結合CDIO理念的PBL—LBL模式在大學數學課程中的實施探究

蔡奇嶸　蘇淑華

摘要：在大學數學教學中提出了結合CDIO理念的PBL-LBL全新教學模式，探討了該模式在課程實踐中的三個主要環節，分析了在實施過程中需要注意的幾個問題以及該模式實施的意義。

關鍵詞：CDIO；PBL-LBL；教學模式；大學數學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1671-1580（2017）02-0184-03

大學理工科非數學專業幾門必修的大學數學課程主要為高等數學、線性代數和概率論與數理統計，這幾門課程為后續課程的學習奠定必要的數學基礎，同時對提高學生的抽象思維、邏輯推理及自學等方面的能力都起著至關重要的作用。但是我們注意到不少學生覺得數學課抽象、枯燥，而且似乎學完后也沒什么用處，而造成這種現象的原因主要是目前高校的大學數學課程的教學過程過于理論，與實踐結合不緊密。因此，近年來，針對大學數學課程的教學模式改革成為人們越來越關注的課題。

一、“CDIO+PBL-LBL”教學模式簡述

CDIO工程教育模式是美國麻省理工學院及瑞典皇家工學院等四所大學從2000年起經過近四年的研究實踐創立的工程教育新理念，CDIO意指構思（conceive）、設計（Design）、實現（Implemem）和運作（Operate），它以產品研發到產品運行的生命周期為載體，讓學生以主動的、實踐的課程之間有機聯系的方式學習工程。具體體現在課程教學中，CDIO模式強調了在教學中學生的主體地位，做到讓學生不是被動去學，而要結合實踐去學習。在課堂上，任課教師結合授課內容，根據本專業的專業特點和教育培養方向，選擇與之相關的實際案例，將其提出作為課堂討論問題，讓學生分組去完成。在討論過程中，不僅能很大程度上提升學生學習知識的主觀能動性，而且能培養學生的團隊合作能力、語言表達能力、交流溝通能力、創新能力等等。

基于問題的學習（Problem-Based Learning簡稱PBL）教學法，是以問題為引導，以學生自學討論為主體的一種教學方法，PBL教學法的目的是引導學生自主學習，提高學生自己解決問題的能力，最大限度地調動學生自學的積極性，轉被動學習為主動學習，它能夠促使學生對引人關注的問題進行研究，它的核心是鼓勵和支持學習者積極探究、合作解決問題、發展人際溝通等綜合素養，改變學習者消極被動的學習方式。其不足之處在于，首先該教學法在實施過程中對學生、教師和學校都會產生相當的成本，其次是在過程中小組討論是非常重要的一個環節，但如果把握不當，導致運作不良，會極大程度影響教學效果，最后PBL教學對學生的素質層次、學科領域和導師的要求都非常挑剔。傳統的教學模式（Lecture--BasedLearning簡稱LBL），是以講義為導向的傳統教學模式，可以系統、全面傳授各學科的理論知識，較為有把握地完成教師預定的目標。LBL教學法優點在于其成熟、完整、系統，容易被學生接受，因此，在高校中仍被廣泛應用。然而我們也注意到它不夠重視學生學習的主觀能動性，在激發學生自主學習的積極性，培養學生運用知識的能力和創新能力等方面存在著不足之處。由于這兩種教學模式各自的優缺點，現在在全球的高等教育實踐中更多是將兩者有機結合起來，揚長避短，互相補充，發揮出這兩種教學模式的各自優勢，形成一種新的“PBL--LBL”教學模式，這種教學模式在很多學科教學中都取得了不錯的效果。

由于大學數學課程的特殊性，我們在教學時將CDIO理念結合到“PBL-LBL”教學模式中（以下簡稱“CDIO+PBL-LBL”教學模式），做到課堂上以實際的數學案例為引導，教師講授知識要點與學生自主討論問題兩種教學方式結合，使得大學數學課堂不再局限在單一教學模式中，打破在教學過程中教師和學生的彼此對立或者彼此過分依賴的關系，創造更為和諧、平等、積極、自由、活潑的教學氛圍。

二、“CDIO+PBL-LBL”教學模式實施過程

現階段大學數學課程的傳統教學主要關注的是知識系統、邏輯嚴密、推導計算準確以及結論的反思這幾方面，而結合了CDIO的PBL-LBL大學數學教學模式更關注的是培養學生自主學習的能力和將所學到的數學知識應用到解決實際問題上的能力。根據這一特點，構建了教學模式的三個運行階段，流程如圖1。

（一）課程準備階段

首先授課教師要加深CDIO理念，打破過往傳統教學觀念，讓學生能真正做到在“做中學”，因此必須重新制定教學計劃，要組織相關教師進行集中討論備課，針對學生所學專業調整教學內容，修改完善教學大綱和教案，將數學教學與專業有機結合，整理相關典型案例。做好這一工作是保證教學模式能否順利、有效開展的前提條件。同時，為了教學模式更有效地實施，在課程開始要前將班級同學分成小組，每小組以4～6名同學為宜，建議以宿舍為單位分組，這樣的好處是同宿舍的同學之間較為熟悉，彼此之間交流溝通也能更順暢，小組討論開展起來也更加方便。各組組員需自薦或投票選舉一名組長，組長主要是負責組織組員做好課前的查閱收集資料、課堂上的小組討論、課前課后的交流以及收集課后同學反饋意見等工作。

（二）初步實施階段

教師主體部分：教師要對課程內容做介紹，詳細給學生闡述相關概念，向學生拋出相關的典型數學案例，教師可以提出解決這些問題的大致思路，引導學生的思考方向。

學生主體部分：首先，學生展開分組討論，由組長組織本小組組員先對本次課的教師提出的問題展開交流討論，每位組員都要盡量發表自己的見解，在討論最后，組長要對組員的解答進行歸納整理，經過討論大致給出每個問題的最終解答。在此過程中，教師應該走到每個小組中去聆聽、參與他們的討論，在適當的時候引導啟發他們的思路，甚至給出一些關鍵步驟的提示，以避免小組討論陷入無法解決問題的死循環中。接下來是開展課堂討論，依照問題順序，教師結合前面小組的討論情況，每個問題抽取兩到三個小組上臺來給出問題的解答和分析依據，同一問題在小組之間必然會產生不同意見，這時其他小組可以對前面的回答進行點評，如果存在共同性的問題和具有較大爭議的問題，教師要向同學進行詳細分析，提出該問題的關鍵，解題的思路，引發學生思考，共同給出最后的正確答案。在每個問題討論結束后，教師還要進行簡單的總結，讓學生能理清解題的步驟，真正掌握該問題的知識點。最后，學生可以自由提問，教師回答問題，同時針對各小組之前的表現進行綜合點評，指出存在的不足之處和今后改進的要求。實施過程如圖2。

（三）調整階段

課程結束后，學生要開展小組討論，分析總結課程中出現的問題，同時教師聽取學生的反饋意見，針對課堂實施中出現的問題以及學生反應比較集中的問題，給出完善措施，準備下次教學模式的再次實施。

三、“CDIO+PBL-LBL”教學模式實施中的問題

在教學模式實施過程以及在課后討論及學生的反饋中，不可避免地出現了各類問題，我們把這些問題進行整理，討論，提出了解決方案，簡述如下：

（一）教學內容調整的問題

在教學模式實施過程中，為使得課程直觀生動，激發學生學習的熱情，教師要避免把數學中的概念公式等一些知識要點直接灌輸給學生，而應選擇一些具有相關專業實際背景的簡單應用問題讓學生討論，這樣既能提高學生解決實際問題的能力，加深對知識的理解，又能活躍課堂，讓學生能更好地融入。

（二）學生要逐漸適應該教學模式的問題

教學模式的實施，學生是主體，在過程中首先要求學生要有扎實的知識基礎，同時特別要求學生要有良好的自主能力，與他人溝通交流的能力，否則，反而會導致學生在過程中感到壓力，學習起來非常吃力，使他們漸漸失去對學習的興趣和熱情。因此教師要督促學生做好課前及課后的小組討論，及時發現、解決問題以及總結經驗。

（三）任課老師掌控課堂的問題

教師是學習活動的指揮者，是整個課堂的靈魂人物，這就要求教師在整理教學問題、設計教學過程等方面投入更多的精力，對課程內容重點和難點有充分認識。同時，教師要有良好的課堂掌控能力，能引導學生，充分調動學生參與到課堂上的積極性，以避免教師在課堂上唱獨角戲的尷尬。

（四）大學數學課程體系之間貫通的問題

在之前的教學過程中，大學數學課程之間都是各自為戰，學生學的知識不能融會貫通，因此各課程教師之間要差異互補、優勢互取，形成一種合力，使大數數學課程成為一個完整有效的整體。

四、結語

“CDIO+PBL-LBL”教學模式是一種全新的教學理論，是對大學數學課程的一種教學改革和創新，有一定的實際價值與意義。

在教學模式的實施過程中，有利于激發學生學習的積極性和主動性。傳統的大學數學課程教學模式是以課堂為中心，教師占主導地位，從概念出發進行理論教學，師生之間的互動較難開展，教學效果差強人意。而實施該教學模式，使全班同學共同參與到大學數學課堂教學中，轉變學生固有的學習方法，變被動為主動，轉厭學為愿學。這樣在教授學生數學知識和理念的同時，又能夠引導學生形成更為嚴謹、縝密的邏輯思維，鍛煉學生獨立思考、靈活應用知識和理論聯系實際的能力，增強學生運用所學數學知識去分析和處理實際問題的能力。這也有利于增強學生的自信，培養學生團隊協作精神和集體榮譽感。

當然，該模式的實施既是對學生和教師兩者的考驗，又是對其的提升，在培養學生各項能力的同時，也可以提高教師的教學和科研水平。在教學過程中，教師和學生進行了良性的交流互動，師生之間得到良好的溝通，師生關系也更加和諧，課堂教學必然會取得良好的效果。

[責任編輯：韓璐]