網絡謠言和正面信息交互過程建模與仿真

周姝怡　朱恒民　魏靜

摘 要：社交網絡的迅猛發展使得謠言傳播相對過去更加快速、廣泛地影響著人們的正常生活。針對現實生活中謠言擴散后，政府或權威組織發布正面信息澄清事實反駁謠言的現象，文章首先根據平均場理論建立一個Susceptible-Negative-Positive-Removed（SNPR）模型來描述網絡謠言和正面信息的動態交互過程；然后對該模型表征的動力學過程進行數值仿真；最后分析比較各系統參數的變化對謠言傳播效果的影響。結果表明，影響謠言傳播的因素包括正面信息辟謠的時間點、正面信息的感染率、正面信息對謠言傳播者的影響力等。此外，SNPR模型本身具有抑制謠言傳播的特性，對后期研究相關謠言傳播模型及控制策略具有重要的指導意義。

關鍵詞：謠言傳播；平均場理論；正面信息；傳播模型

中圖分類號： G203 文獻標識碼： A DOI：10.11968/tsyqb.1003-6938.2016123

Abstract The rapid develop1ment of social networks makes it possible for people to spread rumors faster and wider than ever before， which affects people's normal life. Considering the phenomenon that government clarifies facts to refute the rumors through the traditional mainstream media and online media after the negative rumors occurred in the real life， the Susceptible-Negative-Positive-Removed （SNPR） model is firstly established by mean-field theory and used to describe the dynamic interaction of the rumors and positive information. Then， the model is simulated by the computer. Finally， the changes of various system parameters on the rumors spread effect is analyzed and compared. Simulation results show that there are three main factors influence the rumor spreading. Additionally， SNPR model itself contains the characteristic of inhibiting rumor spreading， and has important guiding significance for the later studies about rumor propagation model and the strategies of controlling rumors.

Key words rumor spreading；mean-field theory；positive information；spreading model

1 引言

在互聯網興起的今天，在線社交網站（如Facebook、LinkedIn、Twitter等）以及即時通訊工具（如Skype、QQ、微信等）使得人們可以隨時隨地接觸到各種各樣的信息。特別是突發事件發生后網絡上不可避免的出現一些惡意消息時（以下簡稱為謠言），而政府或權威組織針對這些謠言發布的反駁信息即為正面信息。如近年來陸續出現的“2011年搶鹽風波”“2012年世界末日”“2014年馬航事件”“2015年天津港爆炸事故”“2016年假疫苗事件”等引發的一系列謠言信息，擾亂人們的正常生活，影響社會的安定和諧。當謠言擴散后，為將它們扼殺在搖籃中，政府或有關權威組織會向大眾公布事實真相，發布正面信息，化解謠言給人們造成的惡劣影響。由此，謠言和正面信息在網絡中共存傳播，兩種相對立的信息傳播之間會有怎樣的相互作用，以及正面信息的加入對于謠言傳播的抑制效果如何，都是本文著重研究的問題。只有深入分析謠言和正面信息的動態交互過程，了解網絡中信息傳播的特性，才能找到抑制謠言或有害信息傳播的有效措施。

現實生活中存在多種信息傳播并存現象，如多種計算機病毒在計算機網絡中的傳播，多種傳染病在人群中的傳播以及多種謠言的傳播等。目前對存在相互作用的多信息交互過程建模的研究尚處于起步階段。文獻[1]中指出多病原體共同傳播問題將成為未來傳播領域的一個新的研究熱點。楊峰等[2]首次嘗試研究良性蠕蟲的引入是如何影響蠕蟲的擴散過程的，演示了蠕蟲和良性蠕蟲間的一些非線性交互而產生的多種不同響應；周翰遜等[3]基于傳染病模型原理，用數學模型刻畫了混合的結構化良性蠕蟲對抗蠕蟲的傳播過程，總結了影響傳播的關鍵因素；Ahn等[4]研究了無標度網絡中兩種病毒的傳播動力學模型，其中一種病毒感染節點，另一種治愈節點。該模型描述了基于反饋免疫系統網絡中的流行病傳播的臨界值取決于無標度網絡的冪指數；Trpevski等[5]基于Susceptible-infected-susceptible（SIS）模型研究分別稱為謠言1和謠言2的兩種不同類型的信息在網絡中同時傳播的演化過程；王筱莉等[6]研究具有懷疑機制的謠言傳播模型，數值仿真結果表明謠言真相傳播率對于謠言傳播過程中的重要作用，可以減緩謠言傳播的速度，減小謠言傳播的最終影響；Xia等[7]引入權威信息提出了一個兩階段的謠言傳播模型，第一階段僅有謠言傳播，第二階段權威信息發布后與謠言共存傳播。

真實社會網絡中存在謠言出現后，政府或有關權威組織通過主流媒體或網絡進行辟謠的現象。而現有的很多謠言傳播的研究大都涉及單一謠言的建模[8-10]，或是從信息傳播層面分析影響大眾傳播行為的關鍵因素[11-15]，考慮多信息共存的研究工作[2-7]仍然較少。為了更加合理的描述謠言和正面信息的交互傳播過程，深入理解兩種信息共存情況下的交互傳播機制，本文采用復雜網絡傳播動力學中常用的平均場理論建立相應的常微分方程組表征動力學交互過程的SNPR模型，并對該模型進行仿真，根據仿真結果分析影響謠言傳播的關鍵因素。

2 改進的SNPR模型

事實上謠言在網絡中的散布與病毒的傳播和擴散很相似[16]。借鑒病毒在網絡中的傳播特性以及傳播過程中人群的狀態分類方式，本文結合社交網絡中用戶對待謠言等信息的態度，將網絡中的用戶狀態分為四類：未知者、謠言感染者、正面信息傳播者、免疫者。未知者表示該類用戶既沒有被謠言感染也沒有被正面信息感染。謠言感染者表示該類用戶被謠言感染但沒有被正面信息感染。正面信息傳播者表示該類用戶被正面信息感染，是正面信息的傳播者，包含那些正面信息的發布者和相信權威信息并傳播的用戶。免疫者表示該類用戶既不會被謠言感染也不會被正面信息感染。將網絡中所有用戶看成是節點，好友之間的關系看成是邊。網絡圖中節點在未知的易感狀態（Susceptible）S、謠言感染狀態（Negative）N、正面信息狀態（Positive）P和免疫狀態（Removed）R之間的轉移遵循以下傳播規則：

（1）如果一個易感節點與一個謠言感染節點接觸，則易感節點會以概率β成為謠言感染節點，如果與一個正面信息節點接觸，則易感節點會以概率μ1成為正面信息節點，β稱為謠言感染率，μ1稱為正面信息對未知者的感染率；

（2）如果一個謠言感染節點與一個正面信息節點接觸，則謠言感染節點會以概率μ2成為正面信息節點，μ2稱為正面信息對謠言傳播者的影響力；

（3）易感節點、謠言感染節點、正面信息節點分別以概率α1、α2、α3變為免疫節點，α1、α2、α3稱為用戶自身因為遺忘或信息過時等原因不再傳播也不被感染的免疫率；

因此謠言和正面信息并存的信息傳播模型可以用不同類型節點的狀態轉移圖表示（見圖1）。

此外，在仿真過程中設置參數時，假定現實生活中和謠言相比人們更愿意相信權威組織或政府發布的正面信息，即設置謠言感染率β=0.01，是正面信息感染率的μ1=0.02一半。在謠言和正面信息交互感染狀態下（見圖2（d）），我們發現謠言傳播的感染密度n（t）和圖2（b）中只有謠言傳播的情況相比從70%的峰值減小到圖2（d）中的40%左右，且謠言被遏制的時間提前到t為20左右，正面信息的感染峰值相對圖2（c）中的峰值也減小了。這些都說明在人們更愿意相信正面信息的情況下，政府通過官方辟謠或是權威媒體的澄清事實確實能夠有效的抑制謠言的傳播。顯然這取決于正面信息對健康者的感染率和謠言對健康者的感染率β之間的關系。下面具體討論系統初始值和參數值的變化對于交互狀態下謠言傳播的影響。

（1）分析謠言初始傳播節點數N0與正面信息節點數P0的相對變化對謠言傳播的影響，設置參數N0和P0的值（見圖3），其余參數的值不變。從圖3（a）和（c），（b）和（d）縱向對比可以看出P0從1增加到10，可以一定程度上抑制謠言傳播。特別是在謠言傳播初期，當謠言傳播節點N0的數量還是10 的時候就加入正面信息進行辟謠，可以很快的將謠言扼殺在搖籃中。反映到現實生活中的情況，當有謠言出現后，政府或權威組織通過官方媒體澄清事實緊急辟謠可以有效遏制謠言的進一步擴散。

（2）分析謠言感染率β和正面信息感染率μ1的相對變化對交互傳播過程的影響。當正面信息對謠言傳播者的影響力μ2=0.005不變的情況下，謠言感染率β和正面信息感染率μ1分別對交互傳播過程有所影響（見圖4）。從圖4（a）-（c）可以看出，β不變時，正面信息的感染率μ1越大對謠言抑制的效果越好。這就要求政府及相關權威機構在網絡謠言發生后，應該選擇有公信力的媒體發布事實真相，有針對性的辟謠。

反之，若政府發布的權威信息具有一定的模糊性，如馬航事件中馬來西亞政府發布的所謂官方權威信息，從圖4（c）中可以清楚的看出，μ1較大時，即人們愿意傳播馬來西亞政府發布的模糊正面信息。這會使得大眾陷入一個對正面信息是否權威的質疑中，反而增加人們探究真相關注謠言信息的注意力，即使在圖4（c）謠言的傳播峰值很小，但是因為模糊的正面信息的大肆擴散從而導致關注謠言的人數上升也是不利的。因此，權威機構在發布正面信息辟謠時應該確保信息的時效性和準確性，不能模棱兩可。

當正面信息感染率μ1=0.02不變時，謠言感染率和正面信息對謠言傳播者的影響力（μ2）的變化對交互傳播過程的影響又不同。從圖5（a）-（c）可以看出在μ1=0.02是β=0.01兩倍的前提下，當正面信息對謠言傳播者的影響力μ2大于謠言感染率β的一半時謠言即可得到一定程度的抑制。現實生活中刻意散播謠言者對正面信息往往是排斥的，因此，被謠言蠱惑的概率β往往高于正面信息對謠言傳播者的影響力μ2。但是只要辟謠的權威機構如世界衛生組織、國家金融機構監管部門等努力提升自身公信力，使得人們相信正面信息的概率μ1大于謠言感染率β，并且在行政、技術和法律方面采取有效的措施，使得謠言散播者對于權威信息的相信率超過謠言相信率的一半即μ2≥β時，就能夠有效的抑制謠言了。

4 結論

本文研究了現實生活中，謠言和正面信息并存情況下的謠言傳播模型（SNPR模型）。通過數值仿真分析謠言和正面信息的動態交互過程，發現影響謠言傳播的因素包括正面信息辟謠的時間點，正面信息的感染率，正面信息對謠言傳播者的影響力等。當謠言出現時，權威組織或機構等通過權威媒體及時發布正面信息澄清事實確實能夠在一定程度上抑制謠言的傳播，正面信息辟謠的時間點越早越好，同時正面信息的發布需要掌握好一個度，確保信息的時效性和準確性，提高正面信息的準確性即加大正面信息的感染率。若發布的正面辟謠信息模棱兩可，導致正面信息的準確性受到質疑，本來關注度較小的謠言可能會由于媒體鋪天蓋地的報道，激起人們探求真相的心理，重新引起人們對負面謠言的關注和重視，反而不利于遏制謠言的傳播。此外，權威組織或機構應盡可能從道德和法律等多個方面共同發揮作用，在謠言出現時及時為大眾普及相關科學知識，使謠言傳播者及早的認清事實的真相，認識謠言的危害性，即加強正面信息對謠言傳播者的影響力，減小謠言傳播的影響范圍，起到從本質上抑制謠言傳播的作用。總的來說，在重大突發事件輿情應對時，權威組織或機構及時精準的辟謠才能夠盡快的將謠言扼殺在搖籃中。

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作者簡介：周姝怡（1982-），女，南京郵電大學管理學院館員，研究方向：網絡輿情；朱恒民（1971-），男，南京郵電大學管理學院教授，研究方向：網絡輿情、數據挖掘；魏靜（1982-），女，南京郵電大學管理學院副教授，研究方向：網絡輿情。