成人高校高等數學課程“121”教學模式的構建

張淑娟

摘要：對于成人高校經濟管理類各專業來說，高等數學既是專業教育的重要支撐，又是素質教育與終身教育的奠基石。結合多年教學實踐，分析了目前高等數學課程教學模式存在的四大弊病，定位教學模式的新走向，構建新型的特色鮮明W'121”教學模式，旨在對信息時代新形勢下成人高校高等數學教學模式的重新建設有所貢獻。

關鍵詞：成人高校；高等數學；教學模式

中圖分類號：G718.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-1580（2017）02-0056-04

經過多年的教學研究，結合國際、國內最先進的教育理論以及各地學校的教學改革實踐經驗，我們摸索、構建出一個符合信息時代特征、適合成人高校特色、較為優化的高等數學教育教學發展模式——“121”教學模式。

一、高等數學教學模式現狀

針對北京地區成人高校高等數學教學模式現狀，通過談話調查（與東城區職工大學、西城區科技經貿大學、東城區業余大學、宣武紅旗業余大學等學校經管類各專業的學生和教師談話）和網上調查（中國知網、百度文庫等）兩種市場調查方式，發現目前北京地區各成人高校高等數學教學模式普遍采用傳遞接受模式，教改過程中或有些許改進，但存在的問題依然較多，主要表現在四個方面：

（一）人文素養滲透少

現有的數學教學模式往往只注重理論知識的傳授，而忽略了情感教育，忽視了心理素質、職業道德、責任感教育的根本環節，也就是人文素養教育滲透幾乎沒有，不能完整體現現代教育的核心目標。

（二）表述生硬

市場上成人高校高等數學教材大多是簡化的本科教材，這種“壓縮餅干”式的教學內容及其教學方式與成人高校學生實際理解水平相差甚遠，理論多，深奧枯燥，引入方式生硬，通俗性不夠強，不能激發學生的學習興趣，只能降低學生的注意力。

（三）計算多

現在的教學模式不能跟進現代教育理念，不注意現代教育信息技術（比如數學軟件）的運用，關于計算方法的教學內容依然占有絕對主體地位，這些直接加重了學生對數學學習的思想負擔，使其產生畏難情緒。

（四）應用少

缺乏貼近實際生活和專業研究的案例，不注重相關理論知識的交叉運用，應用性不夠鮮明，不利于提高學生解決問題的能力，不能引起學生的學習興趣和共鳴。

總之，現有的教學模式已不能適應成人高校教學和社會發展的要求，不論是理論內容還是實際操作都急需更新。

二、高等數學教學模式的新走向

“十二五”期間，《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》（以下簡稱“綱要”）明確指出，要強化信息技術應用，提高教師應用信息技術水平，更新教學觀念，改進教學方法，提高教學效果。鼓勵學生利用信息手段主動學習，增強運用信息技術分析解決問題的能力，加快全民信息技術的普及和應用。

在2016年6月教育部印發的《教育信息化“十三五”規劃》（以下簡稱“規劃”）通知指出，信息化已成為國家戰略，教育信息化正迎來重大歷史發展機遇。我們要依托信息技術營造信息化教學環境，促進教學理念、教學模式和教學內容的改革，推進信息技術在日常教學中的深入、廣泛應用，適應信息時代對培養高素質人才的需求。

上述“綱要”與“規劃”兩份文件就如一場及時雨，洗刷了當前高等數學教學模式的弱點所在，為其重新建設指明了新的走向。“121”新型教學模式正是在本“綱要”的指引下，力求成為一種集理論和實踐于一體，既具有知識的傳統性又具有現代化學習特征，同時又符合成人高校水平的教學模式。

三、“121”新型教學模式的構建

（一）概念界定

“121”教學模式以人文素養教育為基本點，以數學知識的應用為中心，弱化計算方法，注重使用信息技術（數學軟件matlab、多媒體）的基本技能，著眼于數學現代學習技能的培養，強調學生數學素養的提升。

（二）理論基礎

一是建構主義理論。它強調學生學習的主動建構性、社會性和情境性，即在原有知識的基礎上主動去探究和創新新知識，在問題情境中去建構意義，獲得知識，在與他人以及周圍環境的交流互動中豐富自己的知識體系。

二是創新教育理論。它是20世紀90年代以來我國提出的一種教育理論，就是要通過創新的教育教學活動來培養學生的創新能力。解放學生是其前提，品質、主體、終生教育是其特征，創新能力是其核心。

（三）教學目標

“121”教學模式是為克服上述傳統教學模式中突顯的四個問題而提出的，其教學目標就是利用數學文化思想提升學生的生活職業道德品質，利用數學軟件、微課等手段激發學生的學習興趣，減少計算的重復性勞動，提高學生應用數學的意識，提升其終身學習的能力。也就是要注重培養學生的創新精神、合作意識以及解決實際問題的能力。

（四）模式程序

“121”教學模式結構如圖1所示。

這里的第一個“1”是要以職業素養、厚德教育為一個基本點。

這里的“2”就是利用信息技術做好兩個創新：一方面是精心設計圖形動畫，描述概念與定理；另一方面則是大膽采用數學軟件MATLAB取代傳統計算，凸顯信息技術下現代學習的特征。

這里的第二個“1”就是做好一個機制，即教學內容最終要以至少一個專業案例應用為落腳點。

（五）實現條件

在本模式中，首先，教師要注意引導啟發，做好學生學習的指導者、幫助者、促進者。其次，教師要根據教學要求為學生提供學習所需要的材料和場所，比如要建立數學實驗室，要錄制高等數學系列微課程，要有良好的網絡學習環境。為此，勢必要求教師具有較強的現代教育教學技能。

（六）模式實施方略

1.切實重視一個基本點

針對本教學模式的第一個“1”，培養學生良好的心理素質，使其具有崇高的道德品質和高度的責任感，這是教育教學的核心目標，而在數學課堂中，我們經常只重視數學專業知識的教授，往往忽略了這方面素質的培養，這是不符合教育教學理念的。因此，在本教學模式中要把職業素養、厚德教育作為一個基本點貫穿始終。要結合教材和學生的特點不失時機地介紹數學界先輩們逆境奮斗、不怕失敗、鍥而不舍、堅韌不拔的經歷。比如講解極限時，可以引用數學界利用極限公式抒發情感的詩歌；講解微積分基本定理時，可以植入牛頓、萊布尼茲兩位微積分發明者的故事，引導學生領悟做人處事的道理，加強職業道德的培養。

2.努力創新兩個技術

針對本教學模式的“2”，我們要在以下兩個方面利用信息技術努力創新：

一方面，要盡量利用圖形、動畫、生活實例來引入定義定理等理論知識，這種數學知識的呈現方式形象、生動、輕松，不僅容易吸引學生的注意力，而且規避了數學那種深奧可怕的感覺。比如定積分概念是最冗長的一個微積分定義，它涵蓋了“分割近似代替求和取極限”四個數學思想，針對其深奧抽象的特征，我們采用PPT動畫形式加以形象解釋，大部分學生很快就理解了這一定義，同時也理解了“化整為零、以直線代替曲線、由近似到精確”的轉化思想。

另一方面，那些難以掌握的各種計算方法和計算技巧不再過多地傳授，取而代之的是在電腦中輸入兩三條簡單的命令，使學生不再為計算而頭疼，既減少了數學學習過程中的壁壘，又能充分利用現代學習工具，提高現代學習技能。

[案例1]計算定積分∫¹₀（xe^x+1）dx

傳統計算需要涉及到微積分基本定理及分部積分法等繁瑣計算方法，學生難以掌握，而如果利用數學軟件MATLAB來計算，則只需要輸入下列兩行代碼即可：

>>syms x；

>>int（x*exp（x）+1，x，0，1）

執行結果：ans=2

在微積分中，有關計算的教學需要授課約40課時，學習時間漫長，學習效果還不甚理想。而如果改成利用數學軟件來計算，則僅需6課時。這樣，教學時間不僅減少到原來的1/7，最重要的是學生感覺非常容易，對數學的畏難心理瞬間解除，學習興趣及效率均大幅提高，當然也提高了利用信息技術的現代學習技能。

3.強調實用性

針對本教學模式的第二個“1”，我們要在每章節教學內容中，注意最終以至少一個專業案例應用為落腳點，這樣可以拉近數學與專業課程的距離，直接體現數學課程的實用性，體現基礎教育為專業教育服務的本質，有利于學生今后的可持續性發展。比如導數，其意義在于形容函數的變化率，在經濟學中稱之為邊際，此時就可以安排下面一個案例：

[案例2]某企業對銷售進行分析后指出，每天的利潤，L（x）（元）與產量x（千克）之間的關系為L（x）=12x-x²，試確定每天生產4、6、8千克時的邊際利潤。

在數學軟件MATLAB中，其代碼如下：

>>syms x；y=12*x--x^2：

>>dy=difr（y，x）

>>subs（dy，x，4），subs（dy，x，6），subs（dy，x，8）

執行結果：ans=4，ans=0，ans=-4

上述結果表明，在每天產量分別是4、6、8千克的基礎上如果再多生產1千克時，利潤將分別增加4、0、-4元，這說明該產品并非生產得越多利潤就越高，供大于求時反而利潤要下降。在此教學過程中逐步引導學生“利用平均數可以總結過去，利用導數可以預測未來”的數學應用意識。

同理，我們還可以利用導數來進行彈性、利潤最大化原則的分析，使企業在擴大再生產時了解投資前景，減少投資盲目性，指導企業理性運營。這樣把數學理論和專業知識直接對接，能有效提高學生解決問題的能力，自然而然就激發了學生的學習興趣和共鳴。

（七）模式評價

“121”教學模式克服了目前成人高校高等數學教學模式的弊端，可以有效提高學生終身學習的能力。第一，這種教學模式使得課堂知識的引入方式更形象生動，有利于全面提高學生的動眼、動手、動腦能力，激發其學習數學的興趣。第二，這種教學模式減少了繁瑣重復的手動計算方法，取而代之的是多媒體、數學實驗室、微課等現代化技術手段的運用，降低了學生對數學的恐懼感，更加符合現代學習的特征。第三，這種教學模式強調數學與專業的對接，有效提升了學生應用數學的創新意識和能力。第四，這種教學模式處處滲透著數學文化，有利于提升學生的數學素養。

四、“1 21”教學模式實踐反饋

近幾年來，“121”新型教學模式無論是在我們的傳統課堂還是在我們的微課教學設計中，可以說是屢試不爽，使得我們的教學效果取得了長足進步。

體現在學生方面，從三年來12個教學班級的問卷調查分析可以看出，約85%的學生對數學教學非常滿意，學習成績和綜合學習能力得到了極大的提高，學生對各方面認可度的具體反饋如圖2所示。

體現在教師方面，一是從教師教學評價調查問卷中可以看出，學生每學期都給出了非常高的評分。二是自我感覺從一開始的“緊張上課”上升到現在的“享受上課”，教學能力有了很大的提升，教學思想趨顯特色，教學框架體系也逐步得以清晰和完善。

體現在學校方面，就是學校領導對本教學模式給予了高度肯定，并在教學環境、教學技術、教學交流等方面給予了大力支持與推廣。

當然也有遺憾，比如說如何調動數學學習能力極低的個別學員的學習興趣，如何將數學知識與專業更好地對接等，本教學模式仍顯不足，還需不斷發展和完善。

五、結語

實踐證明，這一新型的“121”教學模式，特色鮮明，以數學故事潤物細無聲地促進了學生的職業道德、思想感悟教育；降低了數學學習的難度，凸顯了信息時代現代教育技術的特征；強調了數學課程的應用性，體現了基礎教育為專業教育服務的特征，是一個非常適合成人高校特色、較為優化、值得推廣的高等數學教育教學發展模式。

[責任編輯：劉愛華]