水毀災害中埋地管道穩定性研究*

袁巍華，吳玉國，王國付，喻光安

(1.遼寧石油化工大學 研究生學院，遼寧 撫順 113001；2.遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001； 3.武漢理工大學 材料科學與工程學院，湖北 武漢 430070)

0　引言

石油與天然氣是當今社會發展的重要能源基礎，埋地管道擔負著我國油氣資源的長輸任務，有“國民經濟動脈之稱”[1]。

長輸埋地油氣管道鋪設長度常常達到幾百甚至上千公里，沿線地形、地質，氣象情況變化莫測，加之管道建設工況復雜，工程施工難以避免穿越河流溝谷。因此，管道經常因洪水沖擊、坡體滑動、沖溝、河床下切、河道擺動等導致管道整體變形、穩定性降低、裸露甚至懸跨漂浮，這些管道環境災害統稱為水毀災害[2]。1994年5月[1]，長慶油田元-悅地區遭受70年一遇暴雨，直接導致埋地管道全線35%被沖毀，26處被拉斷；2010年7月8日[3]，鄂西山區遭受強降雨，引發洪水造成忠武輸氣管道長距離漂管事故；2013年7月8日[4]，四川西北地區突降暴雨，導致蘭成管道石亭江埋地穿越段于7月9日先是被洪水沖刷露管，隨后穿越管段被沖斷； 2016年11月13日，中緬天然氣管道因連續強降雨造成龍陵1號隧道山體塌方，上游山體匯水直接順管道頂部沖刷形成沖溝，對管道安全造成嚴重威脅。水毀災害種類眾多，形成因素復雜，覆蓋范圍廣泛，造成的管道事故又非常容易引發次生災害。據統計，在埋地管道環境地質災害中，水毀災害是造成經濟損失最嚴重、對環境危害最深遠的自然災害之一[5]。

Bing Song等[6]分析了洪水和河床運動對管道的影響；張樂天等[7]分析了洪水沖擊管道的流場分布和不同裸露情況下管道的力學反應；Gunnar Furnes等[8]研究了海洋中跨越管道的動態特性，并進行了實驗驗證；王曉霖等[9]基于解析方法編制了洪水管道分析程序，解析解與Abaqus有限元軟件結果吻合良好，基于管道軸向應變，計算得到了管道在洪水中漂浮的極限長度；Sijia Li等[10]建立了管道與土壤耦合有限元模型，主要分析了缺陷對管道在水毀災害中的影響；康習鋒等人[11]考慮到管道初始缺陷，采用有限元方法對埋地管道屈曲臨界載荷進行研究，得到屈曲臨界載荷修正公式；譚東杰等[12]將微分求積法引入有限元軟件進行運算，得到了洪水沖擊下形成管跨的危險長度。

現有研究主要針對管道在水毀災害中的應力分布情況，從材料強度角度分析水毀對管道的影響。本文采用有限元方法，考慮了不同管道外徑和管道壁厚的影響，根據特征值屈曲理論，從結構角度分析了管道在水毀災害中漂浮和懸跨2種主要形式下的穩定性，得到管道漂浮情況下的極限長度，結果與文獻[9]一致。

1　研究方法

1.1　載荷計算

根據Morison[13]的理論，管道在水流中承受的載荷可以表示為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：FD表示水流繞流拖拽力，N；D表示管道外徑，m；V表示水流速度，m/s；FI表示水流慣性力，N；FL表示水流繞流升力，N；Ff表示浮力，N；W表示重力，N；ρp表示管壁密度，kg/m3；t表示管道壁厚，m；ρi表示管道內部介質密度，kg/m3；ρw表示水流密度，kg/m3，可以表示為：

ρw=ρo(1-Sv)+ρsSv

(6)

式中：ρo表示水與砂石密度和，kg/m3；ρs表示砂石密度，kg/m3；Sv表示單位體積水中含沙比，值取1.2%。

CD，CL，CM表示水動力系數，Morison公式屬于經驗公式，水動力系數需要通過實驗來確定，本文采用《管道及儲罐強度設計》[14]中給出的部分經驗值。

表1　水動力系數經驗值

根據Marston-Spangler[15]理論，管道在土壤中承受載荷可以表示為：

T=πDKη

(7)

(8)

G=CcρgghD

(9)

式中：T表示土壤與管道摩擦力，N；K表示土壤壓力，N；η表示土壤與管道摩擦系數，本文認為回填土為沙土，沙土與管道摩擦系數一般取值為0.4～0.7，本文取0.5；ρg表示土壤密度，kg/m3；h表示管道埋深，m；φ表示土壤內摩擦角度，沙土內摩擦角一般在25～28°，本文取26°；G表示管土對管道壓力，N；Cc表示填埋式土壓力系數，根據Marston-Spangler理論一般取1.2～1.4，本文取1.3。

1.2　有限元模型

通過對比文獻[1]和文獻[3-12]中實際管道幾何參數，定義管道埋深2.5 m，管道內壓力2 MPa，并分別選擇管道外徑0.6，0.8，1.0，1.2 和1.4 m，管道壁厚度0.011，0.013，0.015，0.017和0.019 m進行對比分析。模型中材料屬性如表2所示。

實際管道水毀位置兩側土壤長度可以認為是無限的。為了簡化有限元模型，通過比較發現，管道在水毀災害中懸跨情況下水毀位置兩端各截取5 m土壤可以滿足模擬計算精度要求，其幾何模型如圖1所示。

表2　材料屬性

圖1　管道在水毀災害中懸跨幾何模型Fig.1　Geometric model of pipeline spanning in washout

管道在水毀災害中漂浮情況下，截取5 m土壤后管道在水動力作用下脫離土壤。這顯然與實際情況不符，通過比較發現，水毀位置兩端各截取10 m土壤可以滿足模擬精度要求，其幾何模型如圖2所示。

圖2　管道在水毀災害中漂浮幾何模型Fig.2　Geometric model of pipeline floating in washout

設置管道與土壤非線性接觸，管土之間不可相互侵入，管道與土壤不分離但允許相對滑移。土壤非水毀面與管道兩端完全約束，管道外表面所有節點施加均布載荷。以管道在水毀中漂浮為例，選擇Solid 186單元，映射單元數為64 336，管道網格尺寸100 mm × 100 mm。鑒于有限元模型較大，網格密集，展示1/4有限元模型，如圖3所示。

圖3　有限元模型Fig.3　Finite element model

1.3　屈曲特征值

屈曲特征值用于評估特定載荷下結構的穩定性。當載荷值達到臨界載荷P時，結構發生屈曲。屈曲前的平衡形式被破壞，新的平衡形式與屈曲前平衡形式有本質區別，結構的內力和變形都因發生了性質上的突然變化。管道在水毀災害中長距離漂浮情況下，除管道軸向應力達到材料屈服極限發生斷裂以外，管道形變達到一定程度而喪失承壓能力也會造成災難性破壞，其中臨界載荷P可表示為：

P=λPc

(10)

([Km]+λ[Kn]){δ}=0

(11)

式中：λ為屈曲特征值；[Km]為彈性剛度矩陣；[Kn]為幾何剛度矩陣；{δ}為特征位移向量。

2　結果與分析

2.1　位移分析

計算得到管道在水毀災害中懸跨和漂浮位移如圖4所示。

圖4　管道在水毀災害中位移Fig.4　Pipe displacement in washout

從圖4可以看出，與土壤接觸處管道位移較小，在水毀位置管道位移沿管道鋪設方向先增大再減少，位移最大值發生在水毀中心位置。計算得到不同外徑管道在水毀災害中懸跨和漂浮位移，如圖5、圖6所示。

圖5　不同外徑管道在水毀災害中懸跨位移Fig.5　Pipeline displacement spanning in washout of different diameter

圖6　不同外徑管道在水毀災害中漂浮位移Fig.6　Pipeline displacement floating in washout of different diameter

從圖5、圖6可以看出，隨著管道外徑的增加，管道最大位移呈降低趨勢。這種趨勢在管道外徑小于1.0 m時表現顯著，以管道漂浮為例，管道外徑從0.6 m增加至0.8 m、從0.8 m增加至1.0 m，最大位移分別降低約10.8%，8.3%；管道外徑從1.0 m增加至1.2 m、從1.2 m增加至1.4 m，最大位移分別降低約2.0%，1.2%。計算得到不同壁厚管道在水毀災害中懸跨和漂浮位移如圖7和圖8所示。

圖7　不同壁厚管道在水毀災害中懸跨位移Fig.7　Pipeline displacement spanning in washout of different thickness

圖8　不同壁厚管道在水毀災害中漂浮位移Fig.8　Pipeline displacement floating in washout of different thickness

從圖7和圖8可以看出，隨著管道壁厚的增加，管道最大位移呈線性降低趨勢，壁厚每增加2 mm，最大位移降低約1%。

2.2　屈曲特征值分析

為了確定管道在懸跨和漂浮條件下的極限水毀長度，分別計算得到不同水毀距離下，管道懸跨和漂浮的最小屈曲特征值如圖9所示。

圖9　不同水毀長度管道最小屈曲特征值Fig.9　Minimum pipeline buckling eigenvalue of different wathout length

從圖9可以看出，隨著水毀長度的增加，最小屈曲特征值近似呈線性降低。因為當屈曲特征值小于1時結構發生失穩，所以在不考慮安全因子的情況下，管道在水毀中懸跨極限長度約為160 m，管道在水毀中漂浮的極限長度約為200 m。以上2種情況下管道的最小屈曲模態如圖10所示。

圖10　管道在水毀中屈曲模態Fig.10　Buckling mode of pipeline in washout

從圖10可以看出，管道在水毀災害中懸跨最小屈曲模態發生在水毀中心位置，漂浮情況下發生在水毀中心附近偏向流動方向。計算得到不同外徑管道在水毀災害中懸跨和漂浮最小屈曲特征值如圖11所示。

圖11　不同外徑管道最小屈曲特征值Fig.11　Minimum pipe buckling eigenvalue of different diameter

從圖11可以看出，隨著管道外徑的增加，最小屈曲特征值呈顯著的線性增長趨勢，以管道在水毀中漂浮為例，管道外徑從0.8 m增加至1.0 m，最小屈曲特征值增加約160.28%。計算得到不同管道壁厚在水毀災害中懸跨和漂浮最小屈曲特征值如圖12所示。

圖12　不同壁厚管道最小屈曲特征值Fig.12　Minimum pipeline eigenbuckling value of different thickness

從圖12可以看出，隨著管道壁厚的增加，最小屈曲特征值近似呈緩慢的線性增長，以管道在水毀中懸跨為例，管道壁厚從0.015 m增加至0.017 m，最小屈曲特征值增長約5.81%。

3　結論

1)管道在水毀災害中最大位移發生在中心位置，增加管道外徑可以有效抑制管道在水毀災害中的位移。

2)得到埋地管道在水毀災害中懸跨和漂浮情況下的極限長度，并確定在該長度下管道的最小屈曲位置。

3)隨著管道壁厚的增加，管道在水毀災害中的穩定性近似呈緩慢的線性增長；增加管道外徑顯著提高了管道抗屈曲能力。

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