基于PSO優化BP神經網絡的鉆井動態風險評估方法*

管志川，勝亞楠，許玉強，王 慶，張 波

(中國石油大學(華東) 石油工程學院，山東 青島 266580)

0 引言

鉆井工程是石油天然氣開發過程中十分重要的環節[1]。鉆井作業也是高風險、高投入的工程作業，井下異常情況和風險隨時都有可能發生，可能會影響到鉆井速度、生產安全、工程質量和經濟效益[2-5]。因此，應該做好鉆井作業過程中動態風險的預警工作，在風險發生的早期給出一定意義上的風險提示，采取有效措施規避可能發生的鉆井工程風險，從而科學有效地保證鉆井作業順利進行。傳統的鉆井動態風險評估方法有：層次分析法、事故樹法、模糊判別法、壓力不確定性分析法以及案例分析法等[6-12]，這些方法依賴于專家經驗，得到的結果多是定性或半定量的，已經無法滿足當前深井復雜地層或深水環境鉆井的安全需求。因此，如何建立1套不嚴重依賴于專家主觀判斷的鉆井作業動態風險評估方法是值得研究的問題。BP神經網絡具有高度自學習、自修正能力，其優點可以滿足鉆井工程動態風險評估的要求，因此利用BP神經網絡實現鉆井作業動態過程中的風險評估，并利用PSO算法彌補BP神經網絡的缺陷，建立了基于PSO粒子群算法優化BP神經網絡的鉆井動態風險評估模型。該模型通過對錄井資料的監測分析，實時判斷井下風險類型，并計算風險發生概率，可以在風險發生的早期給出預警信息，及時指導風險調控措施的開展。

1 鉆井作業過程動態風險評估理論基礎

1.1 BP神經網絡

BP神經網絡是1種典型的人工神經網絡系統[13-14]，最主要的優點是最有較強的非線性映射能力，這使得其適合于求解內部機制復雜的問題；同時，BP神經網絡具有高度自學習、自修正能力，可以滿足鉆井工程動態風險評估的要求，因此，利用BP神經網絡來實現鉆井作業動態過程中的風險評估。

1.1.1 BP神經網絡拓撲結構

BP神經網絡是由輸入層、隱含層和輸出層構成的三層前向人工神經網絡，如圖1所示，其中，輸入層有n個神經元，隱含層有l個神經元，輸出層有m個神經元。

圖1 BP神經網絡示意Fig.1 Schematic diagram of BP neural network

根據神經元輸出信號的計算公式可以得到隱含層各個神經元的輸出為：

(1)

式中：νij是輸入層神經元i和隱含層神經元j的連接權重；θj是隱含層神經元j的閾值；f()是神經元的激活函數。

同理，得到BP神經網絡的輸出層的輸出信號為：

(2)

式中：μjk是隱含層神經元j和輸出層神經元k的連接權重；βk是輸出層神經元k的閾值；f()是神經元的激活函數。

1.1.2 BP神經網絡學習算法

標準的BP網絡采用的是最速下降法算法，是1種非線性回歸模型參數最小二乘估計的1種迭代算法。BP神經網絡的學習過程是通過學習動態地調整輸入層、隱含層和輸出層神經元之間的連接權重νij，μjk，以及隱含層和輸出層神經元的閾值θj，βk，從而得到與實際期望相符合的輸出值。

1.2 基于粒子群算法(PSO)改進BP神經網絡

BP神經網絡在過程控制、故障診斷、預測預報和非線性仿真問題中得到了很好的應用；同時，BP神經網絡也有缺陷，比如BP神經網絡采用梯度下降法，誤差訓練函數不是嚴格的凸函數，導致BP算法在尋找最優連接權值和閾值時，容易陷入到局部最小點，無法得到全局最優解，這就影響了BP算法預測結果的準確性；因此，應當尋找1種優化算法來彌補BP神經網絡的缺陷。通過調研文獻發現，粒子群優化算法適合于解決尋找全局最優解的問題，因此利用粒子群算法(PSO)的全局搜索最優解的能力來彌補BP神經網絡局部尋優的缺陷，利用粒子群優化算法對神經網絡的各層神經元之間的連接權值和閾值進行優化。粒子群優化算法是模擬鳥群尋找棲息地的行為，通過搜索各個粒子的優解和利用這些優解使整個粒子群達到最優的過程[15-16]。

1.2.1 粒子群算法(PSO)原理及數學模型

PSO是基于群體智能理論的優化算法。每個粒子代表解空間的1個候選解，解的優劣程度由適應函數決定。在粒子群算法的尋找最優解的過程中，需要首先根據實際問題確定維度，假設在1個D維空間內進行最優解的尋找與搜索，設定初始化有M個粒子，這些粒子組成1個待研究的“鳥群”T={Z1,Z2,…,ZM),i=1,2,…,M，其中，zi=(zi1,zi2,…,ziD),i=1,2,…,M，表示第i個粒子在D維空間內的位置向量，si=(si1,si2,…,siD),i=1,2,…,M表示第i個粒子在D維空間內的速度向量；粒子自身的飛行運動經驗，也就是截止到目前為止搜索到的個體粒子的最優位置表示為Pbesti=(Pbesti1,Pbesti2,…,PbestiD)，全局最優位置為Gbest=(Gbest1,Gbest2,…,GbestD)。粒子位置的更新由4部分組成：粒子當前位置和速度、粒子當前位置與Pbesti，Gbest的距離。因此，粒子算法的遞推公式為：

(3)

1.2.2 基于粒子群算法改進BP神經網絡

用粒子群算法優化BP神經網絡，主要是通過粒子群的迭代取代BP神經網絡的梯度下降法。基于PSO優化BP神經網絡的主要步驟如下：

1) 初始化參數。確定BP神經網絡拓撲結構，初始其連接權值和閾值，根據其權值和閾值的個數確定粒子群維數D；設置種群規模M；設置迭代次數N；對神經網絡權值和閾值進行實數編碼，得到初始種群；并且在允許范圍內[smin,smax]，[zmin,zmax]內設定粒子速度si,d和位置zi,d；然后，設置學習因子c1，c2。

2) 將神經網絡中每次迭代得到的均方誤差作為粒子的適應度函數。

3) 根據粒子群算法的步驟2)～4)，求解粒子全局最優位置。

4) 檢查是否滿足迭代終止條件，若滿足，則停止，輸出最優粒子，反解碼得到最優權值和閾值。

5)按照BP神經網絡進行訓練和預測。

2 基于PSO優化BP神經網絡的鉆井動態風險評估模型

2.1 鉆井動態風險評估模型的設計

2.1.1 BP神經網絡結構的設計

選用BP神經網絡法，結合綜合錄井參數建立鉆井作業過程中動態風險評估模型。首先應明確BP神經網絡的結構，即從解決鉆井動態風險評估的實際問題出發，分別對輸入層、輸出層和隱含層進行科學合理的設計。

1)輸入層設計

任何一種鉆井工程風險的發生均需要一定的時間，在該風險發生的初始階段，會出現不同的錄井參數特征發生變化，這些風險均對應有不同的特征參數(見表1)。對于鉆井事故及風險與錄井參數之間的關系國內外技術人員開展了大量的研究工作。

表1 井下風險與錄井參數變化的對應關系

在前人研究的基礎上，根據井下異常及工程風險專家知識，去掉與鉆井工程風險相關性較小的錄井特征參數，同時綜合兼顧4種風險的表征錄井參數，最終設定9個錄井特征參數作為BP神經網絡的輸入神經元，即：鉆井液出口流量、鉆井液出口密度、鉆井液池總體積、泵壓、大鉤載荷、機械鉆速、轉盤轉速、扭矩、鉆壓。

2)輸出層設計

重點以井涌、井塌、井漏和卡鉆風險為主進行鉆井作業動態風險評估。因此有5個輸出神經元：井涌、井塌、井漏、卡鉆和正常。5種井下狀態所對應的期望向量為：q1=(1,0,0,0,0)，q2=(0,1,0,0,0)，q3=(0,0,1,0,0)，q4=(0,0,0,1,0)，q5=(0,0,0,0,1)。

3) 隱含層設計

在BP神經網絡中，一般都是設計1個隱含層，增加隱含層的目的是為了進一步降低輸出結果的誤差、提高精度；但是，增加隱含層層數會導致BP神經網絡結構更加復雜，致使網絡訓練時間增加。研究證明：增加隱含層神經元的個數，同樣可以降低誤差、提高精度。結合鉆井動態風險評估問題的實際，只考慮1個隱含層，采用經典的3層BP神經網絡結構解決問題。隱含層的個數初步由經典公式(4)計算得到，然后再結合鉆井動態風險評估實際問題的網絡訓練情況進行優選。

(4)

式中：n為輸入層節點數；l為隱含層節點數；m為輸出層節點數；α取值為1～10。

建立的BP網絡輸入層節點數n=9，輸出層節點數m=5，根據經驗公式計算得到隱含層神經元節點個數l∈[3,17]。為了確定最佳隱含層節點數，將隱含層節點數分別設置為3～17的BP網絡分別進行訓練，最終確定使得網絡誤差最小的節點數為10。

最終建立了BP神經網絡結構，如圖2所示。

圖2 鉆井動態風險評估BP神經網絡結構Fig.2 BP neural network structure for dynamic drilling risk assessment

2.1.2 粒子群算法設計

BP神經網絡動態風險預測模型確定后，下面進行粒子群算法的設計，主要包括粒子編碼、適應度函數以及算法關鍵參數的確定。

1) 粒子編碼

在粒子群算法優化BP神經網絡時，神經網絡中的連接權值和閾值對應粒子種群中的粒子。在上一節中，已經確定神經網絡結構中各層神經元的節點數分別為，輸入層節點數n=9，輸出層節點數m=5，隱含層節點數l=10。神經網絡結構為9-10-5，所以，共有9×10+10×5=140個權值，10+5=15個閾值。則粒子群優化參數的個數為155個，粒子的長度為155，網絡結構如圖3所示。

采用向量編碼，粒子i被編碼為：

particle(i)=

(5)

則BP神經網絡初始權值和閾值的尋優過程就轉化成粒子的進化過程。

圖3 基于粒子群算法優化鉆井動態風險評估BP神經網絡Fig.3 Optimized BP neural network based on Particle Swarm Optimization for dynamic drilling risk assessment

2)適應度函數

權值和閾值的優化就是為了減少網絡訓練誤差，因此將BP網絡訓練的均方根誤差作為適應度函數。

(6)

式中：M為訓練樣本個數；l為輸出層神經元個數；yj,i為第i個訓練樣本第j個輸出節點的實際輸出值；qj,i為第i個訓練樣本第j個輸出節點的理想期望輸出值。

3) 粒子算法關鍵參數

需要初始化的關鍵參數：種群規模M=30；迭代次數N=100；在速度和位置允許范圍內[smin,smax]，[zmin,zmax]內進行粒子速度si,d和位置zi,d的隨機初始化；學習因子c1=2.0，c2=2.0。

2.2 錄井數據處理

不同錄井參數數據之間的量級差別較大，因此需要對錄井資料進行數據歸一化處理，消除神經網絡輸入層各個數據的量級差別，避免因為輸入輸出數據數量級差別較大而造成網絡預測誤差較大，基于最大最小法對錄井參數進行歸一化處理。結合海上BD氣田已鉆井典型風險對應的錄井資料，選取風險發生前后一段時間內錄井參數進行歸一化處理，如表2所示。

表2 錄井參數歸一化處理結果

2.3 風險模型學習訓練與結果分析

2.3.1 算法基本控制要素

采用PSO優化BP神經網絡算法的基本控制要素如表3所示。

表3 PSO優化BP神經網絡算法的基本控制要素

2.3.2 網絡訓練仿真與結果分析

選取BD區塊10組錄井歸一化數據以及相對應的井下鉆井狀態作為訓練樣本，對動態風險評估神經網絡進行訓練，網絡訓練樣本如表4所示。

表4 網絡訓練仿真樣本

表5 動態風險評估神經網絡訓練仿真結果

表5中，y1，y2，y3，y4，y5分別對應井涌、井塌、井漏、卡鉆和正常狀態；并且每一行最接近1的數值(表5中加粗)所對應的結果即是仿真預測的井下風險類型。根據表5的網絡仿真結果可以得到如下結論：10組仿真結果全部與實際井下實際狀態相吻合，表明訓練得到的神經網絡具有很高的可信度，能夠很好地滿足該區塊該層段鉆井風險動態評估的要求。

值得注意的是，建立的風險動態評估模型具有一定的適用性：在不同的地質環境以及不同的鉆進條件下，井下異常狀態或風險對應的錄井參數的變化會有所區別，所以在選取訓練樣本時，應該根據不同鉆井環境和鉆遇的地層條件進行選擇，并且訓練得到的神經網絡只運用于相似鉆井條件下的異常工況及風險診斷。

3 動態風險評估實例分析

BD氣田是中海油海外重要的高溫高壓氣田之一，其儲層為礁灰巖，儲層以上為大段泥巖、頁巖、泥灰巖、薄層砂巖，地質環境復雜；BD氣田前期2口探井在鉆井施工過程中頻繁出現井下復雜情況和事故，嚴重影響了鉆井安全高效的進行。因此，有必要針對BD氣田開展鉆井動態風險評估。

選取BD氣田BD A井待分析評估的風險井段對應的錄井參數，首先進行歸一化處理，構建分析樣本，如表6所示；然后代入訓練好的適用于BD區塊的動態風險評估模型中進行風險評估實例分析，結果如表7所示。實例分析結果表明，動態風險評估結果與實際風險相互吻合。說明本文建立的方法可以很好地對鉆井作業過程中動態風險進行評估，可以及時對可能發生的風險進行預警，并采取控制措施，能夠有效地降低鉆井過程中風險發生的概率及抑制鉆井風險程度的惡化，對于安全高效鉆井具有重要意義。

表6 待評估井段錄井參數歸一化結果

表7 神經網絡鉆井動態風險評估結果

4 結論

1)BP神經網絡的誤差訓練函數不是嚴格的凸函數，導致在尋找最優連接權值和閾值時，容易陷入局部最小，無法得到全局最優解；BP網絡的缺陷影響了動態風險評估結果的準確性；基于PSO粒子群算法的全局搜索最優解的能力可以彌補BP神經網絡局部尋優的缺陷。

2)通過對錄井資料的監測分析，基于人工智能的理論及方法，實時判斷井下風險發生的類型，并定量計算風險概率，建立了基于PSO優化BP神經網絡的鉆井動態風險評估模型。相比較傳統風險評估的定性、半定量結果而言，構建的定量評估模型在解決深井復雜地層或深水環境鉆井過程中的風險預測問題方面更具有優勢。

3)采用所建立的模型對BD氣田進行實例分析，10組仿真結果全部與實際井下實際狀態相吻合；同時，5組預測結果也全部與實際風險相互吻合，結果表明動態風險評估結果與實際風險相互吻合，說明采用建立的方法得到的風險預測結果具有較高的可信度，對于安全高效鉆井具有參考意義。

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