基于RS-云模型的硫化礦石自燃傾向性綜合評價*

李志超，周科平，林　允

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

0　引言

硫化礦石自燃是金屬礦山在開采過程中常見的一種自然災害。硫化礦石的自燃嚴重影響礦山的正常生產，造成設備損壞和人員傷亡，并燒毀大量的礦產資源，引發一系列環境和安全問題[1]。隨著淺部資源的枯竭，礦山開采逐漸向深部發展，高溫隨之而來，其勢必會加劇硫化礦石自燃災害的發生。因此，開展科學、合理的硫化礦石的自燃傾向性綜合評價已成為指導金屬礦山安全開采的主要難題之一[2]。

目前，國內外眾多專家、學者已經從不同角度對硫化礦石自燃的發生機制進行了理論研究，并提出了相應的評價方法。胡漢華等[3]將 Fisher 判別分析法( FDA) 應用于硫化礦石自燃傾向性等級分類問題中，通過選取4個評價指標建立硫化礦石自燃傾向性等級分類的 FDA 模型，并將其成功應用于新橋硫鐵礦；潘偉等[4]通過建立趨勢-混沌組合預測模型來模擬礦石堆溫度，其研究結果表明趨勢-混沌組合預測模型具有很高的預測精度，能夠很好地適用于硫化礦石堆自燃火災的早期預測；羅凱等[5]通過大量工程實例建立硫化礦石自燃傾向性分級的貝葉斯(Bayesian, Bayes)模型，并應用于工程實際，結果表明Bayes模型具有良好的硫化礦石自燃傾向性的分級能力；陽富強等[6]將距離判別分析理論應用到硫化礦石自燃傾向性等級劃分的判定當中，建立了硫化礦石自燃傾向性等級分類的統一標準；高峰等[7]引入模糊綜合評價法確定硫化礦石自燃評價的因素集，利用四邏輯分區法確立了隸屬度函數，建立了硫化礦石自燃傾向性綜合評價模型并將其成功應用于工程實際。由于硫化礦石自燃具有隨機性、模糊性的特點，上述理論和方法應用于硫化礦石自燃傾向性評價時很少同時考慮隨機性和模糊性的問題，在實際應用中存在一定的缺陷。

云模型能夠實現定性概念與定量數值之間的不確定性轉換，且能充分考慮硫化礦石自燃傾向性評價過程中存在的模糊性與隨機性[8-9]。但是受數據量綱的限制，傳統的正態云模型不能準確地描述硫化礦石的自燃概念，因此，有必要對現有的云模型進行標準化處理。為此，本文在對云模型進行標準化處理的基礎上，采用粗糙集方法計算各指標權重，進而建立金屬礦山硫化礦石自燃傾向性綜合評價的粗糙集(Rough Set，RS)-標準化云模型，并在實際工程中進行應用，以期為金屬礦山硫化礦石自燃傾向性分級提供一種新思路。

1　RS-標準化云模型的建立及檢驗

1.1　評價指標的選取

硫化礦石自燃的機理復雜，國內外很多學者對其自燃機理和規律進行了系統的研究[5,10-11]，認為影響硫化礦石自燃傾向性的主要影響因素是礦石的組分及其結構、氧化質量增加率、自熱溫度、自燃溫度等，同時發現硫化礦石的自燃需經歷3個階段的發展過程：低溫氧化-升溫-自燃。硫化礦石自燃傾向性評價指標的選取原則是：全面反映上述3個發展階段；易于獲取評價指標數據，并建立一個適用性強、判別率高的模型。因此，在本文的研究中，根據工程實際和相關研究成果，選擇礦樣的氧化質量增加率、自熱點和自燃點3個因子作為評價指標。

參考文獻[10-11]將硫化礦石自燃傾向性危險等級分為4級，分別為：I級(危險性極大，極易自燃)、II級(危險性大，易自燃)、III級(危險性一般，易自熱)和IV級(危險性小，不易自燃)，相應地將礦樣的氧化質量增加率、自熱點和自燃點3個評價指標分成4級，其分級標準如表1所示。

1.2　基于粗糙集的評價指標權重確定

評價指標的權重不僅能夠反應硫化礦石自燃傾向性對該指標的敏感性，而且能夠表明各指標在總體評價中所起的作用[12]。因此，評價指標權重的確定須準確、客觀。指標權重確定方法一般可以分為2類：定性和定量。定性方法在計算指標權重過程中存在人為主觀因素的影響；定量方法在一定程度上能夠消除人為主觀因素的影響，但往往存在不同指標單位不同所帶來的量綱影響，因此有必要對數據進行無量綱化處理。

表1　硫化礦石自燃傾向性綜合評價分級標準

采用離差標準化法對原始數據進行無量綱化處理[13]，數據處理公式如下：

(1)

(2)

其中對越大越優的指標(礦樣的氧化質量增加率)采用公式(2)進行無量綱化處理，對越小越優型指標(自熱點和自燃點)采用式(1)進行無量綱化處理。

本文選取常用的客觀權重計算方法——粗糙集法計算各評價指標的權重，該方法是波蘭科學家Zdzislaw Pawlak[14]提出的，其基本思想是屬性約簡，具體步驟為：

Step 1：根據評價指標屬性，對數據進行離散化并建立知識庫T=(U,C)，其中U是域，C={c1,c2…,cn}是一組條件屬性，cn是對應于一定因子的條件屬性；

Step 2：刪除具有相同屬性值(消除重復行)的對象，以使決策表最簡單，并減少計算時間；

Step 3：計算域U上的條件屬性集合C的等價類分類U/C={X1,X2,...Xn}；

Step 7：計算ci的重要性，歸一化每個屬性和客觀權重的重要性是歸一化后的數據。

1.3　云模型及其標準化

云模型是中國工程院院士李德毅教授[8,15-16]提出的一種處理不確定性知識定性定量轉換的數學模型，綜合了模糊性和隨機性的特點，目前該模型已成功運用到水質評價、決策分析、圖像處理、巖爆評判等領域。

設U是一個用精確數值表示的定量集合，U={x}，稱為論域。C是U上的定性概念。對于U中任意元素x都存在一個有穩定傾向的隨機數μ(x)∈[0，1]，叫做x對U的確定度，確定度在U上的分布叫做云[8]。云的數字特征包括：期望Ex，熵En，超熵He。

如果云分布滿足：x～N(Ex，En′2)，其中，En′～N(En，He2)，且對C的確定度滿足：

(3)

云的數字特征包括：期望Ex，熵En，超熵He。期望Ex是最符合定性概念描述的點；熵En表示概念模糊度的度量，反映了在論域中被概念所接受的范圍；超熵He表示熵的熵，反映了云的厚度。

由于邊界值是從一種級別到另一種級別的過渡值，同時隸屬于兩個級別的隸屬度相等，即：

(4)

因此，由云數字特征的定義及公式(4)可以計算云模型的數字特征，如公式(5)：

(5)

式中：Cmax和Cmin分別為對應等級標準的最大、最小邊界值；k為常數，表示超熵，主要影響云模型生成時云滴的分散程度，對評價結果影響很小，可以根據變量的模糊閾度進行調整，為便于圖形的分析，參考文獻[9]，本文取值0.01。

云模型由云發生器產生并應用到實際工程，云發生器包括2大類：正向云發生器和逆向云發生器。正向云發生器能夠實現定性概念到定量數值的轉換，根據云的數字特征(Ex，En，He)產生云滴，而逆向云發生器則是定量值到定性概念的映射[18]。由于硫化礦石自燃傾向性的判別是實現從定性概念到定量數值的研究，即將硫化礦石自燃傾向性的語言概念(危險性極大，一般等)轉化為采用定量數值表示的等級概率，而這正是上述正向云發生器的功能，因此本文采用正向云發生器。

根據定義，云模型的數字特征如表2所示，表中a，b，c，d分別為硫化礦石自燃傾向性指標分級的邊界值，如x1指標的分級標準分別為I級(0,a)，II級(a,b)，III級(b,c)，IV級(c,d)。

表2　云模型數字特征

以自熱點為例進行說明，建立基于表1和表2的硫化礦石自燃傾向性綜合判別云模型，結果如圖1所示。由圖1可以看出，云模型受指標分級標準區間影響較大，對于IV級，Cmax的確定是主要依靠該指標數據值所處范圍、研究經驗確定，受所選數據和人為主觀影響比較大，對判別結果有一定的影響。同理，針對指標自燃點和礦樣氧化質量增加率，亦存在類似的問題，因此，需統一各指標的等級劃分，建立標準化的云模型，使各指標的隸屬度更具有可比性，同時消除量綱帶來的影響。

圖1　自熱點云模型Fig.1　The cloud model of self-heating point temperature

在2.2節指標權重的求取過程中已對硫化礦石自燃傾向性綜合評價指標數據進行標準化處理[19]，使指標數據統一映射到區間[0, 1]之間，因此只需針對評價指標的分級區間進行標準化劃分即可(即等間隔劃分)。根據前述指標數據標準化處理方法可知：指標的4個等級(I，II，III，IV)分別由4個區間 [0.0, 0.25]，[0.25, 0.5]，[0.5, 0.75]，[0.75, 1.0]定量表示。根據表2和標準化后的硫化礦石自燃傾向性綜合評價指標分級區間可求得標準化云模型的數字特征如表3所示，所建立的標準化云模型如圖2所示。

表3　標準化云模型數字特征

圖2　標準化云模型Fig.2　The standardized cloud model

1.4　硫化礦石自燃綜合判別過程

把每一定性的硫化礦石自燃傾向性等級作為一個自然語言的表達，并假設待預測樣本的實測數據隸屬于某自燃傾向性等級的隸屬度服從正態分布，則基于RS-云模型的硫化礦石自燃傾向性綜合評價模型的基本判別流程為：

Step 1：選取硫化礦石自燃傾向性綜合評價指標，搜集相關工程實例數據，并對數據進行無量綱化處理；

Step 2：結合硫化礦石自燃傾向性等級，對云模型進行標準化處理，使不同類型的評價指標的云數字特征映射到相同的等分區間；

Step 3：由云發生器生成標準化云模型，并根據無量綱化后的實測數據計算各評價指標對應于各自燃傾向性等級的隸屬度；

Step 4：采用粗糙集法計算各指標的權重，進而根據公式(4)計算綜合隸屬度；

(4)

Step 5：根據最大隸屬度原則判定硫化礦石自燃傾向性等級。

1.5　模型檢驗

為檢驗本文所建立的RS-標準化云模型的可行性和有效性， 結合30組典型地下礦山硫化礦石自燃實例[5-6, 10-11](表 4)進行硫化礦石自燃傾向性的綜合評價，并將評價結果與 Bayes法的判別結果以及實際情況進行對比檢驗模型的可行性。

表4　硫化礦判別分析測試樣本

注：*為誤判。

根據2.2節中基于粗糙集法的權重求解方法計算硫化礦石自燃傾向性評價指標的權重，礦樣的氧化質量增加率、自熱點和自燃點3個指標的權重值分別為0.255 3，0.303 9和0.440 8。指標的權重值能夠反映硫化礦石自燃傾向性對該指標的敏感性，由求解得到的各指標權重值可知，自燃點的權重值最大，自熱點次之，礦樣的氧化質量增加率最小，因此，硫化礦石自燃傾向性對各指標的敏感性大小為：自燃點>自熱點>礦樣的氧化質量增加率。

以樣本1為例進行說明RS-標準化云模型的綜合判別分析過程。首先根據云模型和樣本的4個指標數據生成每個指標值隸屬于每個自燃傾向性等級的確定度；然后由公式5和各評價指標的權重值計算得到綜合確定度U=[0.663 2， 0.231 2，0.001 0，0]，UI>UII>UIII>UIV，表明樣本1的礦石自燃傾向性隸屬于I級的隸屬度最大，隸屬于II級有一定的可能性，隸屬于III級和IV級的可能性較小，最后根據最大綜合隸屬度原則判斷該硫化礦石樣本的自燃傾向性等級為I級，自燃危險性極大，應采取相應措施加以防范。

按照上述過程對30組硫化礦石樣本進行自燃傾向性進行綜合評價，并與實際情況及Bayes方法的判別結果進行對比，結果如表4所示。由表可知：RS-標準化云模型的判別結果中沒有出現誤判，更符合實際情況，具有一定的可行性。而Bayes方法的判別結果中樣本28出現誤判， 且誤判形式是將實際情況為極易自燃的礦樣誤判為易自燃，降低了礦樣自燃傾向性，不利于礦山安全生產。由綜合評價結果的對比分析可以發現，RS-標準化云模型較Bayes方法的判別準確率有了提高，把其應用于硫化礦石自燃傾向性綜合評價中是完全可行的。

2　工程應用

廣西大廠鋅銅礦礦石類型以銅鋅硫礦石、銅硫礦石為主，硫鐵礦石次之，存在礦石自燃災害。為分析不同階段不同礦樣的自燃傾向性，結合其工程設計方案，采集了多個有代表性的礦樣，用本文模型(RS-標準化云模型)和Bayes模型對該礦山采場硫化礦石爆堆的自燃傾向性等級進行綜合評價，礦樣參數及綜合評價結果如表5所示。

表5　鋅銅礦硫化礦石自燃傾向性判別分析結果

將建立好的RS-標準化云模型用于鋅銅礦硫化礦石的自燃傾向性分級，且與 Bayes法的預測結果及實際情況對比分析，結果顯示，本文方法的判別結果符合實際，判別準確率高于Bayes法的判別準確率(出現2個誤判)，表明： RS-標準化云模型不僅適用于訓練樣本，對測試樣本同樣擁有很高的判別準確率，且在一定程度上，本文方法優于Bayes模型； RS-標準化云模型在硫化礦石自燃傾向性綜合評價中具有一定的可行性。結合礦山的井下環境、現場管理水平等因素，可以有效指導礦山的硫化礦自燃災害的防治工作。

3　結論

1)以30組典型工程實例為樣本，選取礦樣的氧化質量增加率、自熱點和自燃點作為硫化礦石自燃傾向性分級的評價指標，基于數據的無量綱化處理，采用粗糙集法對評價指標進行數據挖掘，得到了各評價指標的權重。

2)結合不確定性人工智能思想中的云理論建立了硫化礦石自燃傾向性綜合評價的的RS-標準云模型。通過30 組典型的工程實例對本文模型進行檢驗，判別結果與實際情況吻合，并取得了較高的判別準確率，表明RS-標準云模型在硫化礦石自燃傾向性分級的綜合評價上具有較高的準確性和可靠性。

3)運用本文模型對鋅銅礦的6組不同礦樣進行了硫化礦石自燃傾向性分級評價，預測結果符合實際情況，表明基于RS-標準云模型的硫化礦石自燃傾向性分級預測方法具有一定的實際應用價值，可為該類問題提供一個可行的定量方法。

4)云理論用于硫化礦石自燃傾向性分級還只是初步嘗試，有一些問題仍需要進一步研究，如影響硫化礦石自燃傾向性的指標的選取等，應進一步研究使得本文模型更加完善，預測結果更加符合實際。

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