是自己開了一部超強挖土機暴走一樣，怎么也蓋不出一棟大樓來．教師在教學現場究竟要帶給學生什么？又想要學生在他們的未來探索中留下些什么？教師必須打開學生心中“你的數學很棒”的另一扇門．

《數學建模教學與評估指南》也對數學建模的歷程給了一個評價方式．如果讀者已全然了解數學建模的精神，就會發現那其實也是一種建模，是用一個簡易的方式來評價學生的學習歷程．但教師必須了解到，這絕對不是要分個高下，而是提醒學生還有哪里可以做得更好．硬要給出分數加起來，難道是為了讓大家排成一條線容易給獎嗎？容易升學嗎？難道就為了如此要大家拿貝多芬跟莫內來比較嗎？所以，該書的最后提醒讀者，數學建模是一種藝術，是一種品味．其實，每個人可以對數學建模有不同的認識．有了它，數學精彩了，數學課不再只是囚禁在紙與筆牢籠中的數字競賽那般無聊了．

[責任編校：周學智]

Mathematical Modeling Provides a Combination of Mathematics and Real Life

LAI Ming-zhi1, SHU Yu-chen2

(1. Chiao Tung University, Taiwan Hsinchu, China;2. Cheng Kung University, Taiwan Tainan, China)

G40–03

A

1004–9894（2017）06–0009–01

賴明治，舒宇宸．數學建模提供數學與現實生活的聯結[J]．數學教育學報，2017，26（6）：9．

2017–11–25

賴明治（1966—），男，講座教授，博士，主要從事科學計算與流體力學研究．