精彩的數學課堂與提問

鄭詩淵

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）08-0062-02

一位數學家曾說過：教師若在課堂教學中，不會提出科學的、合理的、有價值的數學問題，那他的課堂教學不會精彩，也是不易成功的。的確，無論是在教還是在學上，“問”都是教學的階梯與橋梁。教師應根據學生學習活動的情況，對其思維作及時地疏導、點撥，以促進學生的學習，實現“有效學習”的重要指導策略。

一、有導向的提問

新課標要求教師上的每一節課都要有明確的教學目標、教學方向，作為一名數學老師，應善于把教學目標通過一個個具體問題體現出來，將教學內容轉化為問題，再通過學生的探討、活動取得最佳效果。在我們的教學過程中，在探究或是向學生提出問題時，都要考慮給學生一個學習的目標和方向，也就是老師在教學過程中要起到一個導向的作用。

如一位教師在教學《秒的認識》一課時，他為了讓學生認識秒針是這樣進行設計的：

出示課件（三個鐘面，其鐘面的時針、分針、秒針分別指向不同方向）。

然后提出問題：“同學們，請你們觀察這三個鐘面，你能得到哪些數學信息？”（老師剛說完，立馬有學生回答。）

生1：“第一個鐘面是10時多；第二個鐘面是12時；第三個鐘面是5時多”。（學生之所以這樣回答，是因為在二年級的時候已接觸了這個知識點。）

生2：“10時30分，第二個鐘面是12時過5分了。”

生3：“不對，應該是12時零5分。”

生4：“第二個鐘面表示的是吃飯時間。”

生5：“……”

就這樣，學生討論了將近5分鐘還是沒有說到秒針的認識上來，而且還越說越遠，沒有達到老師的預期目標。這也說明了教師提出問題時沒有導向性，導致學生在大范圍茫然的搜索問題，教師也沒有給學生一個回答問題的方向。

二、科學合理的提問

一位老師教學圓柱和圓錐兩種立體圖形后，對這兩種圖形關系進行了小結。最后老師提出了一個問題：“圓柱和圓錐的體積有怎么樣的關系呢？”學生一般都能作出回答“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一，圓柱體積是圓錐體積的三倍”。

這個看起來會是個令老師滿意的回答。然而，當你研究教材后就會發現老師提出的這個問題本身就存在錯誤，因為這并不是所有的圓柱和圓錐有這種關系，只有在等底、等高的情況下，這一答案才是成立的。如果我們數學老師經常不注意對這些細節的處理，那樣會使我們的教學內容發生科學性的錯誤，也將會給我們的教學帶來很大的負面影響。

我們的教學對象是小學生，因此問題的提出也必須考慮到學生這一客觀主體。有時候由于教師或教材中的問題就存在不合理情況，問題過大或難以讓學生理解。如三年級《有余數除法》中就有這樣一道題：我有15元，可以買些什么呢？（課本中已提出的問題，并在左邊有一些信息：牛奶每瓶5元，水每瓶3元，蛋糕每個4元，面包每個2元）。這樣一道開放性題目帶給老師的思考卻是仁者見仁，智者見智。有的老師從數的組合出發，認為應該考慮所購買商品的價錢總數恰好是15元，這樣的話，就會有很多不同的組合。如：一次買3瓶牛奶或者買3瓶水、1個蛋糕、1個面包……也有的老師從最優方案出發，認為在眾多的購買方案中，應該充分考慮所購食品的搭配，擇優購買。如：1瓶牛奶、1瓶水、1個蛋糕、1個面包（既全面又營養）還有的老師從教材的設意圖出發，認為該習題的主要目的是訓練有余數的除法。因此，必然會有剩余錢的出現。所以就出現了以下做法：可以買3個蛋糕，還剩下3元。或者買水和蛋糕（一份），可以買2份，還剩1元。

新教材的變化開放了老師和學生的思維空間，使我們的教學更具靈活性和挑戰性。與此同時，也面臨著困惑：如何正確地把握教材編排者的意圖是一件很困難的事情，這不僅僅體現在授課老師對教材的理解，同時也體現在學生對題目意思的理解。因為，在教學中就聽到了這樣一個聲音：我買1個蛋糕，把剩下的錢買玩具，因為題目并沒有說要把15元錢全部用完。學生為什么會這樣理解呢？這就出現了很難把握開放題所提出的問題面臨的尷尬局面。

三、提問中的追問

在教學中恰到好處的提出問題和對問題進行追問，不但可以有效地集中學生的注意力，還可以揭露學生認知過程中的矛盾，引起學生的求知欲，激發學生去積極思維，主動探求知識，使學生的聽課情緒處于最佳狀態。而如何在較短的時間內取得雙贏的效果，很多老師都在不同程度的采用了發問、追問的方式。

有這樣一個精彩片段：一個新華書店的門口有很多小朋友在排隊，進去了一部分，外面還有5位，其中排在門外的第2位小朋友說：我排在第13個，現在一共有幾位小朋友在排隊等候呢？一年級的小朋友思考、討論后，很快說出了一共有16個人。老師接著佯裝不解的模樣，問：怎么會是16個呢？你能說說你的理由嗎？這一追問，真是引來了好幾個精彩：

生1：我會接著l3往后再數3個，13、14、15、16：

生2：我用13+3=16（人）進行計算的；

生3：我看這個小朋友是站在第13個，那么他的前面就會有12個人，再加上我和后面的3個小朋友就可以得出答案，用12+4=16（人）。

在教學中如果省略了老師看似簡單的追問，哪來學生這閃爍著思維火花的回答？學生在這樣多方位、“長時期”的追問中，獲得的將不僅僅是扎實的基礎知識，過硬的基本技能，還會有能力的形成，創新意識的培養以及對個性品質的錘煉。

（責任編輯 劉 馨）