《彈性力學基礎》課程課堂教學探討

張宏建

摘要：彈性力學是工科專業學生必須掌握的一門理論性很強的專業基礎課程，本文從幫學生搭建課程的總體框架、注重工程實例與理論知識相結合及注重課堂的教學氛圍這三個方面提出了一些如何提高學生學習興趣，提升課堂教學質量的教學措施。

關鍵詞：彈性力學；課堂教學；教學方法；形象化教學

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）14-0066-02

一、引言

彈性力學[1]，又稱彈性理論，主要研究彈性體由于外力或溫度改變等因素引起的彈性階段的應力應變和位移，是固體力學的一個重要分支，是近代工程技術的必要基礎之一，其相關理論在航空航天、建筑、機械、水利工程等工程領域具有廣泛的應用[2，3]。

國內很多高等院校將其設置為工程力學、航空航天工程、土木工程、機械工程等工科專業的必修課程之一。《彈性力學基礎》課程是本校飛行器動力工程專業的一門重要專業基礎課程，它在專業培養過程中的作用是使學生在學習了《理論力學》、《材料力學》等力學課程的基礎上，進一步系統地學習變形體力學的基本概念和研究方法，為學習諸如《航空發動機強度》、《彈塑性力學》、《疲勞與可靠性》等結構強度類后續專業課程打下堅實的力學理論基礎。

從17世紀開始至今，彈性力學的發展經歷了四個階段：早期的基本規律探索階段、理論體系成型階段、工程應用階段和分支發展階段。無論從發展歷史還是從理論體系上看，彈性力學都是一門理論性和應用性極強的課程：在理論上，它的研究方法非常縝密，基本概念和理論抽象、公式繁復，即使對一些經過簡化的問題求解，也還需要大量地運用數學知識；在應用上，彈性力學引入了多種理論和分析方法，可以分析工程結構和材料受力之后的變形情況，需要學生對工程實踐有一定的感性認識，能夠將理論分析與工程實際聯系起來，因此彈性力學對學生的數學基礎和工程背景知識要求很高，屬于難度系數較大的一門課[4]。目前，高等院校在彈性力學課程的教學中，大多從力學和數學的基本理論出發進行講授，這種教學方式雖然具有理論性強、邏輯嚴謹等優點，但對學生（特別是工科學生）而言，課程內容存在直觀性和趣味性差、抽象、難理解、與工程聯系不足等缺點。不僅會讓學生在學習中感覺內容枯燥深澀、解題過程復雜，進而喪失學習興趣，同時也沒有幫助他們建立起運用彈性力學知識解決工程實際問題的意識，大部分同學在學習完了彈性力學之后對其應用感到茫然。

筆者將結合個人教學實踐，就如何有效激發學生的學習興趣，提高課程的課堂教學效率，談一些個人的理解和認識。

二、教學改革探討

（一）幫學生搭建課程的總體框架

彈性力學中除了一系列基本方程外，還有大量的導出方程，這些方程的形式大多比較復雜，其推導對于本科生而言也比較煩瑣，學生難以掌握每一個計算公式。因此，在課程講授過程中，需要梳理出一些讓學生必須要掌握的重要基本方程，理解其物理意義。同時需要結合學生的認知，幫學生建立起彈性力學的總體框架，將彈性力學的基本公式串起來，可以讓學生對一個知識點進行有針對性的學習，并培養學生對彈性力學問題的應用意識和思維能力。

以平面問題為例，首先讓學生根據工程結構的特征判定屬于何種平面問題，辨明已知條件和需求解問題；然后結合彈性力學的基本假設，從靜力學、幾何學、物理學三方面對彈性體進行分析，建立起三類方程，包括平衡微分方程、幾何方程、物理方程，梳理三類方程之間的關聯，并引入邊界條件；最后讓學生根據不同的基本未知函數和具體問題的特點提出相應的解法和步驟，彈性力學的基本解法有三種：按位移求解、按應力求解、混合求解，讓學生掌握各類解法的特點和應用情況。

（二）注重工程實例與理論知識的結合

彈性力學是一門應用性很強的課程，在授課過程中不僅要考慮其數理邏輯的嚴謹性，還要兼顧到其與工程實際之間的聯系，以達到提高學生解決工程實際問題能力的培養目標。本課程目前所選用的教材是高等教育出版社出版的由徐芝綸編寫的《彈性力學簡明教程》（第三版），該教材的優點是內容精煉、深入淺出，被許多工科院校所采用，但該教材中的工程實例較少，僅有的幾個算例大多與水利工程相關，如壓力隧洞等，缺乏與本專業密切相關的工程實例，這使得本專業的學生在課程學習中專業歸屬感不強，到處可見“數學”符號（實為力學物理量），學生常感覺彈性力學像數學，學習過程中找不到一個清晰的思路，理論知識與工程實際脫節嚴重。

為此，在教學的過程中，要注意將課程的知識點與本專業的工程實例結合起來，這樣既可以提高學生學習彈性力學的興趣，又可為后續的相關專業課程打下基礎。如筆者在教學中，將航空發動機輪盤的強度計算這一工程問題穿插進課堂，引導學生從分析實際輪盤的結構特征和受載荷特征出發，如何將輪盤強度問題簡化為一個運用彈性力學理論可以分析的簡化模型，并介紹航空發動機輪盤設計中使用較多的“等厚圓環法”的基本概念。通過該算例的講述，使學生不被彈性力學外表煩瑣的數學公式和數學計算所迷惑，能在課程學習中抓住力學理論和概念的本質，不僅增加了學生學習本門課程的專業歸屬感，提升了他們的學習興趣，培養了他們運用所學知識解決工程實際問題的意識和能力，還為他們后續的專業課程學習打下了基礎。

（三）注重課堂的教學氛圍

長時間面對那些枯燥無味的公式及繁雜的推導過程，很容易讓學生或昏昏欲睡，或開小差，提不起學習的興趣，降低了課堂學習效率。

筆者認為可以從以下兩個方面來活躍課堂的教學氛圍。

1.穿插歷史小故事。彈性力學是一門具有豐富歷史底蘊的傳統學科，在整個發展史中，曾涌現出大量諸如納維、圣維南、牛頓、柯西、虎克等著名科學家，他們的生平事跡和卓越成就往往引人入勝，在課堂教學時，可以將這些科學名人的生平趣事、人生歷程、對力學發展的貢獻等都融入相關知識點的講解中。如筆者在介紹圣維南原理時，從納維、柯西和圣維南三位同時期的法國科學家的人生軌跡和交集出發，引入圣維南原理產生的歷史背景和對科學發展產生的巨大貢獻，在講述過程中，所有學生的注意力立刻被調動起來，大大激發了他們的學習興趣，整個課堂氛圍非常活躍。

2.引入形象化教學輔助工具。由于課時限制，教師不能安排試驗環節，讓學生較直觀地認識課程知識點。為此，教師平時應多收集一些與課程內容相關的形象化的教學輔助工具，如某個試驗的視頻錄像、某個軟件的解決工程問題的模擬動畫視頻等。如筆者在介紹“常體力情況下邊界條件和幾何形狀相同的材料的應力分布與材料無關”這一知識點時，就將光彈實驗的原理、光彈實驗過程的視頻錄像、運用有限元軟件做的模擬動畫在課堂上穿插著播放給學生看，大大提高了學生的學習興趣，活躍了課堂氛圍。

三、結語

彈性力學是工科專業學生必須掌握的一門理論性很強的專業基礎課程，同時又具有很強的理論性、抽象性和高度概括性的特點，成為大多數學生眼中的一門既抽象、枯燥又難懂的“魔鬼課程”，本文從彈性力學課程的特點出發，結合自己多年的教學經驗和對彈性力學這門課程的個人理解及認識，從幫學生搭建課程的總體框架、注重工程實例與理論知識相結合及注重課堂的教學氛圍這三個方面提出了一些如何提高學生學習興趣，提升課堂教學質量的教學措施，希望彈性力學的教學能向更好的方向邁進。

參考文獻：

[1]徐芝綸.彈性力學簡明教程（第三版）[M].高等教育出版社，2002.

[2]魯劍嘯.淺談彈性力學課程教學改革[J].價值工程，2013，（24）：204-205.

[3]黃新武，呂建國.提高“彈性力學”課程教學質量的探索與思考[J].中國地質教育，2008，（2）：92-95.

[4]何琳.“彈性力學”課程的教改實踐與探討[J].重慶交通學院學報（社科版），2006，6（1）：137-139.

Abstract："Elasticity Theory" is one of the most important theoretical and professional fundamental courses for engineering undergraduates.In this paper，three methods，which are 'how to help students to build the overall framework of course'，'how to lead students to pay attention to integrate theory with practice' and 'how to build a lively curriculum'，were proposed to attract students' interestsand improve the quality of classroom teaching.

Key words：Elasticity Theory；classroom teaching；teaching method；visualized teaching