創意數學暑假作業讓學生收獲不一樣的假期

趙運蕊 付雪嬌

摘 要：長達兩個月之久的暑假，對學生的學習生活都會產生重要的意義。而陪伴學生最多的就是學校布置的暑假作業，總有人調侃，快開學了，你的暑假作業做完了嗎？從一個側面反應出學生對于傳統暑假作業的懈怠情緒。

關鍵詞：數學 暑假作業 不一樣的假期

如何讓學生的暑假更有趣，如何創意的布置暑假作業，成了近兩年很熱的話題，網上也有各種各樣的各類學校的創意，但我們發現好創新的有創意的多數是語文，英語還有一些實踐類的學科。數學，尤其初中數學，對于大多數孩子來說作業是枯燥的，是負擔。漫長的暑假伴隨的可能是一沓沓卷子，一道道習題。而學生對這樣的作業的態度，往往上幾天突擊完，或者開學前突擊能寫多少寫多少，達不到老師想起到的鞏固或者預習的作用。開學后上交，老師也會由于各種新學期的任務，往往不能對暑假作業進行及時反饋。沒有反饋的作業是無效的。

如何布置創意的暑假的作業，讓學生收獲不一樣的假期。下面，筆者以這個暑假的數學為例，創意設計暑假數學作業，既站在教師的角度在落實復習預習的目的同時去創新，又為學生著想，回歸數學本質，激發學生的學習數學的興趣，讓創意的暑假作業陪伴孩子的假期。

一.感受數學無處不在

1.八年級我們要學習軸對稱圖形，在假期中你一定會出去旅行吧！在感受各地的風土人情的時候，你所見到的建筑，有沒有軸對稱的呢？請預習一下軸對稱的知識，把你見到的軸對稱的建筑拍下來，開學之后和同學一起分享吧！

2.上學期我們假期制作了一副“七巧板”，利用你的“七巧板”完成以下任務：利用七巧板可以拼成很多圖形，回憶你所見過的軸對稱圖形，將七巧板拼成一副你喜歡的軸對稱圖形粘貼在下面框中。

二.感受數學文化傳承

德國數學家萊布尼茲于1976年用一種符號表示全等，哈賽勒于1777年用另一種符號表示全等。歐幾里得《原本》中，關于三角形全等的命題安排在第I卷命題4，8，26.德國數學家克萊因在他的名著《高觀點下的初等數學》中提出一個著名的悖論。到了19世紀，希爾伯特出版《幾何基礎》，分五組公理。第三組合同公理推出了目前我們學習的三角形全等的證明方法。

如果你想想我們現在所學的僅僅一頁紙的知識是由之前數學家用數年的時間甚至生命換來的，那么也許你會帶著一種崇敬的心情學習了！就讓我們帶著崇敬的心情來學習三角形全等吧！

萊布尼茲和哈賽勒用什么符號表示全等呢？《幾何原本》中的命題4、6、28 是什么內容？命題4如何證明？克萊因的幾何悖論是什么？怎樣證明？希爾伯特的《幾何基礎》有哪些公理？推出了三角形全等的什么證明方法？（查資料——將學習內容寫下面）

三.體驗數學燒腦游戲

回想這個學期我們的數學學科月活動《燃燒最強大腦》是不是很精彩刺激？你是不是也參與到其中，為同學們的精彩表現感到既激動又羨慕？想不想向我們擁有最強大腦的同學發起挑戰？在下一個學科月的活動中脫穎而出？

那這個暑假老師們要向你推薦一本有趣的數學書籍《迷人的數學》。

在《迷人的數學》中，世界著名智力游戲專家伊凡·莫斯科維奇，用極富表現力的精彩圖解，呈現了315個經典燒腦游戲，其中不僅有許多歷史上著名的數學謎題，也有他自己設計的獨特游戲。

假期請閱讀這本書，與歷史上的數學天才一起挑戰頭腦體操，把你認為最有趣最燒腦的游戲寫在下面，開學后與同學們一起玩吧！

四.體會嚴謹的數學原理

1.我們已經學過了一元一次方程，二元一次方程，這兩個概念的共同之處是方程兩邊都是整式，也就是它們都是整式方程.我們知道在解這些方程時，我們對方程進行的變形都是同解變形.那你能歸納一下同解變形的概念嗎？（也可以查資料哦）

數學中對于方程的同解與同解變形，方程的同解原理都是有定義的，請你查閱資料把定義寫在下面.

下學期我們會學習分式方程的解法，請你預習分式方程的解法歸納解分式方程的一般步驟，回答解分式方程為什么要檢驗？什么叫分式方程的增根？

2.費馬光行最速原理

光的反射是一種光學現象。指光在傳播到不同物質時，在分界面上改變傳播方向又返回原來物質中的現象。光遇到水面、玻璃以及其他許多物體的表面都會發生反射。入射光線與分界面的法線組成的角，叫做入射角；而反射光線與分界面的法線組成的角，叫做反射角。經過實驗，人們發現光線的反射定律，說的是入射角等于反射角。1657年，法國數學家費馬將光線發反射定律與折射定律統一起來，提出著名的光行最速原理。（1）通過上網等方式查找費馬的有關史料、趣事，做成PPT，開學在班級進行展示。

（2）請你簡要的寫出費馬光行最速原理及原理的證明過程；結合費馬定理的證明過程，設計出一個運用費馬定理解決現實生活問題的實例，開學后與同學們分享交流。

（3）請你歸納一下初一、初二年級總共闡述到哪些“最短”問題？請你針對每個最短問題，舉出利用最短問題能夠解決哪些實際問題？

教育絕不是簡單的知識灌輸，暑假也不能僅僅在完成作業中度過。數學學習應該是探索的過程，以上的創意暑假數學作業是在實踐中嘗試創新，想讓學生有不一樣的收獲。假期作業的布置，仍然有很多問題需要我們探索和實踐。

參考文獻：

[1]田艾德. 關于初中數學作業的思考[N]. 發展導報，2019-06-04（022）.

[2]劉靚. 初中數學作業批改方式改革的實踐研究[A]. .教師教育論壇（第四輯）[C].：廣西寫作學會教學研究專業委員會，2019：4.

基金項目：

本文系北京市教育科學“十三五”規劃2016一般課題《初中數學多元化作業的設計與評價研究》

課題批準號CDDB16146