考慮損失規避與產品質量水平的供應鏈協調契約模型

劉云志，樊治平

(1. 南京大學工程管理學院，江蘇 南京 210093；2. 東北大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110167)

考慮損失規避與產品質量水平的供應鏈協調契約模型

劉云志1,2，樊治平2

(1. 南京大學工程管理學院，江蘇 南京 210093；2. 東北大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110167)

供應鏈的整體協調和產品質量水平是取得供應鏈競爭優勢的關鍵，因此關于考慮產品質量水平的供應鏈協調問題的研究是值得關注的。本文著重研究了考慮損失規避與產品質量水平的二級供應鏈協調問題，在零售商存在損失規避行為的假設下，依據Wang和Webster給出的損失規避效用函數刻畫了零售商的損失規避行為，通過分析分別得到了分散式決策下供應商與損失規避型零售商的最優策略和集中式決策下供應鏈的最優策略，同時分析了二級供應鏈在批發價格契約下的協調情況，并構建了批發價格-質量成本分擔契約下的供應鏈協調契約模型，且論證了該供應鏈協調契約模型的有效性。通過分析得到的主要結論是：在分散式決策下，供應商的產品質量水平為損失規避型零售商的訂貨量的嚴格遞增函數，損失規避型零售商的訂貨量為供應商的產品質量水平的嚴格遞增函數；在集中式決策下，供應商的產品質量水平為零售商的訂貨量的嚴格遞增函數，零售商的訂貨量為供應商的產品質量水平的嚴格遞增函數；批發價格契約不能協調此二級供應鏈；一定條件下批發價格-質量成本分擔契約能夠協調此二級供應鏈。此外，在分散和集中式決策下，通過數值實驗分析了模型參數變化對最優產品質量水平與最優訂貨量的影響。所得研究結論對于相關供應鏈管理者或成員具有一定的參考價值。

供應鏈協調；損失規避；質量水平；契約模型

1 引言

實現供應鏈的整體協調是取得供應鏈競爭優勢的關鍵，因此供應鏈協調已成為運作管理領域的熱點研究問題之一。供應鏈契約主要包括批發價格契約、收益共享契約、數量折扣契約、回扣契約、回購契約、期權契約等[1-5]。通過合理的契約設計，有助于減少雙重邊際化和信息不對稱等不利因素所帶來的影響，從而提高供應鏈的整體利潤，以致使供應鏈達到協調，并實現供應鏈競爭優勢。同時，產品質量水平是實現供應鏈競爭優勢的一個重要因素[6-7]。在一些特定的市場環境中，一些企業正將簡單的價格競爭策略轉向質量競爭策略[8,9]，即這些企業采用相同的價格策略，但是提供不同質量水平的產品來進行合理的競爭，例如，在電信行業中，中國移動運營商與中國電信有限公司通過提供不同的增值功能服務和服務質量來吸引潛在的用戶；在餐飲行業中，肯德基與麥當勞通過為顧客提供不同品種或口味的食品來進行競爭，故針對供應鏈中產品質量水平問題的研究受到了一些相關學者的關注[10-17]。綜上所述，關于考慮產品質量水平的供應鏈協調契約模型的探索和理論分析是有必要的。

目前，可以看到一些國內外學者針對考慮產品質量水平的供應鏈協調契約模型的研究成果[18-23]，例如，Gurnani和Erkoc[18]針對市場需求受產品質量水平與零售商促銷努力水平共同影響的分銷渠道協調問題，分析和比較了三種不同的供應鏈契約，并指出批發價格契約為一般特許經營契約的特殊形式，且當零售商保留效用與信息不對稱程度過高時制造商更傾向于選擇個人固定稅費契約而不是一般特許經營契約；Ma Peng等[19]考慮了市場需求受零售商促銷努力水平與產品質量水平共同影響的情形，針對由單一制造商與單一零售商組成的二級供應鏈協調問題，提出了一種新型契約來協調此二級供應鏈，并通過分析給出了最優銷售努力水平、最優質量改進努力水平及最優供應鏈利潤；Liu Weihua等[20]針對一個二級物流服務供應鏈，基于單周期質量協調模型，提出了一個多周期質量協調模型，并構建了一個三級物流服務供應鏈下的新型模型，最后通過仿真分析說明了多周期合作模式下當缺貨懲罰低于確定臨界值時物流集成商更傾向于做出快速的決策，在三級物流服務供應鏈下子服務集成商與終端物流服務提供商的均衡解與缺貨懲罰成本無關；但斌等[21]考慮了產品的生產質量水平和銷售質量水平同時影響顧客需求的情形，建立了制造商處于領導地位的二級供應鏈決策模型，分析了在分散式和集中式決策下制造商和零售商關于產品質量的決策，設計了一個成本分攤和收入共享契約來協調此二級供應鏈，并證明了這種契約可使制造商和零售商獲得比分散式決策下更多的利潤；胡軍等[22]基于線性需求函數，針對四種不同的契約，比較了企業質量控制和供應鏈協調兼達時各契約模型的決策選擇和收益，并證明了各種不同契約類型在供應鏈協調中的有效性，即傳統批發價格契約不能實現供應鏈的協調，而收益共享契約、獎勵懲罰契約和特許經營契約均能實現供應鏈協調；肖迪等[23]針對由兩個供應商與一個制造商所構成的供應鏈系統，研究了質量競爭和價格競爭同時作用下的供應鏈成員的協調運作策略，并通過論證得到供應商合作有助于提升供應商的質量努力程度，但會導致供應鏈整體利潤的下降，而質量競爭越激烈，在多數情景中供應商的質量努力程度就越高，但價格競爭的激烈程度對供應商努力程度的影響較為有限。上述研究成果的共同點是均假定供應鏈成員是風險中性的，但一些學者通過研究發現供應鏈成員有時并非按照這一原則進行決策[24,25]。此后，非風險中性假設條件下的供應鏈協調問題得到了一些學者的關注[26-28]，并且Kahneman和Tversky[29]提出的前景理論常常被用來描述供應鏈成員的決策行為，前景理論中的一個重要結論是決策者是損失規避的。近年來，一些學者開始從供應鏈成員具有損失規避行為特征的視角，針對供應鏈協調問題展開研究[30-39]。但需要指出的是，同時考慮供應鏈成員的損失規避行為與產品質量水平的供應鏈協調契約模型的研究成果所見甚少。為此，本文則是在假定隨機市場需求受供應商的產品質量水平影響的前提下，針對由一個風險中性的供應商與一個損失規避型零售商組成的二級供應鏈協調問題，分別討論分散式決策下供應商與損失規避型零售商的最優策略和集中式決策下供應鏈的最優策略，同時分析二級供應鏈在批發價格契約下的協調情況，并構建批發價格-質量成本分擔契約下的供應鏈協調契約模型，且論證該供應鏈協調契約模型的有效性，最后通過數值實驗，分別分析模型參數變化對分散和集中式決策下最優產品質量水平與最優訂貨量的影響。

2 基本模型

2.1 問題描述與基本假設

考慮一個經營單一時令性產品的二級供應鏈，同Wang和Webster[31，40]的基本假設，與供應商的企業規模相比，零售商的企業規模往往較小，故供應商應是風險中性的，而零售商則是損失規避的，這里假設此二級供應鏈由一個風險中性的供應商與一個損失規避型零售商構成。進一步地，假設此二級供應鏈的所有信息是完全共享的，且供應商與零售商簽訂批發價格契約合同。

在銷售季前，供應商依據批發價格契約以單位產品生產成本c生產相應的產品，并以單位產品批發價格w將此產品出售給零售商，且零售商的采購量為q；在銷售季中，零售商以單位產品銷售價格p銷售產品給顧客，該產品的市場需求量D為一個隨機變量，若在銷售季中出現缺貨情形，則零售商所承擔的單位產品缺貨成本為gr，供應商所承擔的單位產品缺貨成本為gs；在銷售季末，若零售商仍有剩余的產品未被銷售，則剩余產品將被統一進行季末處理，且單位剩余產品的凈殘值為v，不失一般性，假設在供應商方面處理的單位剩余產品的凈殘值不高于v，則剩余產品會由零售商進行季末處理。依據客觀現實的合理性，則有p>w>c>v>0，gr,gs>0。

為了提高產品的銷售量，供應商會通過一系列措施來提高產品的質量水平，這里假定產品質量水平為θ，θ∈[0,+∞)，且供應商需要付出相應的努力成本來達到此產品質量水平，其中努力成本為產品質量水平θ的函數，記努力成本函數為f(θ)。在現實中，若產品質量水平越高，則供應商所付出的努力成本也就越高，故努力成本函數f(θ)是關于產品質量水平θ的嚴格遞增函數，即f′(θ)>0，此外努力成本函數f(θ)應為關于產品質量水平θ的嚴格凸函數，即f″(θ)>0，表明努力成本函數f(θ)關于產品質量水平θ是邊際遞增的。特殊地，若供應商未對提高產品質量水平付出任何成本，則f(θ)=0。

2.2 模型構建

風險中性的供應商的利潤為：

πs(q,θ)=wq-cq-gsmax{D-q,0}-f(θ)

(1)

依據式(1)，可得到風險中性的供應商的期望利潤為：

(2)

風險中性的零售商的利潤為：

πr(q,θ)=pmin{D,q}+vmax{q-D,0}-wq-grmax{D-q,0}

(3)

依據式(3)，可得到風險中性的零售商的期望利潤為：

E(πr(q,θ))=(p+gr-w)q-(p+gr-v)

(4)

風險中性的零售商的利潤為：

(5)

依據文獻[40]的分析思想，通過分析可得到如下性質。

證明 設k為市場的實際需求值，則：

綜上，若Dk2(q)，則πr(q,θ)∈(-∞,0)；若k1(q)≤D≤k2(q)，則πr(q,θ)∈[0,+∞)。證畢。

考慮如下形式的損失規避效用函數[40-41]，即：

(6)

其中，W0為零售商的初始財富值，參數λ∈[1,+∞]表示零售商的損失規避程度。若λ=1，則表明零售商是風險中性的；若λ>1，則表明零售商是損失規避的，即此零售商為損失規避型零售商，且隨著λ的增加，零售商損失規避的程度亦增加。為了討論簡便且不失一般性，這里假定W0=0，即零售商的初始財富值為0。

依據式(5)和(6)，可得到損失規避型零售商的期望效用為：

E(μ(πr(q,θ)))=E(πr(q,θ))+(λ-1)

(7)

式(7)的經濟學意義可被解釋為：損失規避型零售商的期望效用為零售商在風險中性條件下所獲得的期望利潤與零售商在具有損失規避行為特征下的超訂和缺貨所遭受的期望損失之和。

3 供應鏈協調契約模型

本節分別討論分散式決策下供應商與損失規避型零售商的最優策略和集中式決策下供應鏈的最優策略，同時分析二級供應鏈在批發價格契約下的協調情況，并在此基礎上構建批發價格-質量成本分擔契約下的供應鏈協調契約模型，且進一步論證該供應鏈協調契約模型的有效性。

3.1 分散式決策下供應商與損失規避型零售商的最優策略

證明 對于?θ∈(0,+∞)，針對式(7)求關于q的一階與二階導數，即：

定理2 對于?θ∈[0,+∞)，有3種情況：

證明 對于?θ∈(0,+∞)，由定理1可知：

進一步整理得到：

即：

依據隱函數定理，則有：

由于p-v>0，gr>0，λ>1，則：

進一步地可得到如下結論：

定理2揭示了在供應商的產品質量水平一定的情形下，損失規避型零售商的最優訂貨量與風險中性零售商的最優訂貨量之間的關系，同時也說明了在供應商的產品質量水平一定的情形下，損失規避型零售商的最優訂貨量與損失規避系數之間的關系。

依據式(2)和(7)，供應商的產品質量水平的最優反應函數θ(q)與損失規避型零售商訂貨量的最優反應函數q(θ)應分別滿足式(8)和(9)，即：

(8)

(9)

定理3 在分散式決策下，供應商的產品質量水平的最優反應函數θ(q)是關于損失規避型零售商訂貨量q的嚴格遞增函數，損失規避型零售商訂貨量的最優反應函數q(θ)是關于供應商的產品質量水平θ的嚴格遞增函數。

證明 供應商的產品質量水平與損失規避型零售商訂貨量的最優反應函數θ(q)和q(θ)分別滿足式(8)和(9)，依據隱函數定理，則有：

綜上，供應商的產品質量水平的最優反應函數θ(q)是關于損失規避型零售商訂貨量q的嚴格遞增函數；損失規避型零售商訂貨量的最優反應函數q(θ)是關于供應商的產品質量水平θ的嚴格遞增函數。證畢。

定理3表明：在分散式決策下，損失規避型零售商訂貨量的提高能夠促使相應供應商的產品質量水平的提高，供應商的產品質量水平的提高有助于損失規避型零售商訂貨量的提高。

(10)

3.2 集中式決策下供應鏈的最優策略

集中式決策下供應鏈的利潤為：

π(q,θ)=pmin{D,q}+vmax{q-D,0}-(gr+gs)mas{D-q,0)-cq-f(θ)

(11)

依據式(11)，可得到集中式決策下供應鏈的期望利潤為：

(12)

(13)

(14)

定理4的證明過程與定理3的證明過程類似，這里不再贅述。

定理4表明：在集中式決策下，零售商訂貨量的提高能夠促使相應供應商的產品質量水平的提高，供應商的產品質量水平的提高有助于零售商訂貨量的提高。

(15)

定理5 考慮損失規避型零售商與產品質量水平的二級供應鏈在批發價格契約下無法達到協調。

即：

p+gr-v=0

由于p>v，gr>0，則p+gr-v≠0恒成立，故考慮損失規避型零售商與產品質量水平的二級供應鏈在批發價格契約下無法達到協調。證畢。

3.3 批發價格-質量成本分擔契約下的供應鏈協調契約模型

基于上述分析可知，考慮損失規避型零售商與產品質量水平的二級供應鏈在批發價格契約下無法達到協調，故需要設計新的契約來協調此二級供應鏈，這里通過設計一種損失規避型零售商分擔供應商部分努力成本的批發價格-質量成本分擔契約來協調此二級供應鏈，即在批發價格契約下，損失規避型零售商分擔一部分供應商為提高產品質量水平所付出的努力成本，且不妨假定成本分擔系數為α，α∈(0,1)，供應商分擔的努力成本為αf(θ)，損失規避型零售商分擔的努力成本為(1-α)f(θ)。

在批發價格-質量成本分擔契約下，供應商的期望利潤和損失規避型零售商的期望效用分別為：

(16)

(17)

(18)

w=

w∈(c,p)

其中θ**和q**同時滿足式(15)和(18)。

w∈(c,p) 證畢。

定理6的實際含義是：當考慮損失規避型零售商與產品質量水平的二級供應鏈達到協調時，成本分擔系數與單位產品批發價格應滿足的條件，且成本分擔系數與單位產品的批發價格、生產成本以及損失規避系數無關，而單位產品批發價格不僅與模型中涉及的參數相關，而且還與供應商和損失規避型零售商的策略相關。定理6的管理啟示是：從供應商的立場來看，供應商在擬定批發價格-質量成本分擔契約合同時，可不必考慮單位產品的批發價格、生產成本以及損失規避系數對成本分擔系數設計的影響，但要考慮模型中涉及的參數以及供應鏈成員的策略對單位產品批發價格設計的影響。定理6表明：在批發價格-質量成本分擔契約下，考慮損失規避型零售商與產品質量水平的二級供應鏈可達到協調，這就說明了在批發價格-質量成本分擔契約下供應鏈的整體利潤可實現帕累托改進并達到協調，即說明了供應商與損失規避型零售商中至少有一方的利潤是增加的。定理6的另一管理啟示是：無論從供應商還是損失規避型零售商的立場來看，二者均更具意愿來簽訂批發價格-質量成本分擔契約合同，且通過協商可實現供應鏈成員的雙贏。

4 數值實驗

為了說明上文提及模型的參數對分散和集中式決策下最優產品質量水平與最優訂貨量的影響，本文針對批發價格-質量成本分擔契約下的供應鏈協調契約模型進行了相應的數值實驗。

為了簡化分析，這里假定市場需求函數D=θ1/2+δ，其中δ為隨機變量且其概率分布函數與概率密度函數分別為H(x)和h(x)，從而可以得到隨機需求D的條件分布函數與條件概率密度函數分別為G(x|θ)=H(x-θ1/2)和g(x|θ)=h(x-θ1/2)。進一步地，假定隨機需求D服從[0,100]上的均勻分布，則μ=50，努力成本函數f(θ)=μθ2/2=25θ2。依據客觀現實的合理性，即p>w>c>v>0，gr,gs>0，在批發價格-質量成本分擔契約下，供應鏈協調契約模型中涉及的一些參數取值為：p=30，w=25，c=15，gr=gs=5，v=10，λ=2，α=0.1。

本文的參數實驗分析涉及8個方面，下面簡要給出參數實驗分析的有關說明及相關結論。

1)將單位產品銷售價格p視為變量，進行相關的數值實驗?？疾靺祊的變化(如考慮p從25變化到50)對分散和集中式決策下最優產品質量水平與最優訂貨量的影響，且參數實驗分析結果如圖1和2所示。由圖1和2可知，隨著單位產品銷售價格的增加，最優產品質量水平與最優訂貨量在分散式決策下均是先增加后減少的，而在集中式決策下均是增加的。

圖1 單位產品銷售價格對最優產品質量水平的影響

圖2 單位產品銷售價格對最優訂貨量的影響

圖3 單位產品批發價格對最優產品質量水平的影響

圖4 單位產品批發價格對最優訂貨量的影響

2)將單位產品批發價格w視為變量，進行相關的數值實驗。考察參數w的變化(如考慮w從15變化到30)對分散和集中式決策下最優產品質量水平與最優訂貨量的影響，且參數實驗分析結果如圖3和4所示。由圖3和4可知，隨著單位產品批發價格的增加，最優產品質量水平與最優訂貨量在分散式決策下均是先增加后減少的，而在集中式決策下均是不變的(式(15)不含參數w)。

3)將單位產品生產成本c視為變量，進行相關的數值實驗?？疾靺礳的變化(如考慮c從10變化到25)對分散和集中式決策下最優產品質量水平與最優訂貨量的影響，且參數實驗分析結果如圖5和6所示。由圖5和6可知，隨著單位產品生產成本的增加，最優產品質量水平與最優訂貨量在分散式決策下均是不變的(式(18)不含參數c)，而在集中式決策下均是減少的。

圖5 單位產品生產成本對最優產品質量水平的影響

圖6 單位產品生產成本對最優訂貨量的影響

圖7 零售商所承擔的單位產品缺貨成本對最優產品質量水平的影響

圖8 零售商所承擔的單位產品缺貨成本對最優訂貨量的影響

4)將零售商所承擔的單位產品缺貨成本gr視為變量，進行相關的數值實驗?？疾靺礸r的變化(如考慮gr從5變化到20)對分散和集中式決策下最優產品質量水平與最優訂貨量的影響，且參數實驗分析結果如圖7和8所示。由圖7和8可知，隨著零售商所承擔的單位產品缺貨成本的增加，最優產品質量水平與最優訂貨量在分散與集中式決策下均是增加的。

5)將供應商所承擔的單位產品缺貨成本gs視為變量，進行相關的數值實驗?？疾靺礸s的變化(如考慮gs從5變化到20)對分散和集中式決策下最優產品質量水平與最優訂貨量的影響，且參數實驗分析結果如圖9和10所示。由圖9和10可知，隨著供應商所承擔的單位產品缺貨成本的增加，最優產品質量水平與最優訂貨量在分散與集中式決策下均是增加的，且在分散式決策下的最優訂貨量的變化相對不敏感。

圖9 供應商所承擔的單位產品缺貨成本對最優產品質量水平的影響

圖10 供應商所承擔的單位產品缺貨成本對最優訂貨量的影響

6)將單位剩余產品的凈殘值v視為變量，進行相關的數值實驗?？疾靺祐的變化(如考慮v從0變化到15)對分散和集中式決策下最優產品質量水平與最優訂貨量的影響，且參數實驗分析結果如圖11和12所示。由圖11和12可知，隨著單位剩余產品的凈殘值的增加，最優產品質量水平在分散式決策下是增加的，在集中式決策下則是減少的且變化相對不敏感，而最優訂貨量在分散與集中式決策下均是增加的。

7)將損失規避系數λ視為變量，進行相關的數值實驗。考察參數λ的變化(如考慮λ從2變化到20)對分散和集中式決策下最優產品質量水平與最優訂貨量的影響，且參數實驗分析結果如圖13和14所示。由圖13和14可知，隨著損失規避系數的增加，最優產品質量水平與最優訂貨量在分散式決策下均是減少的且變化相對不敏感，而在集中式決策下均是不變的(式(15)不含參數λ)。

圖11 單位剩余產品的凈殘值對最優產品質量水平的影響

圖12 單位剩余產品的凈殘值對最優訂貨量的影響

圖13 損失規避系數對最優產品質量水平的影響

圖14 損失規避系數對最優訂貨量的影響

圖15 成本分擔系數對最優產品質量水平的影響

8)將成本分擔系數α視為變量，進行相關的數值實驗?？疾靺郸恋淖兓?如考慮α從0.1變化到1)對分散和集中式決策下最優產品質量水平與最優訂貨量的影響，且參數實驗分析結果如圖15和16所示。由圖15和16可知，隨著成本分擔系數的增加，最優產品質量水平與最優訂貨量在分散式決策下均是減少的且最優訂貨量的變化相對不敏感，而在集中式決策下均是不變的(式(15)不含參數α)。

圖16 成本分擔系數對最優訂貨量的影響

5 結語

本文在隨機市場需求受供應商的產品質量水平影響的前提下，針對由一個風險中性的供應商與一個損失規避型零售商組成的二級供應鏈協調問題，分別討論了分散和集中式決策下的最優策略，同時分析了二級供應鏈在批發價格契約下的協調情況，進一步地構建了批發價格-質量成本分擔契約下的供應鏈協調契約模型，并證明了該供應鏈協調契約模型的有效性，最后通過數值實驗分析了模型參數變動對分散和集中式決策下最優策略的影響。通過本文的研究，得到如下主要結論：1) 在分散式決策下，供應商的產品質量水平為損失規避型零售商的訂貨量的嚴格遞增函數，損失規避型零售商的訂貨量為供應商的產品質量水平的嚴格遞增函數；2) 在集中式決策下，供應商的產品質量水平為零售商的訂貨量的嚴格遞增函數，零售商的訂貨量為供應商的產品質量水平的嚴格遞增函數；3) 批發價格契約不能協調此二級供應鏈；4) 一定條件下批發價格-質量成本分擔契約能夠協調此二級供應鏈。與已有相關研究不同的是，本文同時考慮了零售商的損失規避行為與市場需求受供應商的產品質量水平影響的情形，得出的研究結論具有實際意義。今后需要進一步開展的研究工作為：考慮損失規避型供應商與促銷努力水平的供應鏈協調契約模型研究；考慮供應鏈成員具有損失規避行為且市場需求受產品質量水平、促銷努力水平等因素影響情形下的供應鏈協調契約模型研究等。

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SupplyChainCoordinationContractModelConsideringLossAversionandQualityLevel

LIU Yun-zhi1,2, FAN Zhi-ping2

(1. School of Management Science and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210093, China;2. School of Business Administration, Northeastern University, Shenyang 110167, China)

Supply chain coordination and quality level are two crucial facts for supply chain to obtain a competitive advantage. Therefore, it is necessary to explore and analyze the supply chain coordination problem considering the quality level. In this paper, the two-stage supply chain coordination problem considering loss aversion and quality level is investigated. Based on loss-averse retailer assumption, the loss aversion of retailer is portrayed by the loss-averse utility given by Wang and Webster[31]. Then, the optimal strategies of the supplier and the loss-averse retailer are analyzed at the decentralized supply chian respectively. And the optimal strategies of the supplier and the retailer are analyzed at the centralized supply chain respectively. Meanwhile, the two-stage supply chain coordination problem with the wholesale price contract is studied. Further, a supply chain coordination contract model is constructed by combining the wholesale price contract and the quality cost sharing contract, and the validity of the model is proven. Through the analysis, the several conclusions are obtained as follows: under the decentralized supply chain, the supplier’s quality level strictly increases with the loss-averse retailer’s order quantity, and the loss-averse retailer’s order quantity strictly increases with the supplier’s quality level; under the centralized supply chain, the supplier’s quality level strictly increases with the retailer’s order quantity, and the retailer’s order quantity strictly increases with the supplier’s quality level; the wholesale price contract cannot coordinate the two-stage supply chain; the contract combined the wholesale price contract and the quality cost sharing contract can coordinate the two-stage supply chain under certain conditions. Furthermore, under the decentralized and centralized supply chain, the impacts of the changes of the parameters in the model on the optimal quality level and order quantity are presented through the sensitivity analysis of the parameters. The research results provide theoretical guidance for the supply chain managers or members.

supply chain coordination；loss aversion；quality level；contract model

1003-207(2017)01-0065-13

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.01.008

2014-06-08；

2016-05-31

國家自然科學基金資助項目(71271051)；中央高校基本科研業務經費資助項目(N140607001, N130606001)

樊治平(1961-)，男(漢族)，江蘇鎮江人，東北大學工商管理學院，教授，博士生導師，研究方向：運作管理與決策分析等，E-mail：zpfan@mail.neu.edu.cn.

F274; C931

A